第4章人工智能第一節神經網絡第二節專家系統第三節模糊控制第一節

神經網絡一、基本概念結構①符號節點層連接線

輸入

(j)隱含(i)輸出

(k)W2k,iW1i,j1,2,…,q-1,q,…,Q-2,Q-1,Q

J,i,kx1(0)xn(0)X0(1)X0(2)X0(q-1)X0(q)X0(Q-1)X0(Q-2)x1(Q)x2(Q)xm(Q)d1(0)d2(0)dm(0)wkiwij②

網絡表達（1）并行性（模擬生物神經網絡）2.特點隱含(i)輸出

(k)W2k,iW1i,j輸入(j)（2）分布式（信息儲存）

隱含(i)輸出

(k)W2k,iW1i,j輸入(j)（3）自適應（權重調整）隱含(i)輸出

(k)W2k,iW1i,j輸入(j)(1)加和3.計算功能

第

i層y’W3,0X0，i第j

層X1，iXn，iW3,1W3,n雙極0-1單極1(2)激活常使用Sigmoid函數決策線(2D)決策面(3D)決策超曲面

(MD)

4.功能（1）分類（2）近似樣本集

P

xP

=[xp1,xp2,...,xpn]TdP

=[dp1,dp2,...,dpm]T歸一化集

P'x'p

=

xpk/max

[xp1,xp2,...,xpn]

d'p

=dpk/max[dp1,dp2,...,dpm]wkid1(0)d2(0)x1(0)x2(0)J,i,kwijx1x2二、神經網絡訓練1.概述準備數據樣本集

P數據歸一化選擇網絡結構訓練網絡2.BP法

(1)

數據前向

①加和

Si(q)=

wij(q)xj(q-1)式中：q—層序號；i—當前層節點序號；j—當前層前一層節點序號。

閾值

x0(q-1)=-1,wi0(q)=

i(q)

S1(2)=w10(2)

x0(1)+w11(2)

x1(1)+w12(2)

x2(1)+w13(2)

x3(1)

S2(2)=w20(2)

x0(1)+w21(2)

x1(1)+w22(2)

x2(1)+w23(2)

x3(1)

S3(2)=w30(2)

x0(1)+w31(2)

x1(1)+w32(2)

x2(1)+w33(2)

x3(1)

S1(3)=w10(3)

x0(2)+w11(3)

x1(2)+w12(3)

x2(2)

+w13(3)

x2(2)

S2(3)=w20(3)

x0(2)+w21(3)

x1(2)+w22(3)

x2(2)+w23(3)

x2(2)x1x2d1(0)d2(0)x1(0)x3(0)x2(0)x1(2)=f(s1(2))=1/[1+exp(-s1(2))]x2(2)=f(s2(2))=1/[1+exp(-s2(2))]x3(2)=f(s3(2))=1/[1+exp(-s3(2))]x1(3)=f(s1(3))=1/[1+exp(-s1(3))]x2(3)=f(s2(3))=1/[1+exp(-s2(3))]②

激活（sigmoid函數）

xi(q)=

f(si(q))=1/[1+exp(-

si(q))]

用樣本

p

訓練產生的誤差:Ep=(1/2){[dp1(0)-xp1]2+[dp2(0)-xp2]2}Ep=(1/2){

[dpk(0)

-xpk(Q)]2}

k

用樣本集P

訓練產生的誤差E=

Ep=(1/2)

{[dp1(0)-xp1]2+[dp2(0)-xp2]2}

p

pE=

Ep=(1/2){

[dpk(0)

-xpk(Q)]2}

p

pk(2)誤差反向

①誤差值x1x2wkid1(0)d2(0)x1(0)x2(0)j,i,kwij權重標記序號：1,2,...,j,i,k,...,Q②權重標記

Ep

/

Wki(Q)

=[

Ep/

xpk(Q)][

xpk(Q)/

Spk(Q)][

Spk(Q)/

Wki(Q)]（3）“Q”層各權重對總誤差EP的貢獻

Ep/

xpk(Q)={(1/2)

[(dpk(0)-xpk(Q))2]}/

xpk(Q)=-(dpk(0)-xpk

(Q))

k

(k=1or2or...or

K)

(k=1,2,...,K)

xpk(Q)/

Spk(Q)=f’(Spk(Q))=exp(-spk(Q))/[1+exp(-Spk(Q))]2

=f(Spk(Q))[1-f(Spk(Q))]=xpk(Q)(1-xpk(Q))

