2024-2025學年海南省海口市九中學海甸分校七年級數學第一學期期末預測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為計算簡便，把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)寫成省略加號的和的形式，并按要求交換加數的位置正確的是()A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.52．如圖，點A在點O的北偏西60°的方向上，點B在點O的南偏東20°的方向上，那么∠AOB的大小為（）A．150° B．140° C．120° D．110°3．下列式子的變形中，正確的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=34．下列語句正確的個數是（）①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短②兩點之間直線最短③在同一平面內，兩條不重合的直線位置關系不平行必相交④兩點確定一條直線A．1 B．2 C．3 D．45．如圖是一個正方體的表面展開圖，則這個正方體是（）A． B． C． D．6．根據等式的性質，下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．按下面的程序計算：如果n值為非負整數，最后輸出的結果為2343，則開始輸入的n值可能有（）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8．下列四個選項的代數式表示中，其中錯誤的是（）A．與的2倍的和是B．與的和的2倍是C．與的2倍的和是D．若的平方比甲數小2，則甲數是9．下列算式中：；；；其中正確的有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（）A． B． C． D．11．如圖，C為射線AB上一點，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動，運動時間為t秒，M為BP的中點，N為QM的中點，以下結論：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③當PB＝BQ時，t＝12，其中正確結論的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．312．下列說法正確的是（）A．不是代數式 B．是整式C．多項式的常數項是-5 D．單項式的次數是2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果一個銳角a的余角為36°，那么這個銳角a的補角為_________.14．一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=4，…根據觀察得到的規律，寫出其中解是x=6的方程：____________________．15．計算：_______________(結果用度表示).16．平移小菱形“

