云南省富寧縣2025屆數學七上期末學業質量監測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖某同學將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，則每一個長條的面積為（）A． B． C． D．2．單項式與的和是單項式，則的值是（）A． B． C． D．3．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規律寫出第七個數是（）A． B． C． D．4．如圖，某地域的江水經過B、C、D三點處拐彎后，水流的方向與原來相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，則∠CDE的度數為（）A．20° B．25° C．35° D．50°5．下列說法錯誤的是（）A．負整數和負分數統稱為負有理數B．正整數、0、負整數統稱為整數C．正有理數與負有理數組成全體有理數D．3.14是小數，也是分數6．點在直線上，射線、在直線的同側，若，，則的度數為（）A． B． C． D．7．某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺16元 B．賠16元 C．不賺不賠 D．無法確定8．計算的結果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在9．如圖，點C、D為線段AB上兩點，AC+BD=a，且AD+BC=AB，則CD等于（）A．2a B．a C． D．10．大于的正整數的三次冪可“裂變”成若干個連續奇數的和，如，，，．若“裂變”后，其中有一個奇數是，則的值是（）A． B． C． D．11．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是()A．a＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞012．2的相反數是（）．A． B． C．2 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式與是同類項，則的值為________.14．如圖，把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點B與點D重合，點A落在點G處，，則的度數為_________．15．已知∠a=53°17’，那么∠a余角的度數________．16．一個角的余角比這個角的補角的一半少，則這個角的度數是________．17．已知關于x的方程與的解互為相反數，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值.，其中19．（5分）解方程：－=1．20．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是公頃，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3公頃．（1）該村三種農作物種植面積一共是多少公頃？（2）水稻種植面積比玉米種植面積大多少公頃？21．（10分）先化簡，再求值：已知多項式與的和是．（1）求多項式．（2）當，時，求的值．22．（10分）如圖1，在數軸上A、B兩點對應的數分別是6、﹣6，∠DCE＝90°（C與O重合，D點在數軸的正半軸上）．（1）如圖2，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α．①當t＝1時，求α的度數；②猜想∠BCE和α的數量關系，并證明；（2）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α，與此同時，將∠D1C1E1沿數軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1＝β，若α與β滿足，求出此時t的值．23．（12分）如圖，點B是線段AC上一點，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）試求出線段AC的長；（2）如果點O是線段AC的中點，請求線段OB的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x-5）cm，寬是6cm；然后根據第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積即可解答．【詳解】解：設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x-5）cm，寬是6cm，由題意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案為：D．題主要考查了矩形的性質和一元一次方程的應用，熟練掌握是解題的關鍵.2、D【分析】根據同類項的定義，可得a，b的值，進而即可求解．【詳解】∵單項式與的和是單項式，∴單項式與是同類項，∴，解得：，∴=，故選D．本題主要考查同類項的定義，根據同類項的定義，列出關于a，b的方程，是解題的關鍵．3、B【分析】分子的規律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個數據是.【詳解】解：由數據可得規律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個數據是.故選B.主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律．4、A【分析】由題意可得AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，再由平行線的性質，即可得出∠CDE的度數．【詳解】解：由題意得，AB∥DE，

如圖，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=180°-125°=55°，

∴∠DCF=75°-55°=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°．

故選：A．本題考查的知識點是平行線的性質，關鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質求解．5、C【解析】試題解析：C.正有理數，與負有理數組成全體有理數，C錯誤.故選C.6、B【分析】根據題意，先求出∠BOD的度數，然后根據角的和差關系，即可求出∠COD.【詳解】解：如圖，∵，∴∠BOD=180°，∴；故選：B.本題考查了幾何圖形中角度的運算，以及角的和差關系，解題的關鍵是掌握圖形，正確求出角度.7、B【分析】要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進價，再用兩件衣服的進價和兩件衣服的售價作比較，即可得出答案．【詳解】解：設此商人賺錢的那件衣服的進價為x元，則，得；設此商人賠錢的那件衣服進價為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣這兩件衣服總共賠了（元）.故選B.本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，計算出兩件物品的原價是解題的關鍵.8、B【解析】直接利用絕對值的性質化簡求出即可．【詳解】解：|-1|=1．

故選：B．此題主要考查了絕對值的性質，正確利用絕對值的性質化簡是解題關鍵．9、B【解析】根據線段的和差定義計算即可．【詳解】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故選B．本題考查線段的和差計算，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．10、C【分析】觀察可知，分裂成的奇數的個數與底數相同，然后求出到m3的所有奇數的個數的表達式，再求出奇數2019的是從3開始的第1008個數，然后確定出1008所在的范圍即可得解．【詳解】∵底數是2的分裂成2個奇數，底數為3的分裂成3個奇數，底數為4的分裂成4個奇數，

