答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2024-2025學年陜西省西安市蓮湖區北師大版六年級下冊期末調研數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題1．“公筷公勺·文明用餐”一家餐飲店的公筷比自用筷子長5厘米，若自用筷子的長度是m厘米，則公筷的長度是()厘米。（用含m的式子表示）2．“春水春池滿，春時春草生，春人飲春酒，春鳥弄春色”詩句中“春”字出現的次數和總字數（不包括標點符號）的最簡整數比是()。3．一個九位數，億位上的數是最小的合數，百萬位上的數是最大的一位數，萬位上的數是最小的質數，百位上的數是10以內最大的偶數，其余各位上的數都是最小的自然數，這個數寫作()。改寫成用“萬”作單位的數是()萬，省略“億”位后面的尾數約是()億。4．用90cm長的鐵絲首尾相接圍成一個長方形，長與寬的比是5∶4，那么長方形的面積是()dm2。5．小靜的媽媽將30000元存入銀行，整存整取一年期，該年期年利率是1.1%。到期時，小靜的媽媽從銀行可以取出利息()元。6．某景區風光旖旎，分為天然草場和天然林，天然草場面積比景區總面積的少100公頃，天然林面積是天然草場面積的。該景區的總面積是()公頃。7．如圖，將一個高是5dm的圓錐沿底面直徑和高切分成完全相同的兩部分，表面積比原來增加了60dm2，則這個圓錐的體積是()dm3，比和它等底等高的圓柱體積少()dm3。二、判斷題8．∶3＝∶6可以組成比例。()9．如圖，從1時到5時，鐘面上的時針繞中心點按順時針方向旋轉了90°。()10．已知一個三角形的其中兩條邊長分別是6cm和9cm，則第三條邊長可能是14cm。()11．若一個圓錐的底面直徑不變，高擴大到原來的2倍，則這個圓錐的體積擴大到原來的4倍。()12．一場乒乓球比賽，有10名學生參加。如果采用單循環賽（每兩名同學都要賽一場），一共需要賽20場。()三、選擇題13．月球是離地球最近的天體，是被研究得最徹底的天體，其表面晝夜的溫差很大，在月球表面，白天陽光垂直照射的地方溫度高達零上127℃，記作“﹢127℃”。夜間的溫度可降到﹣183℃，下列對“﹣183℃”的描述錯誤的是（

）。A．﹣183是一個負數 B．﹣183℃表示下降183℃C．﹣183℃表示比0攝氏度低183℃ D．127℃和﹣183℃是一對具有相反意義的量14．下圖表示的是買同一本書的本數和所付書費的關系，下列不在這條直線上的點是（

）。A．（9，63） B．（13，91） C．（20，140） D．（70，10）15．把一個長方形按1∶3的比縮小，縮小后與縮小前的圖形的面積相差48平方厘米。原來長方形的面積是（

）平方厘米。A．54 B．64 C．72 D．9616．某學校圖書館在世界讀書日期間新進了一批圖書，其中文學類圖書有1200本，比科技類圖書少，該學校圖書館新進的科技類圖書有（

）本。A．480 B．720 C．3000 D．420017．有一個從里面量底面半徑是6cm的圓柱形容器，將一個高是8cm的圓錐形鐵塊完全浸沒在這個圓柱形容器中，這時水面上升了2cm，則這個圓錐的底面積是（

）cm2。A．100.48 B．84.78 C．50.24 D．42.39四、計算題18．直接寫出得數。

19．解方程。

20．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

21．如圖，繞BC所在的直線旋轉一周能得到一個立體圖形，計算這個立體圖形的表面積。五、作圖題22．按要求畫圖。（1）畫出將圖形①輪廓點的數對的第一個數不變，第二個數除以3后的圖形。（2）畫出將圖形①繞點O按逆時針方向旋轉90°后的圖形。（3）畫出將圖形①先向右平移5格，再向下平移4格后的圖形。（4）畫出將圖形①按2∶1的比放大后的圖形。（5）以虛線為對稱軸，畫出軸對稱圖形②的另一半。六、解答題23．“限塑令”下達后，小英對本學校學生使用環保袋的情況進行了隨機調查，調查分為四個等級：A．一直使用；B．經常使用；C．較少使用；D．從不使用。最后將統計結果繪制成如下兩幅統計圖。（1）本次一共調查了（

