2024年山東省威海市實驗中學數學七上期末統考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，C為AB的中點，D是BC的中點，則下列說法錯誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD2．單項式的系數是（）A． B． C． D．3．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學通過研究得到第個圖的點的個數分別為、、、．其中結論正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．據報道2016年某地生產總值是68000億元，68000億用科學記數法表示應為（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×1025．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統計圖是()A．扇形統計圖 B．條形統計圖 C．折線統計圖 D．直方圖6．由汕頭開往廣州東的D7511動車，運行途中須停靠的車站依次是：汕頭→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東．那么要為D7511動車制作的車票一共有（）A．6種 B．7種 C．21種 D．42種7．若與互為相反數，則下列式子不一定正確的是（）A． B． C． D．8．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）9．下列實數中，是無理數的是（）A． B． C． D．10．環境污染刻不容緩，據統計全球每分鐘約有8521000噸污水排出，把8521000用科學記數法表示（）A． B． C． D．11．有理數在數軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數中，絕對值最小的是（）A． B． C． D．12．有理數m，n在數軸上對應點的位置如圖所示，則m，﹣m，n，﹣n，0的大小關系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若的余角是它的倍，則的度數為_________°.14．如圖，在平面直角坐標系中，已知、，在軸上有一動點，當的周長最小時，則點的坐標為_____．15．在，，，這四個數中，最小的數為__________．16．若單項式與是同類項，則a+b的值為_____．17．計算﹣2﹣（﹣4）的結果是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）微信運動和騰訊公益推出了一個愛心公益活動：一天中走路步數達到10000步及以上可通過微信運動和騰訊基金會向公益活動捐款，如果步數在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步數在10000步以下，則不能參與捐款．（1）老趙某天的步數為13000步，則他當日可捐多少錢？（2）已知甲、乙、丙三人某天通過步數共捐了8.4元，且甲的步數=乙的步數=丙步數的3倍，則丙走了多少步？19．（5分）解方程:（1）－5x＋3＝－3x－5；（2）4x－3(1－x)＝1．20．（8分）如圖所示，數軸的原點為是數軸上的三點，點B對應的數為1，，動點分別從同時出發，分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動．設運動時間為t秒．（1）求點對應的數；（2）求點對應的數（用含t的式了表示出來）；（3）當t何值時，？21．（10分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數．22．（10分）蚌埠云軌測試線自開工以來備受關注，據了解我市首期工程云軌線路約12千米，若該任務由甲、乙兩工程隊先后接力完成，甲工程隊每天修建千米，乙工程隊每天修建千米，兩工程隊共需修建500天，求甲、乙兩工程隊分別修建云軌多少千米？根據題意，小剛同學列出了一個尚不完整的方程組：（1）根據小剛同學所列的方程組，請你分別指出未知數表示的意義．表示____________；表示________________．（2）小紅同學“設甲工程隊修建云軌千米，乙工程隊修建云軌千米”請你利用小紅同學設的未知數解決問題．23．（12分）火車站和飛機場都為旅客提供“打包”服務，如果長、寬、高分別為a、b、c米的箱子按如圖所示的方式“打包”，（其中黑色粗線為“打包”帶）（1）至少需要多少米的“打包”帶？(用含a、b、c的代數式表示)（2）若按照這樣的“打包”方法，要給一個里面裝滿書的箱子“打包”，箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，則需要多少米的“打包”帶？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點睛】根據點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，得出各線段之間的關系，即可求出答案．此題主要考查了兩點間的距離，解題的關鍵是掌握線段中點的定義，是一道基礎題．2、C【分析】根據單項式的系數定義“是指單項式中的數字因數”進行求解即可得．【詳解】單項式的數字因數是-2，所以單項式的系數是-2，故選C．本題考查的是單項式的系數，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數是解答此題的關鍵．3、C【分析】根據已知的圖像發現規律得到第個圖的點的個數，再根據整式的加減運算法則即可求解．【詳解】∵第①個圖的點的個數是4=4×1；第②個圖的點的個數是8=4×2；第③個圖的點的個數是12=4×3；第④個圖的點的個數是16=4×4；∴第個圖的點的個數是4n∵，有三個正確．故選C．本題考查簡單推理和代數式，解題的關鍵是熟知整式的運算法則及規律探究的總結．4、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】將68000億用科學記數法表示為：6.8×1．故選B．此題主要考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．故在進行數據描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應采用扇形統計圖；故選A.6、D【分析】從汕頭要經過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則應分別制作4、3、2、1種車票，因為是來回車票，所以需要×2，即可得出答案．【詳解】共制作的車票數＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（種）．

