2025屆安徽省合肥市肥西縣七年級數學第一學期期末學業質量監測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－2℃，則該地這天的溫差是()A．-10℃ B．10℃ C．6℃ D．－6℃2．在標槍訓練課上，小秦在點處進行了四次標槍試投，若標槍分別落在圖中的四個點處，則表示他最好成績的點是（）A． B．C． D．3．若是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．24．化簡的結果為（）A．2x-3 B．2x+9 C．11x-3 D．18x-35．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．2x+8=3x﹣12 C． D．6．有理數，在數軸上對應的位置如圖所示，則下列結論成立的是（）A． B． C． D．7．利用運算律簡便計算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19988．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°9．多項式是（）A．二次二項式 B．二次三項式 C．三次二項式 D．三次三項式10．在同一平面內，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分線，則∠BOP的度數為（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝．12．如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作______元．13．如圖所示，建筑工人砌墻時，經常在兩個墻角的位置分別插一根小樁，然后拉一條直的參照線，可以這樣做的數學道理_____________．14．單項式的系數是__________，次數是___________．15．若是關于x的一元一次方程，則m的值為_______．16．______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，C、D是線段AB上的兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，求AB的長．18．（8分）計算（1）；（2）．19．（8分）已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如圖，求∠EOF的度數．（2）如圖，當OB、OC重合時，求∠AOE﹣∠BOF的值；（3）當∠COD從圖的位置繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉t秒（0＜t＜10）；在旋轉過程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會因t的變化而變化，若不發生變化，請求出該定值；若發生變化，請說明理由．20．（8分）國光商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價500元，領帶每條定價100元．“國慶70周年”期間，商場決定開展促銷活動，向客戶提供兩種優惠方案．方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按照定價的90%付款．現某客戶要到該商場購買西裝8套，領帶條（）（1）若，問應選擇哪種購買方案更實惠？（2）當購買的領帶條數為多少時，方案一和方案二一樣優惠？21．（8分）按要求作答：（1）畫圖，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度數．22．（10分）如圖，點C是線段AB的中點，延長線段AB至點D，使BD=AB，延長AD至點E，使DE=AC．（1）依題意畫出圖形（尺規作圖），則=_________（直接寫出結果）；（2）若DE=3，求AB的長；（3）請寫出與BE長度相同的線段．23．（10分）下面是小明同學解方程的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題．解：去分母，得，①去括號，得，②移項，得，③合并同類項，得，④系數化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過程在________（填序號）處出現了錯誤，出現錯誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質；B．等式的基本性質；C．去括號法則；D加法交換律．（2）請你寫出正確的解答過程24．（12分）如圖，點B、O、C在一條直線上，OA平分∠BOC，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．（1）求∠COD的度數；（2）求∠BOF的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據題意算式，計算即可得到結果．根據題意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，則該地這天的溫差是10℃，考點：有理數的減法2、C【分析】比較線段的長短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，進而得出表示他最好成績的點．【詳解】如圖所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成績的點是點，故選：C．本題主要參考了比較線段的長短，比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．3、B【分析】根據一元一次方程的定義求出m的值即可．【詳解】∵是關于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．4、A【解析】原式=10x?15+12?8x=2x?3.故選A.5、A【解析】設這堆糖果有x個，根據不同的分配方法，小朋友的人數是一定的，據此列方程．【詳解】設這堆糖果有x個，若每人2顆，那么就多8顆，則有小朋友人，若每人3顆，那么就少12顆，則有小朋友人，據此可知.故選A.考查一元一次方程的應用，讀懂題目，找到題目中的等量關系是解題的關鍵.6、B【分析】根據數軸上點的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判斷．【詳解】解：根據題意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，，故結論成立的是選項B．

故選：B．此題考查了數軸，弄清題中數軸上a與b表示點的位置是解本題的關鍵．7、B【分析】根據乘法分配律和有理數的混合運算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．本題考查了有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．8、C【解析】試題解析：分為兩種情況：如圖1，當∠AOB在∠AOC內部時，

