2024-2025學年浙江省溫州市溫州實驗中學數學七上期末教學質量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各圖是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．2．甲在乙的北偏東方向上，則乙在甲的方位是（）A．南偏東 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏西3．下列方程的變形，正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得4．某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，如果要使得利潤率為5%，那么銷售時應該打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折5．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．6．2020年6月23日，我國的北斗衛星導航系統（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛星高度大約是21500000米．將數字21500000用科學記數法表示為（）A．0.215×108 B．2.15×107C．2.15×106 D．21.5×1067．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命B．了解鄭州市在校初中生每周的運動時間C．了解鄭州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況8．下列各數中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′9．計算：6a2－5a＋3與5a2＋2a－1的差，結果正確的是（）A．a2-3a+4； B．a2-7a+4； C．a2-3a+2； D．a2-7a+210．如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知代數式與互為相反數，則的值是________．12．如圖，已知O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度數是__．13．計算：﹣32×（﹣1）3＝_____．14．單項式的次數是_______.15．若關于的方程的解是，則的值等于__________．16．按如圖的程序計算．若輸入的，輸出的，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，若，，且是的中點，求線段和的長度．18．（8分）（1）計算：；（2）先化簡下式，再求值：，其中，．19．（8分）如圖，已知、是數軸上兩點，點表示的數為，點在點的右側，且距離點28個單位長度．現有，兩個動點，動點從點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向點運動，動點從點出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸運動．（1）點表示的有理數為______．（2）動點先出發，2秒鐘后點再由點出發向點運動，當點運動秒時兩點相遇，求相遇點對應的有理數是多少？（3）動點出發的同時，動點從點出發沿數軸向右運動，運動時間為秒，請求出，之間的距離為23個單位長度時的值．20．（8分）（1）先化簡，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）關于x的代數式(x2+2x)-[kx221．（8分）一鞋店老板以每件元的價格購進了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價格銷售了雙，冬季來臨，老板為了清庫存，決定促銷．請你幫老板算一個，每雙鞋降價多少元時，銷售完這批鞋正好能達到盈利的目標．22．（10分）我們將兩數的和與積相等的等式稱為“和諧”等式，觀察下面的“和諧”等式：······（1）按此等式的規律，請再寫出符合這個規律的一個“和諧”等式；（2）請表示第個“和諧”等式的規律．23．（10分）如圖，和，,與在同一條直線上，,連接交于點．求證:．24．（12分）解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B.是正方體的展開圖，故選項正確；C.不是正方體的展開圖，故選項錯誤；D.不是正方體的展開圖，故選項錯誤.故選：B.本題考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.2、D【分析】先畫出圖形，再根據平行線的性質、方位角的定義即可得．【詳解】如圖，由題意得：，，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D．本題考查了平行線的性質、方位角，依據題意，正確畫出圖形是解題關鍵．3、D【分析】直接根據等式的性質求解．【詳解】3+x=5，兩邊同時減去3，得x=5－3，A錯誤；，兩邊同時除以7，得，B錯誤；，兩邊同時乘以2，得，C錯誤；，兩邊同時減去3，得，D正確；故答案為：D．本題主要考查了等式的性質應用，準確計算是解題的關鍵．4、B【解析】試題分析：利潤率不低于5%，即利潤要大于或等于800×5%元，設打x折，則售價是1200x元．根據利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．設至多打x折，則即最多可打7折．故選B考點：一元一次不等式的應用點評：本題考查一元一次不等式組的應用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進價×利潤率，是解題的關鍵5、C【分析】根據合并同類項的法則化簡即可得出答案．【詳解】A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤；故選：C．本題考查了合并同類項，由合并同類項法則運算時，注意去括號要變符號．6、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將21500000用科學記數法表示為2.15×107，

故選：B．本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查，依此對各選項分析即可．【詳解】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故A錯誤；

