寧夏石嘴山市平羅四中學2024年七年級數學第一學期期末學業水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的倒數是（）A． B． C．5 D．2．如圖，用字母表示圖中的陰影部分的面積（）A． B． C． D．3．天文單位是天文學中計量天體之間距離的一種單位，其數值取地球與太陽之間的平均距離，即149597870700m，約為149600000km.將數149600000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．下列方程變形正確的是（）A．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+1B．方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1﹣2C．方程y＝6，未知數系數化為1，得y＝2D．方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝105．如圖,OC是∠AOB的平分線,∠BOD=∠COD,∠BOD=15°．則∠AOB等于（）A． B． C． D．6．2018年10月24日珠港澳大橋正式通車，它是中國境內一座連接珠海、香港和澳門的橋隧工程．其中海底隧道由33節巨型沉管等部件組成，已知每節沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（）A．7.4×104噸 B．7.4×105噸 C．2.4×105噸 D．2.4×106噸7．三角形ABC繞BC旋轉一周得到的幾何體為（）A． B． C． D．8．如果多項式3xm﹣（n﹣1）x+1是關于x的二次二項式，則（）A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝0，n＝19．在π，—2，，這四個數中，有理數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關于x的方程與的解互為相反數，則________．12．一般情況下不成立，但也有數可以使得它成立，例如：m＝n＝1．使得成立的一對數m、n我們稱為“相伴數對”，記為（m，n）．若（x，1）是“相伴數對”，則x的值為_____．13．如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC=29°18′，則∠AOC的度數為_____．14．如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥AB，∠AOD=125°，則∠COE的度數是_____度．15．已知一次函數的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(-6，2)，那么此一次函數的表達式為_____________．16．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？18．（8分）解方程：19．（8分）如圖，已知點、是數軸上兩點，為原點，，點表示的數為4，點、分別從、同時出發，沿數軸向不同的方向運動，點速度為每秒1個單位．點速度為每秒2個單位，設運動時間為，當的長為5時，求的值及的長．20．（8分）已知關于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1與3x+2＝﹣4的解互為相反數，求m的值．21．（8分）木工師傅要做一個如圖所示的窗框，上半部分是半圓，下半部分為六個大小一樣的長方形，長方形的長和寬的比為．請你幫他計算：（1）設長方形的長為米，用含的代數式表示所需材料的長度為（結果保留，重合部分忽略不計）（2）當長方形的長為米時，所需材料的長度是多少？（精確到米，其中）22．（10分）計算：（1）－23÷×（－）2－︱－4︱；（2）（3）解方程：23．（10分）如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點．求：（1）AC的長；（2）BD的長．24．（12分）如圖，點C在線段AB上，AC：BC＝3：2，點M是AB的中點，點N是BC的中點，若MN＝3cm，求線段AB的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據兩個數乘積是1的數互為倒數的定義，因此求一個數的倒數即用1除以這個數．所以結合絕對值的意義，得的倒數為．故選A．2、C【分析】用大矩形的面積減去小矩形的面積，即為陰影部分的面積．【詳解】陰影部分面積=大矩形的面積—小矩形的面積=故答案為：C．本題考查了陰影部分的面積問題，掌握矩形的面積公式是解題的關鍵．3、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】149600000=1.496×108，故選D.此題考查了對科學記數法的理解和運用.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.4、D【分析】各項方程變形得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；B、方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1+2，不符合題意；C、方程y＝6，未知數系數化為1，得y＝18，不符合題意；D、方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝10，符合題意，故選：D．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、D【分析】根據已知，先求出∠COD的度數，用角的減法求出∠BOC的度數，再根據角的平分線的定義即可求解.【詳解】∵．∴∠COD=45°∴∠BOC=∠COD-∠BOD=30°∵OC是∠AOB的平分線∴∠AOB=2∠BOC=60°故選：D本題考查的是角的加減，掌握角平分線的定義及能從圖形找到角之間的關系是關鍵.6、D【分析】先計算所有巨型沉管的總重量后用科學記數法表示即可.【詳解】解:所有巨型沉管的總重量為7400033=2442000≈2.4106噸,所以D選項是正確的.科學記數法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.7、C【分析】根據圖形的旋轉性質，逐一判斷選項，即可.