四川省南充營山縣聯考2025屆數學七上期末學業水平測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣22．如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數為（）A．40° B．50° C．60° D．70°3．如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，直線與相交于點，，與的關系是（）．A．互余 B．互補 C．相等 D．和是鈍角5．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．6．已知∠AOB＝60°，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點M，N，分別以點M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點P，以OP為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數為（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°7．下列各組數中，相等的一組是（）A．-2和-（-2） B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|8．設一列數a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個相鄰的數之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．59．有下列生活，生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設．其中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．把方程中分母化整數，其結果應為（）A．B．C．D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．近似數0.034，精確到_________位．12．如圖所示是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規律，第個圖案中有______個涂有陰影的小正方形，第個圖案中有_______個涂有陰影的小正方形（用含有的代數式表示）．13．某校八年級320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考試成績都以統一標準劃分成“不及格”“及格”和“優秀”三個等級.為了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生培訓前后兩次成績的等級，并繪制成如圖所示的統計圖，請結合圖中信息估計該校整個八年級學生中，培訓后考試成績的等級為“及格”和“優秀”的學生共有______名．14．在平面直角坐標系中，點在軸上，位于原以右側且距離原點個單位長度、點的坐標為________．15．想一想，我們見到的時鐘，點分時，時針與分針夾角是___________________16．單項式的系數是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標系中，點是坐標原點，一次函數的圖象（）與直線相交于軸上一點，且一次函數圖象經過點，求一次函數的關系式和的面積．18．（8分）設∠α、∠β的度數分別為（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的補角（1）求n的值；（2）∠α與∠β能否互余，請說明理由．19．（8分）如圖，點、是線段上兩點，點分線段為兩部分，點是線段的中點，．（1）求線段的長；（2）求線段的長．20．（8分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發前往地,同時乙從地出發步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經過了2小時.求兩地相距多少千米.21．（8分）學習完平行線的性質與判定之后，我們發現借助構造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．（1）小明遇到了下面的問題：如圖，，點在、內部，探究，，的關系，小明過點作的平行線，可推出，，之間的數量關系，請你補全下面的推理過程，并在括號內填上適當的理由．解：過點作，，（）（2）如圖，若，點在、外部，探究，，之間的數量關系，小明過點作，請仿照問寫出推理過程．22．（10分）股民王曉宇上周五在股市以收盤價（股市收市時的價格）每股24元購買進某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下來的一周交易日內，王曉宇記下該股每日收盤價格相比前一天的漲跌情況如下表：（單位：元）（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）已知小明父親買進股票時付了1.5‰的手續費，賣出時需付成交額的1.5‰的手續費和1‰的交易稅，如果他在周五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？23．（10分）霞霞和瑤瑤兩位學生在數學活動課中，把長為，寬為的長方形白紙條粘合起來，霞霞按圖（1）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度為；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度．（1）若霞霞和瑤瑤兩位學生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3），則_____，____（用含a或b的代數式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學生按各自要求分別粘合n張白紙條（如圖1、2），則_____（用含n的代數式表示），______（用含b和n的代數式表示）．（2）若，霞霞用9張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形，瑤瑤用x張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形．若長方形的面積與長方形的面積相等，求x的值？（3）若，現有長為，寬為的長方形白紙條共100張．