”可以得到美麗的“中國結”圖案，左邊四個圖案是由“

”平移后得到的類似“中國結”的圖案，按圖中規律，第10個圖案中，小菱形“

”的個數_____．17．﹣5的相反數是_____，倒數是_____，絕對值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場購進西裝30件，襯衫45件，共用了39000元，其中西裝的單價是襯衫的5倍。（1）求西裝和襯衫的單價各為多少元？（2）商場仍需要購買上面的兩種產品55件（每種產品的單價不變），采購部預算共支出32000元，財會算了一下，說：“如果你用這些錢共買這兩種產品，那么賬肯定算錯了”請你用學過的方程知識解釋財會為什么會這樣說？19．（5分）數軸上點、、的位置如圖所示，、對應的數分別為和，已知線段的中點與線段的中點之間的距離為．（1）求點對應的數；（2）求點對應的數．20．（8分）小烏龜從某點出發，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發點？（2）小烏龜離開原點的距離最遠是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過程中，若每爬行獎勵1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？21．（10分）定義：若，則稱與是關于1的平衡數．（1）3與______是關于1的平衡數，與______（用含的整式表示）是關于1的平衡數；（2）若，，判斷與是否是關于1的平衡數，并說明理由．22．（10分）（1）一個角的余角比這個角的補角的一半小，則這個角的度數為度（2）如圖，從點引出6條射線，且，、分別是的平分線．則的度數為度（3）鐘面上的時間是3點整，然后，時針與分針繼續正常行走，當分針與時針的夾角成時，針指向3點到4點之間，求此時刻是幾點幾分．23．（12分）列一元一次方程解應用題為發展校園足球運動，某區四校決定聯合購買套隊服和（且為整數）個足球，市場調查發現：甲、乙兩商城以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多元，兩套隊服與三個足球的費用相等．經洽談，甲商城優惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商城優惠方案是：若購買隊服超過套，則購買足球打八折（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）請用含的式子分別表示出甲商城所花的費用___________元；乙商城購買裝備所花的費用___________元（3）求出到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據有理數的運算法則計算即可.【詳解】原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，故選A.考查有理數的運算，解題的關鍵是熟記和運用有理數的計算法則．2、B【解析】結合圖形，然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數，再列式計算即可得解．【詳解】如圖，∵點A在點O北偏西60°的方向上，∴OA與正西方向所在直線的夾角為90°﹣60°＝30°，又∵點B在點O的南偏東20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故選B．本題考查了方向角，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵，結合圖形更形象直觀．3、B【分析】根據等式的性質逐個選項分析判斷即可.【詳解】A.由6+=10得=10-6，故A選項錯誤；B.由3+5=4得34=5，故B選項正確；C.由8=43得83=4，故C選項錯誤；D.由2(1)=3得22=3，故D選項錯誤；故選B本題考查了等式的性質，熟練掌握該知識點是解題關鍵.4、C【分析】根據垂線段的定義、兩點之間的距離、平行線和相交線、直線的性質進行分析即可．【詳解】解：①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；②兩點之間直線最短，直線可以兩邊無限延伸不可測，該說法錯誤；③在同一平面內，兩條不重合的直線位置關系不平行必相交，正確；④兩點確定一條直線，正確．正確的有：①③④，故選：C．本題考查垂線段的定義、兩點之間的距離、平行線和相交線、直線的性質，掌握相關定理，是解題關鍵．5、C【分析】展開圖中3個面中含有符號標記，則可將其還原，分析這三個面的位置關系，通過分析可知空心圈所在的面應是相對面，且空心圈所在的面與橫線所在的面相鄰，但倆橫線方向不同，由此分析各選項便可得出答案，或者通過折疊判斷.【詳解】通過具體折疊結合圖形的特征，判斷圖中小正方形內部的線段折疊后只能互相垂直，且無公共點，所以折疊成正方體后的立體圖形是C．故選C．本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關鍵是分析題目可知，本題需要根據展開圖判斷完成幾何體的各個面的情況，需要從相鄰面和對面入手分析，也可以將立體圖形展開.6、C【分析】根據等式的性質逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、如果，，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意；B、如果，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意；C、如果，那么，故本選項變形正確，符合題意；D、如果，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意．故選：C．本題考查了等式的性質，屬于基礎題型，熟知等式的性質是解題關鍵．7、D【分析】根據最后的結果2343倒推，解出方程，再根據方程求出滿足條件的值．【詳解】由最后的結果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值為非負整數可知值可能為0,3,18,93,468這5種情況.故答案為D.解題的關鍵是先把代數式進行變形，然后把滿足條件的字母代入計算得到對應的值．8、C【分析】逐一對選項進行分析即可．【詳解】A．與的2倍的和是，故該選項正確；B．與的和的2倍是，故該選項正確；C．與的2倍的和是，故該選項正確；D．若的平方比甲數小2，則甲數是，故該選項正確；故選：C．本題主要考查列代數式，掌握列代數式的方法及代數式的書寫形式是解題的關鍵．9、A【分析】根據有理數的減法法則，對每一個式子進行計算，然后判斷對錯即可．【詳解】2－(－2)=2+2=4，①錯誤；(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②錯誤；(－3)－|－3|=(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，③錯誤；0－(－1)=0+1=1，④正確.故選A.本題考查有理數的減法、求絕對值，熟練掌握減法法則及絕對值的性質是正確解答本題的關鍵.10、C【解析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價=．故選C．考點：列代數式．11、C【分析】根據AC比BC的多5可分別求出AC與BC的長度，然后分別求出當P與Q重合時，此時t=30s，當P到達B時，此時t=15s，最后分情況討論點P與Q的位置．【詳解】解：設BC＝x，∴AC＝x+5∵AC+BC＝AB∴x+x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，當0≤t≤15時，此時點P在線段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中點∴MB＝BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N為QM的中點，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當15＜t≤30時，此時點P在線段AB外，且點P在Q的左側，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中點∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當t＞30時，此時點P在Q的右側，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中點∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，綜上所述，AB＝4NQ，故②正確，當0＜t≤15，PB＝BQ時，此時點P在線段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝t，∴t＝12，當15＜t≤30，PB＝BQ時，此時點P在線段AB外，且點P在Q的左側，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，當t＞30時，此時點P在Q的右側，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，不符合t＞30，綜上所述，當PB＝BQ時，t＝12或20，故③錯誤；故選：C．本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是求出P到達B點時的時間，以及點P與Q重合時的時間，涉及分類討論的思想．12、B【分析】根據代數式的概念，單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】A.是代數式，該選項不符合題意；B.是整式，該選項符合題意；C.多項式的常數項是，該選項不符合題意；D.單項式的次數是3，該選項不符合題意；故選：B．此題考查了代數式、整式、多項式的概念，注意：單獨一個數或字母也是代數式，也是單項式，系數應包含完整的數字因數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、126°【分析】根據余角與補角的定義直接求解即可.【詳解】解：∵∴∴故答案為：126°.本題考查的知識點是余角與補角的定義，比較基礎，易于學生掌握.14、【分析】觀察所給的三個方程的解得到方程右邊都是1，方程左邊的第一個式子的分子為x，第二個式子的分母為2，當第二個式子的分子為x-n，第一個式子的分母為2n，那么方程的解為x=n，于是x=6的方程為．【詳解】由規律可知的解是x=n+1,當x=6，n=5,.找規律題需要記憶常見數列1,2,3,4……n；1,3,5,7……2n-1；2,4,6,8……2n；2,4,8,16,32……；1,4,9,16,25……；2,6,12,20……n(n+1)；一般題目中的數列是利用常見數列變形而來，其中后一項比前一項多一個常數，是等差數列，列舉找規律.后一項是前一項的固定倍數，則是等比數列，列舉找規律.本題中4,6,8，……第n項是2（n+1）.15、110.3°【分析】根據角度和的計算后再進行單位換算即可.【詳解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；本題主要考查角度的和差計算，熟練掌握角度的換算是解題的關鍵．16、1【解析】仔細觀察圖形發現第一個圖形有2×12=2個小菱形；第二個圖形有2×22=8個小菱形；第三個圖形有2×32=18個小菱形；由此規律得到通項公式，然后代入n=10即可求得答案．【詳解】解：第一個圖形有2×12=2個小菱形；第二個圖形有2×22=8個小菱形；第三個圖形有2×32=18個小菱形；…第n個圖形有2n2個小菱形；第10個圖形有2×102=1個小菱形；故答案為：1．本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形的變化，并找到圖形的變化規律．17、1﹣1【分析】根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數，﹣1的相反數為1，根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為1，﹣1×（﹣）＝1，根據絕對值的定義，這個數在數軸上的點到原點的距離，﹣1的絕對值為1．【詳解】根據相反數、絕對值和倒數的定義得：﹣1的相反數為1，﹣1×（﹣）＝1，因此倒數是﹣，﹣1的絕對值為1，故答案為1，﹣，1．本題考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數；絕對值的定義，這個數在數軸上的點到原點的距離；倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數，難度適中．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）襯衫單價為200元，則西服單價為1000元；（2）算錯了，理由見解析【解析】（1）設襯衫的單價為x元，則西裝的單價為5x元，由兩種產品共39000元為等量關系建立方程求出其解即可；（2）設單價為21元的A種產品為y件，單價為25元的B種產品為（105-y）件，根據支出總額為2447元為等量關系建立方程求出其解就可以判斷結論．【詳解】解：（1）設襯衫單價為x元，則西服單價為5x元，由題意得，解得x=200，則5x=1000.答：襯衫單價為200元，則西服單價為1000元.（2）設買西服y件，則買襯衫（55-y）件，由題意得，1000y+200（55-y）=32000,解得，y=26.25.因為26.25不是整數，所以不符合實際，所以算錯了.此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于根據題意列出方程.19、（1）D點表示是－2；（2）C點表示+1【分析】（1）由AB=1－(－1)=6，OD＝2，進而即可得到答案；（2）先求出BE=2，結合點E是BC的中點，進而求出EC＝BE＝2，即可得到答案．【詳解】（1）∵AB=1－(－1)=6，OD＝BD－OB=，又∵D點在原點的左側，∴D點表示是－2；（2）∵DE=1，OD=2，∴OE=1－2=3，∵OB=1，∴BE=OE－OB＝2∵E是BC的中點，∴EC＝BE＝2，∴OC＝OB＋BC＝1，∵C點在原點的右側，∴C點表示+1．本題主要考查數軸上點表示的數，以及線段的和差倍分關系，掌握線段的和差倍分關系，是解題的關鍵．20、（1）小烏龜最后回到出發點A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把記錄數據相加，結果為0，說明小烏龜最后回到出發點A；（2）分別計算出每次爬行后距離A點的距離即可；（3）小烏龜一共得到的芝麻數，與它爬行的方向無關，只與爬行的距離有關，所以應把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數．【詳解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10

