2024-2025學年安徽省安慶市九一六校七年級數學第一學期期末學業水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數m，n在數軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|2．若分式的值總是正數，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或3．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．4．下列各組數中，互為相反數的是（）A．與 B．與5 C．與 D．與5．一架長的梯子斜靠在培上,梯子底端到墻的距高為．若梯子頂端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑動了（）A． B．小于 C．大于 D．無法確定6．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數，這三個數的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．727．如果、、三點共線，線段，，那么、兩點間的距離是（）A．1 B．11 C．5.5 D．11或18．下列說法正確的是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段 B．x2y的系數是1，次數是2C．多項式4x2y﹣2xy+1的次數是3 D．射線AB和射線BA表示的是同一條射線9．的絕對值等于（）A． B． C． D．10．一5的絕對值是（）A．5 B． C． D．－511．已知一個旋轉對稱圖形是中心對稱圖形，那么下列度數不可能是這個圖形最小旋轉角的是（）A． B． C． D．12．下列調查中不適合抽樣調查的是()A．調查某景區一年內的客流量; B．了解全國食鹽加碘情況;C．調查某小麥新品種的發芽率; D．調查某班學生騎自行車上學情況;二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是___________．14．如圖是一塊長方形，由六個正方形組成，已知中間最小的一個正方形A的邊長為cm，那么這個長方形的面積為_________15．牛頓在他的《普遍的算術》一書中寫道：“要解答一個含有數量間的抽象關系的問題，只要把題目由日常語言譯成代數語言就行了．”請閱讀下表，并填寫表中空白．日常語言代數語言連云港到南京的城際列車在連云港站出發時車上有一些乘客到灌云站時無人下車，有10人上車到灌南站時有1人下車后，又有車上人數的人上車________16．如圖，點是線段的中點，點是線段上一點，如果，，則______．17．已知x=2是關于x的方程的解，則a的值是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點O在直線AB上，作射線OC，點D在平面內，∠BOD與∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，則∠BOD=；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①當點D在∠BOC內，補全圖形，直接寫出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON與∠COD互補，求出α的值．19．（5分）七年級某班所有任課教師14人和全班48名同學去公園舉行游園活動，已知公園有兩種售票方式：①成人票8元/人，學生票5元/人；②團體票統一按成人票的7折計算（50人及以上可買團體票）．（1）若師生均到齊，怎樣購票最合算？（2）若學生到齊，教師沒到齊，只用第②種購票方式購票共需336元，請算出有幾位教師沒有到．20．（8分）解方程：x－＝2－.21．（10分）如圖，點、在線段上，是線段中點，，，求線段的長．22．（10分）如圖，已知OM平分平分．求：的度數；的度數．23．（12分）已知代數式3(x2－2xy+y2)－2(x2－4xy+y2)，先化簡，后求值，其中x=－1，y=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由數軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【詳解】由數軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故選：D．考查了實數與數軸，解題關鍵是熟練掌握數軸上點的特點、絕對值的性質．2、D【分析】分兩種情況分析:當時;或當時,,再分別解不等式可得．【詳解】若分式的值總是正數：當時，，解得;當時，，解得，此時a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D．考核知識點：分式值的正負.理解分式取值的條件是解的關鍵點：分式分子和分母的值同號，分式的值為正數．3、C【分析】根據乘方的運算方法對各選項進行計算即可．【詳解】解：A、因為，所以原式不成立；B、因為，所以原式不成立；C、因為，所以原式成立；D、因為，所以原式不成立；故選：C．本題考查了乘方的運算，正確運用法則進行計算是解題的關鍵．4、C【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不符合相反數定義，故A錯誤；B、=5，故B錯誤；C、，所以與互為相反數，故C正確；D、，故D錯誤，故答案為：C．本題考查了相反數的概念，掌握基本的概念是解題的關鍵．5、C【分析】根據題意作圖，利用勾股定理即可求解．【詳解】根據題意作圖如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1∴當梯子頂端下滑,則CE=7，CD=∴梯子底端在水平方向上滑動的距離是＞故選C．此題主要考查勾股定理，解題的關鍵是根據題意作圖分析求解．6、D【解析】設第一個數為x，則第二個數為x+7，第三個數為x+1．列出三個數的和的方程，再根據選項解出x，看是否存在．解：設第一個數為x，則第二個數為x+7，第三個數為x+1故三個數的和為x+x+7+x+1=3x+21當x=16時，3x+21=69；當x=10時，3x+21=51；當x=2時，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個數的和不可能是3．故選D．“點睛“此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．7、D【分析】此題分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論得出答案．【詳解】①點B在A、C之間時，AC=AB+BC=6+5=11cm；②點C在A、B之間時，AC=AB-BC=6-5=1cm．故選D．本題考查了兩點間的距離，屬于基礎題，關鍵是分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論．8、C【分析】根據線段沒有方向之分，射線有方向可判斷出A,D對錯，根據單項式次數是所有字母之和和多項式的次數是單項式里次數最高的，可判斷出B,C對錯【詳解】A.線段沒有方向先說那個字母都可以，故A錯誤，B.單項式的次數是所有字母指數和，所以次數是3，故B錯誤，C.多項式的次數是以單項式里面的最高次數為準，故C正確，D.射線是有方向的，所以表示的不是同一條射線．故選C本次主要考察了線段，射線，單項式，多項式等知識點，準確理解掌握住它們的基本概念是解題關鍵．9、A【解析】根據絕對值的定義：在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值，即可得出答案．【詳解】的絕對值等于故選：A．本題主要考查一個數的絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關鍵．10、A【解析】試題分析：根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點﹣5到原點的距離是5，所以﹣5的絕對值是5，故選A．11、C【分析】由中心對稱圖形的定義得到180°一定是最小旋轉角的整數倍，由此解答即可．【詳解】∵旋轉對稱圖形是中心對稱圖形，∴旋轉180°后和自己重合，∴180°一定是最小旋轉角的整數倍．∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，∴這個圖形的最小旋轉角不能是40°．故選：C．本題考查了旋轉對稱圖形和中心對稱圖形的定義．掌握旋轉對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵．12、C【解析】不適合抽樣調查的是調查某小麥新品種的發芽率（因為發芽率偶然因素較多），所以選C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、明【分析】這種展開圖是屬于“1，4，1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對的2個面.【詳解】由正方體的展開圖特點可得：“建”和“明”相對；“設”和“麗”相對；“美”和“三”相對；故答案為：明.此題考查正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關鍵.14、【分析】設正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據矩形的對邊相等得到方程x+x-=x-1+2（x-），求出x的值，再根據面積公式即可求出答案.【詳解】設正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據題意，得x+x-=x-1+2（x-）解得，∴長方形的面積為：故答案為：.本題考查了一元一次方程的應用和矩形的性質，熟練掌握，即可解題.15、【分析】根據題意可知車上的人數等于原人數減1后乘以即可列出式子．【詳解】解：由題意得：．故答案為：．本題考查列代數式．能看到表格，將文字語音用符號表示是解題關鍵．16、1【分析】根據C是AB的中點，求出BC的長，再由即可求出結果．【詳解】解：∵C是AB的中點，∴，∴．故答案是：1．本題考查線段的和差問題，解題的關鍵是掌握線段的計算方法．17、3【分析】直接把x=2代入方程計算，即可求出a的值.【詳解】解：把x=2代入方程，得：，解得：；故答案為：3.本題考查了一元一次方程的解，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）;（2）①;②的取值為或.【分析】（1）根據互余兩角的和等于90°求解即可；（2）①畫出圖形，結合圖形求解即可；②分點在內和點D和點在外兩種情況求解即可.【詳解】解：（1）（2）①補全圖形如下：,②情形一：點在內.此時，，，依題意可得：，解得：.情形二：點在外.在0°45°的條件下，補全圖形如下：此時，，，依題意可得：，解得：.綜上，的取值為或.本題考查了余角及補角的計算，也考查了分類討論和數形結合的數學解題思想.如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角；如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角.19、（1）選用第二種方式較合算；（1）有1位教師沒有到．【分析】(1)根據有教師14人和全班48名同學和成人票8元/人，學生票5元/人；②團體票統一按成人票的7折計算(50人以上可買團體票)，可計算出兩種方式從而看看哪種票合算．