問如何分配30張長方形白紙條，才能使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來的長方形面積相等（要求30張長方形白紙條全部用完）？若能，請求出霞霞和瑤瑤分別分配到幾張長方形白紙條；若不能，請說明理由．24．（12分）為慶祝國慶節，某市中小學統一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人（其中甲校人數多于乙校人數，且甲校人數不夠90人）準備統一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5000元．（1）甲、乙兩所學校各有多少學生準備參加演出？（2）如果甲、乙兩所學校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節省多少錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據絕對值的概念，可以求出m、n的值，再分兩種情況討論，即可得到答案．【詳解】解：或或或當時，當時，的值是：或故選C．本題考查了絕對值的含義及性質，（1）任何有理數的絕對值都是大于或等于1的數，這是絕對值的非負性．（2）絕對值等于1的數只有一個，就是1．（3）絕對值等于一個正數的數有兩個，這兩個數互為相反數．（4）互為相反數的兩個數的絕對值相等．掌握以上知識是解題的關鍵．2、B【解析】首先根據角的平分線的定義求得∠BON，然后根據對頂角相等求得∠MOC，然后根據∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質，正確求得∠MOC的度數是關鍵．3、A【解析】根據俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線．故選A．4、B【分析】由已知條件可得，再根據可得出，，可推出．【詳解】解：∵直線與相交于點，∴（對頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關系是互補．故選：B．本題考查的知識點是對頂角以及鄰補角，掌握對頂角以及鄰補角的定義是解此題的關鍵．5、D【分析】該幾何體是下面一個長方體，上面是一個小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個長方形疊在一起．【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學生的空間想象能力和抽象思維能力．6、D【分析】根據題意作圖，可得出OP為∠AOB的角平分線，有，以OP為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數有兩種情況，依據所作圖形即可得解.【詳解】解：（1）以O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點M，N，分別以點M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點P，則OP為∠AOB的平分線，∴（2）兩弧在∠AOB內交于點P，以OP為邊作∠POC＝15°，則∠BOC＝15°或45°，故選：D．本題考查的知識點是根據題意作圖并求解，依據題意作出正確的圖形是解題的關鍵.7、C【分析】根據有理數的運算法則先計算出各個選項的最簡數值，然后再根據有理數的大小比較規律求解．【詳解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本項不正確；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本項不正確；C、|－2|=2，故本項正確；D、|－2|=2≠-2，故本項不正確.題主要考查有理數大小的比較．規律總結：正數大于負數；如果兩數都是正數，則絕對值大的大，絕對值小的小；如果兩數都是負數，則絕對值大的數反而小．8、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個循環一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個數的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個循環一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．本題考查數字的變化規律，能夠通過所給例子，找到式子的規律，利用有理數的運算與解方程等知識解題是關鍵．9、C【分析】根據兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確．故選：C．本題考查了線段的性質以及直線的性質，熟記性質公理是解題的關鍵，是基礎題．10、C【解析】方程利用分數的基本性質變形得到結果，即可做出判斷．【詳解】方程整理得：.故選C.考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、千分【分析】近似數精確到第幾位，主要看最后一位．從小數點后一位開始依次為十分位、百分位、千分位、萬分位等．【詳解】解:近似數0.034精確到千分位，故答案為:千分．此題是對近似數的簡單考查，要求學生明白精確到第幾位或保留到第幾位的理解．12、174n+1【分析】觀察發現，后一個圖案比前一個圖案多涂4個有陰影的小正方形，根據規律寫出第n個圖案的涂陰影的小正方形的個數即可．【詳解】由圖可得，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5個，第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4=9個，第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4+4=13個，第4個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4+4+4=17個，，第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4（n-1）=4n+1（個），故答案為：17，4n+1．此題考查圖形類規律的探究，列代數式，有理數的加法計算法則，觀察圖形得到圖形的變化規律，總結規律并解決問題是解題的關鍵．13、240【分析】結合統計圖，先計算出樣本中“及格”與“優秀”的學生占32的百分比，然后乘以總數320即可．【詳解】解：抽到的考生培訓后的及格與優秀率為（16+8）÷32=75%，

