《長方體和正方體的表面積（第2課時）》教案教學目標通過觀察、比較、想象、分析等活動，進一步培養(yǎng)空間觀念，提高靈活解決實際問題的能力。進一步理解表面積的意義，掌握長、正方體表面積的計算方法，能正確、靈活地解決相關的實際問題。感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體驗學習數(shù)學的樂趣，增強自信心。教學內容教學重點：掌握長、正方體表面積的計算方法，能解決相關實際問題。

教學難點：結合實際問題，靈活計算總面積。教學過程一、回顧舊知，引入新課上節(jié)課我們學習了長方體和正方體的表面積，知道了長方體或正方體6個面的面積之和叫做它的表面積。并且學會了長、正方體表面積的計算方法。這節(jié)課就讓我們運用學到的知識一起解決生活中的問題。二、解決實際問題，探究求總面積的方法（一）綜合運用棱長總和與表面積的知識解決問題1.呈現(xiàn)問題。王叔叔用一根長48dm的鐵絲正好焊接成一個正方體框架，他想把正方體框架的6個面圍上鐵皮做成一個鐵盒，做這個正方體鐵盒至少需要多少平方分米的鐵皮？2.解決問題，交流討論。學生獨立思考，解決問題后，教師組織學生進行展示交流。學生作品1：48×48×6＝13824（dm2）學生作品2：48÷12＝4（dm）4×4×6＝96（dm2）引導學生對兩種方法進行判斷分析。預設：作品1是錯的，因為48dm是正方體的棱長總和不是棱長。所以應該先求出棱長，再求表面積。作品2是正確的。3.分享經(jīng)驗。在解決實際問題時，一定要認真審題。只有理解題意，厘清關系，才能更好地解決實際問題。（二）計算長方體的總面積1.求5個面的總面積的實際問題。一個新建的游泳池長50m，寬25m，深2.5m，現(xiàn)在要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？學生獨立思考，解決問題。2.對比交流，積累經(jīng)驗。（1）交流方法。學生作品1：求出前、后、左、右和底面這5個面的總面積。學生作品2：計算長方體的表面積。（2）對比方法，辨析對錯。結合游泳池的特點及貼瓷磚的要求，應該求五個面的總面積。求表面積不符合實際要求。呈現(xiàn)游泳池的直觀圖，進一步解讀學生作品1。引導學生對學生作品2進行反思，并改正。（3）呈現(xiàn)第三種方法。學生作品3：側面積加上底面的面積。引導學生回顧舊知。借助展開圖理解學生作品3。預設1：展開后的長是長方體的底面周長，它的寬是長方體的高。側面積就等于底面周長乘高。第一步求出底面周長是150m，然后用底面周長乘高求出側面積。接著再求出底面積，最后側面積加底面積得出貼瓷磚的總面積。3.總結經(jīng)驗，分享收獲。在解決有關表面積的實際問題時，我們一定要結合生活實際，抓住長方體面的特征，靈活解決問題。三、拓展延伸，發(fā)展提高（一）舉出生活中計算總面積的事例預設1：粉刷教室的四壁和天花板，求粉刷面積是求5個面的總面積，分別是前、后、左、右和上面，底面不用粉刷。還要從這5個面的總面積中減去門窗的面積。預設2：在茶葉罐的四周貼著一圈商標紙，求商標紙的面積，是求前、后面和左、右面這4個面的總面積，沒有上、下兩個面。（二）解決生活中總面積的實際問題1.出示問題。這個頒獎臺是由3個長方體拼成的。它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。根據(jù)信息，提出數(shù)學問題。預設1：涂紅色油漆的面積是多少平方厘米？預設2：涂黃色油漆的面積是多少平方厘米？2.解決涂紅色油漆的面積。（1）獨立思考解決問題。（2）匯報交流。學生作品1：依次求出7個面的面積，再求和。結合直觀圖理解解決問題的過程，并組織學生分享經(jīng)驗。預設1：要結合圖，把看到的面和看不到的面，考慮全面。預設2：可以把要求的面標上序號，有序解決。做完后檢查。學生作品2：把涂紅色油漆的部分展開，轉化成大長方形。學生提出把涂紅色油漆的部分展開，轉化成大長方形的想法。教師引導學生進行想象。呈現(xiàn)紅色部分展開的情況，引導學生觀察思考。預設1：將整個紅色部分展開，連接起來，它就變成了一個大長方形。大長方形的長就是7條邊長度的總和250cm，寬就是頒獎臺的寬40cm。預設2：用長×寬就求出紅色部分的總面積是10000平方厘米。這個想法很有創(chuàng)意，通過圖形轉化從而解決了問題。