宜春市重點中學2025屆七上數學期末經典模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．長城總長約6700010米，用科學計數法表示是()（保留兩個有效數字）A．67×105米 B．6.7×106米 C．6.7×105米 D．0.67×107米2．下列各組單項式中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．a與1 D．2xy與2xyz3．的倒數是（）A． B． C． D．4．在，，，0，中，負數的個數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．如果向南走2km記作+2km，那么－3km表示（

）．A．向東走3km

B．向北走3km

C．向西走3km

D．向南走3km6．若a，b是有理數，且，，則（）A．可以是無理數 B．一定是負數C．一定是有理數 D．一定是無理數7．的倒數是（）A．3 B． C． D．8．小明同學用手中一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．9．設置一種記分的方法：85分以上如88分記為+3分，某個學生在記分表上記為–6分，則這個學生的分數應該是（）A．91分 B．–91分C．79分 D．–79分10．若∠α與∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α與∠β的度數分別是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：=________度．12．用平面去截球體與圓柱,如果得到的截面形狀相同，那么截面的形狀是_____．13．當x＝________時，代數式＋1的值為1．14．如圖，AE是∠BAC的平分線，DE∥AC交AB于點D，若∠AED=35°，則∠BDE的度數為_____．15．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是關于x的一元一次方程，則m的值是_____16．如圖，點在線段上，若，，是線段的中點，則的長為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣18．（8分）如圖1，在表盤上12：00時，時針、分針都指向數字12，我們將這一位置稱為“標準位置”(圖中)．小文同學為研究12點分()時，時針與分針的指針位置，將時針記為，分針記為．如：12：30時，時針、分針的位置如圖2所示，試解決下列問題：（1）分針每分鐘轉動°；時針每分鐘轉動°；（2）當與在同一直線上時，求的值；（3）當、、兩兩所夾的三個角、、中有兩個角相等時，試求出所有符合條件的的值．(本小題中所有角的度數均不超過180°)19．（8分）為了加快新農村建設，國務院決定：凡農民購買家電和摩托車享受政府13%的補貼(憑購物發票到鄉鎮財政所按13%領取補貼)．農民李伯伯家購買了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價比所買彩電的單價的2倍還多600元．(1)李伯伯可以到鎮財政所領到的補貼是多少元？(2)求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價各是多少元？20．（8分）計算：(1)1+(-2)2×2-(-36)÷1．(2)－13－(1－0.5)××[2－(－3)2]．21．（8分）蚌埠云軌測試線自開工以來備受關注，據了解我市首期工程云軌線路約12千米，若該任務由甲、乙兩工程隊先后接力完成，甲工程隊每天修建千米，乙工程隊每天修建千米，兩工程隊共需修建500天，求甲、乙兩工程隊分別修建云軌多少千米？根據題意，小剛同學列出了一個尚不完整的方程組：（1）根據小剛同學所列的方程組，請你分別指出未知數表示的意義．表示____________；表示________________．（2）小紅同學“設甲工程隊修建云軌千米，乙工程隊修建云軌千米”請你利用小紅同學設的未知數解決問題．22．（10分）已知：直線AB與直線PQ交于點E，直線CD與直線PQ交于點F，∠PEB+∠QFD＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點G為直線PQ上一點，過點G作射線GH∥AB，在∠EFD內過點F作射線FM，∠FGH內過點G作射線GN，∠MFD＝∠NGH，求證：FM∥GN；（3）如圖3，在（2）的條件下，點R為射線FM上一點，點S為射線GN上一點，分別連接RG、RS、RE，射線RT平分∠ERS，∠SGR＝∠SRG，TK∥RG，若∠KTR+∠ERF＝108°，∠ERT＝2∠TRF，∠BER＝40°，求∠NGH的度數．23．（10分）已知：互為相反數，互為倒數，且，求的值．24．（12分）解方程：﹣＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）中n的值是易錯點；有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字．用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【詳解】6700010=6.70001×106≈6.7×106，