由此，可以估計八年級320名學生培訓后的及格與優秀率為75%．

所以，八年級320名學生培訓后的及格與優秀人數為75%×320=240名．

故答案為：240本題考查用樣本估計總體，條形統計圖．從一個總體得到一個包含大量數據的樣本，我們很難從一個個數字中直接看出樣本所包含的信息．這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況．14、【分析】直接利用點的坐標特點：位于x軸上的點縱坐標為0，原點右側為橫坐標為正得出答案．【詳解】∵點B在x軸上，位于原點右側且距離原點1個單位長度，

∴點B的坐標為：（1，0）．

故答案為：（1，0）．此題主要考查了點的坐標，正確掌握點的坐標性質是解題關鍵．15、1【分析】根據分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°，則3點40分時，分針從12開始轉了40×6°=240°，時針從3開始轉了40×0.5°=20°，然后計算240°-3×30°-20°即可．【詳解】3點40分時，分針從12開始轉了40×6°=240°，時針從3開始轉了40×0.5°=20°，

所以此時時針與分針所夾角的度數=240°-3×30°-20°=1°．

故答案為：1．本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．16、【分析】根據單項式的系數的概念求解．【詳解】單項式

的系數是，故答案為.本題考查了單項式系數的概念．單項式的系數是指單項式中的數字因數.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、與的函數關系式為：；【分析】直線相交于y軸上一點A，得到點A的坐標，把A、B點的坐標代入中，求出一次函數的解析式；利用三角形的面積公式求出到的面積即可．【詳解】∵直線與y軸的交點是A，令，則，∴點的坐標為，

∵一次函數的圖象經過點和點，∴，解得：，∴一次函數的解析式為；．本題考查了用待定系數法確定函數的解析式以及三角形的面積公式的運用，熟練掌握待定系數法確定函數的解析式是解題的關鍵．18、（1）n＝20；（2）∠α與∠β互余，理由見解析【分析】（1）根據補角的性質，可得∠α、∠β，根據解方程，可得答案；（2）根據余角的定義，可得答案．【詳解】解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的補角，得∠α＝∠β，即（2n+5）°＝（65﹣n）°．解得n＝20；（2）∠α與∠β互余，理由如下：∠α＝（2n+5）°＝45°，∠β＝（65﹣n）°＝45°，∵∠α+∠β＝90°，∴∠α與∠β互為余角．本題主要考查補角和余角的性質，解決本題的關鍵是要熟練掌握補角和余角的性質.19、（1）AC=2；（2）AB=1．【分析】（1）設AC長為x，可得CD=3x，BD=3x，則有x+3x=8；

（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1.【詳解】解：（1）設AC長為x，因為點C分線段AD為1：3，∴CD=3x，∵點D是線段CB的中點，∴BD=3x，∵AD=8，AC+CD=AD，即x+3x=8得x=2，∴AC=2；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1，∴AB長為1．本題考查線段兩點間的距離；根據點的位置準確確定兩點的距離是解題的關鍵．20、(1)兩人出發小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】(1)設兩人出發t小時后甲追上乙，根據題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【詳解】(1)設兩人出發t小時后甲追上乙，根據題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發小時后甲追上乙；(2)設兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．本題考查的一元一次方程在行程問題中的應用，學會分析等量關系是重點，根據題意列出方程是關鍵．21、（1）；；；兩直線平行，內錯角相等；；；（2），推理過程見詳解【分析】（1）過點作，根據平行線的性質得，據此得出；（2）過點作，根據平行線的性質得出，進而得出．【詳解】解：（1）如圖1，過點作（兩直線平行，內錯角相等）故答案為：；；；兩直線平行，內錯角相等；；；（2），理由如下：如圖2，過點作∵∴∴∴∴．本題考查的知識點是平行線的判定與性質，掌握平行線的判定定理以及平行線的性質內容是解此題的關鍵．22、（1）星期三收盤時，該股票每股27.5元．（2）他的收益情況為賺了4891.5元．【分析】（1）根據有理數的加減法的運算方法，求出星期三收盤時，該股票每股多少元即可．（2）用本周五以收盤價將全部股票賣出后得到的錢數減去買入股票與賣出股票均需支付的交易費，判斷出他的收益情況如何即可．【詳解】（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盤時，該股票每股27.5元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）29×1000-29×1000×(1.5‰+1‰)-24