2024年黑龍江省哈爾濱四十七中學數學七年級第一學期期末統考試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．單項式的系數是（）A．5 B． C．2 D．2．若∠1＝40°，則∠1的補角為（）A．50° B．60° C．140° D．160°3．某地一天早晨的氣溫是，中午溫度上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是（）A． B． C． D．4．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批節能燈的使用壽命 B．了解深圳初中生每天家庭作業所需時間C．考察人們保護環境的意識 D．調查七年級一個班級學生的每天運動時間5．下面合并同類項正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝06．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確7．估計的運算結果應在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間8．如圖，，是線段上的兩點，是的中點，是的中點，若，，則的長為()A．6 B．7 C．5 D．89．在新冠肺炎防控期間，要了解某學校以下情況，其中適合用普查的有（）①了解學校口罩、洗手液、消毒片的儲備情況；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況；③了解全體師生入校時的體溫情況；④了解全體師生對“七步洗手法”的運用情況．A．1個 B．2個 C．3個 D．410．下列說法:①單項式的系數是3，次數是2；②如果兩個角互補，那么一定一個是銳角，一個是鈍角；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線”；④2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y．其中正確的個數為()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是關于的方程的解，則的值是__________________．12．如圖所示，數軸上點A，B對應的有理數都是整數，若點A對應有理數a，點B對應有理數b，（1）b比a大_______；（2）若b-2a=10，AB中點表示的數是_________．13．已知，則的值為______．14．已知如圖，在中，，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則的周長等于______．15．代數式x+6與3(x+2)的值互為相反數，則x的值為___________16．某學校8個班級進行足球友誼賽，比賽采用單循環賽制（參加比賽的隊，每兩隊之間進行一場比賽），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某班共得15分，并以不敗成績獲得冠軍，那么該班共勝______場比賽．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）寫出圖中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度數．（3）小明發現OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．18．（8分）（1）計算：（﹣）÷（﹣）+（﹣2）3；（2）解方程：2x﹣＝﹣1．19．（8分）如圖，直線l有上三點M，O，N，MO=3，ON=1；點P為直線l上任意一點，如圖畫數軸．（1）當以點O為數軸的原點時，點P表示的數為x，且點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是________；（2）當以點M為數軸的原點時，點P表示的數為y，當y=時，使點P到點M、點N的距離之和是5；（3）若以點O為數軸的原點，點P以每秒2個單位長度的速度從點O向左運動時，點E從點M以每秒1個單位長度速度向左運動，點F從點N每秒3個單位長度的向左運動，且三點同時出發，求運動幾秒時點P、點E、點F表示的數之和為-1．20．（8分）如圖，用同樣規格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問題：(1)在第4個圖中，共有白色瓷磚______塊；在第個圖中，共有白色瓷磚_____塊；(2)試用含的代數式表示在第個圖中共有瓷磚的塊數；(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當時，求鋪設長方形地面共需花多少錢購買瓷磚？21．（8分）化簡求值：（8x-7y）-3(4x-5y)其中x=-2，y=-122．（10分）一套儀器由一個A部件和三個B部件構成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件．（1）現要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設某公司租賃這批儀器x小時，有兩種付費方式．方式一：當0＜x＜10時，每套儀器收取租金50元；當x＞10時，超時部分這批儀器整體按每小時300元收費；方式二：當0＜x＜15時，每套儀器收取租金60元，當x＞15時，超時部分這批儀器整體按每小時200元收費．請你替公司謀劃一下，當x滿足，選方式一節省費用一些；當x滿足，選方式二節省費用一些．23．（10分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1．（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值與x的值無關，求y的值．24．（12分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B與互為相反數，求C的表達式；（3）在（2）的條件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據單項式系數的定義來選擇，單項式中數字因數叫做單項式的系數，單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，可得答案【詳解】單項式的系數是，故選B．本題考查單項式，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．2、C【分析】互補的兩角之和為180°，計算即可．【詳解】∠1的補角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故選C．本題考查補角的性質，牢記互補的兩角之和為180°．3、B【分析】根據正數與負數可表示相反意義的量，規定“上升”為正，進而“下降”為負，然后將上升和下降的數據用正負數表示，所得數據與早晨氣溫相加求和即得．【詳解】規定“上升”為正，上升了記為，下降了記早晨的氣溫是半夜的氣溫是：故選：B本題考查正負數的意義，解題關鍵是規定正方向并用正數和負數表示相反意義的量．4、D【分析】調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：有破壞性，適合抽樣調查，故A不符合題意；，樣本容量較大，調查范圍廣適合抽樣調查，故B不符合題意；樣本容量較大不適合，調查范圍廣適合抽樣調查，故C不符合題意；調查七年級一個班級學生的每天運動時間適合普查，符合題意．故選：D．本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、D【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項，合并時系數相加減，字母與字母的指數不變．【詳解】A.3x+2x2不是同類項不能合并，該選項錯誤；B.2a2b﹣a2b＝a2b，該選項錯誤；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，該選項錯誤；D.﹣y2x+xy2＝0，該選項正確．故選：D．本題主要考查同類項的概念和合并同類項的法則．合并同類項的法則是：系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．6、C【分析】根據乘方的意義解答.【詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.此題考查了有理數的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關鍵．7、D【分析】求出的范圍，兩邊都加上3即可得出答案．【詳解】∵3＜＜4，∴6＜3+＜1．故選：D．本題考查了估算無理數的大小的應用，關鍵是確定出的范圍．8、B【分析】由已知條件可知，AC+BD=AB?CD=10?4=6，又因為是的中點，是的中點，則EC+DF=(AC+BD)，再求的長可求．【詳解】解：由題意得，AC+BD=AB?CD=10?4=6，