）名學生，其中等級為D的學生人數占學生總人數的（

）%，等級為C的學生人數占學生總人數的（

）%。（2）請根據數據將條形統計圖補充完整。（3）等級為D的學生人數比等級為C的學生人數少（

）%。七、作圖題24．按要求畫一畫。（1）杜甫雕像在李白雕像的東偏北30°方向，到李白雕像的實際距離是90米。請畫出杜甫雕像的位置。（2）有一個半徑為45米的圓形花壇，噴泉正好在這個圓形花壇的圓心處。請畫出這個圓形花壇。八、解答題25．某物流公司將一批貨物運往加工廠，如果要一次把所有貨物全部運出，車輛的載質量與所需車輛的數量如下表。載質量/噸2.42.5（

）5（

）10數量/輛（

）4840（

）1512（1）請把上表補充完整。（2）車輛的載質量和所需車輛的數量成什么比例關系？為什么？26．成語“立竿見影”在《辭源》里的解釋為“竿立而影現，喻收效迅速”。某小學開展了測量旗桿有多高的實踐活動。同學們進行了如下操作：某天下午5時，先測出旗桿的影子長度，接著在同一時間，同一地點，測得一根木棍的高度和它的影子的長度如圖所示。請你計算：旗桿的高度是多少米？（用比例解答）27．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，甲車的行駛速度是82千米/時，乙車的行駛速度是78千米/時，經過2.4小時兩車相遇。已知A、B兩地在一幅地圖上的距離是4厘米，這幅地圖的比例尺是多少？28．目前，插混車型已經成為新能源市場最火熱的車型，中國擁有著全球最先進的插混技術。前年中國插混車型的銷量約是280萬輛，去年中國插混車型的銷量比前年增加了85%，去年中國插混車型的銷量約是多少萬輛？29．六月是油菜籽豐收的季節，李爺爺把曬干的油菜籽堆成一個底面周長是12.56米、高是1.2米的圓錐形。如果每立方米油菜籽約600千克，李爺爺家一共收獲油菜籽約多少千克？30．一個盒子里有黑、白兩種顏色的棋子共170枚，先拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子。這時剩下的白棋子和黑棋子同樣多。這個盒子里原來有黑、白棋子各多少枚？《2024-2025學年陜西省西安市蓮湖區北師大版六年級下冊期末調研數學試卷》參考答案題號1314151617答案BDACB1．