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，

∴∠AOC=80°，

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，

∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；

如圖2，當∠AOB在∠AOC外部時，

∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；

故選C．9、B【分析】根據多項式次數的定義和項數的定義即可得出結論．【詳解】解：多項式中，次數最高的項為，其次數為2，由3個單項式組成，故多項式是二次三項式故選B．此題考查的是多項式次數和項數的判斷，掌握多項式次數的定義和項數的定義是解決此題的關鍵．10、D【分析】∠BOC在∠AOB的內部或外部進行分類討論．【詳解】①當∠BOC在∠AOB的外部時，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②當∠BOC在∠AOB的內部時，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故選D．本題考查角平分線的定義、角的和差關系，分類討論是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15°或75°【解析】試題分析：分兩種情況討論：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考點：角的和差計算.12、-1【解析】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出1元記作﹣1元，故答案為﹣1．13、兩點確定一條直線【分析】根據兩點確定一條直線判斷即可；【詳解】經常在兩個墻角的位置分別插一根小樁，然后拉一條直的參照線，可以這樣做的數學道理兩點確定一條直線；故答案是兩點確定一條直線．本題主要考查了點與線的關系，準確判斷是解題的關鍵．14、1【分析】根據單項式系數和次數的定義：單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數解答即可．【詳解】解：單項式的系數是，次數是1，

故答案為：，1．本題考查單項式的知識，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解題的關鍵．15、2【解析】∵方程2xm-1+6=0是關于x的一元一次方程，

∴m-1=1，

解得：m=2，

故答案為2.16、-1【分析】利用絕對值性質可進行求解．【詳解】-（1）=-1故答案為-1．本題考察了絕對值的性質，利用絕對值的性質化簡是本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、10cm【解析】試題分析：根據CB=4cm，DB=7cm可求出DC的長，再根據D是AC的中點可得出AD的長，再根據AB=AD+DB即可求出答案．試題解析：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB﹣CB=3cm，又∵D是AC的中點，∴AD=DC=3cm，∴AB=AD+DB=10cm．18、（1）（2）【分析】（1）先算括號內的，再乘除，最后加減；（2）先算括號內的，再算乘方，再乘除，最后加減．【詳解】（1）（2）本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數的混合運算法則是解題的關鍵．19、（1）∠EOF＝75°；（2）∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∠AOE﹣∠BOF=35°.【分析】（1）直接利用角平分線的性質求出∠EOC和∠COF，相加即可求出答案；（2）利用角平分線的性質求出∠AOE和∠COF，相減即可求出答案；（3）當OC邊繞O順時針旋轉時，∠AOB是變化的，∠AOB=110°+3°t，∠BOD是不變化的，所以∠AOE-∠BOF值是不變化的；【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝∠AOB+∠BOD，∵∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠EOF＝75°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠AOE＝55°，∠BOF＝20°，∴∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠BOD，∵∠AOB＝110°，BO邊繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉t秒，∴∠AOB＝110°+3°t，∠BOF＝（40°+3°t），∴OE平分∠AOB，∴∠AOE＝（110°+3°t），∴∠AOE﹣∠BOF＝（110°+3°t）﹣20°﹣t＝35°，∴在旋轉過程中∠AOE﹣∠BOF的值是不會因t的變化而變化，∠AOE﹣∠BOF＝35°．本題考查角平分線的定義．能夠從圖中找到要求的角之間的關系，然后利用角平分線的定義求出所求的角，是解決本題的思路．20、（1）方案一更實惠；（2）當購買的領帶條x為40時，方案一和方案二一樣優惠【分析】（1）根據方案一和方案二的優惠方式，分別求出這兩種購買方案所需的費用，將費用進行比較即可；（2）根據方案一和方案二的優惠方式，可以將這兩種購買方案所需的費用分別用含x的代數式表示出來，再根據方案一和方案二一樣優惠可列出方程，解方程即可得出x的值．【詳解】（1）方案一：因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領帶，故該客戶需付款的領帶條數為：36?8=28（條），所以共需付款：500×8+28×100=6800元，方案二：依題意，共需付款：500×8×0.9+100×36×0.9=6840元，因為6800<6840，所以選擇方案一更實惠；（2）因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領帶，故該客戶需付款的領帶條數為：(x?8)條，所以方案一的付款金額為：500×8+100(x?8)=100x+3200，依題意，方案二的付款金額為：500×8×0.9+0.9×100x=90x+3600，依題意得：100x+3200=90x+3600，解得x=40，答：當購買的領帶條x為40條時，方案一和方案二一樣優惠．本題考查了有理數的應用和一元一次方程的應用，解題的關鍵是弄懂題意、根據數量關系列出算式或者方程．21、（1）畫圖見解析；（2）∠AOB=30°【解析】分析：（1）根據題意即可畫出圖形；（2）設∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，根據題意列出方程，解方程即可求出答案．詳解：（1）如圖所示，（2）設∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