故選：D．本題考查了線段、射線、直線等知識點，解此題的關鍵是能得出規律，學會用數學來解決實際問題．7、C【分析】依據相反數的概念及性質可確定正確的式子，再通過舉反例可證得不一定正確的式子．【詳解】解：∵a與b互為相反數，∴，∴，∴，故A、B、D正確，當時，，則，∴；當時，，則，∴，故C不一定正確，故選：C．本題考查了相反數的定義．解此題的關鍵是靈活運用相反數的定義判定式子是否正確．8、B【分析】方程兩邊同時乘以6，可將分母去掉，再分別判斷即可.【詳解】方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故選：B．本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，去分母時不要漏乘不含分母的項.9、B【分析】根據無理數的定義求解即可．【詳解】A、，是整數，是有理數，該選項錯誤；B、，是無理數，該選項正確；C、，是整數，是有理數，該選項錯誤；D、，是分數，是有理數，該選項錯誤；

故選：B．本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．10、C【分析】把一個大于10的數寫成科學記數法a×10n的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．【詳解】1521000=1．521×106噸．故選：C．將一個絕對值較大的數寫成科學記數法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數位數少1的數．11、C【分析】根據數軸可知：距離原點最近，然后根據絕對值的定義即可得出結論．【詳解】解：根據數軸可知：距離原點最近，∴的絕對值最小故選C．此題考查的是絕對值的幾何意義，掌握一個數的絕對值是表示這個數的點到原點的距離是解題關鍵．12、C【分析】先在數軸上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出來，再比較即可．【詳解】解：從數軸可知n＜0＜m，|n|＞|m|，如圖：，則n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故選C．本題考查了數軸和有理數的大小比較的應用，注意：數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據余角的定義可得，+=90°進行求解即可．【詳解】由題意可知，的余角是，∴+=90°，∴=30°，故答案為：．本題主要考查了余角，關鍵是熟練掌握互為余角的兩個角的和為90°．14、（1，0）【解析】先作出點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點C，再用待定系數法求出過AB′兩點的一次函數解析式，求出此函數與x軸的交點坐標即可．【詳解】先作出B關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點C，則B點坐標為（0，?2），由兩點之間線段最短可知，AB′的長即為AC＋BC的長，因為AB是定值，所以此時△ABC的周長最小，設過AB′兩點的一次函數解析式為y＝kx＋b（k≠0），則，解得k＝2，b＝?2，故此一次函數的解析式為y＝2x?2，當y＝0時，2x?2＝0，解得x＝1．故C（1，0）時，△ABC的周長最短．故答案為：（1，0）．本題考查的是最短線路問題及用待定系數法求一次函數的解析式，能熟練運用一次函數的知識求出過AB′的函數解析式是解答此類問題的關鍵．15、-1.6【分析】根據正數大于零，零大于負數進行比較即可．【詳解】解：將，，，這四個數從小到大依次排列為：所以最小的數為：．故答案為：．本題考查的知識點是正，負數的大小比較，可以結合數軸來比較大小．16、3【分析】根據同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同，分別求得a,b的值，即可求出答案.【詳解】解:∵單項式與是同類項，∴a=1，b=2,∴＝3.故答案為：3.本題主要考查了同類項，解題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”，相同字母的指數相同.17、1．【解析】-1-(-4)=-1+4=1.故答案是：1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2.6元；（2）7000步.【分析】（1）用步數×每步捐的錢數0.0002元即可；（2）設丙走了x步，則甲走了3x步，乙走了3x步，分兩種情況討論即可.【詳解】（1）13000×0.0002=2.6元，∴他當日可捐了2.6元錢；（2）設丙走了x步，則甲走了3x步，乙走了3x步，由題意得若丙參與了捐款，則有0.0002（3x+3x+x）=8.4,解之得：x=6000，不合題意，舍去；若丙沒參與捐款，則有0.0002（3x+3x）=8.4,解之得：x=7000，符合題意，∴丙走了7000步.本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．本題也考查了分類討論的數學思想.19、（1）x=4；（2）x=2.【分析】（1）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.【詳解】（1）移項得：－5x＋3x=－5－3合并得：﹣2x=﹣8，解得：x=4；（2）去括號得：4x﹣3+3x=1，移項得：4x+3x=1+3移項合并得：7x=14，解得：x=2.本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解.20、（1）點A對應的數是?5，點C對應的數是3；（2）點P對應的數是?5＋2t，點Q對應的數是3＋t；（3）當t為或8時，OP＝OQ．【分析】（1）根據點B對應的數為1，AB＝6，BC＝2，利用數軸上兩點間的距離即可求解；（2）根據動點P、Q分別同時從A、C出發，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數軸正方向運動，表示出移動的距離，即可得出對應的數；（3）分兩種情況討論：當點P與點Q在原點兩側時和當點P與點Q在同側時，根據OP＝OQ，分別列出方程，求出t的值即可．【詳解】解：（1）∵點B對應的數為1，AB＝6，BC＝2，∴點A對應的數是1?6＝?5，點C對應的數是1＋2＝3；（2）∵動點P、Q分別同時從A、C出發，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數軸正方向運動，∴點P對應的數是?5＋2t，點Q對應的數是3＋t；（3）①當點P與點Q在原點兩側時，若OP＝OQ，則5?2t＝3＋t，解得：t＝；②當點P與點Q在同側時，若OP＝OQ，則?5＋2t＝3＋t，解得：t＝8；當t為或8時，OP＝OQ．此題考查了一元一次方程的應用和數軸，解題的關鍵是掌握點的移動與點所表示的數之間的關系，在計算時（3）要注意分兩種情況進行討論．21、75°．【分析】先根據角平分線定義求出∠COB的度數，再求出∠BOD的度數，求出∠BOE的度數，即可得出答案．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．本題考查了角平分線定義和角的