貴州省畢節市七星關區第三實驗學校2024年七上數學期末復習檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．有理數的絕對值一定是正數 B．正負號相反的兩個數叫做互為相反數C．互為相反數的兩個數的商為－1 D．兩個正數中，較大數的倒數反而小2．甲數的是60，甲數是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+3．適合|2a+5|+|2a－3|=8的整數a的值有（）A．4個 B．5個 C．7個 D．9個4．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°5．某種商品的售價為每件150元，若按現售價的8折進行促銷，設購買件需要元，則與間的函數表達式為（）A． B． C． D．6．圓錐的截面不可能是（）A．三角形 B．圓 C．長方形 D．橢圓7．如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C′AB′的度數為（）A．20° B．30° C．40° D．45°8．若的和是單項式，則的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．09．下列說法中，正確的是（）A．0是最小的有理數 B．0是最小的整數C．﹣1的相反數與1的和是0 D．0是最小的非負數10．下列變形中，不正確的是（）A． B．a-b-(c-d)=a-b-c-dC．a+b-(-c-d)=a+b+c+d D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB＝5cm，DB＝9cm，且點D是AC的中點，則AB＝_____cm．12．一個棱錐共有20條棱，那么它是______棱錐．13．如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且B，C，E三點都在同一條直線上，連接BD，DF，BF，當BC＝6時，△DBF的面積為_____________．14．將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°17′，則∠CAD的度數是__________．15．若的值比的值少1，則的值為____________16．在同一平面內則的度數是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）；（2）；（3）用簡便方法計算：；（4）用簡便方法計算：．18．（8分）如圖，直線、相交于，∠EOC=90°，是的角平分線，，求的度數．其中一種解題過程如下：請在括號中注明根據，在橫線上補全步驟．解：∵（）∴∵是的角平分線∴（）∴∵（）∴（）19．（8分）為了深入踐行素質教育，落實學生的核心素養，培養全面發展的人，育紅中學積極開展校本課程建設，促進學生的個性發展，計劃成立“．陶藝社團、．航模社團、．足球社團、．科技社團、．其他”，規定每位學生選報一個．為了了解報名情況，隨機抽取了部分學生進行調查，將所有調查結果整理后繪制成不完整的條形統計圖（如圖1）和扇形統計圖（如圖2），請結合統計圖回答下列問題：（1）在這次調查中，一共調查了_______名學生；（2）扇形統計圖中，扇形的圓心角度數是_______；（3）請補全條形統計圖；（4）若該校共有6800名學生，請估計全校選擇“科技社團”的學生人數．20．（8分）如圖，的方向是北偏東，的方向時北偏西．（1）若，則的方向是；（2）是的反方向延長線，的方向是；（3）若，請用方位角表示的方向是；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則．21．（8分）完成推理填空如圖，已知，．將證明的過程填寫完整．證明：∵，∴__________________（）∴________（）又∵，∴_________（等量代換）∴（）∴（）22．（10分）已知，P是線段AB的中點，點C是線段AB的三等分點，線段CP的長為4cm.（1）求線段AB的長；（2）若點D是線段AC的中點，求線段DP的長.23．（10分）解方程：x－＝2－.24．（12分）已知為直線上的一點，射線表示正北方向，，射線平分．（1）如圖1，若，求的度數．（2）若將繞點旋轉至圖2的位置，試判斷和之間的數量關系，并證明你的結果．（3）若將繞點旋轉至圖3的位置，求滿足：時的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據絕對值的性質、相反數的定義、相反數的性質和倒數的定義逐一判斷即可．【詳解】A．有理數的絕對值一定是正數或0，故本選項錯誤；B．正負號相反且絕對值相同的兩個數叫做互為相反數，缺少條件，故本選項錯誤；C．互為相反數（0除外）的兩個數的商為－1，缺少條件，故本選項錯誤；D．兩個正數中，較大數的倒數反而小，故本選項正確．故選D．此題考查的是有理數的相關概念及性質，掌握絕對值的性質、相反數的定義、相反數的性質和倒數的定義是解決此題的關鍵．2、A【分析】用60除以即可．【詳解】解：∵甲數的是60，∴甲數是60÷．故選A．本題考查了有理數的除法，正確理解題意是解答本題的關鍵．3、A【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整數a的值有：-2，-1,0,1共4個.故選A.點睛：本題考查了絕對值的化簡和一元一次不等式組的解法.根據絕對值的運算法則：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，可得，解不等式組求出a的整數解.4、B【分析】根據圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關系進行解答即可.【詳解】在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故選B此題重點考察學生對圖形折疊的認識，把握折疊后的圖形性質是解題的關鍵.5、C【分析】根據題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據題意，得；∴與間的函數表達式為：；故選：C.本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.6、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應的不可能的截面即可.【詳解】A選項，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；D選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，故選：C．此題考查了截一個幾何體，用到的知識點為：從截面與軸截面的不同位置關系得到截面的不同形狀.7、C【分析】先根據旋轉的性質可得，再根據等腰三角形的性質可得的度數，然后根據平行線的性質即可得出答案．【詳解】由旋轉的性質得：又故選：C．本題是一道較為簡單的綜合題，考查了旋轉的性質、等腰三角形的性質（等邊對等角）、平行線的性質（兩直線平行，內錯角相等），熟記各性質是解題關鍵．8、A【分析】和是單項式說明兩式可以合并，從而可以判斷兩式為同類項，根據同類項的相同字母的指數相等可得出x、y的值．【詳解】解：由的和是單項式，

