《最大公因數（第1課時）》教案教學目標1.理解公因數和最大公因數的意義，掌握求最大公因數的方法，能用列舉法求最大公因數。2.經歷自主探究，觀察比較，分析推理，歸納總結的過程，積累活動經驗，發展抽象能力。3.激發學習興趣，培養獨立思考的意識及探究精神。教學內容教學重點：理解公因數和最大公因數的意義，能夠用列舉法求最大公因數。

教學難點：理解最大公因數和公因數的關系。教學過程一、復習導入，初步感知（一）回顧舊知引導學生找出6和9的所有因數，并說一說因數的特點。（二）談發現，引出新課學生發現1和3既是6的因數也是9的因數，進而提出要研究的問題。二、自主探究，建立概念（一）理解公因數和最大公因數意義1.找一找8和12公有的因數，并填寫集合圖。8的因數12的因數8的因數12的因數2.交流匯報。預設1：先分別找到8和12的因數，把它們填進各自的集合圈中，發現1，2，4既是8的因數，又是12的因數，所以它們是8和12公有的因數。預設2：把8和12公有的因數在集合圖中重復填寫。組織學生針對生2的填法進行討論。討論中進一步加深對兩個數公有的因數的認識和理解，同時結合舊知識指出這種填法中的錯誤，并說明正確的填法。3.明確公因數和最大公因數的概念。（1）教師講解用集合圖表示兩個數公有的因數的方法。（2）建立公因數和最大公因數的概念。1,2,4是8和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。探究找最大公因數的方法1.怎樣求18和27的最大公因數？把你的想法寫一寫。2.匯報交流。方法1：分別寫出18和27所有的因數，然后圈出18和27的公因數，再從公因數中找到最大公因數。方法2：先寫出18的所有因數，然后再從18的因數中圈出27的因數，這些數就是18和27的公因數，再找到最大公因數。方法3：先寫出27所有的因數，然后從最大的因數開始進行篩選。27不是18的因數，9是18的因數，9就是18和27的最大公因數。3.對比方法，積累經驗。組織學生找一找方法2和方法3的相同點和不同點，在對比辨析中進一步理解概念，掌握方法，積累經驗。預設1：兩種方法都是只找出其中一個數的因數，再從中圈出另一個數的因數，然后找出最大公因數。預設2：不同的是，方法2是先找到18的因數，然后從中挑出27的因數，進而找到兩個數的最大公因數。方法3則是先找27的因數，再從大到小進行篩選，找到18的因數，也就是這兩個數的最大公因數。預設3：這兩種方法挺巧妙的，不用把兩個數的因數都找出來，只找出一個數的因數，再從中挑出另一個數的因數，就能很快的找出兩個數的最大公因數了。預設4：方法3更靈活，按照從大到小的順序依次篩選公因數，能更快的找出兩個數的最大公因數。（三）進一步研究公因數的特點1.研究公因數和最大公因數的關系。呈現下面三組數的公因數和最大公因數，引導學生觀察并思考，兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什么關系？8和12的公因數：1，2，48和12的最大公因數：46和9的公因數：1，36和9的最大公因數：318和27的公因數：1，3，918和27的最大公因數：9預設1：兩個數的公因數是它們的最大公因數的因數。預設2：兩個數的最大公因數是它們公因數的倍數。引導學生舉例說明，進一步理解。2.深入思考研究最大公因數的作用。為什么要找最大公因數呢？預設：找到了兩個數的最大公因數，它們所有的公因數也就都能找到了。（四）拓展延伸，完善概念結合上面的學習活動引導學生提出新問題。預設：三個數有公因數和最大公因數嗎？引導學生借助已有的素材舉例說明，明確兩個及兩個以上的數都會有公因數和最大公因數。三、鞏固練習，總結提高（一）找出下列每組數的最大公因數1和74和85和128和912和3512和361.學生獨立解決。2.匯報訂正，鞏固方法。3.觀察并分類。觀察這幾組數和它們的最大公因數，你有什么發現？預設：這6組數可以分成兩類，最大公因數是1的分為一類，另外兩組數為一類。（二）發現這兩類中的每組數的特點預設1：4和8、12和36，每組中的兩個數是成倍數關系的,它們的最大公因數是較小數。預設2：另外三組數，它們每組數的公因數都只有1，所以1就是它們的最大公因數。（三）閱讀數學書P64“你知道嗎？”板塊，進行自主學習（四）總結經驗預設：在找兩個數的最大公因數時可以先觀察每組數的特點，如果兩個數成倍數關系，較小數就是它們的最大公因數。如果不是成倍數關系，我們再按照前面學習的方法找出它們的最大公因數。評價測試一、我會填。(每空1分,共19分)1.78表示把()平均分成()份,取這樣的()份。它的分數單位是(),再添上(2.把一個圖形看作單位“1”,用分數表示圖中的陰影部分。3.6÷()=()30=354.一袋面粉10kg,一周吃完,平均每天吃這袋面粉的(),每天吃()kg。5.12和48的最大公因數是(),最小公倍數是()。6.把0.29,27,0.3,14,17.a為大于0的自然數,當a()時,a8為真分數;當a()時,a8是假分數;當a()時,二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.假分數不一定比真分數大。()2.約分時,每個分數越來越小;通分時,每個分數越來越大。()3.分數的分子和分母都是奇數,這個分數一定是最簡分數。()4.兩個分數,分數值小的那個分數的分數單位就小。()5.兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。()三、我會選。(10分)1.分數中的分母相當于除法算式中的()。A.被除數 B.除數 C.商 D.余數2.任意兩個相鄰的自然數(0除外),它們的最大公因數是()。A.兩數的和 B.兩數的積 C.1 D.23.把59的分子加5,要使分數大小不變,分母應該(A.加5 B.擴大到原來的5倍C.縮小到原來的15 D.4.在下列各分數中,能化成有限小數的是()。A.130 B.222 C.1118 5.甲、乙兩人跑一段相同的路,甲用了0.3分鐘,乙用了15分鐘,他們兩人相比,(A.甲快一些 B.乙快一些 C.一樣快 D.快慢無法比較四、我會連。(8分)五、我會算。(22分)1.把下面的小數化成分數。(6分)0.8 1.7 24.1252.把下面的分數化成小數。(除不盡的保留兩位小數)(8分)725 23.先通分,再比較大小。(8分)2333六、我會畫。(4分)在橫線上描出表示下面各數的點。七、我會解答。(27分)1.五(1)班跳繩次數達到優秀的學生有52人,其中男生有28人。(8分)(1)女生達到優秀的人數占男生達到優秀的人數的幾分之幾?(4分)(2)女生達到優秀的人數占全班達到優秀的人數的幾分之幾?(4分)2.下表是3名同學的投籃情況。(6分)姓名王明李華亮亮投籃總次數1089投中次數867投中次數占投籃總次數的幾分之幾完成表格,并比較這3名同學的成績,誰的最好?3.小紅房間的地面是長方形的,地面長為50dm,寬為35dm,如果用正方形地磚鋪滿地面,要求地磚的邊長是整數,地磚的邊長最大是多少?(6分)4.劉老師買回一捆鉛筆,把它平均分給6人,最后余下1支;如果把它平均分給4人,最后也余下1支。劉老師買回的鉛筆最少有多少支?(7分)答案：一、1.單位“1”871892.343.10180.64.15.12486.14