【詳解】∵矩形繞一邊所在直線旋轉一周，可得到圓柱體，∴A錯誤，∵直角三角形繞直角邊所在直線旋轉一周，可得圓錐，∴B錯誤，∵由圖形的旋轉性質，可知△ABC旋轉后的圖形為C，∴C正確，∵三棱柱不是旋轉體，∴D錯誤，故選C.本題主要考查圖形旋轉的性質，理解旋轉體的特征，是解題的關鍵.8、C【分析】根據二次二項式可得m=2，n-1=0，再解即可．【詳解】解：由題意得：m＝2，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，故選C．此題主要考查了多項式，關鍵是掌握一個多項式含有a個單項式，次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式．9、C【解析】整數和分數統稱為有理數，根據有理數定義解答.【詳解】是無限不循環小數，不是有理數；-2是負整數，是有理數；是分數，即是有理數；是分數，是有理數，故選：C.此題考查有理數的定義，熟記定義并運用解題是關鍵.10、B【分析】根據平行線的判定方法即可解決問題．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內錯角相等兩直線平行），故選B．本題考查平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先解方程，取解的相反數代入，再解關于a的方程即可．【詳解】解方程得：∵關于x的方程與的解互為相反數∴方程的解為將代入得：，解得故答案為：1本題考查解一元一次方程，解出第一個方程，并將解的相反數代入第二個方程得到關于a的方程是解題的關鍵．12、﹣．【分析】利用新定義“相伴數對”列出方程，解方程即可求出x的值．【詳解】解：根據題意得：，去分母得：15x+11＝6x+6，移項合并得：9x＝﹣4，解得：x＝﹣．故答案為：﹣．本題考查解一元一次方程，正確理解“相伴數對”的定義是解本題的關鍵．13、150°42′【解析】分析：直接利用互為鄰補角的和等于180°得出答案．詳解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度數為：180°-29°18′=150°42′．故答案為150°42′．點睛：此題主要考查了角的計算，正確理解互為鄰補角的和等于180°是解題關鍵．14、35【詳解】試題分析：根據鄰補角的定義可得∠COA=55°的度數，根據垂直可得∠AOE=90°，再根據互余兩角的關系∠COE=90°-∠COA=35°．考點：對頂角、鄰補角；余角和補角．點評：本題主要考查了鄰補角和垂直定義，解答本題的關鍵是熟練掌握鄰補角的定義．15、【分析】設此一次函數的解析式為y=kx+b，根據互相平行的兩條直線的斜率相等可得k=-1，把（-6，2）代入y=kx+b可求出b的值，即可得答案．【詳解】設此一次函數的解析式為y=kx+b，∵此一次函數的圖象與直線y=-x+1平行，∴k=-1，∵此一次函數過點(-6，2)，∴2=-（-6）+b，解得：b=-4，∴此一次函數的解析式為y=-x-4，故答案為：y=-x-4本題考查一次函數圖象上點的坐標特征及待定系數法求一次函數解析式，熟記互相平行的兩條直線的斜率相等是解題關鍵．16、70°【詳解】連接AB．∵C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形內角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、18人挖土，1人運土．【分析】設x人去挖土，則有（48-x）人運土，根據如果每人每天平均挖土5方或運土3方，正好能使挖出的土及時運走可列方程求解．【詳解】解：設x人去挖土，則有（48-x）人運土，根據題意可得：5x=3（48-x），解得：x=18，48-18=1．答：有18人挖土，有1人運土，剛好合適．本題考查理解題意的能力，把土正好運走，所以的挖土的方數和運土的方數正好相等，所以以此做為等量關系可列方程求解．18、（1）x=-11；（2）x=11【分析】（1）先算乘法去括號，再移項和合并同類項，即可求解．（2）方程兩邊同時乘以6，再移項和合并同類項，即可求解．【詳解】（1）（2）本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．19、,或t=3，AP=11.【分析】根據題意可以分兩種情況：①當向左、向右運動時，根據PQ=OP+OQ+BO列出關于t的方程求解，再求出AP的長；②當向右、向左運動時，根據PQ=OP+OQ-BO列出關于t的方程求解，再求出AP的長．【詳解】解：∵，，∴．根據題意可知，OP=t，OQ=2t．①當向左、向右運動時，則PQ=OP+OQ+BO，∴，∴．此時OP=，；②當向右、向左運動時，PQ=OP+OQ-BO，∴，∴．此時，．本題考查數軸、線段的計算以及一元一次方程的應用問題，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數學思想解答．20、1．【分析】求出第二個方程的解，根據兩方程解互為相反數求出第一個方程的解，即可求出m的值．【詳解】方程3x+2＝﹣4，解得：x＝﹣2，把x＝2代入第一個方程得：2＝3m﹣1，解得：m＝1．此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．21、（1）；（2）12.1米【分析】（1）先表示出長方形的寬，再根據所需材料的長度等于所有長方形的周長和半圓的周長以及三個半徑的長度之和列式整理即可；（2）將x=0.6代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：（1）∵長方形的長和寬的比為3：2，∴長方形的寬為，所需材料的長度=4×2a+9×+πa+3a，=8a+6a+πa+3a，=（17+π）a；故答案為：；（2）當時，(米)所以，當長方形的長為米時，所需材料的長度約為米．本題考查了代數式求值，列代數式，讀懂題目信息并準確識圖是解題的關鍵．22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據有理數的混合運算法則進行計算；（2）根據整式的加減運算法則進行計算；（3）先兩邊同時乘以12去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后化一次項系數為1．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）．本題考查有理數的混合運算，整式的加減運算，解一元一次方程，解題的關鍵是掌握這些運算法則．23、（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據與的關系，可得的