故選：B．此題考查科學記數法．解題關鍵在于掌握用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法．2、B【分析】同類項必須滿足：字母完全相同且字母對應的次數相同，據此判斷可得．【詳解】B中，兩個單項式的x對應次數都為2，y對應的次數都為1，是同類項A、C、D不符合同類項的要求，不是同類項．故選：B本題考查同類項的概念，注意C選項中的單項式“1”，其系數為1，次數為1．3、C【分析】由互為倒數的兩數之積為1，即可求解．【詳解】∵，∴的倒數是.故選C4、B【分析】根據小于0的數是負數，可得負數的個數．【詳解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故負數的個數有3個，

故選：B．本題考查了正數和負數，小于0的數是負數，注意帶負號的數不一定是負數．5、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B．此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．6、C【分析】根據有理數和無理數的定義知道：兩個有理數相加、相減、相乘、相除所得結果不會是無限不循環小數(開方開不盡的數不可能，排除)，所以結果仍是有理數，據此對A、C作答，可以對B、D進行舉反例證明.【詳解】A.任何兩個有理數的和都是有理數，故該選項錯誤；B.不一定是負數，如：，，而，是正數，故該選項錯誤；C.一定是有理數，正確，故該選項正確；D.不一定是無理數，如：，，而，是有理數，故該選項錯誤．故選：C．本題考查了有理數和無理數的概念，熟練掌握相關概念及運算法則是正確解題的關鍵.7、C【分析】求一個數的倒數，直接把分子和分母顛倒位置得解．【詳解】-3的倒數是故選：C．此題考查倒數的意義和求法：乘積是1的兩個數互為倒數；熟記±1的倒數是±1，0沒有倒數這兩種特殊的情況．8、A【解析】試題解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，則∠α與∠β互余，選項正確；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；D、∠α和∠β互補，故本選項錯誤．故選A．9、C【分析】由題意可得85分為基準點，從而可得出79的成績應記為-6，也可得出這個學生的實際分數．【詳解】解：∵把88分的成績記為+3分，∴85分為基準點．∴79的成績記為-6分．∴這個學生的分數應該是79分．故選C.本題考查了正數與負數的知識，解答本題的關鍵是找到基準點.10、A【分析】設α，β的度數分別為3x，2x，再根據余角的性質即可求得兩角的度數．【詳解】解：設α，β的度數分別為3x，2x，則：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故選A．此題主要考查學生對余角的性質的理解及運用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、44.5【解析】解：先把分轉化成度，單位統一后，再進行計算．12、圓【分析】根據平面截幾何體的截面的形狀，即可得到答案.【詳解】∵用平面去截球體得到的截面的形狀是圓，又∵用平面去截球體與圓柱,得到的截面形狀相同，∴截面的形狀是：圓，故答案是：圓本題主要考查幾何體的截面的形狀，理解用平面去截球體的截面是圓是解題的關鍵.13、【分析】求出當＋1=1時，x的取值即可；【詳解】根據題意得：＋1=1，解得x=1.5，∴當x=1.5時，代數式＋1的值為1．故答案為：1.5；本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關鍵.14、70°【分析】由平行線的性質求∠CAE，則可得∠BAC，又∠BAC＝∠BDE，即可求解．【詳解】解：因為AE是∠BAC的平分線，DE∥AC，所以∠BAE＝∠CAE，∠AED＝∠CAE，因為∠AED＝35°，所以∠BAC＝70°因為DE∥AC，所以∠BDE＝∠BAC＝70°故答案為：70°本題考查平行線的性質，解題的關鍵是要理解基本圖形“角平分線＋平行線→等腰三角形”，把“角平分線”，“平行線”，“等腰三角形”，這三個中的任意兩個作為題設，另一個作為結論所得的命題都是真命題．15、-1【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：m＝﹣1故答案是：﹣1．本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握定義是解題的關鍵.16、1【分析】根據線段中線性質可得BM＝5，線段BM的長度減去BC的長度即是MC的長度．