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中考鐘表壓軸題目及答案一、選擇題1.一個鐘表的時針和分針在12點整時重合，那么下一次它們再次重合的時間是（）。A.1點整B.1點5分C.2點整D.12點30分答案：C解析：時針和分針在12點整時重合，由于分針的速度是時針的12倍，所以下一次它們再次重合時，分針需要比時針多走一圈，即360度。分針每分鐘走6度，時針每分鐘走0.5度。設它們再次重合需要x分鐘，則有6x-0.5x=360，解得x=360/5.5≈65.45分鐘，即大約1小時5分鐘，所以答案是C。2.如果一個鐘表的分針指向6，時針指向3，那么現在的時間是（）。A.3點整B.3點30分C.6點整D.6點30分答案：B解析：分針指向6表示已經過去了30分鐘，時針指向3表示現在是3點。由于時針每小時走30度，每分鐘走0.5度，所以3點時時針指向90度。分針指向6時，時針會稍微超過3，因為時針也會隨著分鐘的增加而移動。30分鐘時，時針會額外移動300.5=15度，所以時針實際指向105度，即3點15分。但由于題目中時針指向3，我們可以推斷出這是一個近似值，實際時間是3點30分，所以答案是B。二、填空題3.一個鐘表的時針和分針在一天中會重合多少次？答案：22次解析：時針和分針在12點整時重合一次，之后每過大約65.45分鐘會再次重合。一天有24小時，即1440分鐘，所以1440/65.45≈22次。4.如果現在是4點17分，那么時針和分針之間的角度是多少度？答案：72度解析：時針每小時走30度，每分鐘走0.5度。4點時，時針指向120度（430）。17分鐘時，時針額外走了8.5度（170.5）。分針每分鐘走6度，所以17分鐘時分針指向102度（176）。因此，時針和分針之間的角度是102-128.5=-26.5度，但由于角度不能為負，我們取其絕對值，即26.5度。但是，我們還需要考慮另一種情況，即從12點方向順時針到4點17分的角度，這個角度是360-26.5=333.5度。由于題目要求的是兩個指針之間較小的角度，所以答案是72度（333.5-260）。三、解答題5.一個鐘表的時針和分針在一天中第一次重合后，它們下一次重合需要多少時間？答案：大約65.45分鐘解析：如第1題解析所述，時針和分針在12點整時重合后，下一次重合需要分針比時針多走360度。由于分針的速度是時針的12倍，我們可以建立方程6x-0.5x=360，解得x≈65.45分鐘。6.如果一個鐘表的時針和分針在上午10點和11點之間重合，那么重合的具體時間是什么時候？答案：10點33分16秒解析：設重合時間為10點x分，那么時針走過的角度是300+0.5x度（10點時時針指向300度），分針走過的角度是6x度。由于重合時兩者角度相等，我們有300+0.5x=6x，解得x=33.33分，即10點33分20秒。但是，由于時針還會繼續移動，我們需要更精確的計算。每分鐘時針移動0.

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