云南省師宗縣2025屆七年級數學第一學期期末檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）.A． B． C． D．2．若的和是單項式，則的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．03．給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中單項式的個數是()A．5個 B．1個 C．2個 D．3個4．下列算式，正確的是（）A． B． C． D．5．下列角度換算錯誤的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°6．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣這5個數中，最小的數是（）A．0 B．﹣2 C．﹣0.3 D．﹣7．已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2 B．3 C．4 D．58．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°9．甲倉庫與乙倉庫共存糧450

噸、現從甲倉庫運出存糧的60%．從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30

噸．若設甲倉庫原來存糧x噸，則有（）A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%?（450-x）=30C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%?（450-x）-60%?x=3010．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．調查某校九年級一班學生的睡眠時間B．調查某市國慶節期間進出主城區的車流量C．調查某品牌電池的使用壽命D．調查某批次煙花爆竹的燃燒效果11．如圖是一個正方體的平面展開圖，那么這個正方體“美”字的對面所標的字是（）A．生 B．更 C．活 D．讓12．已知，則代數式的值是（）A．12 B．-12 C．-17 D．17二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是關于x的一元一次方程，則m的值為14．已知關于的一元一次方程的解是，那么關于的一元一次方程的解是__________.15．如圖，分別是數軸上四個整數所對應的點，其中有一點是原點，并且，數對應的點在與之間，數對應的點在和之間，若，則原點可能是__________．（從點中選）16．如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC=29°18′，則∠AOC的度數為_____．17．多項式2a3b+3b﹣1是_____次_____項式，其中常數項為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，為△中與的平分線的交點，分別過點、作，，若°，你能夠求出的度數嗎？若能請寫出解答過程．19．（5分）先化簡，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．20．（8分）（1）計算：①(﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）②﹣11﹣6÷（﹣1）×③先化簡再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a=﹣1，b=﹣1．（1）解下列方程①x＝1－(3x－1)②21．（10分）（1）（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（3）先化簡，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．22．（10分）某公園計劃砌一個形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長的和）23．（12分）列一元一次方程解應用題甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地出發相向而行，甲的速度是7.5千米/時，乙的速度是15千米/時，求經過幾小時甲、乙兩人相距32.5千米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據立體圖形的展開圖的特點，逐一判斷選項，即可.【詳解】∵正方體的展開圖中，不存在“田”字形，∴A錯誤；∵圓的位置擺放不正確，∴B錯誤；∵兩個圓和一個長方形，可以圍成一個圓柱，∴C正確；∵三棱柱展開圖有5個面，∴D錯誤，故選C.本題主要考查立體圖形的平面展開圖，理解立體圖形的平面展開圖是解題的關鍵.2、A【分析】和是單項式說明兩式可以合并，從而可以判斷兩式為同類項，根據同類項的相同字母的指數相等可得出x、y的值．【詳解】解：由的和是單項式，

則x+2=1，y=2，

解得x=?1，y=2，

則xy=(?1)2=1,

故選A．本題考查同類項的知識，屬于基礎題，注意同類項的相同字母的指數相同．3、A【分析】根據單項式的定義求解即可．【詳解】單項式有：0，3a，π，1，－，共5個.故選A.本題考查單項式.4、A【分析】根據平方根、立方根及算術平方根的概念逐一計算即可得答案．【詳解】A.，計算正確，故該選項符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選：A．本題考查平方根、立方根、算術平方根的概念，熟練掌握定義是解題關鍵．5、A【分析】根據度、分、秒之間的換算關系求解．【詳解】解：A、10.6°＝10°36'，錯誤；B、900″＝0.25°，正確；C、1.5°＝90′，正確；D、54°16′12″＝54.27°，正確；故選：A．本題考查了度、分、秒之間的換算關系：，，難度較小．6、B【分析】根據有理數大小比較的方法比較大小，即可得到答案.【詳解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣這1個數中，最小的數是﹣2．故選B．本題考查有理數的大小，解題的關鍵是掌握有理數大小比較的方法.7、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故選D．8、D【解析】試題分析：故選D．考點：角度的大小比較．9、C【解析】試題分析：要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設出未知數，找出題中的等量關系列方程求解．題中的等量關系為：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸．解：設甲倉庫原來存糧x噸，根據題意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故選C．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．10、A【分析】根據普查和抽樣調查的概念，結合所調查事件的性質，即可得到答案.【詳解】∵調查某校九年級一班學生的睡眠時間,適合采用普查方式，∴A正確，∵調查某市國慶節期間進出主城區的車流量，適合采用抽樣調查方式，∴B錯誤，∵調查某品牌電池的使用壽命，適合采用抽樣調查方式，∴C錯誤，∵調查某批次煙花爆竹的燃燒效果，適合采用抽樣調查方式，∴D錯誤.故選A.本題主要考查普查和抽樣調查的概念，根據調查事件的性質，選擇合適的調查方式，是解題的關鍵.11、A【解析】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“讓”與面“活”相對，面“生”與面“美”相對，面“更”與面“好”相對．故“美”字對面的字是“生”．故選A．12、D【分析】把直接代入代數式，去括號，合并同類項即可求解．【詳解】∵，∴．故選：D．本題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一個未知數，②未知數的次數為1，③整式方程，因此可得m+1≠0，，由此可求得m=1．考點：一元一次方程14、【分析】根據兩個方程的特點，第二個方程中的y+1相當于第一個方程中的x，據此即可求解．【詳解】∵關于x的一元一次方程的解是，∴關于y的一元一次方程的解為，解得：，