則x+2=1，y=2，

解得x=?1，y=2，

則xy=(?1)2=1,

故選A．本題考查同類項的知識，屬于基礎題，注意同類項的相同字母的指數相同．9、D【分析】利用相反數，有理數的定義，以及有理數加法法則判斷即可．【詳解】A、沒有最小的有理數，不符合題意，B、沒有最小的整數，不符合題意，C、﹣1的相反數與1的和是2，不符合題意，D、0是最小的非負數，符合題意，故選：D．本題主要考查相反數，有理數的定義，以及有理數加法法則，掌握相反數，有理數的定義，以及有理數加法法則是解題的關鍵．10、B【分析】根據去括號法則,如果括號前面是負號,去括號后括號里每一項都要改變符號,即可解題.【詳解】解：因為a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯誤,故選B.本題考查了去括號法則,屬于簡單題,熟悉去括號法則是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】由CB、DB的長度可求出CD的長度，由點D是AC的中點可求出AC的長度，再利用AB＝AC+CB即可求出AB的長度．【詳解】∵CB＝5cm，DB＝9cm，∴CD＝DB﹣CB＝4cm．∵點D是AC的中點，∴AC＝2CD＝8cm，∴AB＝AC+CB＝1cm．故答案為1．本題考查了兩點間的距離，由CB、DB的長度結合點D是AC的中點，求出AC的長度是解題的關鍵．12、十【分析】根據一個n棱錐有2n條棱，進行填空即可．【詳解】根據一個n棱錐有2n條棱一個棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十．本題考查了棱錐的性質，掌握了棱錐的性質是解題的關鍵．13、1【分析】設正方形CEFG的邊長為a，根據正方形的性質、三角形的面積公式、梯形的面積公式即可求出答案．【詳解】設正方形CEFG的邊長為a，四邊形ABCD是正方形四邊形CEFG是正方形故答案為：1．本題考查了正方形的性質、三角形的面積公式、梯形的面積公式，將看成三部分圖形面積的和差是解題關鍵．14、【分析】由∠BAE=135°17′結合直角三角板的特征可求得∠BAC的度數，從而得到結果.【詳解】解：∵∠BAE=135°17′，∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=45°17′∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=.本題考查直角三角板的應用，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握直角三角板的特征，即可完成.15、-3【分析】根據題意得出方程，解方程求出x即可.【詳解】解：由題意得：，去分母得：，移項合并得：，故答案為：.本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關鍵.16、30°或90°【分析】分兩種情況，一種是OC落在∠AOB內，OC落在∠AOB外，分別進行計算．【詳解】當OC在∠AOB內時，如圖1所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；