∵是的中點，是的中點，

∴EC+DF=(AC+BD)=3，

∴EF=EC+CD+DF=1．

故選B．本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．9、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】①了解學校口罩、洗手液、消毒片的儲備情況，適合用普查方式收集數據；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況，適合用普查方式收集數據；③了解全體師生入校時的體溫情況，適合用普查方式收集數據；④了解全體師生對“七步洗手法”的運用情況，適合用抽樣調查方式收集數據；①②②適合用普查方式收集數據，共3個，故選：C．本題考查了抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、B【分析】①根據單項式的系數、次數概念即可解答；②根據補角的概念即可解答；③利用直線的性質判斷得出答案；④根據去括號法則即可求解．【詳解】解：①單項式的系數是，次數是3，該選項錯誤；②如果兩個角互補，有可能兩個都是直角，該選項錯誤；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線”，該選項正確；④2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y，該選項正確．故選：B．此題主要考查了單項式的概念、補角的概念、直線的性質和去括號法則，正確把握相關定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據方程解的定義，把x=1代入方程即可得出a的值．【詳解】∵關于x的方程9﹣ax=x+a的解是x=1，∴9﹣a=1+a，∴a=1．故答案為：1．本題考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定義，以及一元一次方程的解法是解答本題的關鍵．12、82【分析】根據數軸上兩點之間的距離公式即可求得比大，再將、等式聯立，即可求得、的值，最后結合數軸上即可確定答案．【詳解】∵在數軸上、兩點相距個單位長度，且點在點的右側∴∵∴∴∴結合數軸可知中點表示的數是故答案是：（1）；（2）此題重點考查了數軸，根據題意得出是解本題的關鍵．13、1【解析】先將整式去括號，再合并同類項，再將其化為含有的式子，直接整體代入即可．【詳解】解：原式當時，原式．故答案為：1．本題主要考查整式的加減和化簡求值，解決此題的關鍵是先化簡再求值，并且將當做一個整體，直接代入．14、8【解析】因為AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，所以AD=DB，AE=CE.△ADE的周長為AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案為8.15、﹣1【分析】根據互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解得到x的值即可．【詳解】解：根據題意得：x+6+1（x+2）=0，

