《三角形的內(nèi)角和》教案教學目標1.在量一量、剪一剪、拼一拼等活動中探究、理解、掌握三角形的內(nèi)角和是180°。2.在動手活動中，感受“轉(zhuǎn)化”思想的應用，發(fā)展空間觀念。3.在探究中感受數(shù)學的科學性、嚴謹性，形成良好的數(shù)學學習習慣。教學內(nèi)容教學重點：理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學難點：驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”的方法。教學過程一、聚焦問題，引發(fā)猜想（一）揭示課題，自由提問今天我們學習的是三角形內(nèi)角和，關于這個知識你都知道了什么？還能提出什么問題？預設1：什么是內(nèi)角？什么是三角形內(nèi)角和？預設2：三角形內(nèi)角和是多少度？怎么計算？預設3：三角尺內(nèi)角和是180°，所有的三角形內(nèi)角和都是180°嗎？預設4：三角形內(nèi)角和有什么用？（二）明確概念，聚焦問題什么是內(nèi)角？什么是三角形內(nèi)角和？預設1：三角形的三個角就是三角形的三個內(nèi)角，三角形的內(nèi)角和就是這三個內(nèi)角度數(shù)之和。小結(jié)：三角形的這三個角就是三角形的內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)之和就是三角形的內(nèi)角和。（三）基于經(jīng)驗，大膽猜想關于三角形內(nèi)角和度數(shù)的問題。你有什么猜想？預設1：上個學期我們認識了兩個不同的三角尺，他們都是直角三角形，兩個不一樣的直角三角形它們的內(nèi)角和都是180°，所以所有的直角三角形內(nèi)角和都是180°。預設2：我認為不只是直角三角形，所有的三角形包括銳角三角形、鈍角三角形他們的內(nèi)角和都是180°。預設3：如果三角形的內(nèi)角和是180°，可以用什么方法可以驗證？三角形內(nèi)角和是多少度？請你研究前先想一想，然后選擇你喜歡的方法進行驗證，并將驗證的過程記錄下來。二、探究性質(zhì)，層層遞進（一）自主探究，初次實踐1.量一量、算一算。預設1：認為所有的三角形的內(nèi)角和是180°，畫一個三角形，用量角器量出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，求和。預設2：用量角器分別驗證了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，分別量出它們各自的內(nèi)角，再求和，得出的內(nèi)角和是不同的。所以三角形內(nèi)角和是變化的。預設3：測量時會出現(xiàn)誤差，所以進行了多次測量，并以表格的形式進行呈現(xiàn)。（感受誤差的存在）小結(jié)：初步感受三角形的內(nèi)角和大約是180°。（二）操作探究，減少誤差量角的過程中是有誤差存在的，有沒有減少誤差的方法？1.撕一撕。看到180°，就會想到平角，于是把銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角撕了下來，拼成一個平角。所以說任何三角形的內(nèi)角和都是180°。2.折一折。把一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三個內(nèi)角折到一起，形成了一個平角，也可以得到三角形的內(nèi)角和是180°。（三）利用轉(zhuǎn)化，嚴謹推理在拼接的過程中，難免會出現(xiàn)一些空隙，影響結(jié)果。還有不同的方法嗎？1．利用長方形求三角形內(nèi)角和。學生作品：4×90°=360°360°÷2=180°小結(jié)：任意一個直角三角形內(nèi)角和都是180°。2.利用任意直角三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論，證明任意三角形內(nèi)角和都是180°。大家能看懂他的想法嗎？學生作品：180°×2-90°-90°=180°預設1：將一個鈍角三角形沿高分成兩個直角三角形，兩個直角三角形的內(nèi)角和是180°×2=360°，中間兩個直角不是鈍角三角形的內(nèi)角，所以要減去。所以鈍角三角形內(nèi)角和都是180°。預設2：銳角三角形也可以沿高分成兩個直角三角形，也能得到銳角三角形內(nèi)角是180°的結(jié)論。小結(jié)：通過畫高的方式將任意的三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形從而解決問題。3.利用筆的轉(zhuǎn)動證明三角形內(nèi)角和是180°。4.知識梳理、得出結(jié)論。通過不同的方法，分別對銳角、直角、鈍角三角形的內(nèi)角和進行了探究。通過研究，我們可以得出任意三角形的內(nèi)角和都是180°。三、回顧反思，拓展提升（一）鞏固練習（二）回顧反思回顧這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有什么問題？評價測試一、我會填。(6分)1.在三角形中,一個內(nèi)角為100°,這個三角形是()三角形。2.直角三角形的一個銳角是28°,另一個銳角是()。3.小明想用三根長度都是整厘米數(shù)的小棒圍三角形,其中兩根小棒的長度分別是10cm和8cm,圍成的三角形周長最大是()cm,最小是()cm。4.在一個等腰直角三角形中,它的底角是()度。5.三角形任意兩邊之和()第三邊。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.如果一個三角形中有兩個銳角,那么該三角形必定是一個銳角三角形。()2.用三根不一樣長的小棒一定能圍成一個三角形。()3.鈍角三角形只有一條高。()4.等腰三角形一定是銳角三角形。()5.所有的等邊三角形都是銳角三角形。()三、我會選。(12分)1.空調(diào)機室外的固定架做成一個三角形是運用了三角形的()。A.有三條邊的特征 B.容易變形的特征C.穩(wěn)定不變形的特征 D.以上都不對2.銳角三角形有()。A.三個銳角 B.兩個銳角 C.一個銳角 D.以上都不對3.把兩個完全一樣的直角三角形拼成一個四邊形,這個四邊形的內(nèi)角和是()。A.90° B.180° C.270°D.360°4.一個三角形的兩個內(nèi)角之和小于90°,這個三角形一定是()。A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形5.當一個三角形的兩條邊長分別為8cm、4cm時,第三條邊的長度可能是()。A.3cm B.4cm C.5cm D.13cm6.一個三角形最多可以畫()高。A.一條 B.兩條 C.三條D.無數(shù)條四、求下面各角的度數(shù)。(20分)1. 2.∠A=() ∠C=()3. 4.∠B=() ∠1=()5.

∠1=()

∠2=()

∠3=() 6.

∠1=()

∠2=()

∠3=()

五、我會畫。(5分)畫一個三角形,使其既是鈍角三角形又是等腰三角形,并畫出底邊上的高。六、我會解答。(47分)1.已知正三角形三條邊的長度之和為33cm,求此正三角形每條邊的長度。(6分)2.丹丹為媽媽制作了一張精美的賀卡,這張賀卡是一個等腰三角形。已知它的頂角是100°,請問它的底角是多少度?(6分)3.一個直角三角形的一個銳角是另一個銳角的2倍,這兩個銳角各是多少度?(6分)4.三角形ABC的周長是84cm,∠B=∠C,BC=24cm,求AB的長。(6分)5.從小明家到學校走哪條路最近?為什么?(7分)6.如果三角形的兩邊長分別是9cm和7cm,那么第三邊長可能是多少厘米?(取整厘米數(shù))(8分)7.將一根12cm長的小棒剪成3段(每段長為整厘米數(shù)),哪幾種剪法剪出的小棒能圍成三角形(接頭處長度忽略不計)?請寫下來。(9分)評價測試一、1.鈍角2.62°3.35214.455.大于二、1.×2.×3.×4.×5.√三、1.C2.A3.D4.C5.C6.C四、1.77°2.55°3.115°4.100°5.45°45°135°6.115°25°65°五、略六、1.11cm、11cm、11cm2.(180°-100°)÷2=40°3.60°、30°4.(84-24)÷2=30(cm)5.②