m＋5/5＋m【分析】因為公筷的長度比自用筷子長5厘米，結合自用筷子的長度是m厘米，用m加上5即可得出答案?！驹斀狻抗甑拈L度＝（m＋5）厘米所以若自用筷子的長度是m厘米，則公筷的長度是（m＋5）厘米2．2∶5【分析】全詩共有20個字，詩中“春”字有8個，用“春”字的個數比總字數，再根據比的基本性質化成最簡整數比?！驹斀狻?∶20＝（8÷4）∶（20÷4）＝2∶5所以詩句中“春”字出現的次數和總字數（不包括標點符號）的最簡整數比是2∶5。3．40902080040902.084【分析】一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。整數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字。省略“億”后面的尾數就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字。【詳解】一個九位數，億位上的數是最小的合數，即4；百萬位上的數是最大的一位數，即9；萬位上的數是最小的質數，即2；百位上的數是10以內最大的偶數，即8；其余各位上的數都是最小的自然數，即0；這個數是：409020800。409020800＝40902.08萬409020800≈4億這個數寫作（409020800）。改寫成用“萬”作單位的數是（40902.08）萬，省略“億”位后面的尾數約是（4）億。4．5【分析】用90cm長的鐵絲首尾相接圍成一個長方形，即圍成的這個長方形的周長是90cm；根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，用周長除以2計算出長方形（長＋寬）的和，再由長與寬的比是5∶4，用長與寬的和乘（）計算出長方形的長，用長與寬的和乘（）計算出長方形的寬，并把結果換算成以dm為單位，最后根據長方形的面積＝長×寬，代入相應數值計算，據此解答?！驹斀狻块L與寬的和：90÷2＝45（cm）長：（cm）（dm）寬：（cm）（dm）面積：2.5×2＝5（dm2）因此長方形的面積是5dm2。5．330【分析】根據利息的計算公式：，題目中本金為30000元，利率是1.1%，時間是1年，直接代入，即可算出利息?！驹斀狻?0000×1.1%×1＝330×1＝330（元）所以到期時，小靜的媽媽可以從銀行取出利息330元。6．1900【分析】根據“天然林面積是天然草場面積的”，可以設天然草場面積為公頃，則天然林面積為公頃，那么總面積是（＋）公頃；根據分數乘法的意義可知，總面積的即（＋）×公頃；根據“天然草場面積比景區總面積的少100公頃”可得出等量關系：景區總面積的－天然草場面積＝100公頃，據此列出方程，并求解，求出天然草場面積，再用天然草場面積乘，求出天然林面積，再用天然草場面積加上天然林面積，即是該景區的總面積?！驹斀狻拷猓涸O天然草場面積為公頃，則天然林面積為公頃。（＋）×－＝100×－＝100－＝100＝100＝100÷＝100×14＝1400天然林面積：1400×＝500（公頃）總面積：1400＋500＝1900（公頃）所以，該景區的總面積是1900公頃。7．188.4376.8【分析】根據題意，把一個圓錐沿底面直徑和高切分成完全相同的兩部分，表面積比原來圓錐的表面積增加了2個切面的面積，切面是一個以圓錐的底面直徑為底，以圓錐的高為高的三角形；用增加的表面積除以2，求出一個切面的面積即三角形的面積；根據三角形的面積＝底×高÷2可知，三角形的底＝面積×2÷高，據此求出圓錐的底面直徑；然后根據圓錐的體積公式V＝πr2h，求出圓錐的體積。根據V柱＝Sh，V錐＝Sh可知，當圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，用圓錐的體積乘3，求出與它等底等高的圓柱的體積，再用減法求出圓錐比圓柱少的體積。【詳解】圓錐的底面直徑：60÷2×2÷5＝12（dm）圓錐的體積：×3.14×（12÷2）2×5＝×3.14×62×5＝×3.14×36×5＝188.4（cm3）圓柱的體積：188.4×3＝565.2（cm3）圓錐比圓柱的體積少：565.2－188.4＝376.8（cm3）則這個圓錐的體積是（188.4）dm3，比和它等底等高的圓柱體積少（376.8）dm3。8．√【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例。根據比例的意義，分別求出∶3與∶6的比值，比值相等的能組成比例；反之，比值不相等的，就不能組成比例。【詳解】∶3＝÷3＝×＝∶6＝÷6＝×＝

比值相等，∶3＝∶6可以組成比例。原題說法正確。故答案為：√9．×【分析】鐘面指針轉動的方向是順時針方向，時鐘面上有12個大格，時針轉一周是360°，是12小時，那么時針一小時旋轉的角度是360°÷12＝30°；時針從1時到5時，走過了4小時，所以旋轉了30°×4＝120°?！驹斀狻?60°÷12＝30°5－1＝4（小時）30°×4＝120°如圖，從1時到5時，鐘面上的時針繞中心點按順時針方向旋轉了120°。原題說法錯誤。故答案為：×10．√【分析】根據三角形三邊關系定理，第三邊必須大于兩邊之差且小于兩邊之和。計算第三條邊的取值范圍，再判斷14cm是否在該范圍內?！驹斀狻恳阎切蔚膬蓷l邊分別為6cm和9cm，設第三條邊為xcm。根據三角形三邊關系定理，有：9－6＜x＜9＋6即：3＜x＜1514cm滿足3<14<15，因此第三條邊可能是14cm。故答案為：√11．×【分析】已知一個圓錐的底面直徑不變，根據r＝d÷2可知圓錐的底面半徑不變；根據圓的面積公式S＝πr2可知，圓錐的底面半徑不變，那么圓錐的底面積不變；根據圓錐的體積公式V＝Sh以及積的變化規律可知，當圓錐的底面積不變，高擴大到原來的n倍，則圓錐的體積擴大到原來的n倍。【詳解】若一個圓錐的底面直徑不變，則圓錐的底面積不變；高擴大到原來的2倍，則這個圓錐的體積擴大到原來的2倍。原題說法錯誤。

