浙江省紹興市柯橋區2024-2025學年四年級下學期數學期中獨立練習一、填空(每空1分，共26分)1．小數部分第一位是位，小數點右邊第三位是位。2．8.47是由8個，4個組成，它的計數單位是。3．0.5里面有個0.01，我是這樣想的。4．把1994的小數點先向左移動兩位，再擴大到原數的10倍，結果是，把它精確到十分位約是。5．3×4×25=3×(4×25)運用了乘法律。6．6.02千克=千克克85分米=米3千克30克=千克2.4平方米=平方米平方分米7．在里填上>、<、=。9.919.9090.060.5150.0400.400516.8萬51600008．超市牛奶搞活動“買四送一”，20名學生每人1瓶，只需買瓶。9．已知14+82-★=87，〇×6+10=58，那么★×〇=。10．一輛汽車20分鐘行駛1|4000米，照這樣的速度，汽車從A城行駛到B城一共花了1小時20分鐘。A城到B城全程長千米。11．下表是A、B、C、D四位同學進行跳遠比賽的成績。如果A是第一名，那么他至少跳了米，如果C是第四名，他最多跳了米。選手ABCD成績(采)□.102.632.□43.0512．一個三位小數取近似值后是6.05，那么這個三位小數最小是，最大是。二、選擇題(每題1分，共7分)13．32+29+68+41=32+68+（29+41）這是根據（）A．加法交換律B．加法結合律C．加法交換律和結合律14．下面的數去掉“0”之后，大小不變的是()A．8.10 B．810 C．0.80115．在2.5和2.6之間有()個兩位小數A．9個 B．無數個 C．10個16．3個十，4個十分之一，5個百分之一組成的數是()A．3.45 B．3.405 C．30.4517．王叔叔打車，5公里的路程顯示總費用為20元，包含起步費14元(3公里以內)。超過3公里的部分，每公里收費()元。A．27 B．3 C．418．根據數學信息“小月讀一本故事書，5天讀了30頁”補充問題。以下問題，可以用“48÷(30÷5)”解決的是()。A．照這樣算，48天讀多少頁？ B．每天讀多少頁？C．照這樣算，讀48頁要多少天？ D．30天讀多少頁？19．曉曉在計算25×(40+5)時，漏寫了括號，算成了25×40+5，這樣算出的結果與正確的結果比，()。A．少了24個5 B．多了24個5 C．不變 D．少了100三、計算題(36分)20．直接寫出得數。650÷50=98+17=546—299=25×14-25×10=380+320=56×78×0=1000÷125=13×4÷13×4=21．用簡便方法計算。168-52-48125×881300÷25÷437+125+63+17575×56+56×25156×101-15622．先想好運算順序，再計算。35+(400-420÷70)520×(80-720÷9)350-(350-350÷70)158-[(27+54)÷9]四、操作題(6分)23．寫出從前面、上面、左面看到的形狀24．在數軸上標出0.07、0.13、0.25三個數的位置。五、說理題(2分)25．在13世紀，歐洲人采用“雙倍法”計算乘法，如計算46×13的過程是：46×2=9246×4=92×2=18446×8=184×2=368368+184+46=598你能用乘法分配律解釋歐洲人這樣算的道理嗎？六、解決問題(4分+4分+4分+5分+6分，共23分)26．10噸小麥可以磨面粉8.5噸，照這樣計算，1000噸小麥可以磨面粉多少噸？27．一個圖書館有25個同樣的書架，每個書架有4層，每層放240本書。這些書架一共能放多少本書？28．蘋果和橘子各有18箱，蘋果每箱28千克，橘子每箱22千克。蘋果和橘子一共多少千克？29．明光小學四年級開辦“讀書節”，各班向學校圖書室借書，其中四年級1至6班每班借45本，7至10班每班借48本。圖書室一共借出了多少本書？30．大渡社區組織實地考察學習活動，參加活動的社區工作人員有12人，業主有448人。怎樣租車最省錢？至少需要多少錢？大巴車載客40人，租金900元

中巴車載客30人，租金700元七、智慧題(另加5分)31．一個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，這時三層書架中書的本數相等，原來每層各有幾本書？