【詳解】解：∵M是線段AB中點，，∴BM＝5，∵，∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．故答案為：1．本題考查了與線段中點有關的計算，掌握線段中點性質和線段的計算方法是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)34;(2)1.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）根據乘法分配律，先去括號，同時求絕對值，再算加減.【詳解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；（2）原式=﹣3+2+6﹣5=1．本題考核知識點：有理數混合運算.解題關鍵點：掌握有理數運算法則.18、（1）6，1.5；（2）的值為；（3）的值為或【分析】（1）由題意根據分針每61分鐘轉動一圈，時針每12小時轉動一圈進行分析計算；（2）由題意與在同一直線上即與所圍成的角為181°，據此進行分析計算；（3）根據題意分當時以及當時兩種情況進行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得分針每分鐘轉動：；時針每分鐘轉動：.故答案為：6，1．5.（2）當與在同一直線上時，時針轉了度，即分針轉了度，即∴解得，∴的值為．（3）①當時，∵∴∴；②當時，∵∴∴；∴綜上所述，符合條件的的值為或.本題考查鐘表角的實際應用，根據題意熟練掌握并運用方程思維進行分析是解答此題的關鍵.19、(1)李伯伯可以從政府領到補貼780元(2)彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺，4200元/輛【解析】(1)據農民購買家電和摩托享受政府13%的補貼及一共花去6000元，可以求出補貼錢數；(2)用一元一次方程解應用題的關鍵是找到合適的等量關系．本題中等量關系是：彩電單價+摩托車單價=6000，摩托車單價=2×彩電單價+600，根據這兩個等量關系可以列出方程.【詳解】(1)根據題意可得：6000×13%＝780，李伯伯可以從政府領到補貼780元(2)設彩電的單價為x元/臺，摩托車的單價為(2x＋600)元，則x＋2x＋600＝6000，解得x＝1800，2x＋600＝2×1800＋600＝4200，彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺，4200元/輛本題關鍵是弄清題意，找到等量關系：彩電單價+摩托車單價=6000，摩托車單價=2×彩電單價+600.20、（1）21；（2）【分析】（1）根據有理數混合運算順序和運算法則計算即可；（2）根據有理數混合運算順序和運算法則計算即可，在計算時應注意去括號法則的運用．【詳解】(1)原式=1+1×2?(?9)=1+8+9=21；(2)原式＝＝＝＝；本題主要考查了有理數的混合運算，掌握有理數的混合運算是解題的關鍵.21、（1）（1）表示甲工程隊修建的天數，表示乙工程隊修建的天數；（2）甲工程隊修建云軌4千米，乙工程隊修建云軌8千米【分析】（1）觀察小剛所列方程，即可得出x，y表示的意義；（2）根據云軌線路約12千米且甲、乙兩隊共修建了500天，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】（1）x表示甲工程隊工作的時間，y表示乙工程隊工作的時間．故答案為：甲工程隊工作的時間；乙工程隊工作的時間．（2）依題意，得：，解得：．答：甲工程隊修建云軌4千米，乙工程隊修建云軌8千米．本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解答本題的關鍵．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）∠NGH＝32°．【分析】（1）根據鄰補角的性質得∠PFD＋∠QFD＝180，再由同角的補角相等得∠PEB＝∠PFD，最后由平行線的判定得結論；（2）先證GH∥CD，得∠EFD＝∠FGH，再證∠EFM＝∠FGN，便可得結論；（3）先證明∠TRF＝∠SRF，設∠SRG＝x，由∠KTR＋∠ERF＝108，列出x的方程，求得x，便可得∠ERS，過R作RI∥AB，過點S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，通過平行線的性質，求得∠RSL，再由三角形外角定理得∠RSN，最后便可求得結果．【詳解】（1）∵∠PEB+∠QFD＝180，又∵∠PFD+∠QFD＝180，∴∠PEB＝∠PFD，∴AB∥CD；（2）∵GH∥AB，AB∥CD∴GH∥CD，∴∠EFD＝∠FGH，∵∠MFD＝∠NGH，∴∠EFM＝∠FGN，∴FM∥GN；（3）∵FM∥GN，∴∠FRG＝∠SGR，∵∠SGR＝∠SRG，∴∠FRG＝∠SRG，∵射線R