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2024年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦全旗數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,數(shù)軸上一只小螞蟻所在點(diǎn)表示的數(shù)一定是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.整數(shù)2.下列各數(shù):,1.21221222122221......(每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2)中,無(wú)理數(shù)有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.某新上市的農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價(jià)是元,由于供不應(yīng)求,提價(jià)出售,后來(lái)該農(nóng)產(chǎn)品大量入市,欲恢復(fù)原價(jià)出售,應(yīng)降價(jià)()A. B. C. D.4.下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中,正確的是()A.它是三次多項(xiàng)式 B.它的項(xiàng)數(shù)為C.它的最高次項(xiàng)是 D.它的最高次項(xiàng)系數(shù)是5.關(guān)于代數(shù)式,下列表述正確的是()A.單項(xiàng)式,次數(shù)為1 B.單項(xiàng)式,次數(shù)為2C.多項(xiàng)式,次數(shù)為2 D.多項(xiàng)式,次數(shù)為36.下列等式變形錯(cuò)誤的是()A.若a=b,則 B.若a=b,則C.若a=b,則 D.若a=b,則7.下列說(shuō)法中,正確的是()A.是單項(xiàng)式,次數(shù)為2 B.和是同類項(xiàng)C.是多項(xiàng)式,次數(shù)為6 D.的系數(shù)是58.方程,去分母后正確的是().A.B.C.D.9.三角形的一條邊長(zhǎng)是,第二條邊比第一條邊長(zhǎng),第三條邊比第二條邊短3,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A. B. C. D.10.如圖是由一個(gè)圓錐和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體,從上面看它得到的平面圖形是()A. B.C. D.11.方程3x﹣1=0的解是()A.x=﹣3 B.x=3 C.x=﹣ D.x=12.書店有書x本,第一天賣了全部的,第二天賣了余下的,還剩()本.A.x- B.x-C.x- D.x-二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.(﹣)2=_____.14.2017年1月10日,綠色和平發(fā)布了全國(guó)74個(gè)城市PM2.5濃度年均值排名和相應(yīng)的最大日均值,其中浙江省六個(gè)地區(qū)的濃度如下圖所示(舟山的最大日均值條形圖缺損)以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是______.①則六個(gè)地區(qū)中,最大日均值最高的是紹興;②杭州的年均值大約是舟山的2倍;③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值;④六個(gè)地區(qū)中,低于國(guó)家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山.15.如圖,已知是直角,點(diǎn)為垂足,是內(nèi)任意一條射線,,分別平分,下列結(jié)論:①;②;③;④與互余,其中正確的有______(只填寫正確結(jié)論的序號(hào)).16.按如圖所示的運(yùn)算程序,當(dāng)輸入,時(shí)輸出的結(jié)果是__________.17.如圖,將一副三角板疊放一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則∠AOD+∠COB的度數(shù)為___________度.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建,如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖,小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個(gè)數(shù),請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖.19.(5分)作圖題:如圖,已知點(diǎn),點(diǎn),直線及上一點(diǎn).(1)連接,并在直線上作出一點(diǎn),使得點(diǎn)在點(diǎn)的左邊,且滿足;(2)請(qǐng)?jiān)谥本€上確定一點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最短,并說(shuō)出畫圖的依據(jù).20.(8分)已知:如圖,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),,動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以的速度向運(yùn)動(dòng)﹒(在線段上,在線段上).(1)若,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了,此時(shí)____;(填空)(2)若,當(dāng)線段時(shí),求動(dòng)點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.(3)若,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),和有什么數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由﹒21.(10分)七(1)班的學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)“線段中點(diǎn)”內(nèi)容時(shí),得到一個(gè)很有意思的結(jié)論,請(qǐng)跟隨他們一起思考.(1)發(fā)現(xiàn):如圖1,線段,點(diǎn)在線段上,當(dāng)點(diǎn)是線段和線段的中點(diǎn)時(shí),線段的長(zhǎng)為_________;若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,其他條件不變(請(qǐng)?jiān)趫D2中按題目要求將圖補(bǔ)充完整),得到的線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系為_________.(2)應(yīng)用:如圖3,現(xiàn)有長(zhǎng)為40米的拔河比賽專用繩,其左右兩端各有一段(和)磨損了,磨損后的麻繩不再符合比賽要求.已知磨損的麻繩總長(zhǎng)度不足20米.