高二文科數(shù)學練習題（集合函數(shù)導數(shù)2025年高考題匯編）1.設(shè)集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|-2x-3≤0},則A∩（CRB）=A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪（3,4）【答案】B2.已知集合；,則中所含元素的個數(shù)為（） 【答案】D集合，，則（）A.B.C.D.【答案】C.4.已知全集，集合，則為（A）（B）（C）（D）【答案】C5.已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，則為(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}【答案】B【點評】本題主要考查集合的交集、補集運算，屬于容易題。采用解析二能夠更快地得到答案。6.已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，則p是(A)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0(B)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0(C)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0(D)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0【答案】C【點評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，屬于容易題。7.若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，則集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的個數(shù)為A．5B.4C.3D.2【答案】C【命題立意】本題考查集合的概念和表示。8.已知集合A＝{1.3.}，B＝{1，m},AB＝A,則m=A0或B0或3C1或D1或3【答案】B9.設(shè)集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，則M∩N=A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}【答案】B【點評】本題考查了集合的基本運算，較簡單，易得分.先求出,再利用交集定義得出M∩N.10.【2025高考真題湖南理2】命題“若α=，則tanα=1”的逆否命題是A.若α≠，則tanα≠1B.若α=，則tanα≠1C.若tanα≠1，則α≠D.若tanα≠1，則α=【答案】C【點評】本題考查了“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，考查分析問題的能力.11.設(shè)平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且，則“”是“”的（）充分不必要條件必要不充分條件充要條件 即不充分不必要條件【答案】A【命題立意】本題借助線面位置關(guān)系考查條件的判斷12.已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}則A∩B=A（-，-1）B（-1，-）C（-,3）D(3,+)【答案】D13.下列命題中，真命題是A.B.C.a+b=0的充要條件是=-1D.a>1,b>1是ab>1的充分條件【答案】D.14、下列函數(shù)中，不滿足：的是（） 【解析】選15、下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．考點：不等式及基本不等式。難度：中。16、設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．的值域為B．是偶函數(shù)C．不是周期函數(shù)D．不是單調(diào)函數(shù)考點：分段函數(shù)的解析式及其圖像的作法。難度：中。17、下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是() 【解析】選區(qū)間上為增函數(shù)，區(qū)間上為減函數(shù)區(qū)間上為減函數(shù)，區(qū)間上為增函數(shù)18、下列函數(shù)中，與函數(shù)y=定義域相同的函數(shù)為（）A．y=B.y=C.y=xexD.2.D【解析】本題考查常有關(guān)對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，分式函數(shù)的定義域以及三角函數(shù)的值域.函數(shù)的定義域為,而答案中只有的定義域為.故選D.19、若函數(shù)，則=（）A.lg101B.bC.1D.03.B【解析】本題考查分段函數(shù)的求值20、若，則下列不等式恒成立的是 A． B． C． D．【命題意圖】本題主要考查不等式恒成立問題，是難題.【解析】驗證A，當，故排除A；驗證B，當，，而，故排除B；驗證C，令，顯然恒成立所以當，，所以，為增函數(shù)，所以，恒成立，故選C；驗證D，令，令，解得，所以當時，，顯然不恒成立，故選C.21、已知，則A．B．C．D．答案D22、已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點，則A．或2B．或3C．或1D．或1答案A23、設(shè)a＞0a≠1，則“函數(shù)f(x)=ax在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g(x)=(2-a)在R上是增函數(shù)”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：p：“函數(shù)f(x)=ax在R上是減函數(shù)”等價于；q：“函數(shù)g(x)=(2-a)在R上是增函數(shù)”等價于，即且a≠1，故p是q成立的充分不必要條件.答案選A。24、定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2，當-1≤x＜3時，f（x）=x。則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2025）=（A）335（B）338（C）1678（D）2025解析：，而函數(shù)的周期為6，.