徐州工程學院教案2008年至2009年第1學期第7周星期四課題名稱（含教材章節）：第3章正投影法和三視圖教學目的和要求：1．了解投影法及其分類2．掌握正投影的特性3．熟悉物體三視圖的形成教學重點：點的投影規律教學難點：三面投影體系的建立和展開教學內容（要點）投影法及其分類正投影的特性及三視圖徐州工程學院教案紙第一節投影法知識一、投影法的概念在日常生活中，我們經常可以看到物體經燈光或陽光的照射，在地面或墻面上產生影子的現象，這就是投影現象。投影面投影面投影面投射中心投影體ACB投影abc投射線CABabc物體位置改變，投影大小也改變圖3-1中心投影法如圖3-1所示，將三角板ABC（以下簡稱△ABC）放在平面P和光源S之間，自光源S通過A、B、C三點的光線SA、SB、SC延長后分別與平面P交于a、b、c三點。平面P稱為投影面，點S稱為投影中心，SAa、SBb、SCc稱為投射線，△abc稱為△ABC在投影面P上的投影。這種投射線通過物體，向選定的投影面投射，并在該投影面上得到圖形的方法叫做投影法。二、投影法的分類投影法可分為中心投影法和平行投影法兩大類。(一)中心投影法投射線匯交于一點的投影法稱為中心投影法，如圖3-1所示。分析該圖可知，三角板ABC的投影△abc的大小是隨著三角板ABC到投影中心S及投影面P的距離遠近而變化的。因此，用中心投影法得到物體的投影不能反映該物體的真實大小。如圖3-2所示，利用中心投影法將物體投射在單一投影面上所得到的具有立體感圖形的投影方法稱為透視投影。透視圖通常作為表達一些大型工程項目及房屋、橋梁等建筑物的效果圖。圖3-2透視投影（二）平行投影法將圖3-1中的投影中心S移至無限遠處時，則投射線相互平行，這種投射線相互平行的投影法稱為平行投影法。平行投影法又分為斜投影法和正投影法。1．斜投影法投射線與投影面相傾斜的平行投影法，稱為斜投影法，如圖3-3a所示。2．正投影法投射線與投影面相垂直的平行投影法，稱為正投影法，如圖3-3b所示。投影體投影體ACB投影面投影體ACB投影面abc斜投影投射線傾斜于投影面abc正投影投射線垂直于投影面圖3-3平行投影法在正投影法中，因為投射線相互平行且垂直于投影面，所以當平面圖形平行于投影面時，它的投影就反映出該平面圖形的真實形狀和大小，且與平面圖形到投影面的距離無關。因此，機械圖樣一般采用正投影法繪制。根據正投影法所得到的空間物體的圖形稱為空間物體的正投影，簡稱投影。今后若無說明，本教材中所指的投影均為正投影。三、正投影的基本特性（一）顯實性當平面圖形（或空間直線段）平行于投影面時，其投影反映實形（或實長）。這種投影性質稱為顯實性，如圖3-4所示。AABCABacbab圖3-4正投影的顯實性（二）積聚性當平面圖形（或空間直線段）垂直于投影面時，其投影積聚為一直線（或一個點）。這種投影性質稱為積聚性，如圖3-5所示。AABCABabca(b)圖3-5正投影的積聚性（三）類似性當平面圖形（或空間直線段）傾斜于投影面時，其投影為類似形。這種投影性質稱為類似性，如圖3-6所示。AABCABacbab圖3-6正投影的類似性第二節三視圖的形成及其投影關系一、三視圖的形成（一）三投影面體系的建立如圖3-7所示，三個相互垂直相交的投影平面組成三投影面體系。其中，正立投影面簡稱正立面，用V表示；水平投影面簡稱水平面，用H表示；側立投影面簡稱側立面，用W表示。三個投影面兩兩相交的交線OX、OY、OZ稱為投影軸，三個投影軸相互垂直且交于一點O，稱為原點。圖3-7三投影面體系（二）物體在三投影面體系中的投影如圖3-8將物體從前向后投射，在V面上所得的投影稱為正面投影（也稱主視圖）；將物體從上向下投射，在H面上所得的投影稱為水平投影（也稱俯視圖）；將物體從左向右投射，在W面上所得的投影稱為側面投影（也稱左視圖）。為了便于畫圖，需將三個互相垂直的投影面展開。展開規定如圖3-8b所示：V面保持不動，H面繞OX軸向下旋轉90°，W面繞OZ軸向右旋轉90°，使H、W面與V面重合為一個平面。展開后，主視圖、俯視圖和左視圖的相對位置如圖3-8這里要注意，當投影面展開時，OY軸被分為兩處，隨H面旋轉的用表示，隨W面旋轉的用表示。為簡化作圖，在畫三視圖時，不必畫出投影面的邊框線和投影軸，如圖3-8d所示。圖3-8三視圖的形成過程二、三視圖之間的關系（一）三視圖的位置關系由投影面的展開過程可以看出，三視圖之間的位置關系為：以主視圖為準，俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方。（二）三視圖之間的投影關系從三視圖的形成過程中可以看出，主視圖和俯視圖都反映了物體的長度，主視圖和左視圖都反映了物體的高度，俯視圖和左視圖都反映了物體的寬度。由此可以歸納出主、俯、左三個視圖之間的投影關系為：主、俯視圖長對正主、左視圖高平齊俯、左視圖寬相等三視圖之間的這種投影關系也稱為視圖之間的三等關系（三等規律）。應當注意，這種關系無論是對整個物體還是對物體的局部均是如此，如圖3-9所示。（三）視圖與物體的方位關系主視圖反映了物體的上、下和左