2025屆湖北麻城思源學校七上數學期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個多邊形從一個頂點出發引出7條對角線，那么這個多邊形對角線的總數是()A．70 B．35 C．45 D．502．如圖所示的是一副特制的三角板，用它們可以畫出-一些特殊角．在下列選項中，不能用這副三角板畫出的角度是（）A． B． C． D．3．﹣的倒數是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣4．某服裝進貨價80元/件，標價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．85．2019年，六安市經濟實現平穩較快發展，經核算，上半年全市有億元，與去年同期相比增速，將億用科學記數法表示是（）A． B． C． D．6．據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338600000億次，數字338600000用科學記數法可簡潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1097．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則代數式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．08．用式子表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）29．下列四個算式：①；②；③；④．其中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．實數，，在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是()A． B． C． D．11．若一個數的絕對值是9，則這個數是（）A．9 B．-9 C． D．012．下列語句中正確的為（）A．延長線段AB到C，使BC=ABB．延長直線ABC．延長射線OAD．反向延長射線OA到P，使OP=OA二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在銳角∠AOB內部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；…照此規律，畫10條不同射線，可得銳角____________個．14．已知，則正整數所有可能得值是__________．15．如圖，中，取的中點,連接;取的中點,連接;取的中點,連接;取的中點．連接……，若,則___________．16．已知直線和相交于點，，，則的度數為________．17．和的公因式是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；（2）－1＝.19．（5分）己知與關于點成中心對稱，如圖已給出了以及點關于點對稱的點，請作出點以及．(尺規作圖)20．（8分）化簡：．21．（10分）公園門票價格規定如下：某校七年級（1）（2）兩個班共104人去游園，其中（1）班有40多人，且不足50人，經估算，如果兩個班都以班為單位進行購票，則一共應付1240元，問：（1）兩個班各有多少個學生？（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體票能省多少錢？如果七（1）班單獨組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢？22．（10分）如圖，在正方形中，點E是邊上的一點（與A，B兩點不重合），將繞著點C旋轉，使與重合，這時點E落在點F處，聯結．（1）按照題目要求畫出圖形；（2）若正方形邊長為3，，求的面積；（3）若正方形邊長為m，，比較與的面積大小，并說明理由．23．（12分）甲正在閱讀《三國演義》，每天所讀頁數相同，當他讀完第84頁時，乙從頭開始閱讀同一本書籍，每天所讀頁數相同；下列表格記錄了甲乙兩人同讀《三國演義》的進度．例如：第五天結束時，兩人已讀頁數之和為424，此時甲比乙多讀了24頁；（注：已讀頁數中已計入了甲先讀完的84頁）同讀天數12345已讀頁數之和152220ab424已讀頁數之差7260483624（1）請直接寫出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙兩人每天各讀書多少頁？（3）若這本書共有520頁，從第6天起，甲每天比原來多讀n頁，乙每天所讀頁數不變，這樣到第11天結束時，甲、乙兩人已讀頁數相同，求n的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【詳解】試題分析：根據從一個頂點出發共引7條對角線可得：多邊形的邊數為10，則對角線的總條數=考點：多邊形的對角線條數2、C【分析】一副三角板中的度數，用三角板畫出角，無非是用角度加減，逐一分析即可．【詳解】A、18＝90?72，則18角能畫出；B、108＝72＋36，則108可以畫出；C、82不能寫成36、72、45、90的和或差的形式，不能畫出；D、117＝72＋45，則117角能畫出．故選：C．此題考查的知識點是角的計算，關鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標出角的度數．3、B【分析】直接根據倒數的求法進行求解即可．【詳解】解：的倒數是：﹣1．故選：B．本題主要考查倒數的概念，熟練掌握倒數的求法是解題的關鍵．4、B【解析】試題分析：根據利潤=售價﹣進價，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故選B．考點：一元一次方程的應用．5、C【分析】根據科學記數法的表示方法進行表示即可．【詳解】解：億用科學記數法表示為，故選：C．此題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．6、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數字338600000用科學記數法可簡潔表示為3.386×108故選:A本題考查科學記數法—表示較大的數．7、D【分析】根據數軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負，然后去掉絕對值即可.【詳解】解：由數軸可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.本題考查了化簡絕對值和整式的加減，解答本題的關鍵是結合數軸判斷絕對值符號里面代數式的正負.8、D【分析】根據代數式的表示方法，先求倍數，然后求差，再求平方．