答案應(yīng)選B25、函數(shù)的圖象大致為為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，所以為奇函數(shù)，故可排除Ａ，又當時，恒成立，所以只需研究的值，當時，的值為正，值也為正，故可排除Ｂ，而且已知的值不可能在某一個自變量之后恒為正，故可排除Ｃ，故選Ｄ26、下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（） A． B． C． D．【解析】選項中是奇函數(shù)的有B、C、D，增函數(shù)有D，故選D27、設(shè)函數(shù)，則（） A．為的極大值點 B．為的極小值點 C．為的極大值點 D．為的極小值點【解析】，，恒成立，令，則當時，，函數(shù)單調(diào)減，當時，，函數(shù)單調(diào)增，則為的極小值點，故選D28、函數(shù)的圖象可能是（）[答案]C[解析]采用排除法.函數(shù)恒過（1,0），選項只有C符合，故選C.29、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是（A）0（Ｂ）1（Ｃ）2（Ｄ）34．B30、設(shè)a＞0，b＞0．A．若，則a＞bB．若，則a＜bC．若，則a＞bD．若，則a＜b【解析】若，必有．構(gòu)造函數(shù)：，則恒成立，故有函數(shù)在x＞0上單調(diào)遞增，即a＞b成立．其余選項用同樣方法排除．【答案】A31、已知是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“為[0，1]上的增函數(shù)”是“為[3，4]上的減函數(shù)”的（A）既不充分也不必要的條件（B）充分而不必要的條件（C）必要而不充分的條件（D）充要條件【解析】選由是定義在R上的偶函數(shù)及[0,1]雙抗的增函數(shù)可知在[-1,0]減函數(shù)，又2為周期，所以【3,4】上的減函數(shù)32、設(shè)函數(shù)在R上可導，其導函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如題（8）圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（A）函數(shù)有極大值和極小值（B）函數(shù)有極大值和極小值（C）函數(shù)有極大值和極小值（D）函數(shù)有極大值和極小值【解析】選時，時，得：或函數(shù)有極大值和極小值33、設(shè)函數(shù)在上可導，其導函數(shù)，且函數(shù)在處取得極小值，則函數(shù)的圖象可能是【答案】C【解析】：由函數(shù)在處取得極小值可知，，則；，則時，時34、已知，且f（a）=f（b）=f（c）=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.其中正確結(jié)論的序號是A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】C．考點：導數(shù)。難度：難。分析：本題考查的知識點為導數(shù)的計算，零點問題，要先分析出函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖形來做。解答：，導數(shù)和函數(shù)圖像如下：由圖，，且，所以。35、若集合，，則。【答案】36、已知集合集合且則m=__________，n=__________.【答案】37、已知函數(shù)（為常數(shù)）.若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是.【答案】38、已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是.14．39、曲線在點處的切線方程為【解析】切線方程為40、函數(shù)的定義域為▲．【答案】。41、已知是奇函數(shù)，且，若，則.【答案】42、設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，其中．若，則的值為▲．【答案】。【考點】周期函數(shù)的性質(zhì)?！窘馕觥俊呤嵌x在上且周期為2的函數(shù)，∴，即①。又∵，，∴②。聯(lián)立①②，解得，。∴。43、對于實數(shù)，定義運算“”：，設(shè)，且關(guān)于的方程為恰有三個互不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_____?！尽?4、已知函數(shù)f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。（1）若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(1,c)處具有公共切線，求a,b的值；（2）當a=3,b=-9時，若函數(shù)f(x)+g(x)在區(qū)間[k,2]上的最大值為28，求k的取值范圍。【考點定位】此題應(yīng)該說是導數(shù)題目中較為常規(guī)的類型題目，考醒的切線、單調(diào)性、極值以及最值問題都是果本中要求的重點內(nèi)容。也是學生掌握比較好的知識點，在題目占能夠發(fā)現(xiàn)和分析出區(qū)間包含極大值點，比較重要。解：（1），.因為曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線，所以，．即且．解得（2）記當時，，令，解得：，；與在上的情況如下：1（1,2）2+0—0+28-43由此可知：當時，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為；當時，函數(shù)在區(qū)間上的最大值小于28.因此，的取值范圍是45、已知函數(shù)在處取得極值為（1）求a、b的值；（2）若有極大值28，求在上的最大值．【解析】（Ⅰ）因故由于在點處取得極值故有即，化簡得解得（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，得當時，故在上為增函數(shù)；當時，故在上為減函數(shù)當時，故在上為增函數(shù)。由此可知在處取得極大值，在處取得極小值由題設(shè)條件知得此時，因此上的最小值為46、設(shè)函數(shù)，n為正整數(shù)，a,b為常數(shù)，曲線y=f(x)在（1，f(1)）處的切線方程為x+y=1.（1）求a,b的值；（2）求函數(shù)f(x