小明認(rèn)為只利用麻繩和一把剪刀(剪刀只用于剪斷麻繩)就可以得到一條長(zhǎng)20米的拔河比賽專用繩.小明所在學(xué)習(xí)小組認(rèn)為此法可行,于是他們應(yīng)用“線段中點(diǎn)”的結(jié)論很快做出了符合要求的專用繩,請(qǐng)你嘗試著“復(fù)原”他們的做法:①在圖中標(biāo)出點(diǎn)、點(diǎn)的位置,并簡(jiǎn)述畫圖方法;②請(qǐng)說(shuō)明①題中所標(biāo)示點(diǎn)的理由.22.(10分)如圖,在的方格紙中,將向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到,關(guān)于直線對(duì)稱的圖形為,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得.(1)在方格紙中畫出、和;(2)在、和中,哪兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱?(3)在、和中,哪兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱?23.(12分)如圖,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,寬為.現(xiàn)以長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心,寬的一半為半徑在四個(gè)角上分別畫出四分之一圓.(1)用含、的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積;(2)當(dāng)a=10,b=6時(shí),求圖中陰影部分的面積取.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn)解答.【詳解】數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)所表示的數(shù)是負(fù)數(shù).故選:B.本題考查數(shù)軸,解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn).2、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)題目進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解:是分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù);0.333333是有限小數(shù),屬于有理數(shù);=4,是整數(shù),屬于有理數(shù);無(wú)理數(shù)有:,2π,1.21221222122221......(每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2)共3個(gè).故選:B.本題考查無(wú)理數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義.3、B【分析】設(shè)應(yīng)降價(jià)x,根據(jù)題意列出方程,求解x的值即可.【詳解】設(shè)應(yīng)降價(jià)x,根據(jù)題意可得以下方程解得故答案為:B.本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù),項(xiàng)數(shù),最高次項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)概念,逐一判斷選項(xiàng),即可得到答案.【詳解】∵是四次多項(xiàng)式,∴A錯(cuò)誤,∵的項(xiàng)數(shù)為3,∴B錯(cuò)誤,∵的最高次項(xiàng)是,∴C正確,∵的最高次項(xiàng)系數(shù)是-2,∴D錯(cuò)誤.故選C.本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù),項(xiàng)數(shù),最高次項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)概念,掌握多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的概念,是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】利用多項(xiàng)式的定義,變化代數(shù)式解出答案.【詳解】,故此代數(shù)式是多項(xiàng)式,次數(shù)為2.所以C選項(xiàng)是正確的.此題主要考查多項(xiàng)式,正確把握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案.【詳解】A.若a=b,∵,∴正確,該選項(xiàng)不符合題意;B.若a=b,則正確,該選項(xiàng)不符合題意;C.若a=b,則正確,該選項(xiàng)不符合題意;D.若a=b,當(dāng)時(shí),則,錯(cuò)誤,該選項(xiàng)符合題意.故選:D本題考查了等式的性質(zhì).等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式;等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為零),所得結(jié)果仍是等式.7、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷.【詳解】A.是單項(xiàng)式,次數(shù)為3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.和是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)正確;C.是多項(xiàng)式,次數(shù)為3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.的系數(shù)是-5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念,熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘以12即可.解:+1=,去分母得:3(x+2)+12=4x,故選A.“點(diǎn)睛”本題考查了一元一次方程的變形,注意:解一元一次方程的步驟是:去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1.9、C【分析】分別用含a,b的代數(shù)式表示出三角形另外兩邊的長(zhǎng),將三邊相加可得這個(gè)三角形的周長(zhǎng).【詳解】解:根據(jù)題意,三角形的三條邊邊長(zhǎng)分別為:a+b,a+b+a+2,a+b+a+2?3,即:a+b,2a+b+2,2a+b?1,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=a+b+2a+b+2+2a+b?1=5a+3b+1.故選:C.本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)圓錐和長(zhǎng)方體的俯視圖解答.【詳解】解:圓錐的俯視圖是圓,長(zhǎng)方體的俯視圖是長(zhǎng)方形,所以,組合圖形為長(zhǎng)方形內(nèi)有一個(gè)圓的圖形,圓在左上角.