福建漳州初三質(zhì)檢數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$\sqrt{3}$D.$\sqrt{5}$

2.下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）

A.$y=2x+3$B.$y=x^2+2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=2\sqrt{x}$

3.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的公差為$d$，若$a_1=2$，$a_5=10$，則$a_4$的值為（）

A.6B.7C.8D.9

4.下列各式中，分式方程是（）

A.$2x-3=5$B.$\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}=3$C.$x^2+2x+1=0$D.$2x+3=5x-1$

5.已知三角形的三邊長分別為3、4、5，則該三角形是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.梯形

6.下列各式中，絕對值最大的是（）

A.$|2|$B.$|3|$C.$|4|$D.$|5|$

7.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.$y=x^2$B.$y=x^3$C.$y=x^4$D.$y=x^5$

8.已知一元二次方程$x^2-3x+2=0$的解為$x_1$和$x_2$，則$x_1+x_2$的值為（）

A.1B.2C.3D.4

9.下列各式中，勾股數(shù)是（）

A.$3^2+4^2=5^2$B.$5^2+12^2=13^2$C.$6^2+8^2=10^2$D.$7^2+24^2=25^2$

10.下列各式中，對數(shù)式是（）

A.$2x+3=5$B.$2^x=8$C.$x^2+2x+1=0$D.$\log_2{8}=3$

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)集的有（）

A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$\sqrt{3}$D.$\sqrt{-1}$E.$\frac{1}{2}$

2.下列函數(shù)中，奇函數(shù)和偶函數(shù)分別有（）

A.$y=x^3$B.$y=x^4$C.$y=x^5$D.$y=x^6$E.$y=\frac{1}{x}$

3.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的公差為$d$，若$a_1=1$，$a_4=9$，則下列說法正確的是（）

A.$d=2$B.$a_2=3$C.$a_3=5$D.$a_5=11$E.$a_6=13$

4.下列各式中，方程的解為$x=2$的是（）

A.$2x-3=5$B.$\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}=3$C.$x^2+2x+1=0$D.$2x+3=5x-1$E.$x^2-3x+2=0$

5.下列各式中，下列說法正確的是（）

A.$3^2+4^2=5^2$B.$5^2+12^2=13^2$C.$6^2+8^2=10^2$D.$7^2+24^2=25^2$E.$8^2+15^2=17^2$

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列$\{a_n\}$的第一項為$a_1$，公差為$d$，則第$n$項$a_n$的表達式為______。

2.若函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的圖像開口向上，且頂點坐標為$(h,k)$，則$a$的取值范圍是______。

3.在直角坐標系中，點$A(2,3)$關于直線$y=x$的對稱點坐標為______。

4.若等比數(shù)列$\{a_n\}$的第一項為$a_1$，公比為$q$，則第$n$項$a_n$的表達式為______。

5.若一元二次方程$x^2-4x+3=0$的兩根為$x_1$和$x_2$，則$x_1\cdotx_2$的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各數(shù)的值：

-$\sqrt{50}$和$\sqrt{144}$

-$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{5\sqrt{3}}{9}$

-$(-\sqrt{2})^3$

2.解下列方程：

-$3x^2-5x-2=0$

-$\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}=3$

3.已知三角形的三邊長分別為5、12、13，求：

-三角形的面積

-三角形的內(nèi)角A、B、C的度數(shù)

4.已知函數(shù)$f(x)=x^2-4x+3$，求：

-函數(shù)的頂點坐標

-函數(shù)的對稱軸方程

5.解下列不等式組：

-$\begin{cases}2x-3y>6\\x+y<4\end{cases}$

-$\begin{cases}3x+4y\leq12\\x-2y>1\end{cases}$

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.答案：A

知識點：有理數(shù)的定義，有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。

2.答案：A

知識點：一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖像是一條直線。

3.答案：B

知識點：等差數(shù)列的定義，等差數(shù)列的通項公式為$a_n=a_1+(n-1)d$。

4.答案：B

知識點：分式方程的定義，分式方程是含有分數(shù)的方程。

5.答案：A

知識點：勾股定理，勾股定理適用于直角三角形，即$a^2+b^2=c^2$。

6.答案：E

知識點：絕對值的定義，絕對值表示一個數(shù)的非負值。

7.答案：B

知識點：奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)滿足$f(-x)=-f(x)$。

8.答案：A

知識點：一元二次方程的根與系數(shù)的關系，根據(jù)韋達定理，$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$。

9.答案：B

知識點：勾股數(shù)的定義，勾股數(shù)滿足勾股定理的三個正整數(shù)。

10.答案：D

知識點：對數(shù)函數(shù)的定義，對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.答案：A、B、E

知識點：實數(shù)的分類，實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。

2.答案：A、B、C

知識點：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)滿足$f(-x)=-f(x)$，偶函數(shù)滿足$f(-x)=f(x)$。

3.答案：A、B、C、D

知識點：等差數(shù)列的通項公式和性質(zhì)。

4.答案：A、B

知識點：方程的解的定義，方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值。

5.答案：A、B、C

知識點：勾股數(shù)的定義和性質(zhì)。

三、填空題答案及知識點詳解：

1.答案：$a_n=a_1+(n-1)d$

知識點：等差數(shù)列的通項公式。

2.答案：$a>0$

知識點：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，開口向上的二次函數(shù)的$a$必須大于0。

3.答案：(3,2)

知識點：點關于直線的對稱點坐標計算。

4.答案：$a_n=a_1\cdotq^{n-1}$

知識點：等比數(shù)列的通項公式。

5.答案：3

知識點：一元二次方程的根與系數(shù)的關系。

四、計算題答案及知識點詳解：

1.答案：

-$\sqrt{50}=5\sqrt{2}$，$\sqrt{144}=12$

-$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{5\sqrt{3}}{9}=\frac{7\sqrt{3}}{9}$

-$(-\sqrt{2})^3=-2\sqrt{2}$

知識點：平方根的計算和有理數(shù)的乘方。

2.答案：

-$x_1=\frac{2+\sqrt{10}}{3}$，$x_2=\frac{2-\sqrt{10}}{3}$

-$x_1=2$，$x_2=-1$

知識點：一元二次方程的求根公式和根與系數(shù)的關系。

3.答案：

-面積$S=\frac{1}{2}\times5\times12=30$

-$A=90^\circ$，$B=45^\circ$，$C=45^\circ$

知識點：三角形的面積公式和勾股定理。

4.答案：

-頂點坐標$(2,-1)$

-對稱軸方程$x=2$

知識點：二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸方程。

5.答案：