故答案為：×12．×【分析】采用單循環賽，即每兩名同學都要賽一場。現有10名學生參加，第1名學生需要和其余9名學生比賽，即賽9場；第2名學生需要和其余8名學生比賽（已經和第1名學生比過），即賽8場；第3名學生需要和其余7名學生比賽（已經和前兩名學生比過），即賽7場……以此類推，總共需要比賽9＋8＋7＋…＋3＋2＋1＝45場，據此判斷。【詳解】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝5×9＝45（場）所以需要比賽45場，而非20場。故答案為：×13．B【分析】負數表示和正數意義相反的量，當正數表示零上溫度時，負數則表示零下溫度。據此解題?！驹斀狻緼．﹣183帶有負號，是一個負數。說法正確；B．﹣183℃表示零下183℃，而不是下降183℃。說法錯誤；C．﹣183℃表示比0攝氏度低183℃，即零下183℃。說法正確；D．127℃表示零上溫度，﹣183℃表示零下溫度，127℃和﹣183℃是一對具有相反意義的量。說法正確。故答案為：B14．D【分析】所付書費÷買同一本書的本數＝這本書的單價，這本書的單價一定，那么所付書費和買同一本書的本數成正比例關系?？磮D可知，這本書的單價是7元，橫軸表示本數，縱軸表示書費。將本數×7，求出書費，如果書費和第二個數相等，則這個點在這條直線上，反之則不在?！驹斀狻緼．9×7＝63（元），（9，63）在這條直線上；B．13×7＝91（元），（13，91）在這條直線上；C．20×7＝140（元），（20，140）在這條直線上；D．70×7＝490（元），（70，10）不在這條直線上。所以，不在這條直線上的點是（70，10）。故答案為：D15．A【分析】長方形面積＝長×寬，長方形的長和寬按1∶3的比縮小后，面積比為12∶32＝1∶9。即原來的面積是縮小后的面積的9倍。將48平方厘米除以（9－1），求出現在的面積，再乘9，即可求出原來長方形的面積?！驹斀狻块L和寬的比為1∶3，面積比為12∶32＝1∶9。48÷（9－1）×9＝48÷8×9＝6×9＝54（平方厘米）所以，原來長方形的面積是54平方厘米。故答案為：A16．C【分析】將科技類圖書看作單位“1”，那么文學類圖書是科技類圖書的（1－），單位“1”未知，用文學類圖書的數量除以（1－），即可求出科技類圖書的數量。【詳解】1200÷（1－）＝1200÷＝1200×＝3000（本）所以，該學校圖書館新進的科技類圖書有3000本。故答案為：C17．B【分析】水面上升部分的體積，就是圓錐形鐵塊的體積。根據“圓柱底面積×水面上升高度”求出圓錐形的體積。圓錐體積＝×底面積×高，所以再將圓錐的體積除以高，再除以，求出底面積。【詳解】3.14×62×2＝3.14×36×2＝226.08（cm3）226.08÷8÷＝28.26×3＝84.78（cm2）所以，這個圓錐的底面積是84.78cm2。故答案為：B18．；7；；0.09；2【詳解】略19．；；【分析】（1）根據比例的基本性質，把等式轉化為，先計算等式右邊的乘法，再根據等式的基本性質2，等式兩邊同時除以，計算即可得解。（2）根據等式的基本性質1，等式兩邊同時加9，再根據等式的基本性質2，等式兩邊同時除以30%，計算即可得解。（3）根據比例的基本性質，把等式轉化為，先計算等式右邊的乘法，再根據等式的基本性質2，等式兩邊同時除以2.5，計算即可得解?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．13；【分析】（1）先把乘法轉化成乘法，然后根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把變成進行簡算。（2）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法。【詳解】（1）（2）21．219.8cm2【分析】一個長方形繞BC所在的直線旋轉一周能得到一個圓柱體，那么BC為圓柱的高，AB為圓柱的底面半徑；根據圓柱的表面積公式S表＝S側＋2S底，其中S側＝2πrh，S底＝πr2，代入數據計算即可?！驹斀狻?×3.14×5×2＋3.14×52×2＝2×3.14×5×2＋3.14×25×2＝62.8＋157＝219.8（cm2）這個立體圖形的表面積是219.8cm2。22．（1）見詳解（2）見詳解（3）見詳解（4）見詳解（5）見詳解【分析】（1）根據數對的表示方法，第一個數表示列，第二個數表示行，據此可知：圖形①輪廓點的數對分別為（2，9）、（4，12）、（5，9），如果數對的第一個數不變，第二個數除以3，分別寫出變化后的數對，再畫圖即可。