故選:A.本題主要考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖,解題的方法在于熟悉簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖.11、D【分析】方程移項(xiàng),把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】解:方程3x﹣1=0,移項(xiàng)得:3x=1,解得:x=,故選:D.此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)書店有書x本,第一天賣出了全部的,求出第一天還余下的本數(shù),再根據(jù)第二天賣出了余下的,即可求出剩下的本數(shù).【詳解】∵書店有書x本,第一天賣出了全部的,∴第一天還余下(x?x)本,∵第二天賣出了余下的,∴還剩下x?x?(x?x)本;故選D.本題考查列代數(shù)式.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、.【分析】(-)2表示2個(gè)-相乘.負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).【詳解】解:(-)2=(-)×(-)=,故答案為:.本題考查了冪的運(yùn)算.冪運(yùn)算就是同一個(gè)數(shù)值的連乘,幾個(gè)相同的數(shù)值相乘,就是該值的幾次冪.14、①.【分析】認(rèn)真讀圖,根據(jù)柱狀圖中的信息逐一判斷.【詳解】①這6個(gè)地區(qū)中,最大日均值最高的不一定是紹興,還可能為舟山,錯(cuò)誤;②杭州的年均值為66.1,舟山的年均值為32.1,故杭州年均值約是舟山的2倍,正確;③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值,正確;④這6個(gè)地區(qū)中,低于國(guó)家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山,正確.故答案為:①.本題考查從柱狀統(tǒng)計(jì)圖中讀出信息,認(rèn)真讀圖,理解題意是解答關(guān)鍵.15、①②④【分析】由角平分線將角分成相等的兩部分.結(jié)合選項(xiàng)得出正確結(jié)論.【詳解】①∵OB,OD分別平分∠COD,∠BOE,∴∠COB=∠BOD=∠DOE,設(shè)∠COB=x,∴∠COD=2x,∠BOE=2x,∴∠COD=∠BOE,故①正確;②∵∠COE=3x,∠BOD=x,∴∠COE=3∠BOD,故②正確;③∵∠BOE=2x,∠AOC=90°?x,∴∠BOE與∠AOC不一定相等,故③不正確;④∵OA⊥OB,∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°,∵∠BOC=∠BOD,∴∠AOC與∠BOD互余,故④正確,∴本題正確的有:①②④;故答案為:①②④.本題考查了角平分線的性質(zhì),互余的定義,垂直的定義,掌握?qǐng)D形間角的和、差、倍、分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)運(yùn)算程序,把,代入代數(shù)式,求值,即可求解.【詳解】∵<0,∴當(dāng),時(shí),=,故答案是:1.本題主要考查按程序圖求代數(shù)式的值,掌握含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)角度的關(guān)系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB,據(jù)此即可求解.【詳解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=1°.
故答案是:1.本題考查了三角板中角度的計(jì)算,正確把∠AOD+∠COB轉(zhuǎn)化成∠COD+∠AOB是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、見解析【分析】根據(jù)主視圖,左視圖的定義畫出圖形即可.【詳解】主視圖,左視圖如圖所示:考查幾何體的三視圖畫法.把握“長(zhǎng)對(duì)正,寬相等,高平齊”是畫圖的關(guān)鍵.19、(1)見詳解;(2)見詳解,依據(jù):兩點(diǎn)之間,線段最短..【分析】(1)以點(diǎn)M為圓心,MA為半徑畫弧交直線于一點(diǎn),即為點(diǎn)N;(2)依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,連接AB,交直線于一點(diǎn),即為點(diǎn)O,此時(shí)點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最短.【詳解】解:(1)如圖,點(diǎn)N即為所求.(2)如圖,點(diǎn)O即為所求.依據(jù):兩點(diǎn)之間,線段最短.本題考查了直線、線段、射線,熟練掌握線段的相關(guān)性質(zhì)是準(zhǔn)確作圖的關(guān)鍵.20、(1)4,5;(2)4;(3),理由見解析.【分析】(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間和各自速度可求得CE和BD,進(jìn)而結(jié)合圖形即可解答;(2)求出BE=10,由CD=CE+BE﹣BD列出關(guān)于t的方程,解之即可解答;(3)分別用t表示AC和DE,即可得出數(shù)量關(guān)系.【詳解】解:(1),,∵,,,故答案為:4,5;(2)當(dāng)AE=5時(shí),,,(3)當(dāng)AE=5時(shí),,.本題考查與線段有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題、兩點(diǎn)間的距離、線段之間的數(shù)量關(guān)系、一元一次方程的應(yīng)用,解答的關(guān)鍵是讀懂題意,結(jié)合圖形,找出適當(dāng)?shù)牡攘筷P(guān)系列出方程.21、(1)1;補(bǔ)圖見解析,(2)①見解析(答案不唯一)②見解析.【分析】(1)如圖1,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義表示出EC和FC的長(zhǎng),則EF=EC+FC=AB,得解;如圖2,由EF=EC-FC=AB,得解;(2)①如圖3,在CD上取一點(diǎn)M,使CM=CA,F(xiàn)為BM的中點(diǎn),點(diǎn)
E與點(diǎn)C重合;
②只要證明CF=20,點(diǎn)F在線段CD上即可.【詳解】解:(1)點(diǎn)在線段上時(shí),因?yàn)辄c(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn),所以CE=AC,
因?yàn)辄c(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn),所以CF=BC,
所以EF=CE+CF=AC+BC=AB,
又AB=12,所以EF=1.當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖
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