山東省臨沂太平中學2024-2025學年七年級數學第一學期期末調研試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數式4a+2b-3的值為（）A．1 B． C． D．2．小明同學用手中一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．3．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A． B． C． D．4．10時整，鐘表的時針與分針之間所成的角的度數是（）A．30° B．60° C．90° D．120°5．當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°的角，此時是（）A．9點鐘 B．8點鐘C．4點鐘 D．8點鐘或4點鐘6．下列說法正確的是（）A．單項式的系數是-1 B．單項式的次數是3C．和都是整式 D．多項式是四次三項式7．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，設船在靜水中的平均速度為，根據題意列方程（）．A． B．C． D．8．單項式與是同類項，那么、的值分別為（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、29．如圖，兩個正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．10．按照如圖所示的計算機程序計算，若開始輸入的值為，第一次得到的結果為，第二次得到的結果為，…第次得到的結果為（）A． B． C． D．11．四個數：0，，，，其中最小的數是（）A． B．0 C． D．12．下列說法錯誤的是（）A．0.350是精確到0.001的近似數B．3.80萬是精確到百位的近似數C．近似數26.9與26.90表示的意義相同D．近似數2.20是由數四會五入得到的，那么數的取值范圍是二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一根繩子對折以后用線段表示，在線段的三等分點處將繩子剪短，若所得三段繩長的最大長度為，則這根繩子原長為________．14．在式子：中，其中多項式有____個．15．如圖是七年級(1)班學生參加課外活動人數的扇形統計圖，如果參加藝術類的人數是16人，那么參加其它活動的人數是________人.16．如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值為_____．17．已知：分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形．用上述方法對一個邊長為1的正方形進行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去．借助劃分得到的圖形，計算（＋＋＋…＋）的結果為_______．（用含n的式子表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我校九年級163班所有學生參加體育測試，根據測試評分標準，將他們的成績進行統計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）九年級163班參加體育測試的學生共有多少人？（2）將條形統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖中，求出等級C對應的圓心角的度數；（4）若規定達到A、B級為優秀，我校九年級共有學生850人，估計參加體育測試達到優秀標準的學生有多少人？19．（5分）如圖，在方格紙中，A、B、C為3個格點，點C在直線AB外．（1）僅用直尺，過點C畫AB的垂線m和平行線n；（2）請直接寫出（1）中直線m、n的位置關系．20．（8分）觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數對“，”為“共生有理數對”，記為．（1）通過計算判斷數對“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數對”；（2）若是“共生有理數對”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數對”，并說明理由．21．（10分）已知關于的方程與的解相同，求的值.22．（10分）如圖，已知直線AD與BE相交于點O，∠DOE與∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB的度數．23．（12分）如圖，點是線段的中點，是上一點，且，(1)求的長(2)若為的中點，求長

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到關于a和b的等式，利用等式的性質，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式兩邊同時乘以-2得：4a+2b=-2，等式兩邊同時減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故選：D．本題考查了一元一次方程的解和代數式求值，正確掌握代入法和等式的性質是解題的關鍵．2、A【解析】試題解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，則∠α與∠β互余，選項正確；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；D、∠α和∠β互補，故本選項錯誤．故選A．3、B【分析】根據平行線的判定方法即可解決問題．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內錯角相等兩直線平行），故選B．本題考查平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．4、B【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據鐘面被分成12大格，每大格為30度得到此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數=2×30°．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數=2×30°=60°．故選：．本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度，掌握以上知識是解題的關鍵．5、D【分析】根據鐘表上每一個數字之間的夾角是30°，當分針指向12，時針所在位置應存在兩種情況，與分針相差4個數字．