《平均數（第1課時）》教案教學目標1.結合具體事例理解平均數的意義，掌握求一組數據的平均數的方法。2.經歷用平均數解決簡單生活問題的過程，積累分析和處理數據的經驗，發展數據意識。3.培養探究問題的興趣，感受平均數在生活中的應用價值，增強應用數學的意識。教學內容教學重點：理解平均數的意義，掌握求一組數據的平均數的方法。教學難點：理解平均數的意義。教學過程一、談話引入今天要認識平均數。既然要學習平均數，有什么想研究的？預設1：平均數表示什么意思？預設2：怎么求平均數？預設3：平均數在生活中有什么用？預設4：平均數和學過的平均分有關系嗎？下面就帶著這些疑問開始今天的學習。二、探究新知光明小學組織了一次以“回收舊物，變廢為寶”為主題的收集活動。四年級同學的任務是收集礦泉水瓶。（一）獨立探究，初步感知一個小圓片表示收集1個礦泉水瓶。根據圖中信息，知道了什么？能求出平均每組收集多少個礦泉水瓶嗎？寫一寫，畫一畫。（二）交流解決，探究方法方法1：將收集到的礦泉水瓶平均分，讓每個組的礦泉水瓶數量同樣多。從數量多的組移一些給數量少的組，直到每個組的數量一樣多。使每個組的數量同樣多，可以把多的移給少的。這種方法叫做移多補少。方法2：列算式。（14＋12＋11＋16＋12）÷5。能看懂嗎？為什么這樣列式？預設1：平均數可以通過移多補少的方法，最后讓每組的數量同樣多，這和平均分的結果，每份同樣多一樣。先算出四（1）班收集礦泉水瓶的總數，然后平均分成5份，能使每組的數量同樣多。平均數和平均分之間有一定的關系，可以借用平均分的方法解決，把四（1）班同學收集礦泉水瓶的總數平均分給5個組，能得到平均每組收集礦泉水瓶的數量。一種是移多補少，另一種是列式計算。兩種方法喜歡哪個？為什么？預設2：移多補少的方法能清楚、直觀的表示移的過程和結果。預設3：列式計算的方法能簡潔的計算出平均數。無論通過哪種方法解決問題，都是使原來幾個不同的數據變得同樣多，得到的結果就是這組數據的平均數。（三）理解平均數的意義想一想，13表示什么意思？預設1：求平均數用移多補少的方法，讓每個組的數量同樣多，有的組的數量變多了，有的組的數量變少了，13個不一定是每組實際的數量。預設2：平均數是把礦泉水瓶的總數，平均分給5個組，每個組分得的數量，是平均分的結果，可能和每組的實際數量不一樣，是“假設”每組的數量同樣多。求平均每組收集的礦泉水瓶數量就是在求這組數據的平均數。相當于把這些數據的總和平均分成幾份，求出的每份的數量就是這些數據的平均數。平均數能反映一組數據的一般情況。三、鞏固練習（一）計算平均數教材第89頁第1題，獨立完成。方法1：方法2：仔細觀察，兩種解決方法有什么相同點和不同點？預設1：求最高氣溫的平均數，思路一樣。但是一個是直接累加求總和，另一個用乘法求相同數據的和，計算更簡便。求最低氣溫的平均數，一個是累加求總和，另一個根據數據的特點，通過兩次移多補少，得到了平均數，方法巧妙。預設2：計算的方法，都是用一周最高氣溫或最低氣溫的總和除以一周的天數，計算出一周平均最高氣溫和最低氣溫。無論用移多補少的方法，還是用先求和再平均分的計算方式，得到的平均數都反映一組數據的一般情況。仔細觀察表格中的數據，有什么發現？預設1：一組數據的平均數可能和某一數據相等，也可能和每一個數據都不相等。看最低氣溫這組數據，平均最低氣溫和周五、周六、周日的最低氣溫相同，都是11℃，表示的意思相同嗎？為什么？通過討論交流，明確表示的意思不同。周五、周六、周日的最低氣溫是11℃，是這三天的實際溫度。平均最低氣溫11℃表示的是一周最低氣溫的一般情況，是通過移多補少或計算的方式平均出來的結果。（二）解決問題佳佳計劃一周平均每天跳繩30分鐘，她第一周完成計劃了嗎？第二周呢？方法1：分別計算兩周的平均數，然后判斷。方法2：結合統計圖估一估。仔細比較這兩周的情況，發現什么？