答案解析部分1．【答案】十分；千分【知識點】小數的數位與計數單位【解析】【解答】解：小數部分的第一位是十分位，小數點右邊第三位是千分位

故答案為：十分，千分。

【分析】在一個小數中，小數部分從左到右依次是十分位、百分位、千分位……，據此解答即可。2．【答案】1；0.1；0.01【知識點】小數的數位與計數單位【解析】【解答】解：8.47=8×1+4×0.1+7×0.01

故答案為：1，0.1，0.01。

【分析】8.47是由8個1，4個0.4組成，小數的計數單位是小數部分各數位上的最小量度單位，它的計數單位是0.01。3．【答案】50；50個0.01相加得到的和是0.5【知識點】小數的數位與計數單位【解析】【解答】解：0.5里面有50個0.01，我是這樣想的：50個0.01相加得到的和是0.5

故答案為：50，50個0.01相加得到的和是0.5。

【分析】0.5的計數單位是0.1，而0.1是由10個0.01相加得到，所以0.5就是由50個0.01組成，0.5里面就有50個0.01。4．【答案】199.4；199.4【知識點】小數點向左移動引起小數大小的變化；小數點向右移動引起小數大小的變化；小數的近似數【解析】【解答】解：19.94×10=199.4

精確到十分位是199.4

故答案為：199.4，199.4。

【分析】把1994的小數點先向左移動兩位，變為19.94，再擴大到原數的10倍，即19.94乘以10，變成199.4，本身就是精確到十分位的數，所以精確到十分位后的數仍是199.4。5．【答案】結合【知識點】整數乘法結合律【解析】【解答】解：3×4×25=3×(4×25)運用了乘法結合律

故答案為：結合。

【分析】乘法結合律是指三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變；據此解答即可。6．【答案】6；20；8.5；3.03；2；40【知識點】含小數的單位換算；千克與克之間的換算與比較；米、分米、厘米、毫米之間的換算與比較；平方厘米、平方分米、平方米之間的換算與比較【解析】【解答】解：0.02×1000=20（克）

85÷10=8.5（米）

3+30÷1000=3.03（千克）

0.4×100=40（平方分米）

故答案為：6，20，8.5，3.03，2，40。

【分析】1千克=1000克，1米=10分米，1平方米=100平方分米，大單位化為小單位乘以進率，小單位化為大單位除以進率，據此解答即可。7．【答案】9.919.9090.060.5150.0400.400516.8萬5160000【知識點】多位小數的大小比較【解析】【解答】解：9.91<9.909

0.06<0.515

0.040<0.400

516.8萬=5168000>5160000

故答案為：<，<，<，>。

【分析】比較小數大小：從最高數位向低數位依次比較對應數位上數的大小，對應數位上的數相同時，就看下一位，不相同時，該數位上數字大的這個數就大。（注意1萬=10000）8．【答案】16【知識點】優化問題：方案設計問題【解析】【解答】解：20÷（4+1）=4

4×4=16（瓶）

故答案為：16。

【分析】超市牛奶搞活動“買四送一”，相當于買4瓶牛奶到手5瓶，20名同學需要買20÷5=4（個）4瓶，機共需要買4×4=16（瓶）。9．【答案】72【知識點】加、減法的意義及其之間的關系；乘、除法的意義及其之間的關系【解析】【解答】解：14+82-★=87

96-★=87

★=9

〇×6+10=58

〇×6=48

〇=8

★×〇=9×8=72

故答案為：72。

【分析】已知14+82-★=87，〇×6+10=58，根據加、減法之間的關系以及乘、除法之間的關系求出★和〇的值，再將它們的值代入★×〇計算即可。10．【答案】56【知識點】速度、時間、路程的關系及應用【解析】【解答】解：14000÷20=700（米/分鐘）

1小時20分鐘=80分鐘

80×700=56000（米）=56千米

故答案為：56。

【分析】已知一輛汽車20分鐘行駛14000米，根據路程=時間×速度，得到速度=路程÷時間，代入數據計算得出這輛汽車的速度是14000÷20=700（米/分鐘）；又已知汽車從A城行駛到B城一共花了1小時20分鐘，根據1小時=60分鐘，得到花費時間為80分鐘，進而根據路程=時間×速度，代入數據計算即可得到A城到B城全程的長度。11．【答案】3.10；2.54【知識點】多位小數的大小比較【解析】【解答】解：3.10>3.05