∴m3分裂成m個奇數，

所以，到m3的奇數的個數為：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2019，n=1009，

∴奇數2019是從3開始的第1009個奇數，

當m=44時，，當m=1時，，∴第1009個奇數是底數為1的數的立方分裂的奇數的其中一個，

即m=1．

故選：C．本題是對數字變化規律的考查，觀察出分裂的奇數的個數與底數相同是解題的關鍵，還要熟練掌握求和公式．11、C【解析】根據數軸表示數的方法得到a＜0＜b，數a表示的點比數b表示點離原點遠，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數a表示的點比數b表示點離原點遠，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．12、D【分析】根據相反數的意義，只有符號不同的兩個數是互為相反數解答即可．【詳解】解：2的相反數是-2，故選：D．本題考查了相反數，熟記相反數的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據同類項的定義：字母相同，相同字母的指數也相同，求出a、b的值即可求解.【詳解】由題意得，，解得，，∴故答案為：1.本題考查同類項的定義，熟記同類項的定義求出a、b的值是解題的關鍵.14、1【分析】根據折疊的性質和長方形的性質以及三角形內角和解答即可．【詳解】解：∵把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點B與點D重合，點A落在點G處，

∴∠G=∠A=90°，∠GDE=∠B=90°，

∵∠DFG=68°，

∴∠GDF=∠G-∠DFG=90°-68°=22°，

∴∠ADE=∠GDE-∠GDF=90°-22°=68°，

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-68°=22°，

∴∠DEC=90°-∠EDC=90°-22°=68°，

由折疊可得：∠FEB=∠FED，

∴，

故答案為：1．此題考查翻折問題，關鍵是根據折疊前后圖形全等和長方形性質解答．15、【分析】根據余角的性質求解即可．【詳解】∵∠a=53°17’∴∠a余角的度數故答案為：．本題考查了余角的問題，掌握余角的定義以及性質是解題的關鍵．16、1°【分析】設這個角的度數是x，則它的余角為（90?x），補角為（180?x），然后依據這個角的余角比這個角的補角的一半少42列方程求解即可．【詳解】設這個角的度數是x，則它的余角為（90?x），補角為（180?x）．依題意得：90?x＝（180?x）?42，解得x＝1．故答案為：1°．本題主要考查的是余角和補角的定義，依據題意列出關于x的方程是解題的關鍵．17、1【分析】先解方程，取解的相反數代入，再解關于a的方程即可．【詳解】解方程得：∵關于x的方程與的解互為相反數∴方程的解為將代入得：，解得故答案為：1本題考查解一元一次方程，解出第一個方程，并將解的相反數代入第二個方程得到關于a的方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，【分析】根據去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后利用平方和絕對值的非負性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．【詳解】解：原式∵，，∴，∴，把，代入，得原式此題考查的是整式的化簡求值題和非負性的應用，掌握去括號法則、合并同類項法則、平方和絕對值的非負性是解決此題的關鍵．19、x=.【解析】試題分析：按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟進行求解即可.試題解析：，，10x-2x=6-1-2，8x=3，.【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟以及注意事項是解題的關鍵.20、（1）7a-3；（2）2a+3【分析】（1）根據題意，分別表示出小麥、水稻和玉米的面積，相加可得；（2）水稻面積減玉米面積可得.【詳解】（1）根據題意，小麥a公頃，水稻4a公頃，玉米(2a-3)公頃∴總面積為：（2）本題考查用字母表示實際量，解題關鍵是先根據題干，用字母表示出所有的量，然后再進行加減等運算.21、（1）a2-3ab+3b2；（2）【分析】（1）根據加數=和-另一個加數，列出關于多項式M的代數式，然后再合并即可解答；（2）將，代入計算即可.【詳解】解：（1）M+a2+2ab=2a2-ab+3b2M=（2a2-ab+3b2）-（a2+2ab）=2a2-ab+3b2-a2-2ab=a2-3ab+3b2當a=2，b=時，原式==4-2+=本題難度中等，主要考查學生的化簡求值，熟練掌握多項式的加減、合并同類項法則是解題的關鍵.22、（1）①α＝30°；②∠BCE＝2α，理由見解析；（2）t＝．【分析】（1）①令，求得α＝30°；②利用角平分線的性質求出和α是2倍的數量關系；（2）由（1）的方法用t的關系式表示出α和β，然后根據列出方程，求出t的值．【詳解】解：（1）①當t＝1時，∵∠DCA＝30°，∠ECD＝90°，∴