德陽中考螞蟻數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個數是偶數？

A.3

B.4

C.5

D.6

2.在下列各數中，哪個數是質數？

A.14

B.15

C.17

D.18

3.下列哪個圖形是正方形？

A.長方形

B.三角形

C.正方形

D.梯形

4.下列哪個分數大于1？

A.$\frac{1}{2}$

B.$\frac{2}{3}$

C.$\frac{3}{4}$

D.$\frac{4}{5}$

5.下列哪個數是負數？

A.-3

B.0

C.3

D.6

6.下列哪個圖形是軸對稱圖形？

A.圓形

B.長方形

C.三角形

D.梯形

7.下列哪個數是奇數？

A.2

B.3

C.4

D.5

8.下列哪個圖形是旋轉對稱圖形？

A.圓形

B.長方形

C.三角形

D.梯形

9.下列哪個數是整數？

A.$\frac{1}{2}$

B.$\frac{2}{3}$

C.$\frac{3}{4}$

D.$\frac{4}{5}$

10.下列哪個數是分數？

A.2

B.3

C.4

D.5

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是數學的基本概念？

A.數

B.圖形

C.變量

D.關系

E.空間

2.在解決數學問題時，以下哪些步驟是必要的？

A.提出問題

B.分析問題

C.設計方案

D.實施方案

E.檢驗結果

3.下列哪些是常用的數學運算？

A.加法

B.減法

C.乘法

D.除法

E.開方

4.在幾何學中，以下哪些是平面圖形的基本屬性？

A.邊

B.角

C.面積

D.體積

E.對稱性

5.下列哪些是數學在現實生活中的應用實例？

A.測量長度

B.計算面積

C.解決時間問題

D.解決速度問題

E.解決概率問題

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點A的坐標為（3，-2），點B的坐標為（-1，4），則線段AB的中點坐標是______。

2.下列分數中，最小的是______。

$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$

3.一個長方形的長是6厘米，寬是3厘米，它的周長是______厘米。

4.如果一個正方形的邊長增加了20%，那么它的面積增加了______%。

5.小明騎自行車從家到學校需要15分鐘，如果他的速度提高了20%，那么他到學校的時間將縮短到______分鐘。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(a)$\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$

(b)$2\times3+4\times2-5\times1$

(c)$8\div2+6\div3$

2.解下列方程：

(a)$2x+3=11$

(b)$5-3x=2$

(c)$4(x-2)=12$

3.一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，如果長方形的長增加20%，寬減少10%，求新的長方形的長和寬。

4.一個圓的半徑增加了50%，求新圓的面積與原圓面積的比。

5.小華有20個蘋果，他給了小明一些蘋果后，剩下的蘋果是原來的$\frac{3}{5}$。問小華給了小明多少個蘋果？

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（偶數是2的倍數，4是2的倍數）

2.C（質數是只有1和它本身兩個因數的自然數，17符合）

3.C（正方形是四邊相等且四個角都是直角的四邊形）

4.D（分數大于1意味著分子大于分母，$\frac{4}{5}$大于1）

5.A（負數是小于零的數，-3小于零）

6.A（軸對稱圖形是沿某條直線折疊后可以完全重合的圖形，圓形符合）

7.B（奇數是不能被2整除的數，3不能被2整除）

8.A（旋轉對稱圖形是繞某一點旋轉一定角度后與原圖形重合的圖形，圓形符合）

9.C（整數包括正整數、0和負整數，$\frac{3}{4}$不是整數）

10.A（分數是表示一個數是另一個數的幾分之幾，2可以表示為$\frac{2}{1}$）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ABCDE（數學的基本概念包括數、圖形、變量、關系和空間）

2.ABCDE（解決數學問題的步驟包括提出問題、分析問題、設計方案、實施方案和檢驗結果）

3.ABCDE（數學運算包括加法、減法、乘法、除法和開方）

4.ABCE（平面圖形的基本屬性包括邊、角、面積和對稱性）

5.ABCDE（數學在現實生活中的應用包括測量長度、計算面積、解決時間問題、解決速度問題和解決概率問題）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.（3，1）（中點坐標是兩個端點坐標的平均值）

2.$\frac{1}{2}$（分數大小比較，$\frac{1}{2}$是最小的）

3.26（周長是長和寬的兩倍之和，$2\times(6+3)=18+6=24$）

4.40（面積增加的百分比是增加的面積與原面積的比例，$20\%\times100\%=20\%$）

5.10（時間縮短的百分比是原來的時間與減少后的時間的比例，$20\%\times15=3$分鐘，$15-3=12$分鐘）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.(a)$\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{10}{12}+\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$

(b)$2\times3+4\times2-5\times1=6+8-5=9$

(c)$8\div2+6\div3=4+2=6$

2.(a)$2x+3=11$，$2x=11-3$，$2x=8$，$x=4$

(b)$5-3x=2$，$-3x=2-5$，$-3x=-3$，$x=1$

(c)$4(x-2)=12$，$x-2=3$，$x=5$

3.新長方形的長為$10\times1.2=12$厘米，寬為$5\times0.9=4.5$厘米。

4.新圓的面積是原圓面積的$1.5^2=2.25$倍。

5.剩下的蘋果是原來的$\frac{3}{5}$，所以原來的蘋果是$20\div\frac{3}{5}=20\times\frac{5}{3}=\frac{100}{3}$，小華給了小明$20-\frac{100}{3}=\frac{60}{3}-\frac{100}{3}=-\frac{40}{3}$，這里出現負數是因為計算錯誤，正確的方法是$20\times\frac{2}{5}=8$，小華給了小明8個蘋