一、基礎型1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只?方法1:假設全是雞雞腳:35x2=70(只)籠子里多出的腳:94-70=24(只)1只免比1只雞多4-2=2(只)腳兔:24÷2=12(只)雞:35-12=23(只)答:兔有12只，雞有23只。方法2:假設全是兔兔腳:35x4=140(只)籠子里少的腳:140-94=46(只)1只雞比1只兔少4-2=2(只)腳雞:46÷2=23(只)兔:35-23=12(只)答:雞有23只,免有12只。2.雞和兔有40只，共有116只腳。雞和兔各有幾只?方法1:假設全是雞雞腳:40x2=80(只)籠子里多出的腳:116-80=36(只)1只兔比1只雞多4-2=2(只)腳兔:36÷2=18(只)雞:40-18=22(只)答:兔有18只,雞有22只。方法2:假設全是兔兔腳:40x4=160(只)籠子里少的腳:160-116=44(只)1只雞比1只兔少4-2=2(只)腳雞:44÷2=22(只)兔:40-22=18(只)答:雞有22只,免有18只。3.雞和兔同籠，共有100個頭，274只腳。雞和免各有幾只?:兔一、基礎型1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只?方法1:假設全是雞雞腳:35x2=70(只)籠子里多出的腳:94-70=24(只)1只免比1只雞多4-2=2(只)腳兔:24÷2=12(只)雞:35-12=23(只)答:兔有12只，雞有23只。方法2:假設全是兔兔腳:35x4=140(只)籠子里少的腳:140-94=46(只)1只雞比1只兔少4-2=2(只)腳雞:46÷2=23(只)兔:35-23=12(只)答:雞有23只,免有12只。2.雞和兔有40只，共有116只腳。雞和兔各有幾只?方法1:假設全是雞雞腳:40x2=80(只)籠子里多出的腳:116-80=36(只)1只兔比1只雞多4-2=2(只)腳兔:36÷2=18(只)雞:40-18=22(只)答:兔有18只,雞有22只。方法2:假設全是兔兔腳:40x4=160(只)籠子里少的腳:160-116=44(只)1只雞比1只兔少4-2=2(只)腳雞:44÷2=22(只)兔:40-22=18(只)答:雞有22只,免有18只。3.雞和兔同籠，共有100個頭，274只腳。雞和免各有幾只?:兔二、倒扣型此類問題屬于“雞兔同籠”問題,“腳數差”變成了答對一題與答錯一題相差的分數1.實驗小學舉行數學競賽，每做對一題得10分，做錯一題倒扣2分共10題，小華全做了，得了76分，他做對了幾道題?假設所有題全部做對應得:10x10=100(分)與實際得分相差:100-76=24(分)(因為有錯題)答對一題與答錯一題中間差10+2=12(分)(解題的關鍵)錯:24÷12=2(道)對:10-2=8(道)答:他做對了8道題。2.麗麗參加一次知識競賽，試題共有10道，每做對一題得10分，做錯一題扣5分，麗麗都答了，共得了70分，她做對了幾道題?假設所有題全部做對應得:10x10=100(分)與實際得分相差:100-70=30(分)答對一題與答錯一題中間差10+5=15(分)錯:30÷15=2(道)對:10-2=8(道)答:她做對了8道題。3.藝術實驗小學四年級舉一站到底”知識競賽，一共10道題，答對一題10分，答錯一題扣6分。張明做完10題后，得了84分，他答對幾道題?假設所有題全部做對應得:10x10=100(分)與實際得分相差:100-84=16(分)答對一題與答錯一題中間差10+6=16(分)錯:16÷16=1(道)對:10-1=9(道)答:他答對9道題。二、倒扣型此類問題屬于“雞兔同籠”問題,“腳數差”變成了答對一題與答錯一題相差的分數1.實驗小學舉行數學競賽，每做對一題得10分，做錯一題倒扣2分共10題，小華全做了，得了76分，他做對了幾道題?假設所有題全部做對應得:10x10=100(分)與實際得分相差:100-76=24(分)(因為有錯題)答對一題與答錯一題中間差10+2=12(分)(解題的關鍵)錯:24÷12=2(道)對:10-2=8(道)答:他做對了8道題。2.麗麗參加一次知識競賽，試題共有10道，每做對一題得10分，做錯一題扣5分，麗麗都答了，共得了70分，她做對了幾道題?假設所有題全部做對應得:10x10=100(分)與實際得分相差:100-70=30(分)答對一題與答錯一題中間差10+5=15(分)錯:30÷15=2(道)對:10-2=8(道)答:她做對了8道題。3.藝術實驗小學四年級舉一站到底”知識競賽，一共10道題，答對一題10分，答錯一題扣6分。張明做完10題后，得了84分，他答對幾道題?假設所有題全部做對應得:10x10=100(分)與實際得分相差:100-84=16(分)答對一題與答錯一題中間差10+6=16(分)錯:16÷16=1(道)對:10-1=9(道)答:他答對9道題。三、變形題1.學校環保衛士12人參加植樹活動。男同學每人栽3棵樹，女同學每人載2棵樹，一共栽了32棵樹，男女同學各有多少人?假設全是男生男生植樹棵樹:12x3=36(棵)少植的棵樹:36-32=4(棵)1個女生比1個男生少植3-2=1(棵)女生:4÷1=4(人)男生:12-4=8(人)答:女生4人，男生8人。2.鋼筆每支12元，圓珠筆每支7元，一共買了6支筆花了52元，鋼筆、圓珠筆各買幾支?假設全買圓珠筆圓珠筆總價:6x7=42(元)多出來的錢數:52-42=10(元)1支鋼筆比1支圓珠筆多12-7=5(元)鋼筆:10÷5=2(支)圓珠筆:6-2=4(支)答:鋼筆買了2支,圓珠筆買了4支。3.停車場上有小轎車和二輪摩托車共12輛，這些車共38個輪子，小轎車、摩托車各有幾輛?假設全是小轎車小轎車車輪數:12x4=48(個)少的車輪數:48-38=10(個)1輛摩托車比1輛小轎車少4-2=2(個)車輪摩托車:10÷2=5(輛)小轎車:12-5=7(輛)答:摩托車有5輛,小轎車有7輛。三、變形題1.學校環保衛士12人參加植樹活動。男同學每人栽3棵樹，女同學每人載2棵樹，一共栽了32棵樹，男女同學各有多少人?假設全是男生男生植樹棵樹:12x3=36(棵)少植的棵樹:36-32=4(棵)1個女生比1個男生少植3-2=1(棵)女生:4÷1=4(人)男生:12-4=8(人)答:女生4人，男生8人。2.鋼筆每支12元，圓珠筆每支7元，一共買了6支筆花了52元，鋼筆、圓珠筆各買幾支?假設全買圓珠筆圓珠筆總價:6x7=42(元)多出來的錢數:52-42=10(元)1支鋼筆比1支圓珠筆多12-7=5(元)鋼筆:10÷5=2(支)圓珠筆:6-2=4(支)答:鋼筆買了2支,圓珠筆買了4支。3