預設1：要想讓一周平均每天跳繩30分鐘，就要盡量讓每天都完成跳繩30分鐘的計劃，預設2：每一周中都有兩天的時間不夠平均時間。第一周是周三和周四，時間分別是28分和29分，和30分差的不多，而且周五的成績特別好，所以這兩天對一周的平均時間影響不大。但是第二周的周二和周四，時間分別是27分和14分，都不夠平均時間，而且14分和30分差很多，所以這一天的時間對一周的平均時間的影響就比較大。學生提問：第一周的平均時間在28分和40分之間，是在所有數據的最小值和最大值之間，為什么？預設4：平均數可以通過移多補少的方式得到，移多補少就是將少的變多、將多的變少的過程，勻一勻之后，平均值就會在最小值和最大值之間。評價測試一、我會填。(13分)1.A圖向()平移()格到B圖。B圖向()平移()格到C圖。2.雞兔同籠,共有30個頭,88只腳,籠中有雞()只,有兔()只。3.讀一本課外書,第一天讀了17頁,第二天讀了23頁,第三天讀了20頁,平均每天讀()頁。4.某商店第一季度共銷售飲料84箱,第二季度平均每月銷售31箱,第()季度銷售的飲料比較多。5.下列圖形是軸對稱圖形的在括號里畫“√”。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(12分)1.某班男生平均體重32kg,女生平均體重28kg。該班每個男生的體重一定比每個女生的體重重。()2.四(2)班數學期末平均成績是92分,所以不可能有人不及格。()3.平移后的圖形形狀發生了細微的變化。()4.在知識競賽中,有10道判斷題,評分規定:每答對一道得2分,答錯一道扣1分,小明答了全部題目,但最后得14分,他答錯了3道。()5.所有的三角形都是軸對稱圖形。()6.龜鶴共有100個頭,350只腳。有龜75只,鶴25只。()三、我會選。(6分)1.小鵬投進2分球和3分球共8個,一共得21分,其中3分球有()個。A.3 B.4 C.5 D.62.小明用氣槍打球,打中一槍可得5分,如果未打中,那么要倒扣2分。他打了20槍,一共得了51分,他打中了()槍。A.12 B.13 C.14 D.15四、我會解答。(48分)1.(7分)2.下面是小明和小剛四次練習50m蛙泳的成績情況。(單位:秒)(14分)次序第一次第二次第三次第四次小明的成績/秒132130128134小剛的成績/秒105110107106(1)他們兩人的平均成績各是多少?(8分)(2)如果要從他們兩人中選一人去參加比賽,你認為應該選誰?為什么?(6分)3.兔媽媽采蘑菇,晴天每天可以采20個,雨天每天只能采12個,它這幾天一共采了112個蘑菇,平均每天采14個。這幾天中有幾天是雨天?有幾天是晴天?(7分)4.王叔叔家購買了兩款“智能掃地機器人”,用來清理全屋的地板,他分別記錄下兩臺機器人前四次的任務完成時間(單位:分)。(20分)種類第一次任務完成時間第二次任務完成時間第三次任務完成時間第四次任務完成時間A款12101111B款151397(1)把統計圖補充完整。(8分)“智能掃地機器人”任務完成時間情況統計圖(2)計算出A款機器人完成任務的平均時間。(6分)(3)已知兩款“智能掃地機器人”的價格相同,觀察統計圖,如果讓你選擇其中的一款機器人,你會選擇哪一款?為什么?(6分)五、我會畫。(9分)1.畫出三角形先向右平移10格,再向上平移5格后的圖形。(6分)2.在方格里畫出向右平移6格后的圖形。(3分)六、我會做。(12分)1.猜一猜,下面每組兩個圖形的周長相等嗎?(6分)(1)(2)2.下面是從一張邊長為50cm的正方形紙板上剪下的圖形,BC,DC是正方形的邊,測得FG=6cm,那么這個圖形的周長是多少厘米?(6分)評價測試一、1.右7下52.16143.204.二5.(√)(√)()(√)(√)二、1.×2.×3.×4.×5.×6.√三、1.C2.B