3.1等量關系和方程課型：新授課1.理解方程、一元一次方程及解的概念.2.建立實際問題的方程模型，運用方程分析和解決實際問題.3.通過學生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力.培養(yǎng)學生由算術解法過渡到代數(shù)解法解方程的基本能力，滲透化未知為已知的重要數(shù)學思想.【教學重點】體會方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念.【教學難點】根據(jù)實際問題列一元一次方程.為進一步推動全民健身，弘揚體育精神，凝聚奮進力量，某地區(qū)于今年9月舉辦了一次中學生籃球聯(lián)賽.比賽規(guī)則為：勝一場得2分，輸一場得1分.若某校初中男子籃球隊參加了14場比賽，共得26分.初中男子籃球隊勝多少場，輸多少場？探究一：方程及一元一次方程問：（1）上述情境中蘊含了怎樣的等量關系？（2）如何根據(jù)等量關系，列出等式求勝了幾場？用字母表示未知量，結合已知量和未知量共同列出等式.思考：一個長方體形的包裝盒，長為1.2m，高為1m，表面積為6.8m2.這個包裝盒的底面寬是多少？觀察下列兩式，這兩個式子有什么樣的特點？我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程.判斷下列式子是不是方程？（1）x+2y=4；（2）3x-5；（3）7+8=15；（4）2x＞6；觀察上面的①②方程，你能發(fā)現(xiàn)它們未知數(shù)個數(shù)和未知數(shù)次數(shù)有什么共同特征？我們把只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程.下列哪些方程是一元一次方程？（1）13x+2y=4；（2）5x+8=0；（3）x2（4）x2+1=x3；（5）5x例1已知下列方程：①23x+y=5；②x-9=0；③x2-4=0;④2x?1=1⑥x=6;⑦2x+3=2(x-2)+7.其中屬于一元一次方程的是_____________.（填序號）判斷一個方程是一元一次方程，化簡后必須滿足三個條件：①只含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的指數(shù)是1；③方程中的代數(shù)式都是整式（分母不含未知數(shù)）.練習關于x的方程x|m|?3=5是一元一次方程，則m變式1：關于x的方程（m-1）x-3=5是一元一次方程，則m的取值范圍是________.變式2：關于x的方程(m?1)x|m|?3=5是一元一次方程，則探究二：方程的解填寫下表：觀察表格，當x=1時，3x-6=；當2x+1=11時，x=；當x=時，3x-6=2x+1.對于含有一個未知數(shù)x的方程，若x用一個數(shù)c代入能使方程左、右兩邊的值相等，這個數(shù)c就是這個方程的一個解。習慣上記作x=c.如x=2是方程3x-6=0的解；x=7是方程3x-6=2x+1的解.例2檢驗下列x的值是否是方程2.5x+12=22的解.(1)x=3;(2)x=4練習1.判斷下列各數(shù)是不是方程2x-6=7x+4的解：(1)x=2______方程的解；(填“是”或"不是")(2)x=-2______方程的解.(填“是”或"不是")2.下面左邊x的值是右邊哪個方程的解？請用線連接起來.課堂練習1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序號).(1)x3＋6＝2；(2)15－x；(3)1＝2x＋4；(4)4x2＝16；(5)x＋y＝7；(6)3x＋8＝3x＋2.x＝2_______方程3x－2＝-1的解．(填“是”或“不是”)3.若關于x的方程(k－2)x|k－1|+5=0是一元一次方程，則k＝____.4.《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學著作，成書于公元400年前后，傳本共有上、中、下三卷.下卷有許多著名數(shù)學題，如第31題就是有趣的“雞兔同籠”問題:有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳.問籠中各有多少只雞和兔?(1)找出上述趣題中的等量關系;(2)適當設未知數(shù)，列出一元一次方程.先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.【板書設計】本節(jié)課主要采用了啟發(fā)式講授的教學方法，以生活中的實際問題為例來創(chuàng)設情境，在課堂上營