2024-2025學年湖北省武漢市江岸區數學七年級第一學期期末教學質量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算中，結果正確的是（）A． B．C． D．2．綿陽市中學生足球聯賽共8輪（即每隊需要比賽8場），勝一場得3分，平一場得一分，負一場不得分，在2019足球聯賽中，三臺縣中學生足球代表隊踢平的場數是負場數的2倍，共得17分，三臺足球隊勝了（）場．A．4 B．5 C．2 D．不確定3．如果a的倒數是1，那么a2009等于().A．1 B．1 C．2009 D．20094．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現將的三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點順時針轉動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當時，，則（）符合條件的其它所有可能度數為（）A．和 B．、、、C．和 D．以上都有可能5．下列圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規律組成的，其中第①個圖形中一共有2個白色圓，第②個圖形中一共有8個白色圓，第③個圖形中一共有16個白色圓，按此規律排列下去，第⑦個圖形中白色圓的個數是（）A．96 B．86 C．68 D．526．溫度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃7．若不論k取什么實數，關于x的方程(a、b是常數)的解總是x=1，則a+b的值是()A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.58．在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數的個數是（）A．個 B．個 C．個 D．個9．下列各數中，比-3小的數是（）A．0 B．3 C．-2 D．-510．將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A． B． C． D．11．如果向北走5米記作+5米，那么﹣7米表示（）A．向東走7米 B．向南走7米 C．向西走7米 D．向北走7米12．某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個溫度中，適合儲存這種食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一組數：2，1，3，，7，，23，…，滿足“從第三個數起，前兩個數依次為、，緊隨其后的數就是”，例如這組數中的第三個數“3”是由“”得到的，那么這組數中表示的數為______.14．下午2點30分，時鐘的時針與分針所形成的較小角的度數是_________．15．一個角的補角加上后，等于這個角的余角的倍，則這個角是____________．16．定義，則_______________________________．17．若單項式與是同類項，則_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC．動點P從點A出發，以3cm/s的速度向右運動，到達點B后立即返回，以3cm/s的速度向左運動；動點Q從點C出發，以1cm/s的速度向右運動．設它們同時出發，運動時間為ts．當點P與點Q第二次重合時，P、Q兩點停止運動．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）當t為何值時，AP=PQ；（3）當t為何值時，PQ=1cm．19．（5分）如圖是一個高腳碗，高度約為6.2cm，閑置時可以將碗摞起來擺放，4個碗摞起來的高度為13.4cm．（1）每多摞一個碗，高度增加cm；（2）若摞起來的高度為20.6cm，求共有幾個碗摞在一起?（用方程解決）20．（8分）先化簡，后求值（1）化簡（2）當，求上式的值．21．（10分）如圖，在長方形中，，，現將長方形向右平移，再向下平移后到長方形的位置，（1）當時，長方形ABCD與長方形A'B'C'D'的重疊部分面積等于________．（2）如圖，用的代數式表示長方形ABCD與長方形的重疊部分的面積．（3）如圖，用的代數式表示六邊形的面積．22．（10分）某學校組織學生參加冬令營活動，并將參加的學生分為甲、乙、丙三組進行．下面兩幅不完整的統計圖反映了本次參加冬令營活動三組學生的人數情況．請根據統計圖回答下列問題：（1）求本次參加冬令營活動的學生人數；（2）求乙組學生的人數，并補全條形統計圖；（3）根據實際情況，需從甲組抽調部分學生去丙組，使丙組人數是甲組人數的3倍，請問需從甲組抽調多少名學生去丙組？23．（12分）已知代數式是關于的一次多項式．（1）若關于x的方程的解是，求的值；（2）當代數式的值是1且b=3時，求x的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】合并同類項是將系數相加減,字母及指數不變,根據合并同類項的法則進行逐一判斷.【詳解】A選項,是同類項,因此計算正確;B選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤;C選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤;D選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤.故選A.本題主要考查合并同類項,解決本題本題的關鍵是要熟練掌握合并同類項的法則.2、B【分析】設三臺縣中學生足球代表隊負了x場，則平了2x場，勝了（8﹣x﹣2x）場，根據總得分＝3×勝場數+1×平場數，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設三臺縣中學生足球代表隊負了x場，則平了2x場，勝了（8﹣x﹣2x）場，依題意，得：3（8﹣x﹣2x）+2x＝17，解得：x＝1，∴8﹣x﹣2x＝1．故選：B．本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的應用.3、B【分析】現根據-1的倒數是-1求出a得到值為-1，則-1的奇數次方是-1．【詳解】因為a的倒數是-1，所以a=-1，則a2009=（-1）2009=-1．故選：B．本題考查了有理指數冪的化簡求值，解答的關鍵是明確-1的倒數是-1，屬基礎題．4、B【分析】根據題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結論．【詳解】解：如圖當時，；當時，；當時，，∴；當時，，∴故選：B本題考查的是平行線的判定與性質，根據題意畫出圖形，利用平行線的性質及直角三角板的性質求解是解答此題的關鍵．5、C【解析】根據題意得出第n個圖形中白色圓個數為n（n+1）+2（n﹣1），據此可得．【詳解】解：∵第①個圖形中白色圓個數2＝1×2+2×0，第②個圖形中白色圓個數8＝2×3+2×1，第③個圖形中白色圓個數16＝3×4+2×2，……∴第⑦個圖形中白色圓個數為7×8+2×6＝68，故選C．本題主要考查圖形的變化規律，解題的關鍵是根據題意得出第n個圖形中白色圓個數為n（n+1）+2（n﹣1）．