Spk(Q)/

Wki(Q)=xpi(Q-1)

①各項計算方法

Ep/

Wki(Q)=[

Ep/

xpk(Q)][

xpk(Q)/

Spk(Q)][

Spk(Q)/

Wki(Q)]=-(dpk(0)-xpk(Q))[xpk(Q)(1-xpk(Q))]xpi(Q-1)

②重寫“Q”層各權重對總誤差EP貢獻令

pk(Q)=[-

Ep/

Spk(Q)]=[

Ep/

xpk(Q)][

xpk(Q)/

Spk(Q)]

=-(dpk(0)-xpk(Q))f'(Spk(Q))=-(dpk(0)-xpk(Q))[xpk(Q)(1-xpk(Q))]③Delta(

)式表達已知:Ep/

Wki(Q)=-(dpk(0)-xpk(Q))[xpk(Q)(1-xpk(Q))]xpi(Q-1)

可得：

Ep

/

Wki(Q)=－

pk

(Q)

xpi(Q-1)（4）“Q-1”層各權重對總誤差EP的貢獻

Ep/

wij(Q-1)=[

Ep

/

xpi(Q-1)][

xpi(Q-1)/

wij(Q-1)]

Ep/

wij(Q-1)=[

Ep

/

xpi(Q-1)][

xpi(Q-1)/

wij(Q-1)]

Ep/

xpi(Q-1)

=[

(

Ep/

Spk(Q))(

Spk(Q)/

xpi(Q-1))]

k

i

=1or2or...,orI

k=1,2,...,

K=[

(

Ep/

xpk(Q))(

xpk(Q)/

Spk(Q))(

Spk(Q)/

xpi(Q-1))]

k

={

-(dpk(0)-xpk(Q))f’(spk(Q))wki(Q)}

k={

pk(Q)wki(Q)}

（因

pk(Q)=-(dpk(0)-xpk(Q))f’(spk(Q))

k

xpi(Q-1)/

wij(Q-1)=f’(spi(Q-1))xpj(Q-2)

①各項計算方法

Ep

/

wij(Q-1)={

-

pk(Q)wki(Q)}f’(spi(Q-1))xpj(Q-2)②重寫“Q-1”層各權重對總誤差EP貢獻

Ep

/

Wij(Q-1)={

-

pk(Q)Wki(Q)}f’(Spi(Q-1))xpj(Q-2)因

pk(Q

-1)={

-

pk(Q)Wki(Q)}f’(Spi(Q-1))

k故

Ep

/

Wij(Q-1)={

-

pk(Q)Wki(Q)}f’(Spi(Q-1))xpj(Q-2)

k

=－

pk(Q-1)

xpi(Q-2)

Ep

/

Wij(Q-1)=－

pk(Q-1)

xpi(Q-2)③Delta(

)式表達

Ep

/

wki(Q)=－

pk(Q)

xpi(Q-1)

Ep

/

wij(Q-1)=－

pk(Q-1)

xpi(Q-2)...

Ep

/

wij(Q-q)=－

pk(Q-q)

xpi(Q-q-1)...

Ep

/

wij(2)=－

pk(2)

xpi(1)

(5)BP算法誤差遞歸計算方法(6)誤差削減方法（調整權重）

Wij(q

-1)=Wij(q

-1)+(-

pk(q

)xpi(q

-1))(7)神經網絡BP法小結（a）初始化：網絡、權重、閥值（b）計算:加和、激活（c）計算樣本誤差:Ep=(1/2){

[dpi-xpi(Q)]2}（d）調整權重:wij(q)(t+1)＝wij(q)(t)+

Dij(q)(t+1)（e）重復(b)～(d)，直到完成一個樣本集計算；（f）計算總誤差:E=

Ep=(1/2){

[dpi-xpi(Q)]2}（g）如果E<

，計算結束,否則重復步驟(b)～(g)（8）活性污泥過程神經網絡建模

①

流程示意圖SsoXsoSnhoSnooSndoXndoSs

Snh

Sno

Snd3Xbh3Xba3Xs

3Xp3XndFinFoutFwA.T.S.T.O2②神經網絡模型概述節點：5-6-3數據前向傳遞誤差反向傳遞利用權重Delta算法學習速率:0.35動量:0.1～0.9訓練數據:ASM1③模型變量初值DO:2.0mgO2/LSs:2.87mgCOD/LXs:175.5mgCOD/LSNH:3.54mgN/LSNO:39.8mgN/LSND:2.47mgN/LXND:3.82mgN/LHRT:0.3dSRT:8.0d④神經網絡輸出與ASM1輸出的比較利用MatLab/SimuLink

進行神經網絡模擬

打開MatLab

進入Toolboxes

打開NeuralNetwork

進入Nntool例4.3步驟1：

進入NewData...