【詳解】∵鐘表上每一個數字之間的夾角是30°，當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°的角∴時針距分針應該是4個數字，應考慮兩種情況．∴只有8點鐘或4點鐘是符合要求故答案為：D．本題考查了鐘表的角度問題，掌握鐘表上角度的性質以及關系是解題的關鍵．6、D【分析】利用多項式及單項式的有關定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、單項式的系數是，本選項錯誤；B、單項式的次數是2，本選項錯誤；C、是分式，是整式，本選項錯誤；D、多項式是四次三項式，本選項正確；故選D.本題考查了單項式和多項式以及整式的定義，解題的關鍵是牢記單項式的系數、次數及多項式的次數、項數，難度不大．7、C【分析】根據題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程．【詳解】設船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根據題意列方程：故選：C．本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．8、A【分析】根據同類項的定義，即可求出a、b的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，故選：A．本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義進行解題．9、A【分析】設重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個正方形面積的差．【詳解】設重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉換成整個圖形的面積之差是解題的關鍵．10、A【分析】將x＝3代入，然后依據程序進行計算，依據計算結果得到其中的規律，然后依據規律求解即可．【詳解】解：當x＝3時，第一次輸出結果＝3+1=4第二次輸出結果＝=2；第三次輸出結果＝=1第四次輸出結果＝1+1=2第五次輸出結果＝=1…（2019-1）÷2＝1．所以第2019次得到的結果和第三次的結果一樣，為1故選：A．本題主要考查的是求代數式的值，解題的關鍵是根據題意找到規律進行求解.11、A【解析】根據有理數大小比較的法則，正數大于0，負數小于0，對于-1與-2通過絕對值比較即可．【詳解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1∴0＞-1＞-2＞-1∴四個數中最小的是-1．故選：A．本題考查的是有理數的大小比較，正數大于0，負數小于0，重點是要會利用絕對值對兩個負數進行大小比較．12、C【分析】根據近似數的精確度對各項進行判斷選擇即可.【詳解】A.0.350是精確到0.001的近似數，正確；B.3.80萬是精確到百位的近似數，正確；C.近似數26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯誤；D.近似數2.20是由數四會五入得到的，那么數的取值范圍是，正確；綜上，選C.本題考查了近似數，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、12或24【分析】根據繩子對折后用線段AB表示，可得繩子長是AB的2倍，分兩種情況討論，根據三等分點得出線段之間的關系，由最長段為8進行求解.【詳解】解：設繩子沿A點對折，當AP=AB時，三條繩子長度一樣均為8，此時繩子原長度為24cm；當AP=AB時，AP的2倍段最長為8cm,則AP=4，∴PB=2，此時繩子原長度為12cm.∴繩子原長為12或24.故答案為：12或24.本題考查了線段的度量，根據題意得出線段之間的和差及倍分關系是解答此題的關鍵.14、3【分析】幾個單項式的和為多項式，根據這個定義判定.【詳解】，，分母有字母，不是單項式，也不是多項式；，，，是單項式，不是多項式；都是單項式相加得到，是多項式故答案為：3本題考查多項式的概念，在判定中需要注意，當分母中包含字母時，這個式子就既不是單項式也不是多項式了.15、4【分析】由統計圖可知，參加藝術類的占32%，根據人數和占比可算出總人數，再乘以其他活動人數的占比即可.【詳解】16÷32%×（1-32%-40%-20%）=50×8%=4（人）.本題考查扇形統計圖，根據圖中的數據，找出參加藝術類的占比是關鍵.16、1．【分析】把x＝﹣4，代入方程得到一個關于a的一次方程，即可求解．【詳解】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1，解得：a＝1．故答案是：1．本題考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．17、1﹣【分析】根據正方形的面積分割，即可求得結果．【詳解】根據題意得：＋＋＋…＋==故答案為：本題考查規律型：圖形的變化類問題，解題的關鍵是學會從特殊到一般的探究規律分方法，屬于中考常考題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50人；（2）見解析；（3）72°；（4）595人．【分析】（1）用等級A的人數除以其所占的百分比即可得出答案；（2）分別求出等級C，D的人數即可補全條形統計圖；（3）先求出等級C所占的百分比，然后用360°乘以這個百分比即可；（4）先求出樣本中優秀的學生所占的百分比，然后用850乘以這個百分比即可．【詳解】解：（1）九年級163班參加體育測試的學生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等級的人數為：50×10%＝5（人），C等級人數為：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；補全統計圖如下：（3）等級C對應的圓心角的度數為：×360°＝72°；（4）估計達到A級和B級的學生共有：×850＝595（人）．本題主要考查條形統計圖和扇形統計圖，能夠根據條形統計圖和扇形統計圖得出有用信息是解題的關鍵．19、（1）見解析；（2）直線m⊥n．【分析】（1）如圖，取格點E、F，作直線CF和直線EC即可；（2）根據所畫圖形直接解答即可.【詳解】解：（1）如圖，直線m，直線n即為所求；（2）直線m⊥n．本題考查了利用格點作已知直線的平行線和垂線，屬于基本作圖題型，熟練掌握網格中作平行線和垂線的方法是解題關鍵.20、（1）見解析；（2）是．理由見解析．【分析】（1）根據“共生有理數對”的定義對“－4，2”，“7，”進行判斷即可．（2）要想證明“，”是“共生有理數對”，只需證明成立，根據是“共生有理數對”證明即可．【詳解】（1），，∴，∴“－4，2”不是“共生有理數對”；∵，，∴，∴是共生有理數對；（2）是.理由：