《位置與方向（二）》單元整體教學設計一、單元目標與導向1.遵循《義務教育數學課程標準（2022年版）》要求本單元設計將全面遵循《義務教育數學課程標準（2022年版）》的相關要求。該課程標準明確指出第三學段學生需要能夠根據指定參照點的具體方向和距離描述物體所處位置，并能在熟悉的情境中描述簡單的路線圖，形成幾何直觀。為了確保學生能夠在本單元達到此標準，教學活動和內容都將被設計得與該標準緊密相連。2.強化學生空間位置與方向的直觀感受與應用感知與實際應用結合：本單元不僅關注于理論的學習，更強調與實際生活經驗的結合。例如，學生會通過實地考察和小組討論來感知方向和位置，使得理論知識更具有現實意義。培養空間觀念：在學習本單元時，學生將通過各種教學活動培養自己的空間觀念，如通過實物、模型和生活實例來體驗空間的位置和方向。感受坐標法的思想：雖然學生在小學階段尚未正式接觸到坐標系統的學習，但通過本單元的學習，他們會初步感受到用方向和距離表示平面上的位置的思想，為后續學習坐標系統打下基礎。數學與生活的緊密聯系：強調數學的實用性和與日常生活的緊密關系是本單元的一個重要導向。通過設計研學旅行的往返路線圖，學生不僅能應用所學的數學知識，而且可以更好地理解這些知識在實際生活中的應用。二、單元大任務及分解1.大任務：以學校為出發點，設計研學旅行往返路線圖背景：為了更好地結合數學與實際生活，我們選擇一個富有實踐意義的大任務，那就是設計一次研學旅行的往返路線圖。這個任務不僅與學生的實際生活緊密相關，還能夠幫助他們應用所學的位置與方向知識。任務詳解：學生需要從學校出發，設計一條前往某個具體目的地（如本地的博物館、公園或其他教育意義的地方）的路線圖。這條路線應詳細地標明出發點、目的地、沿途的關鍵地點、方向以及距離。不僅如此，考慮到可能的變數，如交通、天氣等，學生還需要為路線設計一到兩個備選方案。例如，假設學校位于市中心，目的地是市內的一個自然博物館。學生可以選擇最直接的公交路線，但同時，他們也需要考慮如何從最近的公交站步行到博物館，并標記出沿途的特色建筑或地標，幫助大家更好地認路。而備選方案可能包括騎行、步行或其他交通方式的組合。與教學內容的結合：在設計路線圖的過程中，學生需要應用方位詞來描述物體的大致位置，利用數對來精確地表示平面上的某一點或區域的位置，并結合方向和距離來描述和確定位置。這樣，學生不僅能夠實踐所學的知識，還能更好地體驗數學與實際生活的結合。評估與反饋：在任務完成后，學生將互相展示和分享他們的路線圖，并提供反饋。教師可以根據學生的路線圖評估他們對于位置和方向知識的掌握程度，并提供指導性的建議。這一環節也是一個很好的機會，讓學生實踐“教學評一體化”中的質性評價。2.小任務1：方位詞與數對背景：在我們的日常生活中，我們經常需要描述物體或地點的位置。為了更直觀、準確地描述位置，我們需要使用方位詞和數對。例如，我們可能會說：“圖書館在學校的北邊”或者“超市位于(5,7)這個位置”。學習方位詞描述物體的大致位置：定義與例子：方位詞是用來描述物體在空間中相對于其他物體的位置。常用的方位詞有：東、西、南、北。教學活動：教師可以在課堂上設置一些實際情境，讓學生用方位詞來描述他們看到的物品的位置。如，教師可以放一個籃球在桌子的北面，然后問：“籃球在哪里？”學生可能會回答：“籃球在教室的北面。”用數對精確表示平面內的位置：定義與例子：在數學中，為了更精確地描述平面上的位置，我們通常使用數對（x,y）。其中x表示水平方向的位置，y表示垂直方向的位置。例如，(3,4)表示在x軸上向東移動3個單位，再在y軸上向北移動4個單位的位置。教學活動：教師可以繪制一個坐標系在黑板上，然后標記出幾個點，如(2,3)、(-2,5)等，并問學生這些點代表的位置。此外，也可以讓學生在平面上隨機選擇一個點，并用數對來描述這個點的位置。