第第頁精品試卷·第2頁（共2頁）北師大版七年級數學上冊《5.3一元一次方程的應用》同步測試題(附答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一.選擇題1.某同學騎車從學校到家每分鐘行1.5千米．某天回家時，速度提高到每分鐘2千米，結果提前5分鐘回到家．設原來從學校到家之間需騎x分鐘，則列方程為()A.1.5x＝2(x＋5)B.1.5x＝2(x－5)C.1.5(x＋5)＝2xD.1.5(x－5)＝2x2.甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時后相遇．若乙每小時比甲少騎2.5千米，則乙每小時騎()A.20千米B.17.5千米C.15千米D.12.5千米3.甲、乙兩人分別從兩地同時出發，若相向而行，則a小時后相遇；若同向而行，則b小時后甲追上乙，由此可知甲的速度是乙的速度的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍4.已知某座橋長800米，現有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全通過共用了1分鐘，這列火車完全在橋上的時間為40秒，則火車的速度和車長分別是（）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米5.父親、兒子從家到學校分別需要20分鐘、30分鐘.某天早晨，兒子從家到學校上學，出發5分鐘后，父親發現兒子忘帶了東西，父親要追上送去，問父親追上兒子需（）A.8分鐘B.9分鐘C.10分鐘D.11分鐘二.填空題6.若一艘輪船在靜水中的速度是7千米/時，水流速度是2千米/時，那么這艘船逆而上的速度是___千米/時，順流而下的速度是___千米/時.7.環形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸騎車每秒行16米，兩人同時同地反向而行，經過___秒兩人首次相遇.8.追及問題的等量關系：①______×追及時間=追及距離；②快車走的路程-____________=追及路程.9.甲的速度是5千米/時，乙的速度是6千米/時，兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，若經過t小時相遇，則A、B的距離是___千米；若經過x小時還差10千米相遇，則A、B的距離是_________千米.10.一列長a千米的隊伍以每分鐘60千米的速度向前行進，隊尾一名同學用1分鐘從隊尾走到隊頭，這位同學走的路程為_________千米11.在一段雙軌鐵道上，兩人輛火車迎頭駛過，A列車車速為20米/秒，B列車車速為25米/秒，若A列車全長200米，B列車全長160米，兩列車錯車的時間為___秒。三.解答題12.某行軍縱隊以7千米/時的速度行進，隊尾的通訊員以11千米/時的速度趕到隊伍前送一封信，送到后又立即返回隊尾，共用13.2分鐘，求這支隊伍的長度.13.從甲地到乙地，海路比陸路近40千米，上午10點，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1點，一輛汽車從甲地開往乙地，它們同時到達乙地，輪船的速度是每小時24千米，汽車的速度是每小時40千米，那么從甲地到乙地海路與陸路各是多少千米？14.已知有12名旅客要從A地趕往40千米外的火車站B乘車外出旅游，列車還有3個小時從B站出站，且他們只有一輛準載4人的小汽車可以利用．設他們的步行速度是每小時4千米，汽車的行駛速度為每小時60千米．（1）若只用汽車接送，12人都不步行，他們能完全同時乘上這次列車嗎？（2）試設計一種由A地趕往B站的方案，使這些旅客都能同時乘上這次列車．按此方案，這12名旅客全部到達B站時，列車還有多少時間就要出站？（所設方案若能使全部旅客同時乘上這次列車即可）注：用汽車接送旅客時，不計旅客上下車時間．參考答案一.選擇題1.某同學騎車從學校到家每分鐘行1.5千米．某天回家時，速度提高到每分鐘2千米，結果提前5分鐘回到家．設原來從學校到家之間需騎x分鐘，則列方程為(B)A.1.5x＝2(x＋5)B.1.5x＝2(x－5)C.1.5(x＋5)＝2xD.1.5(x－5)＝2x2.甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時后相遇．若乙每小時比甲少騎2.5千米，則乙每小時騎(C)A.20千米B.17.5千米C.15千米D.12.5千米3.甲、乙兩人分別從兩地同時出發，若相向而行，則a小時后相遇；若同向而行，則b小時后甲追上乙，由此可知甲的速度是乙的速度的（B）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍4.已知某座橋長800米，現有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全通過共用了1分鐘，這列火車完全在橋上的時間為40秒，則火車的速度和車長分別是（C）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米5.父親、兒子從家到學校分別需要20分鐘、30分鐘.某天早晨，兒子從家到學校上學，出發5分鐘后，父親發現兒子忘帶了東西，父親要追上送去，問父親追上兒子需（C）A.8分鐘B.9分鐘C.10分鐘D.11分鐘二.填空題6.若一艘輪船在靜水中的速度是7千米/時，水流速度是2千米/時，那么這艘船逆而上的速度是5千米/時，順流而下的速度是9千米/時.7.環形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸騎車每秒行16米，兩人同時同地反向而行，經過16秒兩人首次相遇.8.追及問題的等量關系：①速度差×追及時間=追及距離；②快車走的路程-慢車走的路程=追及路程.9.甲的速度是5千米/時，乙的速度是6千米/時，兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，若經過t小時相遇，則A、B的距離是11t千米；若經過x小時還差10千米相遇，則A、B的距離是(11x+10)千米.10.一列長a千米的隊伍以每分鐘60千米的速度向前行進，隊尾一名同學用1分鐘從隊尾走到隊頭，這位同學走的路程為(a+60)千米11.在一段雙軌鐵道上，兩人輛火車迎頭駛過，A列車車速為20米/秒，B列車車速為25米/秒，若A列車全長200米，B列車全長160米，兩列車錯車的時間為8秒。三.解答題12.某行軍縱隊以7千米/時的速度行進，隊尾的通訊員以11千米/時的速度趕到隊伍前送一封信，送到后又立即返回隊尾，共用13.2分鐘，求這支隊伍的長度.解：設這支隊伍的長度為x千米．

+=，解得：x=0.72千米．答：這支隊伍的長度為0.72千米．13.從甲地到乙地，海路比陸路近40千米，上午10點，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1點，一輛汽車從甲地開往乙地，它們同時到達乙地，輪船的速度是每小時24千米，汽車的速度是每小時40千米，那么從甲地到乙地海路與陸路各是多少千米？解析：設公路長為x千米，則水路長為（x-40）千米，5x－200=3x+3602x=560解得：x=280∴x－40=240答：甲地到乙地的水路長為240千米，公路長為280千米．14.已知有12名旅客要從A地趕往40千米外的火車站B乘車外出旅游，列車還有3個小時從B站出站，且他們只有一輛準載4人的小汽車可以利用．設他們的步行速度是每小時4千米，汽車的行駛速度為每小時60千米．（1）若只用汽車接送，12人都不步行，他們能完全同時乘上這次列車嗎？（2）試設計一種由A地趕往B站的方案，使這些旅客都能同時乘上這次列車．按此方案，這12名旅客全部到達B站時，列車還有多少時間就要出站？（所設方案若能使全部旅客同時乘上這次列車即可）注