學生作品3：利用平移轉化圖形。預設1：5號和7號面，1號和3號面通過平移拼成兩個一樣的長方形，用65×40×2就求出了頒獎臺左右兩側紅色油漆的面積。預設2：2號和6號面向上平移就可以和4號面拼成一個大長方形，用40×40×3就求出了頒獎臺上面紅色油漆的面積。最后相加就是涂紅色油漆的面積。3.小結。同學們不僅能有序地思考，還能結合物體的特點，通過展開、平移等方法轉化圖形，從而找到解決問題的好方法。帶著這些收獲和經(jīng)驗，課后繼續(xù)解決涂黃色油漆的面積是多少的問題。評價測試一、我會填。(24分)1.3.07dm3=()cm36200cm3=()L11.2L=()dm3=()cm32.一個長方體水箱,從里面量,底面積是25dm2,高是1.6dm,這個水箱能裝水()L。3.用一根長為120cm的鐵絲焊成一個正方體的框架,它的棱長是()cm。4.一個長方體的長為10cm,寬為8cm,高為5cm,把它截成兩塊相同的長方體后,表面積最少增加()cm2。5.把一個棱長是1dm的正方體木料切成棱長是1cm的小正方體,并把這些小正方體排成一排,共長()m。6.一個正方體的鋼錠,棱長是10dm,如果1dm3的鋼的質量是7.8kg,那么這塊鋼錠的質量是()kg。7.把80L水倒入一個底面為正方形,邊長為4dm的長方體容器里,水面的高度是()dm。8.把2個長是5cm、寬是4cm、高是3cm的長方體拼成一個表面積盡可能大的長方體,這個大長方體的體積是()cm3,表面積是()cm2。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.長方體中的三條棱分別叫做長、寬、高。()2.把兩個一樣大的正方體拼成一個長方體后,體積和表面積都不變。()3.一個正方體的棱長之和是12cm,體積是1cm3。()4.至少要用4個體積是1立方厘米的正方體,才能拼成一個大正方體。()5.當正方體的棱長為6cm時,正方體的體積和表面積的數(shù)值相等。()三、我會選。(12分)1.如果一個水杯最多能裝水200mL,那么這個水杯的()是200mL。A.體積 B.容積C.質量 D.表面積2.一個長方體游泳池的長為25m,寬為14m,高為2m,它的占地面積是()。A.350m2 B.50m2C.28m2 D.856m23.如圖,從8個小正方體拼成的大正方體中拿走一個小正方體,表面積()。A.變大了 B.不變C.變小了 D.無法確定4.一個長方體紙盒的展開圖如圖所示,它的表面積是()。A.158cm2 B.316cm2C.120cm2 D.79cm2四、我會算。(16分)計算下列圖形的表面積和體積。1.2.五、我會解答。(38分)1.為了物品的安全,快遞員叔叔在收件時要給長方體形狀的盒子打上膠帶(如圖所示),盒子的長是30cm,寬是25cm,高是16cm,一共需要多長的膠帶?(接口處忽略不計)(5分)2.一個長方體魚缸,從里面量長25cm,寬12cm,高16cm。(8分)(1)往里面倒入3L水,水深多少厘米?(4分)(2)再往里面放入一個假山,假山被完全淹沒,這時水深13cm,假山的體積是多少立方分米?(4分)3.一個長方體水箱的體積是200L,這個水箱的底面是一個邊長為50cm的正方形,水箱的高度是多少厘米?(5分)4.一間教室的長是8m,寬是4.5m,高是2.8m。現(xiàn)在要粉刷屋頂和四壁,已測得門窗和黑板的面積為7.2m2。(8分)(1)要粉刷的面積是多少平方米?(4分)(2)若每平方米需要0.4kg乳膠漆,粉刷這間教室共需要多少千克乳膠漆?(4分)5.一臺長方體復讀機長60cm,寬20cm,高8cm,它的體積是多少?用長65cm、寬22cm、體積是30.03dm3的長方體紙盒能將它裝下嗎?(6分)6.兩根同樣長的鐵絲,一根圍成一個長9cm、寬4cm、高2cm的長方體框架,另一根圍成一個正方體框架,圍成的這個正方體的體積是多少?(6分)答案：一、1.30706.211.2112002.403.104.805.106.78007.58.120164二、1.×2.×3.√4.×5.√三、1.B2.A3.B4.A四、1.表面積:52cm2;體積:24cm32.表面積:96cm2;體積:64cm3五、1.30×4+25×4+16×4=284(cm)2.(1)3L=3000cm33000÷(25×12)=10(cm)(2)(13-10)×25×12=900(cm3)=0.9dm33.