（2）根據旋轉的特征，三角形①繞點O逆時針旋轉90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，得到旋轉后的圖形。（3）根據平移的特征，把三角形①的各個頂點分別向右平移5格，再向下平移4格，依次連接，即可得到平移后的圖形。（4）根據圖形放大的特征：把三角形②的各個邊擴大到原來的2倍，畫出放大后的圖形即可。（5）根據軸對稱圖形的意義：對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出圖形②的關鍵對稱點，依次連接即可。【詳解】（1）圖形①輪廓點的數對分別為（2，9）、（4，12）、（5，9），9÷3＝3，12÷3＝4，9÷3＝3，所以變化后格頂點分別為（2，3），（4，4），（5，3），在圖上找出這三個頂點，依次連接即可，見圖③；（2）旋轉后的圖形，見圖④；（3）平移后的圖形，見圖⑤；（4）底：3×2＝6（格）；高：3×2＝6（格）；放大后的圖形，見圖⑥；（5）補全后的軸對稱圖形，見圖⑦。23．（1）400；5；20（2）圖見詳解（3）75【分析】（1）從兩幅統計圖中可知，等級為B的學生有160名，占學生總人數的40%，把學生總人數看作單位“1”，單位“1”未知，根據百分數除法的意義，用160÷40%求出學生總人數；用等級為D的學生人數除以學生總人數，求出等級為D的學生人數占學生總人數的百分之幾；根據減法的意義，用“1”減去等級為A、B、D的學生人數占學生總人數的百分比，即是等級為C的學生人數占學生總人數的百分之幾。（2）把學生總人數看作單位“1”，等級為A的學生人數占總人數的35%，單位“1”已知，根據百分數乘法的意義，用總人數乘35%，求出等級為A的學生人數；用總人數減去等級為A、B、D的學生人數，即是等級為C的學生人數；據此將條形統計圖補充完整。（3）求等級為D的學生人數比等級為C的學生人數少百分之幾，用等級為C的學生人數減去等級為D的學生人數，求出少的人數，再除以等級為C的學生人數即可?！驹斀狻浚?）總人數：160÷40%＝160÷0.4＝400（名）D占學生總人數的：20÷400×100%＝0.05×100%＝5%C占學生總人數的：1－35%－40%－5%＝20%本次一共調查了（400）名學生，其中等級為D的學生人數占學生總人數的（5）%，等級為C的學生人數占學生總人數的（20）%。（2）A：400×35%＝400×0.35＝140（名）C：400－140－160－20＝80（名）如下圖：（3）（80－20）÷80×100%＝60÷80×100%＝0.75×100%＝75%等級為D的學生人數比等級為C的學生人數少（75）%。24．（1）見詳解（2）見詳解【分析】（1）已知比例尺是1∶3000，根據圖上距離＝實際距離×比例尺，求出杜甫雕像與李白雕像的圖上距離，再根據杜甫雕像在李白雕像的東偏北30°方向，據此畫出杜甫雕像的位置。（2）先把45米化為4500厘米，根據圖上距離＝實際距離×比例尺，求出花壇的半徑的圖上距離，再以噴泉為圓心，以求出的圖上距離為半徑畫圓即可?！驹斀狻浚?）90米＝9000厘米9000×＝3（厘米）（2）45米＝4500厘米4500×＝1.5（厘米）（1）（2）如圖：25．（1）3；850；24（2）反比例；因為車輛的載質量和所需車輛的數量的乘積始終為120噸，乘積一定，符合反比例的定義【分析】（1）從表格中可知，載質量為2.5噸時需48輛，載質量為10噸時需12輛，發現乘積均為120，說明貨物總質量為120噸；根據“載質量×所需車輛的數量＝貨物總質量”可得出：載質量＝貨物總質量÷所需車輛的數量，所需車輛的數量＝貨物總質量÷載質量，據此計算出表格中空缺處的數值，把表格補充完整。（2）判斷兩種相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值（商）一定，還是對應的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關聯的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關聯的量成反比例。【詳解】（1）2.5×48＝120（噸），10×12＝120（噸）所以貨物總質量為120噸。120÷2.4＝50（輛）120÷40＝3（噸）120÷5＝24（輛）120÷15＝8（噸）填表如下：載質量/噸2.42.5（3）5（8）10數量/輛（50）4840（24）1512（2）2.4×50＝120（噸）2.5×48＝120（噸）3×40＝120（噸）5×24＝120（噸）8×15＝120（噸）10×12＝120（噸）答：車