去括號得：x+6+1x+6=0，

移項合并得：4x=-12，

解得：x=﹣1．

故答案為：﹣1．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．16、4【解析】8個班進行友誼賽,也就是說每個班級要和其余7個班級比賽,根據總比賽場數為7,設贏了x場,則3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案為:4.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）答案見解析（2）155°（3）答案見解析【分析】（1）根據角的定義即可解決；（2）根據∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根據∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數即可說明．【詳解】（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）因為∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）因為∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因為∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．本題考查了角的度數的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關鍵．18、（1）﹣5；(2)x＝﹣1．【分析】（1）先把除法轉化為乘法和乘方，再利用乘法分配律計算，最后加減運算即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可.【詳解】（1）原式＝（﹣）×（﹣18）+（﹣8）＝×（﹣18）﹣×（﹣18）+（﹣8）＝﹣9+12﹣8＝﹣5；（2）去分母，得4x﹣（x﹣1）＝﹣2，去括號得4x﹣x+1＝﹣2，移項，得4x﹣x＝﹣2﹣1，合并同類項，得3x＝﹣3，系數化為1，得x＝﹣1．本題考查了有理數的混合運算和解一元一次方程，熟練掌握運算法則和解方程的一般步驟是解題的關鍵.19、（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t=3【分析】（1）根據已知條件先確定點表示的數為，點代表的數為，進而利用數軸上兩點之間的距離公式、以及點到點、點的距離相等列出關于的方程，解含絕對值的方程即可得解．（2）根據已知條件先確定點表示的數為，進而利用數軸上兩點之間的距離公式、以及點到點、點的距離之和等于列出關于的方程，解含絕對值的方程即可得解．（3）設運動時間為秒，根據已知條件找到等量關系式，列出含方程即可求解．【詳解】（1）∵點為數軸的原點，，∴點表示的數為，點代表的數為∵點表示的數為，且點到點、點的距離相等∴∴故答案是：（2）∵點為數軸的原點，，∴點代表的數為∵點P表示的數為y∴，∵點到點、點的距離之和是∴∴或故答案是：或（3）設運動時間為秒點表示的數為，點表示的數為，點表示的數為答：求運動秒時點、點、點表示的數之和為．本題考查了數軸上的兩點之間的距離、絕對值方程以及動點問題，難度稍大，需認真審題、準確計算方可正確求解．20、(1)24，；(2)塊；(3)7680元.【分析】（1）通過觀察發現規律，第4個圖中共有白色瓷磚塊，共有塊瓷磚；(2)將上面的規律寫出來即可；(3)求出當時黑色和白色瓷磚的個數，然后計算總費用即可.【詳解】觀察圖形發現：第1個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第2個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第3個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；(1)第4個圖形中有白色瓷磚塊，第個圖形中有白色瓷磚塊；故答案為24，；(2)共有瓷磚塊；(3)當時，共有白色瓷磚120塊，黑色瓷磚48塊，元.此題考察圖形類規律題，根據圖形找到本題中白色和黑色塊的數量規律是解題的關鍵，將對應的n值代入即可.21、-4x＋8y，1【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：（8x－7y）－3(4x－5y)=8x－7y－12x＋15y=-4x＋8y將x=-2，y=-1代入，得原式=-4×（-2）＋8×（-1）=8＋（-8）=1．此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解題關鍵．22、（1）應用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）故0＜x＜16，選方式一節省費用一些；x＞16，選方式二節省費用一些．【分析】（1）設應用ym3鋼材做A部件，則應用（6﹣y）m3鋼材做B部件，根據一個A部件和三個B部件剛好配成套，列方程求解；（2）根據費用相等，列出方程求出x，進一步即可求解．【詳解】（1）設應用ym3鋼材做A部件，用（6﹣y）m3鋼材做B部件，則可配成這種儀器40y套，則3×40y＝240（6﹣y）解得：y＝4，6﹣y＝2，40y＝1．答：應用4m3做A部件，用2m3做B