選擇Inputs，確定輸入數據文件名data1

打開Excel文件（教材表4.3）

CopyNormIn

的12行6列數據(灰底色)

Paste上述數據到data1內，每一行最后

加“；”選擇“Create”，完成data1

的建立例4.3步驟2：

進入NewData...

選擇Outputs，確定輸入數據文件名data2

打開Excel文件（教材表4.5）

CopyNormOut

的2行6列數據2行（Ss

及Xs）6列數據(灰底色)

Paste上述數據到data2內，數據行最后

加“；”選擇“create”，完成data2

的建立例4.3步驟3：

進入NewData...

選擇Inputs，確定輸入數據文件名data3

打開Excel文件（教材表4.3）

CopyNormIn

的

6列12行數據(無底色)

Paste上述數據到data3內，數據行最后加“；”選擇“Create”，完成data3

的建立例4.3步驟4：

進入NewNetwork...

為網絡文件命名“Neural01”

在“InputRange”內輸入6個“01;”

選擇“Layer1”，在“numberofneurons”內輸入“18”

選擇“Layer2”，在“numberofneurons”內輸入“2”

選擇“Create”，完成“Neural01”的建立例4.3步驟5：

進入Network/DataManager

選擇“Neural01”

選擇“Train...”

選擇“TrainingDataInputs”為“data1”

選擇“TrainingDataOutputs”為“data2”

啟動“TrainNetwork”

儲存網絡訓練結果曲線例4.3步驟6：

進入Network/DataManager

選擇“Simulate”

選擇“simulationDataInputs”為“data3”

啟動“simulateNetwork”

在“Network/DataManager”內選擇“Outputs”文件選擇“View”即可看到計算結果序號24681012Ss0.340.400.380.410.380.61Xs0.430.460.441.001.000.36ASM1輸出序號24681012Ss0.340.350.370.40.450.51Xs0.420.560.710.890.980.95神經網絡輸出例4.3步驟7：第二節專家系統

計算機軟件：知識庫，推理機，輔助部件啟發式：用專家的知識代替數學方程用途：處理復雜系統的因果關系

20世紀60年代問世，80年代進入環境工程編制方法：逐漸融入數據庫方法一、概述二、知識表達（1）二分樹

①概念(1)

樹：不含有回路的連通圖根：一棵樹中僅有一個節點的位置子樹：本身是根上的一棵樹有序樹：樹的節點從左至右是有次序的第一子：有序樹中最左邊的子樹最后子：有序樹中最右邊的子樹節點的度：樹中某節點的分枝數樹的度：樹內各節點的度的最大值樹的高度（深度）：是指樹中節點的最大層數森林：M（M>0）棵互不相交的樹的集合①概念（2）二分樹的遍歷：按照一定規則對二分樹中每個節點訪問一次的過程

遍歷方法1：先根序：①訪問根節點；②按先序遍歷左子樹；③按先序遍歷右子樹。遍歷方法2：中根序：①按中序遍歷左子樹；②訪問根節點；③按中序訪問右子樹。遍歷方法3：后根序：①按后序遍歷左子樹；②按后序遍歷右子樹；

③訪問根節點。②二分樹的遍歷③中根序遍歷計算機算法PASCAL程序虛線為遍歷次序④中根序遍歷二分樹（2）多叉樹轉換成二分樹

①當前節點最左邊子節點作為該節點的左子；

②由左邊第二個子節點開始的所有兄弟節點，都依次變作其左兄弟節點的右子；

③對每個節點重復步驟（1）、（2）。三、專家系統編制工具第一階段：使用Basic、Fortran等編程語言第二階段：

使用Lisp、Prolog等編程語言第三階段，使用專家系統專用開發工具（Shell）第四階段：使用計算機數據庫軟件1.知識邏輯結構（1）故障如何發現？

感官感覺儀器測定進水初沉池曝氣池二沉池SVIDOMLSS污泥層厚（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）活性污泥過程故障診斷專家系統編制例4.6有泡沫產生源