(1))設有x位老師沒到，根據團體票統一按成人票的7折計算，第二種購票方式共需336元，可求解．【詳解】解：(1)14×8+48×5=351(元)．

(14+48)×8×0.7=347.1(元)．

第一種方式的費用為351元；第二種方式的費用為347.1元．

因此，選用第二種方式較合算．

(1)設有x位老師沒到，則

(14?x+48)×8×0.7=336，

x=1．

故有1位教師沒有到．本題考查理解題意的能力，第一問求出不同方式花錢情況求出哪種合算，第二中設出未到的人數，根據花去的錢數做為等量關系列方程求解．20、x＝1.【解析】分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數為1，從而得到方程的解．詳解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．去括號，得6x－3x＋3＝12－2x－4.移項，得6x－3x＋2x＝12－4－3.合并同類項，得5x＝5.系數化為1，得x＝1.點睛：此題考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的項；若分子是一個整體，需加上括號；移項時項的系數要變號.21、12【分析】根據，，求出CD與AD，再根據D是線段AB的中點，即可得出答案．【詳解】解：，，∴，，∵D是線段AB的中點，.此題考查了數軸上兩點間的距離公式，主要利用了線段中點的定義，比較簡單，準確識圖是解題的關鍵．22、；【解析】試題分析：（1）根據∠AOC＝∠AOB＋∠BOC代入度數計算即可得到結論；（2）根據角平分線的定義得到∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，再由∠MON＝∠MOC－∠NOC代入度數計算即可得到結論．試題解析：解：（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝120°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝120°，∴∠MOC＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC，∵∠BOC＝30°，∴∠NOC＝15°，∵∠MON＝∠