6、A【分析】根據題意列出算式，計算即可求出值．【詳解】根據題意得：﹣3+8＝5，則溫度由﹣3℃上升8℃是5℃，故選：A．此題考查了有理數的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、A【分析】把x＝1代入原方程并整理得出（b+4）k＝7﹣2a，然后根據方程總有根推出b+4＝0，7﹣2a＝0，進一步即可求出結果．【詳解】解：把x＝1代入，得：，去分母，得：4k+2a﹣1+kb＝6，即（b+4）k＝7﹣2a，∵不論k取什么實數，關于x的方程的根總是x＝1，∴，，解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣0.1．故選：A．本題考查了一元一次方程的相關知識，正確理解題意、得出b+4＝0，7﹣2a＝0是解本題的關鍵．8、C【分析】由于無理數就是無限不循環小數．初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及0.1010010001…，等有這樣規律的數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數有，，，...（兩個之間依次多一個）共3個，故選C．此題主要考查了無理數的定義，解題要注意帶根號的數與無理數的區別：帶根號的數不一定是無理數，帶根號且開方開不盡的數一定是無理數．9、D【解析】正數與0大于負數；同為負數，絕對值大的反而小，據此依次判斷即可.【詳解】A：，不符合題意；B：，不符合題意；C：，不符合題意；D：，符合題意，正確；故選：D.本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.10、D【解析】解：Rt△ACB繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形．故選D．首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可．11、B【分析】審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答．【詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為“-”．所以-7米表示向南走7米．

故選B．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．12、D【分析】由題意根據有理數的加減運算，可得溫度范圍，根據溫度范圍，可得答案．【詳解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴適合儲存這種食品的溫度范圍是：-4℃至0℃，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D．本題考查正數和負數，掌握有理數的加減法運算是解題關鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－9.【分析】根據題中給出的運算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據題意，得：，.故答案為－9.本題考查了有理數的運算，理解題意、弄清題目給出的運算法則是正確解題的關鍵.14、105°．【分析】鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30度．【詳解】解：∵1個小時在時鐘上的角度為180°÷6=30°，∴3.5個小時的角度為30°×3.5=105°．故答案為105°．本題主要考查角度的基本概念．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．15、40°【分析】可先設這個角為x，則根據題意可得關于x的方程，解即可．【詳解】設這個角為x，依題意，得180?x＋10＝3（90?x）解得x＝40．故答案為40．此題考查的是角的性質的靈活運用，根據兩角互余和為90，互補和為180列出方程求解即得出答案．16、-1【分析】根據新定義運算即可求解．【詳解】=13-31=-1∴-1-1=-1故答案為-1．此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知新定義運算法則．17、【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．【詳解】由題意得：，，解得：，，∴，故答案為：．本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；8；（2）當t=時，AP=PQ（3）當t為，，時，PQ=1cm．【解析】（1）由于AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分別表示出AP、PQ，然后根據等量關系AP=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到達B點返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由題意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），則3t=4﹣（3t﹣t），解得：t=．答：當t=時，AP=PQ．（3）∵點P、Q相距的路程為1cm，∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=或t=，當到達B點時，第一次相遇后點P、Q相距的路程為1cm，3t+4+t=12+12﹣1解得：t=．答：當t為，，時，PQ=1cm．點睛：此題考查醫院一查方程的實際應用，掌握行程問題中的基本數量關系以及分類討論思想是解決問題的關鍵.19、（1）2.4；（2）求共有7個碗摞在一起【分析】（1）每多摞一個碗，高度增加xcm，根據“4個碗摞起來的高度為13.4cm”列出方程求解即可；（2）設共有n個碗摞在一起，則根據“6.2+再摞（n-1）個碗增加的高度=20.6”列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設每多摞一個碗，高度增加xcm，則根據題意，，解得：，故答案為：2.4；（2）設共有n個碗摞在一起，則根據題意，，解得：，答：求共有7個碗摞在一起．本題考查一元一次方程的應用．能讀懂題意找出等量關系是解題關鍵．20、（1）；（2）4【分析】（1）首先去括號，然后合并同類項即可；（2）根據絕對值的非負性，求出，代入即可.【詳解】（1）==；（2）由題意，得∴此題主要考查整式的化簡以及絕對值非負性的運用，熟練掌握，即可解題.21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據平移方向和距離可求出重疊部分的長和寬，從而可求出重疊部分的面積；（2）用x表示出重疊部分的長和寬，然后根據長方形面積公式列式整理即可；（3）利用平移前后長方形的面積和加上兩個正方形的面積，然后再送去重疊部分的面積列式進行計算即可得解．【詳解】解：（1）將長方形向右平移，再向下平移所以，重疊部分的長為：10-4=6cm，寬為：8-5=3cm；因此，重疊部分