B、了解鄭州市在校初中生每周的運動時間，調查范圍廣適合抽樣調查，故B錯誤；

C、了解鄭州市居民每月平均用水量，調查范圍廣適合抽樣調查，故C錯誤；

D、了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況，適合普查，故D正確；

故選：D．本題考查了抽樣調查和普查，熟記抽樣調查和普查的特點，并能依此選取合適的調查方式是解決此題的關鍵．8、D【分析】根據大單位化小單位乘以進率，小單位化大單位除以進率，即可得到答案．【詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關鍵．9、B【分析】先用6a2－5a＋3減去5a2＋2a－1，再去括號并合并同類項即可.【詳解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故選擇B.本題考查了整式的加減.10、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個小正方體，第二列有1個小正方體.故答案為A.本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣2【分析】根據相反數的定義列出關于x的方程，進而求出x的值．【詳解】解：∵代數式與互為相反數，∴＋＝0，∴x＝﹣2故答案為：﹣2本題考查相反數的定義和解一元一次方程，利用相反數的含義列出關于x的方程是解題的關鍵．12、20°【解析】根據角平分線的定義得到∠BOC角度，再根據鄰補角的定義得到∠1＝180°－∠BOC，然后即可解答.【詳解】解：因為∠2＝80°;

所以∠1＝180°－2×80°＝20°.本題考查了鄰補角性質與角平分線的定義:從一個角的頂點出發的一條射線把這個角分成相等的兩部分,那么這條射線叫這個角的角平分線.13、1【分析】根據有理數的乘方進行計算解答即可．【詳解】解：原式＝﹣1×（﹣1）＝1，故答案為1．此題考查有理數的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.14、1【分析】單項式中所有字母的指數和是單項式的次數，由此即可求解．【詳解】解：由單項式次數的定義可知，單項式的次數是1．

故答案為1．本題考查了單項式的次數，熟知單項式中所有字母的指數和是單項式的次數是解題關鍵.15、2【分析】根據x=2是方程的解可知將x=2代回方程后等式成立，即可求出a的值.【詳解】∵關于的方程的解是，∴2×2+a-6=0，∴a=2故答案為2本題考查的是一元一次方程解得意義，能夠知道方程的解是使等式成立的數值進行列式是解題的關鍵.16、1【分析】根據題意列出關于a的一元一次方程求解即可．【詳解】由題意可得：當輸入的，輸出的時，解得：，故答案為：1．本題考查程序框圖與一元一次方程，準確根據題意列出方程并求解是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、DC=3cm，AB=10cm．【分析】根據線段的和差、CB、DB的長，可得DC的長，根據線段中點的性質，可得AD與DC的關系，根據線段和差即可得解.【詳解】又是的中點此題考查了兩點間的距離，線段的和差，線段中點的性質是解題關鍵.18、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先把代數式進行化簡，得到最簡式子，再把x、y的值代入計算，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；（2）==；當，時，原式===4.本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式加減的運算法則進行解題.19、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根據AC的距離即可求解；（2）根據相遇問題即可列出方程求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解．【詳解】（1）∵、是數軸上兩點，點表示的數為，點在點的右側，且距離點28個單位長度，∴點表示的有理數為18故答案為：18；（2）當點運動秒時兩點相遇，依題意可得18-（-10+2×2）=（2+1）x解得x=8故點運動8秒時兩點相遇，則相遇點表示的數為18-8×1=10；（3）運動時間為秒，當P,Q相遇前距離為23個單位長度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當P,Q相遇后距離為23個單位長度，依題意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51綜上，當t=5或t=51時，P,Q距離為23個單位長度．20、（1）x2y+xy2-14【解析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式=5=x∵|∴x∴原式=1=-（2）原式==x=(4-∵代數式的值與x無關，∴4-k=0，∴k此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、30元【分析】設每雙布鞋降價x元，根據銷售完這批布鞋正好達到盈利50%的目標，列出方程求解即可．【詳解】解：設每雙布鞋降價x元，依題意有答：每雙鞋降價30元時，銷售完這批鞋正好能達到盈利的目標.本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列出方程求解．22、（1）；（2）【分析】（1）根據題干中的式子，可以寫出一個符合這個規律的“和諧”等式，答案不唯一，只要符合要求即可；（2）根據前面的式子可以寫出第n個“和諧”等式．【詳解】解：（1）；（2）第個“和諧”等式：．本題考查數字的變化類、有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，發現式子的變化特點，寫出相應的式子．23、詳見解析【分析】先根據題意證明△ACB≌△DEF，得到AC＝ED，再證出△ACO≌△DEO即可求解．【詳解】證明：∵FC=EF+EC=EC+BC=BE∴EF＝BC∵∴,又∴△ACB≌△DEF得出AC＝ED又,∴△ACO≌△DEO