山東省聊城市2024-2025學年數學七年級第一學期期末考試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．運動場環形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺的倍，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2002．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，設船在靜水中的平均速度為，根據題意列方程（）．A． B．C． D．3．如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學習強國APP”在一天中各項目學習時間的統計圖，根據統計圖對兩人各自學習“文章”的時間占一天總學習時間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲比乙大 B．甲比乙小C．甲和乙一樣大 D．甲和乙無法比較4．已知－2m6n與5xm2xny是同類項，則()A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝3，y＝05．下列關于單項式的說法中，正確的是（）A．系數是，次數是 B．系數是，次數是 C．系數是，次數是 D．系數是，次數是6．如圖，下列說法不正確的是（）A．直線AC經過點A B．BC是線段C．點D在直線AC上 D．直線AC與射線BD相交于點A7．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．8．用代數式表示：“a，b兩數的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（）A． B． C． D．9．一根電線長120米，截去后，還剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米10．小華在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便補好了這個常數，并迅速地做完了作業．同學們，你能補出這個常數嗎？它應該是（

）A．2

B．3

C．4

D．511．某土建工程共需動用15臺挖運機械，每臺機械每小時能挖土或者運土，為了使挖出的土能及時運走，安排臺機械運土則應滿足的方程是（）A． B．C． D．12．如圖，點O為直線AB上一點，∠COB＝27°29′，則∠1＝（）A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一張長方形紙條按如圖的方式折疊后量得∠AOB＇=110°，則∠B＇OC=______.14．觀察下列順序排列的等式……猜想，第2019個等式為___________________________；第個等式為___________________________（為正整數）15．，，，，，其中n為正整數，則的值是__________．16．為增強市民的節水意識，某市對居民用水實行“階梯收費”：規定每戶每月不超過用水標準部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標準量部分的水價為2.5元/噸，該市小明家5月份用水12噸，交水費20元，該市規定的每戶月用水標準量是_____噸．17．的平方根是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知有理數，，滿足，（1）求與的關系式；（2）當為何值時，比的2倍多1．19．（5分）按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點O及△ABC的頂點都在格點上．（1）點A的坐標為；（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面積為．20．（8分）計算：（1）；（2）21．（10分）某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個.兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？22．（10分）小明早晨跑步，他從自己家出發，向東跑了2km到達小彬家，繼續向東跑了1.5km到達小紅家，然后又向西跑了4.5km到達學校，最后又向東跑回到自己家（1）以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學校的位置；（2）求小彬家與學校之間的距離；（3）如果小明跑步的速度是250米/分鐘，那么小明跑步一共用了多長時間？23．（12分）某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價元，乒乓球每盒定價元．經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的折優惠．該班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．求：當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】設爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據“小林第一次與爺爺相遇時，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】設爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D．本題考查了一元一次方程的應用，依據題意，正確建立方程是解題關鍵．2、C【分析】根據題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程．【詳解】設船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根據題意列方程：故選：C．本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、A【解析】由扇形統計圖可知，乙黨員學習文章時間的百分比是20%，再由條形統計圖求出甲黨員學習文章的百分比，進行比較即可．【詳解】由扇形統計圖可知，乙黨員學習文章時間的百分比是20%，由條形統計圖求出甲黨員學習文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大．故選：A．本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．4、B【解析】根據同類項的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.【詳解】∵－2m6n與5xm2xny是同類項，∴2x=6，y=1，∴x＝3，y＝1，故選B.本題考查了同類項的定義，解答本題的關鍵是掌握同類項中的兩個相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同．5、D【分析】直接根據單項式系數及次數的定義進行解答即可．【詳解】解：∵單項式的數字因數是，所有字母指數的和=3+2=1，

∴此單項式的系數是，次數是1．

故選：D．本題考查的是單項式，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解答此題的關鍵．6、C【分析】根據直線、線段、射線的定義，然后逐項進行判斷即可選出答案．【詳解】解：A、直線AC經過點A，正確，B、BC是線段,正確，