故答案為：．本題考查了一元一次方程的解，理解兩個方程之間的特點是解題的關鍵．15、C或F【分析】根據數軸判斷出a、b兩個數之間的距離小于6，然后根據絕對值的性質解答即可．【詳解】解：，數對應的點在與之間，數對應的點在和之間，

∴a、b兩個數之間的距離小于6，

∵|a|+|b|=6，

∴原點不在a、b兩個數之間，即原點不在D或E，

∴原點是C或F．

故答案為C或F．本題考查了實數與數軸，準確識圖，判斷出a、b兩個數之間的距離小于6是解題的關鍵．16、150°42′【解析】分析：直接利用互為鄰補角的和等于180°得出答案．詳解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度數為：180°-29°18′=150°42′．故答案為150°42′．點睛：此題主要考查了角的計算，正確理解互為鄰補角的和等于180°是解題關鍵．17、四三﹣1【分析】幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數，如果一個多項式含有a個單項式，次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式，據此分析可得答案．【詳解】解：多項式2a3b+3b﹣1是四次三項式，其中常數項為﹣1，故答案為：四；三；﹣1．此題主要考查了多項式，關鍵是掌握多項式的相關定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、55°【分析】先由三角形內角和求出∠ABC+∠ACB，再根據角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，然后再根據三角形內角和定理求出∠O，最后運用四邊形的內角和等于360°即可解答．【詳解】解：∵在△ABC中，∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，∵O為△ABC中∠ABC與∠ACB的平分線的交點，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，∴∠O=180°-55°=125°，∵PB⊥BO，PC⊥CO，∴∠OBP=∠OCP=90°，∴∠P=360°-∠OBP-∠OCP-∠O=360°-90°-90°-125°=55°．故答案為55°．本題主要考查了三角形內角和定理，掌握三角形內角和定理和角平分線的定義是解答本題的關鍵．19、9x-5；-1．【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】解：===，當時，．故答案為：—1．本題考查了整式的混合運算和求值的應用，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．20、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②【分析】（1）①根據有理數的加減混合運算的順序和法則計算即可；②按照乘方運算的法則先算乘方運算，然后按乘除法法則算乘除運算，最后算減法；③先去括號，合并同類項進行化簡，然后將a,b的值代入化簡后的代數式中求解即可；（1）①按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可；②先左右兩邊同時乘以6，去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可．【詳解】解:①原式②原式③原式，當時，原式．①解:②解:本題主要考查有理數的混合運算，整式的化簡求值和解一元一次方程，掌握有理數的混合運算順序和法則，去括號，合并同類項的法則和解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．21、（1）﹣26；（2）﹣2；（3）2xy﹣y2，﹣2【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；（2）原式先計算乘方，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（3）原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式＝（）×36＝﹣27﹣21+21＝﹣26；（2）原式＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2；（3）原式＝2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2＝2xy﹣y2，∵2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1，∴x＝2，y＝﹣1，則原式＝﹣4﹣1＝﹣2．此題考查有理數的混合運算、整式的化簡求值，掌握正確的運算順序是解題的關鍵，有簡便算法時應使用簡便方法.22、兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多，理由見解析．【分析】在圖（1）求出由兩圓半徑都為r，求出兩圓的周長得到此方案所用的材料長；圖（2）中求出圖形中四個圓的周長之和，表示出此圖形中所需的材料長，比較大小即可得到兩種方案所需的材料一樣多．【詳解】解：在圖（1）中，周長為2×2πr＝4πr；在圖（2）中，周長為，∴兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多．本題考查運用數學知識解決實際問題，掌握圓的周長公式與整式的加減運算是解題的關鍵．23、1小時或3小時【分析】兩人相距32.5千米應該有兩次：還未相遇時相距32.5千米，等量關系為：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量關系為：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．分別列出一元一次方程，再求解方程即可．【詳解】設經過x小時，甲、乙兩人相距32.5千米．有兩種情況：①兩人沒有相遇相距32.5千米，根據題意可以列出方程x(17.5＋