初沉池什么問題？

污泥上浮固體溢流排泥困難顏色反常污泥異嗅泡沫溢流泥齡老化什么顏色？進水腐化流量過大泥齡老化流動短路沉沙未凈污泥泵排泥管道消化池來水過量綠色白色

工業廢水

含鉻廢水養牛場廢水1.知識邏輯結構（2）例4.6

利用MSVisualBasic和MSAccess(a)啟動PC機，進入MSAccess；(b)點擊“新建數據庫”，確定“空數據庫”；(c)給出數據庫文件名“專家系統示范數據庫”；(d)在“表”欄下點擊“新建”，再點擊“設計視圖”；(e)在第一行“字段”內鍵入“Problem”,“字段屬性”內“字段大小”為“250”。2.程序編制（1）例4.6(a)在第一行“字段”內鍵入“Problem”,“字段屬性”內“字段大小”為“250”;(b)在“數據類型”內選擇“文本”，在第二行“字段”內鍵入“Prev”；(c)在“數據類型”內選擇“數字”，在第三行“字段”內鍵入“Next正”；(d)在“數據類型”內選擇“數字”，在第四行“字段”內鍵入“Next否”；(e)在“數據類型”內選擇“數字”，在第五行“字段”內鍵入“ID”；(f)在“數據類型”內選擇“數字”。2.程序編制（2）例4.6(a)關閉“設計視圖”，重新打開“新建”，進入“數據表視圖”；(b)用鼠標右鍵點擊數據表表頭，進入“表設計”，鍵入“專家系統示范”；(c)在數據表內輸入每一個節點的ID；(d)找到上述節點的父節點和子節點，分別給出相應的ID；(e)輸入葉節點的兩個假想子節點的ID值（－1）。2.程序編制（3）例4.6(a)啟動PC機，進入VisualBasic；(b)在“新建工程”里確定“新建”，屏幕顯示窗體1（Form1）；(c)用控件Command制作“是”和“不是”兩個按鈕；(d)用控件Text制作三個文本框；(e)用Label控件制作這三個文本框的標題；(f)窗體內添加List控件。故障單元選擇現象結論

（現象文本內容）

（結論文本內容）

是

不是選定單元（單元內容）初沉池曝氣池二沉池

返回2.程序編制（4）例4.6(a)使用VB數據庫管理工具DBEngine在WorkSpace(0)內用

OpenDatabase

打開Access數據庫“專家系統示范數據庫”；(b)利用OpenRecorset打開該數據庫內的數據表“專家系統示范”；(c)要編寫程序，將Access數據庫內的數據根據須調用數據的“記錄”ID和“字段”名在人機界面上顯示出來。problemPrevNext正Next否ID二沉池0100出水不正常？02401固體異常？13332大塊固體？2643云狀固體？2754離散顆粒？410405污泥上浮，反硝化故障3-1-16全線均有？410137出水有？72598進水有？826409污泥膨脹。SVI>120？7112410有絲狀菌絮體？10121911絲狀菌膨脹。DO>1.0?11131712DO分布均勻？12141813pH>6.5?13151614須進行營養檢查。14-1-115pH過低，須調節pH。14-1-116例4.62.程序編制（5）第三節

模糊控制模糊集:

大蘋果（

A）元素

xi：蘋果（50g），蘋果（100g），蘋果（200g）∈X

，隸屬度

A:

A(50g蘋果)=0.1,

A(100g蘋果)=0.5,

A(200g蘋果)＝0.9

論域X

上的模糊集A，是指對于元素

xi∈X

，都存在一個數

A

∈[0,1]。若

A(xi)

是一個數，則稱

A(x

i)

為

xi

對A

的隸屬度。一、基本概念

1.隸屬度2.隸屬函數

模糊集:嚴重污染（

P）元素

x：BOD5隸屬函數:

p(x)

論域X

上的模糊集A，是指對于元素

xi

∈X

，都存在一個數

A

∈[0,1]

。若

A(xi)

是一個函數，則稱

A(xi)