=27-27

=0，

∴小烏龜最后回到出發點A；

（2）第一次爬行距離原點是5cm，第二次爬行距離原點是5-3=2（cm），

第三次爬行距離原點是2+10=12（cm），第四次爬行距離原點是12-8=4（cm），

第五次爬行距離原點是|4-6|=|-2|=2（cm），第六次爬行距離原點是-2+12=10（cm），

第七次爬行距離原點是10-10=0（cm），可以看出小烏龜離開原點最遠是12cm；

（3）小烏龜爬行的總路程為：

|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54（cm）．

∴小烏龜一共得到54粒芝麻．本題考查了正負數的實際意義，正負數是表示相反意義的量，如果規定一個量為正，則與它相反的量一定為負；距離即絕對值與正負無關．21、（1），；（2）不是，理由見解析【分析】（1）由平衡數的定義求解即可達到答案；（2）計算a+b是否等于1即可；【詳解】解：（1），；（2）與不是關于1的平衡數．理由如下：因為，，所以，，，所以與不是關于1的平衡數．本題主要考查了整式的加減，準確分析計算是解題的關鍵．22、（1）1；（2）2；（3）3點分或3點分【分析】（1）設這個角的度數是x°，則它的余角為（90-x）°，補角為（180-x）°，然后依據這個角的余角比這個角的補角的一半少25°列方程求解即可．（2）設∠BOF=∠