23.1.3第二十三章數(shù)據(jù)分析加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用【母題：教材P7例1】學(xué)校為落實(shí)立德樹(shù)人，發(fā)展素質(zhì)教育，加強(qiáng)美育，需要招聘兩位藝術(shù)老師，對(duì)學(xué)歷、筆試、上課和現(xiàn)場(chǎng)答辯四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試，以最終得分擇優(yōu)錄取．甲、乙、丙三位應(yīng)聘者的測(cè)試成績(jī)(10分制)如表所記，如果四項(xiàng)得分按照“1:1:1:1”的比例確定每人的最終得分，丙得分最高，甲與乙得分相同，分不出誰(shuí)將被淘汰；鑒于教師行業(yè)應(yīng)在“上課”項(xiàng)目1上權(quán)重大一些(其他項(xiàng)目比例相同)，為此設(shè)計(jì)了新的計(jì)分比例，你認(rèn)為三位應(yīng)聘者中將被淘汰，說(shuō)明理由．甲乙丙學(xué)歷/分989筆試/分879上課/分788現(xiàn)場(chǎng)答辯/分898【2023·邯鄲二十五中月考】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭20天的日用水量數(shù)據(jù)(單位：m3)和使用了節(jié)水龍頭20天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭20天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量/m30≤x＜0.10.1≤x＜0.20.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.5頻數(shù)0424102使用了節(jié)水龍頭20天的日用水量頻數(shù)分布表(1)計(jì)算未使用節(jié)水龍頭20天的日平均用水量和使用了節(jié)水龍頭20天的日平均用水量；日用水量/m30≤x＜0.10.1≤x＜0.20.2≤x＜0.30.3≤x＜0.4頻數(shù)2684(2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少立方米水(一年按365天計(jì)算)?解：365×(0.35－0.22)＝365×0.13＝47.45(m3)．答：估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省47.45m3水．【母題：教材P7做一做】【2022?河北】某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對(duì)兩人的學(xué)歷、能力和經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測(cè)試．各項(xiàng)滿分均為10分，成績(jī)高者被錄用．圖①是甲、乙測(cè)試成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖．(1)分別求出甲、乙三項(xiàng)成績(jī)之和，并指出會(huì)錄用誰(shuí)；3解：由題意得，甲三項(xiàng)成績(jī)之和為9＋5＋9＝23(分)，乙三項(xiàng)成績(jī)之和為8＋9＋5＝22(分)．因?yàn)?3＞22，所以會(huì)錄用甲．(2)將甲、乙的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)，按照扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖②)各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算兩人各自的綜合成績(jī)，并判斷是否會(huì)改變(1)的錄用結(jié)果．【數(shù)學(xué)文化】【2022·大慶】中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中華詩(shī)詞寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)選取其中200名學(xué)生的海選比賽成績(jī)(總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到海選成績(jī)統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖如下．4選取的200名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別海選成績(jī)?nèi)藬?shù)A50≤x＜6010B60≤x＜7030C70≤x＜8040D80≤x＜90aE90≤x≤10070請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：(1)填空：a＝______，b＝______，θ＝______．501572°【點(diǎn)撥】(2)若把統(tǒng)計(jì)表每組中各個(gè)成績(jī)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替(例如：A組數(shù)據(jù)中間值為55)，請(qǐng)估計(jì)被選