與大任務的結合：當學生設計研學旅行的往返路線圖時，他們不僅要使用方位詞描述大致位置，還要用數對來精確描述某些關鍵地點的位置。例如，如果學生想描述學校的精確位置，他們可能會說：“學校位于(5,8)的位置?！痹u估與反饋：在學習完方位詞與數對后，教師可以通過一系列的練習題或小測試來評估學生的掌握情況。例如，給學生一些物體或地點的描述，讓他們用方位詞或數對來表示這些物體或地點的位置。這樣，教師可以確保學生不僅理解了這兩種描述位置的方法，而且能夠熟練地使用它們。3.小任務2：方向與距離描述位置背景：當我們想要描述一個位置與另一個位置之間的關系時，僅僅使用方位詞或數對可能不夠詳細。為了更完整地描述兩個位置之間的關系，我們還需要考慮它們之間的方向和距離。例如，你可能會說：“郵局在學校的東北方向大約500米處?！睂W會用方向和距離描述位置：定義與例子：方向是描述一個物體相對于另一個物體的空間位置的指示。常用的方向有：東、西、南、北、東南、東北、西南、西北等。距離則是描述兩物體之間的實際間隔，通常用米、公里等長度單位表示。例如，一個公園在你家的西南方向2公里處。教學活動：教師可以利用教室內的物品，如桌子、椅子等，要求學生描述某一物品相對于另一物品的方向和距離。例如，教師可以放一個蘋果在桌子的一端，并放一個香蕉在蘋果的東南方向約30厘米處，然后詢問學生香蕉相對于蘋果的位置。結合實例應用方向和距離：實例介紹：假設學生計劃從學校前往一個歷史博物館進行研學旅行。博物館位于學校的北方1.5公里處。學生需要使用方向和距離來描述兩地之間的位置關系。教學活動：教師可以給學生一張包含多個地點的地圖，并要求學生描述這些地點之間的方向和距離關系。此外，教師也可以要求學生在真實環境中（如學校周邊）應用所學知識，實際測量并描述不同地點之間的方向和距離。與大任務的結合：當學生設計研學旅行的往返路線圖時，他們需要充分考慮途中各個地點之間的方向和距離。例如，如果學生在路線圖中標記了一個公園和一個圖書館，并且他們知道公園在學校的南方2公里處，圖書館在公園的東方1公里處，那么學生需要在路線圖中準確表示這些關系。評估與反饋：完成方向與距離的學習后，教師可以通過小測驗、實地觀察或地圖應用練習來評估學生的掌握情況。這樣，教師可以確保學生不僅理解了方向和距離的概念，而且能夠熟練地應用它們來描述不同地點之間的位置關系。4.小任務3：描述路線與制圖背景：在日常生活和學習中，我們經常需要描述從一個地點到另一個地點的路線。這不僅涉及到方向和距離的判斷，還需要對整體的路線有一個清晰的認識。此外，為了使他人更好地理解我們描述的路線，通常還需要通過圖形的方式進行展示。學會用語言描述兩位置之間的路線：定義與例子：路線描述是對從一個起始點到終點之間經過的各個地點、方向和距離的詳細說明。例如：“從學校門口出發，向東走200米直到交通燈，然后左轉向北走500米到達圖書館?！苯虒W活動：教師可以在教室布置幾個代表不同地點的標志，然后隨機選擇一些學生，讓他們描述從一個地點到另一個地點的路線。此外，教師還可以利用錄音或錄像的方式，記錄下學生的描述，以供復習和反饋。學習繪制簡單路線圖：定義與例子：路線圖是用圖形方式展示從一個地點到另一個地點的路線。在路線圖上，通常需要標明起點、終點、經過的重要地點、方向、主要道路等信息。一個簡單的路線圖可能包括學校、圖書館、公園等幾個標志性建筑，以及連接它們的道路。教學活動：教師可以先展示幾個實際的路線圖樣例，解析其主要元素和繪制方法。隨后，教師可以提供簡單的實地地圖，要求學生根據之前學到的方向和距離知識，繪制出從學校到某一目的地的路線圖。與大任務的結合：在設計研學旅行的往返路線圖中，學生不僅要確保路線的準確性，還需要考慮路線的簡潔性和實用性。例如，可能存在多條路線可以從學校到達一個博物館，但最短的或最方便的路線可能