C、點D在直線AC外，不在直線AC上，故原說法錯誤，

D、直線AC與線段BD相交于點A,正確，

故選：C．此題考查了直線、射線、線段，用到的知識點是直線、射線、線段的定義，點與直線、直線與直線的位置關系，熟記有關定義是本題的關鍵．7、C【分析】根據直角三角板可得A選項中∠1＝45°，進而可得∠1＝∠1＝45°；B選項中根據等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項中根據同角的余角相等可得∠1＝∠1．【詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項不合題意；B：根據等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項符合題意；D：根據同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項不合題意．故選：C．本題主要考查了三角形的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、A【詳解】“a，b兩數的平方和與a，b乘積的差”，列示為．故選A．考點：列代數式．9、D【分析】根據題意列出運算式子，再計算分數的乘法與減法運算即可得．【詳解】由題意得：（米），即電線還剩80米，故選：D．本題考查了分數的乘法與減法，依據題意，正確列出運算式子是解題關鍵．10、D【分析】設這個數是a，把x=1代入方程得出一個關于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】設這個數是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故選D．本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關于a的方程是解此題的關鍵．11、A【分析】設安排臺機械運土，則臺機械挖土，根據挖土量等于運土量列出方程．【詳解】解：設安排臺機械運土，則臺機械挖土，列式：．故選：A．本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系列方程．12、A【解析】點A．O．B在同一條直線上，所以∠1和∠AOB互補，即∠1+∠AOB＝180°．【詳解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故選：A．考查了補角的定義，度和分的單位換算，及對鄰補角的位置關系的認識．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、35°.【分析】根據折疊得出全等三角形，根據全等三角形的性質得出∠BOC=∠B′OC，求出∠BOB′，即可求出答案．【詳解】∵由折疊的性質可得：△BOC≌△B′OC，

∴∠BOC=∠B′OC，

∵∠AOB′=110°，

∴∠BOB′=180°-110°=70°，

∴∠B′OC=

×70°=35°.

故答案為：35.本題考查了角的計算,折疊的性質,全等三角形的性質等知識點,關鍵是求出∠BOC=∠B′OC和求出∠BOB′的度數.14、【分析】根據所給等式找出規律求解即可.【詳解】解：由所給出的式子，可知每個式子的第一個數都是9，乘以第幾個式子的序號減1，再加上第幾個式子的序號等于號后面的數的個位上都是1，前面的數是第幾個式子的序號乘以10得到，所以第2019個等式為，第個等式為.故答案為(1).(2).本題考查了找數字規律，用字母表示數的應用，認真分析找出各式的規律是解題的關鍵.15、【分析】根據題目條件，先求出，，，的值，代入原式后求出各式的算術平方根，再利用裂項公式進行化簡與計算，即可求解．【詳解】解：，，，，，，，，，．故答案為．本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關鍵是找出，，，的值的規律，再用裂項法求出結果．16、1．【分析】設該市規定的每戶月用水標準量是x噸，由12×1.5＜20可得出x＜12，根據小明家3月份繳納的水費金額=1.5×用水標準量+2.5×（12-用水標準量），即可得出關于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】設該市規定的每戶每月標準用水量為x噸，

∵12×1.5=18＜20，

∴x＜12

則1.5x+2.5（12-x）=20，

解得：x=1．

答：該市規定的每戶每月標準用水量為1噸．本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是判斷出x的范圍，根據等量關系得出方程．17、±3【詳解】∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）-4【分析】（1）分別用y、z的代數式表示x，即可求解；（2）根據比的2倍多1，列出關于x的一元一次方程，解方程即可.【詳解】（1）∵可化為，可化為，∴，即；（2）∵，，，∴，，，∴當時，比的2倍多1．本題考查了等式的變形，屬于基礎題，根據關系式消掉字母x，得到y與z的表達式是解題的關鍵．19、（1）（﹣4，2）；（2）見解析；（3）2.2．【分析】（1）直接利用平面直角坐標系得出A點坐標；（2）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（3）利用△A1B1C1所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】（1）如圖所示：點A的坐標為（﹣4，2）；故答案為：（﹣4，2）；（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（3）△A1B1C1的面積為：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4=2.2．故答案為：2.2．本題主要考查了坐標與圖形－平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．20、（1）（2）【分析】根據實數的混合運算法則進行計算即可．【詳解】（1）（2）此題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握實數的加減乘除乘方運算法則以及運算順序、絕對值的化簡、去括號等考點的運算．21、安排25人加工甲部件，則安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】試題分析：首先設安排甲部件x個人，則（85－x）人生產乙部件，根據甲零件數量的3倍等于乙零件數量的2倍列出方程進行求解.試題解析：設甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套由