【詳解】解：a的2倍為2a，與b的差的平方為(2a﹣b)2故選：D．本題考查了列代數式的知識，列代數式的關鍵是正確理解題目中的關鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確其中的運算關系，正確的列出代數式．9、B【分析】根據實數和代數式的運算規則依次判斷各算式是否正確．【詳解】①中，，錯誤；②中，，正確；③中，和不可合并，錯誤；④中，，正確故選：B．本題考查計算能力，注意在含有字母的式子中，僅當為同類項時，才可合并．10、B【解析】分析：觀察數軸得到實數，，的取值范圍，根據實數的運算法則進行判斷即可.詳解：∵，∴，故A選項錯誤；數軸上表示的點在表示的點的左側，故B選項正確；∵，，∴，故Ｃ選項錯誤；∵，，，∴，故D選項錯誤．故選B.點睛：主要考查數軸、絕對值以及實數及其運算.觀察數軸是解題的關鍵.11、C【解析】根據絕對值的定義解答即可.【詳解】解：∵一個數的絕對值是9，∴這個數是±9.故選C此題考查絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解答此題的關鍵.12、A【分析】由題意根據直線、射線、線段的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、延長線段AB到點C，使BC=AB，故本選項正確；B、直線是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、射線可以反方向延長，不能延長，故本選項錯誤；D、射線沒有長度，故本選項錯誤．故選：A．本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【分析】分別找出各圖形中銳角的個數，找出規律解題．【詳解】解：∵在銳角∠AOB內部，畫1條射線，可得1+2=3個銳角；在銳角∠AOB內部，畫2條射線，可得1+2+3=6個銳角；在銳角∠AOB內部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個銳角；…∴從一個角的內部引出n條射線所得到的銳角的個數是1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），∴畫10條不同射線，可得銳角×（10+1）×（10+2）=1．故答案為：1．考點：角的概念．14、-3、-1、-1、0、1、1【分析】根據有理數的比較大小找出比-4大，比3小的正整數即可．【詳解】解：∵∴正整數所有可能得值是：-3、-1、-1、0、1、1故答案為：-3、-1、-1、0、1、1．此題考查的是根據有理數的取值范圍，求所有正整數解，掌握有理數的比較大小的方法和正整數的定義是解決此題的關鍵．15、【分析】根據中線平分三角形面積即可求解．【詳解】∵D為BC中點，∴AD是△ABC的中線∴同理CD1是△ADC的中線，∴故答案為：．此題主要考查三角形中線的性質，解題的關鍵是熟知中線平分三角形面積．16、【分析】根據，可知∠BOE的度數，根據補角的定義即可求出∠BOD的度數.【詳解】因為，所以∠BOE=90°因為∴故答案為.本題考查的是角度的計算，能夠準確計算是解題的關鍵.17、【分析】分別取系數和相同字母的最大公因數相乘即為所求．【詳解】和中8和12的最大公因數是4，字母的公因式為x3y,所以它們的公因式是：4x3y.故答案是：4x3y.考查了求公因式，常用的方法是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝6（2x＝0【解析】試題分析：根據一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可求解.試題解析：(1)x－(3x－2)＝2(5－x)；2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)－1＝3(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0x=019、見詳解【分析】連接AA1，尺規作AA1的中垂線，交AA1于點O，連接CO延長一倍，得C1，連接BO，延長一倍，得B1，順次連接A1，B1，C1即可得到．【詳解】如圖所示：∴點O與即為所求．本題主要考查尺規作圖，掌握中心對稱圖形的定義，尺規作線段的中垂線，是解題的關鍵．20、【分析】根據整式的加減運算法則即可求解.【詳解】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知其運算法則.21、（1）七年級（1）班48人，（2）班56人；（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體票能省304元；七（1）班單獨組織去游園，直接購買51張票更省錢【分析】(1)根據題意設七年級（1）班x人，可以列出相應的方程，從而可以解答本題；(2)根據題意和表格中的數據進行分析進而可以解答本題．【詳解】解：（1）設七年級（1）班x人，13x+11（104﹣x）=1240，解得，x=48，∴104﹣x=56，答：七年級（1）班48人，（2）班56人；（2）1240﹣104×9=1240﹣936=304（元），即如果兩班聯合起來，作為一個團體票能省304元；七（1）班單獨組織去游園，如果按實際人數購票，需花費：48×13=624（元），若購買51張票，需花費：51×11=561（元），∵561＜624，∴七（1）班單獨組織去游園，直接購買51張票更省錢.本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程的思想解答．22、（1）見解析；（2）4；（3），見解析【分析】（1）根據題意去旋轉，畫出圖象；（2）由旋轉的性質得，求出AE和AF的長，即可求出的面積；（3）用（2）的方法表示出的面積，再用四邊形AECF的面積減去的面積得到的面積，比較它們的大小．【詳解】（1）如圖所示：（2）根據旋轉的性質得，∴，，∴；（3）根據旋轉的性質得，，∵，∴，∴，∵，∴，∴．本題考查旋轉的性質，解題的關鍵是掌握圖形旋轉的性質，以及利用割補法求三角形面積的方法．23、（1）222，1；（2）甲、乙兩人每天各讀書22頁、40頁；（3）2【分析】（1）根據表格，易計算出甲、乙兩人每天讀的頁數之和，第二天兩人已讀頁數之和+兩人每天讀的頁數之和＝a，a+兩人每天讀的頁數之和＝b．（2）設乙每天讀的頁數為z，根據：乙5天讀的頁數+甲讀的總頁數＝242可列出方程，求解即可．（3）根據：乙11天讀的頁數＝24+甲前5天讀的頁數+后6天的讀書頁數，列出方程求解即可．【詳解】（1）由圖表知，甲乙每天讀的頁數之和