為xi

對A的隸屬函數。

050100150200論域X(模糊集P)10.50.0序偶表示法模糊集A元素隸屬度論域(一維)全體i核心內容：元素&

隸屬度3.表示法

（1）序偶（2）積分

“”不是“積分”，是“or”“積分”表示法模糊集A論域“X”連續嚴重污染“/”不是“除”，是“對于”等價于（3）加和

使用加和表示法論域“X”離散模糊集是“or”，不是“加”4.比較模糊集A：比100g左右重的蘋果為大蘋果010010.50普通集B：大蘋果普通集B：超過100g的蘋果均為大蘋果模糊集A：大蘋果二、模糊集運算

在同一論域的2個模糊集A、B之間的運算，是求一新的模糊集C，其中各元素對C

的隸屬度可通過相應元素分別對A、B隸屬度作相應運算而得。1.并2個模糊集A、B之間的“并”，是求一新的模糊集C，其中各元素對C的隸屬度可通過相應元素分別對A、B隸屬度“兩者取大”而得。二者取大A、B并集0255075100論域X10.50模糊集A模糊集BAB并集2.交

2個模糊集A、B之間的“交”，是求一新的模糊集C，其中各元素對C的隸屬度可通過相應元素分別對A、B隸屬度“兩者取小”而得。二者取小A、B交集AB交集0255075100論域X10.50模糊集

A模糊集B3.補

模糊集A

的“補”，是求一新的模糊集B，其中各元素對B

的隸屬度可通過“1減”相應元素對A的隸屬度而得。A的補集0255075100論域

X模糊集

A10.50A的補集對于非模糊集不同論域上的非模糊集A、B的直積

“A×B”為定義在“A×B”上的集合R4.直積（1）非模糊集①

概念對于非模糊集不同論域上的非模糊集A、B的直積

“A×B”為定義在“A×B”上的集合R②計算

（2）模糊集

①概念對于模糊集

不同論域上的模糊集

A、B的“直積”“A

×

B”，為定義在“X

×

Y”上的模糊集R，其中各元素對

R

的隸屬度可通過相應元素分別對A、B隸屬度“兩者取小”而得。②計算對于模糊集

不同論域上模糊集A、B的“直積”“A×B”，為定義在“X×Y”上的模糊集R，其中各元素對

R

的隸屬度可通過相應元素分別對A、B隸屬度“兩者取小”而得。非模糊集A、B之間的模糊關系是其直積，即論域A×B

上的模糊集合

R對于非模糊集三、模糊關系

1.非模糊集之間

（1）概念若模糊集“x

遠大于y”的隸屬函數為（2）計算x3

遠大于y1、

y2、y3、y4

x2

遠大于y1不是很明顯x1

小于或等于

y1、y2、y3、y4則結果2.模糊集之間

模糊集合A、B之間的模糊關系是其直積A×B，即論域X×Y

上的模糊集合R，其中各元素對

R

的隸屬度可通過相應元素分別對A、B隸屬度“兩者取小”而得。對于模糊集（1）概念模糊集合

A、B之間的模糊關系是其直積A×B

，即論域X×Y

上的模糊集合R對于模糊集（2）計算3.運算

對于模糊關系R1(x)、R2(y)，二者若在同一論域X×Y(或X，或Y),則二者可以進行相等、包含、并、交的運算。相等包含并交4.合成

（1）概念

若R1是論域X×Y

上的模糊關系，R2是論域Y×Z

上的模糊關系，則R1與R2的合成是論域X×Z

之間的模糊關系，記為說明隸屬函數為最大最小原理（2）計算最大最小原理方法“R1oR2”可用矩陣運算方法計算。用min()代替“乘”，用max()代替除取小取大已知R1：“x遠大于y”的模糊關系

R2：“y

遠大于z”的模糊關系R1oR2：“x

遠大于z”的模糊關系

x1遠大于z1的隸屬度為0.4

x2遠大于

z2的隸屬度為0.9......前向前提1：如果x

為A，則y

為B

（條件模糊命題）前提2：x

為A'（普通模糊命題）結論：y

為B'（普通模糊命題）反向前提1：如果x

為A，則y

為B

（條件模糊命題）

前提2：y

為B'（普通模糊命題）結論：x

為A'（普通模糊命題）模糊規則

語言變量四、模糊推理1.形式“一進一出”

