第5講導數切線方程11類【題型一】求切線基礎型：給切點求切線【典例分析】已知函數，則曲線在點處的切線的方程為__________.【變式演練】1.曲線在點處的切線方程為______.2.已知點在曲線上，則曲線在點處的切線方程為_________.3.已知曲線在點處的切線的傾斜角為，則的值為（）A．1 B． C． D．【題型二】求切線基礎型：有切線無切點求切點【典例分析】曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標為（）A．B．C．和D．和【變式演練】1.已知函數為偶函數，若曲線的一條切線與直線垂直，則切點的橫坐標為（）A． B． C． D．2.過曲線上一點且與曲線在點處的切線垂直的直線的方程為（）A． B．C． D．3.曲線在點處的切線方程是，則切點的坐標是____________.【題型三】求切線基礎：無切點求參【典例分析】已知曲線在點處的切線與直線垂直，則的取值是（）A．-1 B． C．1 D．【變式演練】1.若曲線的一條切線是直線，則實數b的值為___________2.已知曲線與直線相切，則實數a的值為__________.3.已知軸為曲線的切線，則的值為________.【題型四】無切點多參【典例分析】若直線是曲線的切線，且，則實數b的最小值是______.【變式演練】1已知函數f（x）=axlnx﹣bx（a，b∈R）在點（e，f（e））處的切線方程為y=3x﹣e，則a+b=_____.2.若曲線在處的切線方程為，則__________3.已知曲線在點處的切線方程為，則（）A． B． C． D．【題型五】“過點”型切線【典例分析】過原點作曲線的切線，則切點的坐標為___________，切線的斜率為__________.【變式演練】1.過點與曲線相切的直線方程為______________.2.過點作曲線（）的切線，則切點坐標為________．3.已知直線是曲線的切線，則實數（）A． B． C． D．【題型六】判斷切線條數【典例分析】已知曲線，則過點可向引切線，其切線條數為（）A． B． C． D．【變式演練】1.已知過點A（a，0）作曲線C：y＝x?ex的切線有且僅有兩條，則實數a的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣4）∪（0，+∞） B．（0，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）2.已知函數存在單調遞減區間，且的圖象在處的切線l與曲線相切，符合情況的切線l（）A．有3條 B．有2條 C．有1條 D．不存在3.已知函數，當時，曲線在點與點處的切線總是平行時，則由點可作曲線的切線的條數為（）A． B． C． D．無法確定【題型七】多函數（多曲線）的公切線【典例分析】直線與曲線相切也與曲線相切，則稱直線為曲線和曲線的公切線，已知函數，其中，若曲線和曲線的公切線有兩條，則的取值范圍為（）A． B． C． D．【變式演練】1.函數與有公切線，則實數的值為（）A．4 B．2 C．1 D．2.曲線與曲線有（）條公切線.A．1 B．2 C．3 D．43.若函數與函數有公切線，則實數的最小值為（）A． B． C． D．【題型八】切線的應用：距離最值【典例分析】點在函數的圖像上，若滿足到直線的距離為1的點有且僅有1個，則（）A． B． C． D．【變式演練】1.點A在直線y＝x上，點B在曲線上，則的最小值為（）A． B．1 C． D．22.已知點M在函數圖象上，點N在函數圖象上，則的最小值為（）A．1 B． C．2 D．33.拋物線上的一動點到直線距離的最小值是A． B． C． D．【題型九】切線的應用：距離公式轉化型【典例分析】若，則的最小值是A．1 B．2 C．3 D．4【變式演練】1.若，則的最小值是A．1 B．2 C．3 D．42.設，當取得最小值時，函數的最小值為___________.3.已知，，則的最小值為______．【題型十】切線的應用：恒成立求參等應用【典例分析】已知為實數，則“對任意的實數恒成立”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【變式演練】1.已知函數的圖象在處的切線方程為，若恒成立，則的取值范圍為（）A． B．C． D．2.若曲線在點處的切線與曲線相切于點，則__________.3.已知函數，，若存在使得，則實數a的取值范圍是（）A． B． C． D．【題型十一】切線的應用：零點等【典例分析】已知函數滿足，當時，，若在區間內，函數與軸有三個不同的交點，則實數a的取值范圍是．【變式演練】1.已知函數的圖象與直線恰有四個公共點，，，，其中，則=______.2.關于的方程在內有且僅有個根，設最大的根是，則與的大小關系是A． B． C． D．以上都不對3.已知函數滿足，且時，，若時，方程有三個不同的根，則的取值范圍為（）A． B． C． D．【課后練習】1.已知函數在處的切線方程為，則滿足的的取值范圍為_________.2.已知函數，若曲線在處的切線與直線平行，則______.3.已知過點作曲線的切線有且僅有1條，則實數的取值是（）A．0 B．4 C．0或-4 D．0或44.已知直線是函數圖像的一條切線，且關于的方程恰有一個實數解，則（）A． B． C． D．5.．函數在點處的切線與函數的圖象也相切，則滿足條件的切點的個數有（）A.個B.個C.個D.個6.已知過點作曲線：的切線有且僅有兩條，則實數的取值范圍是______.7.已知函數，則和的公切線的條數為A．三條 B．二條 C．一條 D．0條8.若兩曲線與存在公切線，則正實數的取值范圍是__________．9.已知函數，，若曲線與的公切線與曲線切于點，則___________.10.已知，，求的最小值________.11.已知方程