廣東省茂名電白區七校聯考2025屆七上數學期末達標檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把一條灣區的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，直線最短C．兩點之間，線段最短 D．兩點之間，射線最短2．對于實數a，b，c，d，規定一種運算，如，那么當時，x等于（）A． B． C． D．3．如圖所示，點P到直線l的距離是（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度 C．線段PC的長度 D．線段PD的長度4．一個容量為72的樣本最大值是125，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A．8組 B．7組 C．6組 D．5組5．如圖，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠BOC的度數是（）A．113° B．134° C．136° D．144°6．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規劃，“一帶一路”地區覆蓋總人口約為4400000000人，這個數用科學記數法表示為（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10107．上午9點30分，時鐘的時針和分針成的銳角為（）A．105° B．90° C．100° D．120°8．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．以下說法錯誤的是A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數關系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽車加油后還可行駛4小時D．汽車到達乙地時油箱中還余油6升9．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數，則從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．10．已知單項式與是同類項，則下列單項式中，與它們是同類項的是（）A． B． C． D．11．下列圖形中是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．12．下列分解因式正確的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a2-2a+2=二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果+5表示收入5元．那么-1表示__________________．14．當x________時，分式有意義．15．已知一列數，，，，，，……，按照這個規律寫下去，第10個數是__________．16．已知，則______．17．比較大?。篲_________（填“＞”“＜”或“＝”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值:，其中滿足19．（5分）如圖，已知線段，點是線段的中點，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）延長線段至點，使；延長線段至點，使；（尺規作圖，保留作圖痕跡）（2）求線段的長度；（3）若點是線段的中點，求線段的長度．20．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：與標準質量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.1元，則出售這20筐白菜可賣多少元？21．（10分）周末，七（1）班的小明等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話，試根據對話中的信息，解答下列問題：兒子：爸爸，成人門票是每張20元；學生門票是五折優惠；團體票（16人及16人以上），按成人票的六折優惠．爸爸：我們成人、學生一共12人，共需200元．（1）設小明他們一共去了學生人，則成人購買門票的總費用為：元；（用含的代數式表示）（2）七（1）班小明他們一共去了幾個成人、幾個學生？（3）正在購票時，小明發現七（2）班的小軍等10名同學和他們的7名家長共17人也來購票，他們準備聯合一起購買門票，請你為這29人的團隊設計出最省的購票方案（直接寫出方案即可，無需討論），并求出此時的購票費用．22．（10分）如圖，點在同一條直線上，．（1）請說明；（2）與平行嗎？為什么？23．（12分）“水是生命之源”，某市自來水公司為了鼓勵居民節約用水，規定按以下標準收取水費：月用水量（噸）單價（元/噸）不超過25噸1．4超過25噸的部分2．1另：每噸用水加收3．95元的城市污水處理費（1）如果1月份小明家用水量為18噸，那么小明家1月份應該繳納水費元；（2）小明家2月份共繳納水費134．5元，那么小明家2月份用水多少噸？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量記入水表中，這樣小明家在3月份只繳納了5．4元水費，問小明家3月份實際應該繳納水費多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據數學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短，據此判斷即可.【詳解】把一條灣區的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是兩點之間，線段最短，故選：C.本題主要考查了線段的特點，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、A【分析】根據題中新運算法則列出關于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：按照問題中規定的新運算法則可知，可化為，化簡得，解得.故選A.本題主要考查列一元一次方程，與解一元一次方程，解此題關鍵在于準確理解題中新運算的法則，然后利用解一元一次方程的一般步驟進行求解即可.3、B【解析】由點到直線的距離定義，即垂線段的長度可得結果，點P到直線l的距離是線段PB的長度，故選B.4、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數值就是組數．【詳解】解：在樣本數據中最大值為125，最小值是50，它們的差是125-50=75，已知組距為10，那么由于75÷10=7.5，故可以分成8組．故選：A．本題考查頻率分布表中組數的確定，關鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數值就是組數．5、B【分析】首先根據OE平分∠BOD，∠BOE=23°，求出∠BOD的度數是多少；然后根據∠AOB是直角，求出∠AOD的度數，再根據OA平分∠COD，求出∠COD的度數，據此求出∠BOC的度數是多少即可．【詳解】∵OE平分∠BOD，∠BOE=23°，∴∠BOD=23°×2=46°；∵∠AOB是直角，∴∠AOD=90°-46°=44°，又∵OA平分∠COD，∴∠COD=2∠AOD=2×44°=88°，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=46°+88°=134°．故選B．此題主要考查了角的計算，以及角平分線的含義和求法，要熟練掌握．6、B【分析】將原數寫成的形式，a是大于等于1小于10的數．【詳解】解：．故選：B．本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示方法．7、A【詳解】時針每分鐘旋轉0.5°，分針每分鐘旋轉6°．在9時，時針和分針相差270°，時針在分針前，從9時到9時30分，時針共旋轉30×0.5=15°，分針共旋轉30×6°=180°，則在9時30分，時針在分針前270°+15°﹣180°=105°．故選：A．考點：鐘面角．8、C【解析】分析：A、設加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數關系式為y=kt+b．將（0，25），（2，9）代入，得，解得，∴y=﹣8t+25，正確．故本選項不符合題意．B、由圖象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正確，故本選項不符合題意．C、由圖可知汽車每小時用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽車加油后還可行駛：30÷8=＜4（小時），錯誤，故本選項符合題意．D、∵汽車從甲地到達乙地，所需時間為：500÷100=5（小時），∴5小時耗油量為：8×5=40（升）．又∵汽車出發前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽車到達乙地時油箱中還余油：25+21﹣40=6（升），正確，故本選項不符合題意．故選C．9、B【分析】本題首先通過幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案．【詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：根據該幾何體，從左面看如下圖所示：故選：B．本題考查幾何體的三視圖，解題關鍵在于對幾何體的還原，還原后按照題目要求作答即可．10、A【解析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得a、b的值，再根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】由與是同類項，得a+1=3，b?2=4.解得a=2，b=6.即3xy與?2xy，A.?5xy，故A是同類項，B.相同字母的指數不同，不是同類項，故B錯誤；C.相同字母的指數不同，不是同類項，故C錯誤；D.相同字母的指數不同，不是同類項，故D錯誤；故選：A.此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義11、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、是“2-4”結構，出現重疊現象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