所以如果A是第一名，那么他至少跳了3.10米

2.54<2.63<2.64

所以如果C是第四名，他最多跳了2.54米

故答案為：3.10，2.54。

【分析】觀察表格，A的成績只要大于D的成績3.05米，那么他就是第一名，3.10>3.05，所以A至少跳了3.10米；C的成績只要小于B的成績，他就是第四名，2.54<2.63<2.64，所以他最多跳了2.54米。12．【答案】6.045；6.054【知識點】小數的近似數【解析】【解答】解：這個三位小數最小是6.045，最大是6.054

故答案為：6.045，6.054。

【分析】四舍五入原則：看要求精確到的數位的后一位上的數，這個數如果大于等于“5”，則向上進一位，如果小于“5”，則直接舍去。所以近似為6.05的數，最小百分位上是“4”，千分位上最小是“5”，向上進一位變成6.05；最大百分為上就是“5”，千分位上最大是“4”，直接將“4”舍去，得到6.05。13．【答案】C【知識點】整數加法交換律；整數加法結合律【解析】由算式的變化可以看出：29和68互換了位置，且32和68結合，29和41結合，所以是運用加法交換律與結合律．【解答】32+29+68+41=（32+68）+（29+41）=100+70=170．故選：C．簡算注意發現運算符號和數字特點，靈活選用運算定律簡算．14．【答案】A【知識點】小數的性質【解析】【解答】解：A：8.10去掉“0”之后大小不變

B：810去掉“0”之后變小

C：0.801去掉第二個“0”之后變大

故答案為：A。

【分析】小數末位的“0”去掉之后，小數的大小不變。據此解答即可。15．【答案】A【知識點】小數的性質；多位小數的大小比較【解析】【解答】解：在2.5和2.6之間有2.51，2.52，2.53，2.54，2.55，2.56，2.57，2.58，2.59，共9個兩位小數

故答案為：A。

【分析】兩位小數即小數點后邊有兩位的小數，所以依次列出2.5和2.6之間的兩位小數，然后計數即可。16．【答案】C【知識點】小數的讀寫；小數的數位與計數單位【解析】【解答】解：3個十，4個十分之一，5個百分之一組成的數是30.45。

故答案為：C。

【分析】小數點的左邊是整數部分，表示幾個一，小數點右邊第一位是十分位，表示幾個0.1，小數點右邊第二位是百分位，表示幾個0.01，小數點右邊第三位是千分位，表示幾個0.001······。據此寫出組成的數是30.45。17．【答案】B【知識點】分段計費問題【解析】【解答】（20-14）÷（5-3）

=6÷2

=3（元）

故答案為：B。

【分析】用總費用20元減去起步費14元，計算得出超過3公里的費用為20-14=6（元），總路程是5公里，超過3公里的部分是2公里，所以用超過3公里的費用6元，除以2公里，即可得到超過3公里的部分，每公里收費多少元。18．【答案】C【知識點】逆歸一問題（先除后除）【解析】【解答】解：30÷5是每天讀的頁數，

48÷（30÷5）是讀48頁要多少天。

故答案為：C。

【分析】已知5天讀了30頁，根據每天讀的頁數=總頁數÷天數，計算得出小月每天讀30÷5頁，而48÷（30÷5）則是根據天數=總頁數÷每天讀的頁數，計算讀48頁要多少天的列式。19．【答案】A【知識點】整數乘法分配律【解析】【解答】解：25×（40+5）-（25×40+5）

=25×40+25×5-25×40-5

=25×5-5

=（25-1）×5

=24×5

故答案為：A。

【分析】根據乘法分配律可以將25×（40+5）寫成25×40+25×5，減去25×40+5，得到25×5-5，再根據乘法分配律得到（25-1）×5，即24×5，所以少了24個5。20．【答案】650÷50=1398+17=115546-299=24725×14-25×10=100380+320=70056×78×0=01000÷125=813×4÷13×4=16【知識點】商的變化規律；含0的乘法；整數乘法交換律；整數乘法分配律【解析】【分析】當被除數和除數都是整十數或整百數時，可以根據“被除數和除數同時擴到或縮小為原來（不是0）的相同倍數，商不變”，將被除數和除數同時省去相同個數的0，然后再計算除法，就會變得簡單；

乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加；

乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變；

0乘以任何數都得0。21．【答案】解：168-52-48

=168-（52+48）

=168-100

=68

125×88

=125×（80+8）

=125×80+125×8

=10000+1000

=11000

1300÷25÷4

=1300÷（25×4）

=1300÷100

=13

37+125+63+175

=（37+63）+（125+175）

=100+300

=400

75×56+56×25

=56×（75+25）

=56×100

=5600

156×101-156

=156×（101-1）

=156×100

=15600【知識點】整數加法結合律；整數乘法交換律；整數乘法分配律；連減的簡便運算；連除的簡便運算【解析】【分析】連減的性質：一個數連續減去幾個數等于這個數減去這幾個數的和。

加法結合律是指三個數相加，先把前兩個數相加，再和另外一個數相加，或先把后兩個數相加，再和另外一個數相加，和不變；

乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加；

乘法交換律是指兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變；

連除的性質：連續除以兩個數等于除以這兩個數的乘積；

（1）根據連減的性質簡便計算；

（2）將88寫成80+8，然后根據乘法分配律得到125×80+125×8，然后按順序計算即可；

（3）根據連除的性質簡便計算；

（4）根據加法交換律和結合律，得到式子（37+63）+（125+175），然后按順序計算即可；

（5）根據乘法分配律得到式子56×（75+25），然后按順序計算即可；

（6）根據乘法分配律得到式子156×（101-1），然后按順序計算即可。22．【答案】解：35+(400-420÷70)

=35+（400-6）

=35+394

=429

520×(80-720÷9)

=520×(80-80)

=520×0

=0

350-(350-350÷70)

=350-（350-5）

=350-350+5

=5

158-〔(27+54)÷9〕

=158-（81÷9）

=158-9

=149【知識點】含括號的運算順序；1000以內數的四則混合運算【解析】【分析】運算順序：先乘除后加減，有括號的先計算括號里的；

（1）先計算括號里的除法，再計算括號里的減法，最后計算加法即可；

（2）先計算括號里的除法，再計算括號里的減法，最后計算乘法即可；

（3）先計算括號里的除法，得到350-（350-5），然后去掉括號得到350-350+5，計算加減法即可；

（4）先計算小括號里的加法，再計算括號里的除法，最后計算減法即可。23．【答案】上面；左面；前面【知識點】從不同方向觀察幾何體【解析】【分析】觀察立體圖形，從前面、上面、左面，分別可以看到5個、4個、2個小正方形，據此即可得出答案。24．【答案】解：【知識點】小數的意義；小數的數位與計數單位【解析】【分析】觀察數軸，每個大格表示0.1，每個小格表示0.01，所以0.07是“0”右邊第7個格；0.13是“0”右邊第13個格，也就是“1”右邊第3個格；0.25是“0”右邊第25個格，也就是“2”右邊第5個格。25．【答案】解：46×13

=46×（8+4+1）

=46×8+46×4+46

=368+184+46

=598【知識點】整數乘法分配律【解析】【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。題干中46×2=92，46×4=92×2=184，46×8=184×2=368，368+184+46=598，利用乘法分配律計算，即把13看做8+4+1，即可得到46×13=46×（8+4+1），去掉括號后為46×8+46×4+46，即解釋了“雙倍法”。26．【答案】解：8.5÷10×1000

=0.85×1000

=850（噸）

答：1000噸小麥可以磨面粉850噸。【知識點】小數點向左移動引起小數大小的變化；小數點向右移動引起小數大小的變化【解析】【分析】分析題干，已知10噸小麥可以磨面粉8.5噸，所以根據面粉噸數=小麥噸數×1噸小麥可以磨的面粉噸數，用面粉噸數除以小麥噸數，即可得到1噸小麥可以磨多少噸面粉，再乘以1000，即可得到1000噸小麥可以磨面粉的噸數。27．【答案】解：240×4×25

=240×100

=24000（本）

答：這些書架一共能放24000本書。【知識點】用連乘解決實際問題【解析】【分析】已知書架每層放書的本書、每個書架層數和書架個數，根據總本書=每層放書的本書×每個書架層數×書架個數，代入數據計算即可得出這些書架一共能放多少本書。28．【答案】解：28×18+22×18

=（28+22）×18

=50×18

=900（千克）

答：蘋果和橘子一共有900千克。【知識點】整數乘法分配律【解析】【分析】已知蘋果和橘子的箱數以及每箱的重量，根據總重量=箱數×每箱