當OC在∠AOB外時，如圖2所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°．

故答案為：30°或90°．本題考查了角的計算，分OC在∠AOB內和OC在∠AOB外兩種情況考慮是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560【分析】(1)利用有理數的混合運算，在只有加減運算的時候，從左到右依次運算即可得出結果；(2)利用有理數的混合運算，先算出乘方，再算乘除最后算加減，即可得出結果；(3)利用乘法分配律，將原式進行展開，即可得出結果；(4)將6×5.6化為0.6×56，再利用乘法分配律的逆運算將56提取出來即可得出結論．【詳解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式本題主要考查的是有理數的混合運算以及簡便運算，掌握有理數的運算法則以及簡便運算的方法是解題的關鍵．18、已知，56，∠EOF，角平分線的定義，22，∠EOB，平角的定義，22，同角的余角相等．【分析】利用角的和差得出∠EOF的度數，利用角平分線的定義得到∠AOF的度數，進而得到∠AOC的度數，根據平角的定義和余角的性質即可得出結論．【詳解】∵(已知)∴56∵是的角平分線∴∠EOF(角平分線的定義)∴22∵∠EOB(平角的定義)∴22(同角的余角相等)．故答案為：已知，56，∠EOF，角平分線的定義，22，∠EOB，平角的定義，22，同角的余角相等．本題考查了角平分線的定義、角的和差、余角的性質，掌握基本概念和性質是解答本題的關鍵．19、（1）200（2）144（3）見解析（4）680人【分析】（1）由C社團的人數及其百分比可得總人數；（2）先求出B社團的人數，再用360乘以所得百分比可得；（3）根據B社團的人數即可補全條形統計圖；（4）總人數乘以樣本中D社團的百分比可得．【詳解】（1）本次調查的學生人數為60÷30%＝200人，故答案為：200；（2）∵B社團的人數為200-10-60-20-30=80人，∴扇形統計圖中，扇形的圓心角度數為360×＝144，故答案為：144；（3）B社團的人數為80人，故補全條形統計圖如下：（4）估計全校選擇“科技社團”的學生人數為6800×＝680人．本題考查條形統計圖、用樣本估計總體、扇形統計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數形結合的思想解答問題．20、（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出∠AOB的度數，然后確定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根據題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，結合方位角的運算，即可求出的度數.【詳解】解：（1）∵的方向是北偏東，的方向時北偏西．∴，∴，∴，∴的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵的方向時北偏西，且是的反方向延長線，∴的方向是南偏東40°；故答案為：南偏東40°；（3）根據題意，如圖：∵，∴點E的位置有兩種情況：當OE在東北夾角時，有，∴OE的方向為：北偏東50°；當OE在西南夾角時，有，∴OE的方向為：南偏西50°；故答案為：北偏東50°或南偏西50°；（4）由（3）可知，當OE為北偏東50°時，；當OE為南偏西50°時，.故答案為：或.本題考查了方位角的運算，解題的關鍵是熟練掌握方位角，正確求出線段的方向.21、AB，DE，內錯角相等，兩直線平行，∠BCE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內角互補【分析】先根據平行線判定定理證明，再根據平行線性質得到，根據題中條件通過等量轉換得到，證得，根據兩直線平行同旁內角互補進而證明．【詳解】證明：∵，∴（內錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內錯角相等），又∵，∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同旁內角互補）．故答案為：AB，DE，內錯角相等，兩直線平行，∠BCE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內角互補．本題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線判定與性質是解題關鍵．22、（1）24cm；（2）或【分析】（1）根據中點的概念以及三等分點的概念可得