B、是“2-4”結構，出現重疊現象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

C、折疊后，出現重疊現象，故不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

D、是正方體的展開圖，故本選項正確．

故選：D．本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，也不能出現田字形、凹字形的情況．12、D【解析】各項分解得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、支出1元

【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩個量，根據正數與負數的意義即可得出．【詳解】收入與支出是具有相反意義的量，若+5表示收入5元，則-1表示支出1元，故答案為：支出1元．本題考查了正數與負數的意義，掌握與理解正數與負數的意義是解題的關鍵．14、．【分析】分母不為零時，分式有意義.【詳解】當2x﹣1≠0，即x時，分式有意義．故答案為．本題考點：分式有意義.15、【分析】認真讀題可知，本題的規律是：從第3個數開始，每個數均為前兩個數的和，從而可以得出答案．【詳解】解：由題意可知第7個數是5a+8b,第8個數是8a+13b,第9個數是13a+21b,第10個數是21a+34b,故答案為：21a+34b．本題主要考查數字的變化規律，解題的關鍵是得出從第3個數開始，每個數均為前兩個數的和的規律．16、1【分析】先根據絕對值的非負性、偶次方的非負性求出a、b的值，再代入計算有理數的乘方即可得．【詳解】由絕對值的非負性、偶次方的非負性得：，解得，則，故答案為：1．本題考查了絕對值的非負性、偶次方的非負性、有理數的乘方，熟練掌握絕對值與偶次方的非負性是解題關鍵．17、＞【分析】根據：絕對值越大的負數，本身越小，比較這兩個負數的大小．【詳解】解：||，||，∵，∴．故答案為：＞．本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是掌握比較有理數大小的方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、,-8【分析】化簡時先去括號,再合并同類項,代入時先利用非負數的性質求出a,b的值,再代入求值.【詳解】解：原式===∵∴a=,b=3,∴原式=4×+6××3=1-9=-8本題考查了非負數的性質,整式的加減,屬于簡單題,根據非負數的性質求出a,b的值是解題關鍵.19、（1）見解析；（2）線段BQ的長度為3；（3）線段PQ的長度為4.【分析】（1）延長NM，以M為中心，MN為半徑畫圓，依次類推得出點A；延長MN，以N為中心MN為半徑畫圓，即可得出點B；（2）根據線段中點的性質計算即可；（3）根據線段中點的性質計算即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）∵Q為MN中點∴MQ=NQ=1，∵BN=BM∴BN=MN=2，∴BQ=BN+NQ=2+1=3，即線段BQ的長度為3；（3）∵AM=3MN=6，∴PM=3，∴PQ=PM+MQ=3+1=4，即線段PQ的長度為4.此題主要考查與線段有關的計算，熟練掌握，即可解題.20、（1）5.5千克；（2）不足10千克；（3）1029元．【解析】（1）將最重的一筐與最輕的一筐相減即可；（2）將表格中的20個數據相加計算即可；（3）根據總價＝單價×數量列式，計算即可．【詳解】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）1×（﹣3）+8×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+4×2.5＝﹣3﹣16﹣3+2+10＝﹣10（千克）．故20筐白菜總計不足10千克；（3）2.1×（25×20﹣10）＝2.1×490＝1029（元）．故出售這20筐白菜可賣1029元．本題考查了正數和負數，利用了有理數的加減法運算，單價乘以數量等于銷售價格．21、（1）20（12-x）；(2)1個成人，4個學生;(3)：15個大人加上一個學生購買16張團體票，剩下的13名學生購買13張學生票，此時共需322元．【分析】(1)

先用x表示出成人的數量，在表示成人購買門票的總費用即可；

(2)設小明他們一共去了x個學生，則去了(12?x)個成人，根據總價=單價×數量結合成人票及學生票的價格，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；；

(3)找出幾種可行的購票方案，分別算出總價，比較后即可得出結論．【詳解】解：(1)設小明他們一共去了x個學生，則去了(12?x)個成人，所以成人購買門票的總費用為20（12-x）元，故答案為20（12-x）；(1)設小明他們一共去了x個學生，則去了(12?x)個成人，

根據題意得：20(12?x)+20×0.5x=200，

解得：x=4，

∴12?x=1．

答：小明他們一共去了1個成人，4個學生．

(3)①(1+7)×20+(4+10)×10=440，

②(17+1