《四邊形的內角和》教案教學目標1.通過量一量、拼一拼、分一分等操作活動，猜測并驗證四邊形的內角和是360°。2.經歷觀察、思考、推理、歸納的探究過程，積累數學活動經驗，發展推理能力。3.感受知識間的聯系，體會數學思考與探究的樂趣。教學內容教學重點：用分割轉化的方法探究四邊形及其他多邊形的內角和。

教學難點：在分割轉化過程中，關注不是內角的角度。教學過程一、問題引入，閱讀與分析（一）問題引入1.出示探究問題：四邊形內角和是多少度？2.學具準備：量角器和剪刀。（二）閱讀與分析1.再讀問題：“四邊形內角和是多少度？”。2.看到這個問題，你會想到些什么？預設1：與三角形內角和有關系，應該比180度要大。預設2：四邊形有很多不同的種類。預設3：形狀不同的四邊形，內角和是不是一樣呢？預設4：四邊形易變形，它的內角和不會變嗎？確實，在解決問題前先要認真閱讀，思考并理解題目。二、方法遷移，操作與探究（一）問題引入1.回顧探究“三角形內角和”的方法：量一量、拼一拼，為了更加全面，要選擇不同形狀的三角形進行研究。2.這些方法是不是也可以用來研究四邊形的內角和呢？還會不會有什么新的方法呢？（二）明確操作過程，自主嘗試。1.畫出一至兩個形狀不同的四邊形。2.選擇你喜歡的方法求出四邊形的內角和，也可以嘗試幾種不同的方法，并將解決過程記錄下來。3.得出結論：四邊形的內角和是（）。（三）交流研討1.量一量、算一算。（1）方法交流。預設1：“長方形和正方形，它們的4個角都是直角，它們的內角和是360度。”預設2：“我畫了一個梯形，用量角器量出四個內角的度數，把這四個度數相加，得出這個梯形的內角和是359度。”預設3：“我畫了一個一般四邊形，通過測量，內角和是362度。”（2）關注誤差。為什么測量和計算的結果都不同呢？對了，我們的測量會出現誤差，大家測量的結果都在360度左右，那如果精準測量會怎樣？（3）軟件驗證。讓我們借助電腦軟件來看一看。無論四個內角的度數怎樣變化，內角之和一直保持在360度。2.剪一剪、拼一拼。預設1：“我畫了一個一般四邊形，把它的4個角剪下來，拼成了一個周角，我們都知道周角是360度，所以這個四邊形的內角和是360度。”這種方法可以很直觀地看出四邊形內角和是360度。3.分一分，算一算。（1）嘗試看懂他人方法。（2）方法交流。（3）方法小結。預設1：他們都把四邊形分成了三角形，然后用三角形的內角和推算出四邊形的內角和，三角形真是太重要了。預設2：所有四邊形都可以連接對角線分成兩個三角形，這樣就可以說明所有四邊形的內角和都是360度了。三、總結回顧，應用與反思（一）得出結論，回顧與整理。1.最終得到了四邊形內角和是360度的結論，在過程中用到了量一量、拼一拼、還有分一分。你更喜歡哪一種方法，為什么？預設1：拼一拼不用計算，很直觀就能看出周角。預設2：分一分用上節課的知識就解決了問題，只不過在計算時要注意區分內角。（二）應用與拓展1.做一做。2.方法分享。（1）分成三角形。（2）分成四邊形。（3）分成三角形和四邊形。（4）結論：六邊形內角和是720度。（二）3.縱向觀察，發現規律。（1）計算五邊形內角和是540度。（2）觀察三角形、四邊形、五邊形、六邊形的內角和變化，引發思考。（3）運用規律推理七邊形內角和。（4）出示練習做課后延伸。67頁第4題。（三）總結。通過這節課的學習，你有什么收獲？預設1：“我們大家共同發現了四邊形的內角和是360度，在解決它的過程中，我還掌握了很多方法。”預設2：“我知道了三角形很重要，可以用它解決四邊形和其他多邊形內角和的問題。”預設3：“我覺得今天的研究很有意思，我還想接著研究。”你們太會學習了，既有知識上的收獲，又有方法上的收獲，希望你們帶著這樣的收獲和興趣繼續研究更多的數學問題。評價測試一、我會填。(6分)1.在三角形中,一個內角為100°,這個三角形是()三角形。2.直角三角形的一個銳角是28°,另一個銳角是()。3.小明想用三根長度都是整厘米數的小棒圍三角形,其中兩根小棒的長度分別是10cm和8cm,圍成的三角形周長最大是()cm,最小是()cm。4.在一個等腰直角三角形中,它的底角是()度。5.三角形任意兩邊之和()第三邊。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.如果一個三角形中有兩個銳角,那么該三角形必定是一個銳角三角形。()2.用三根不一樣長的小棒一定能圍成一個三角形。()3.鈍角三角形只有一條高。()4.等腰三角形一定是銳角三角形。()5.所有的等邊三角形都是銳角三角形。()三、我會選。(12分)1.空調機室外的固定架做成一個三角形是運用了三角形的()。A.有三條邊的特征 B.容易變形的特征C.穩定不變形的特征 D.以上都不對2.銳角三角形有()。A.三個銳角 B.兩個銳角 C.一個銳角 D.以上都不對3.把兩個完全一樣的直角三角形拼成一個四邊形,這個四邊形的內角和是()。A.90° B.180° C.270°D.360°4.一個三角形的兩個內角之和小于90°,這個三角形一定是()。A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形5.當一個三角形的兩條邊長分別為8cm、4cm時,第三條邊的長度可能是()。A.3cm B.4cm C.5cm D.13cm6.一個三角形最多可以畫()高。A.一條 B.兩條 C.三條D.無數條四、求下面各角的度數。(20分)1. 2.∠A=() ∠C=()3. 4.∠B=() ∠1=()5.

∠1=()

∠2=()

∠3=() 6.

∠1=()

∠2=()

∠3=()

五、我會畫。(5分)畫一個三角形,使其既是鈍角三角形又是等腰三角形,并畫出底邊上的高。六、我會解答。(47分)1.已知正三角形三條邊的長度之和為33cm,求此正三角形每條邊的長度。(6分)2.丹丹為媽媽制作了一張精美的賀卡,這張賀卡是一個等腰三角形。已知它的頂角是100°,請問它的底角是多少度?(6分)3.一個直角三角形的一個銳角是另一個銳角的2倍,這兩個銳角各是多少度?(6分)4.三角形ABC的周長是84cm,∠B=∠C,BC=24cm,求AB的長。(6分)5.從小明家到學校走哪條路最近?為什么?(7分)6.如果三角形的兩邊長分別是9cm和7cm,那么第三邊長可能是多少厘米?(取整厘米數)(8分)7.將一根12cm長的小棒剪成3段(每段長為整厘米數),哪幾種剪法剪出的小棒能圍成三角形(接頭處長度忽略不計)?請寫下來。(9分)評價測試一、1.鈍角2.62°3.35214.455.大于二、1.×2.×3.×4.×5.√三、1.C2.A3.D4.C5.C6.C四、1.77°2.55°3.115°4.100°5.45°45°135°6.115°25°65°五、略六、1.11cm、11cm、11cm2.(180°-100°)÷2=40°3.60°、30°4.(84-24)÷2=30(cm)5