A

蘊含B

模糊關系A

B前提1：如果x

為A，則y

為B模糊蘊含的隸屬度模糊關系AB矩陣Y的全集模糊集A的補集模糊集

A、B的直積2.蘊含（1）一進一出

①

概念“如果x

為小，則y

為大”的模糊蘊含關系矩陣RAB論域元素全體模糊集隸屬度②計算“如果x

為小，則y

為大”的模糊蘊含關系矩陣RAB論域元素全體模糊集隸屬度“如果x

為a1，則y

為b1”的隸屬度為0“如果

x

為a1，則y

為b3”的隸屬度為0.3......③計算（續）（2）二進一出

①

概念“二進一出”A

及B

蘊含C模糊關系A×B

C前提1：如果x

為A且y

為B，則

z

為C模糊蘊含的隸屬度模糊蘊含關系矩陣R

A×BC模糊集

A、B、C的直積②計算

“如果x

為小且y為中，則z

為大”的模糊蘊含關系矩陣RA×B×C論域元素全體模糊集隸屬度論域元素全體“如果x

為小且y為中，則z

為大”的模糊蘊含關系矩陣RA×B×C模糊集隸屬度“如果x

為a1且y

為b1，則z

為c1”的隸屬度為0.2“如果x

為a2且y

為b2，則z

為c3”的隸屬度為0.6③計算（續）（3）n條二進一出R1：如果x

為A1且y

為B1，則z

為C1R2：如果x

為A2且y

為B2，

則z

為C2......Rn：如果x

為An且y

為Bn，則z

為Cn模糊蘊含關系矩陣R

i模糊集Ai、Bi、Ci的交集模糊蘊含關系矩陣R模糊集R1、R2...Rn

的并集前提1：如果x

為A，則y

為B前提2：

x

為A'結論：y

為B'模糊蘊含A

B與模糊集A'的合成模糊集A、B的模糊蘊含A

B3.模糊推理（1）前提“一進一出”（2）前提“二進一出”

前提1：如果x

為A且y

為B，則Z為C前提2：

x

為A'且y

為B

'結論：z

為C

'模糊蘊含A×B×C

與模糊蘊含A

'×B

'

的合成模糊集A、B、C的模糊蘊含

A

xBxC模糊集A'、B

'

的模糊蘊含

A

'×B

'

①計算論域元素全體已知推理計算過程見前例（接后一頁）②

計算（續1）回憶③計算（續2）（3）前提2條“二進一出”前提1（R1）：如果x

為A1且y

為B1，則z

為C1前提2（R2）：如果x

為A2且y

為B1，則z

為C2

前提3（R3）：

x

為A'且y

為B

'結論：z

為C

'

（？）

論域元素前提1（R1）推理前提2（R2）前提3（R'）①計算②

計算（續1）③計算（續2）④計算（續3）⑤計算（續4）回憶五、模糊控制

1.術語解釋系統偏差：ei=Ri

(設定值)

-Yi

(檢測值)

ei

E偏差變化：eci=ei

(第i

次偏差)

-ei-1

(第i-1次偏差)

eci

Ec控制量：ui

=ui

(控制值)

ui

U2.模糊控制方法

（1）語義化

ei

(-6－6)

eci

(-2－2)

正大(PL)

+6附近+2附近正中(PM)

+4附近+1.2附近正小(PS)

+2附近+0.6附近＋0(P0)

+0附近+0附近－0(N0)-0附近-0附近負小(NS)

-2附近-0.6附近負中(NM)

-4附近-1.2附近負大(L)

-6附近-2附近（2）

模糊化①ei

模糊化（隸屬度）

xi

-6-5-4-3-2-1-0+0+1+2+3+4 +5 +6Ai

PL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.8 1.0 PM 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2 PS 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.8 1.0 0.5 0.1 0 0 P0 0 0 0 0 0 0 0 1.0 0.6 0.1 0 0 0 0 N0 0 0 0 0 0.1 0.6 1.0 0 0 0 0 0 0 0 NS 0 0 0.1 0.5 1.0 0.8 0.3 0 0 0 0 0 0 0 NM 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NL 1.0 0.8 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

（表中值為

Ai(xi)

）②eci

模糊化（隸屬度）yi

-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4 +5 +6Bi

PL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.8 1.0 PM 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2 PS 0 0 0 0 0 0 0 0.9 1.0 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1.0 0.5 0 0 0 0 0 NS 0 0 0.2 0.7 1.0 0.9 0 0 0 0 0 0 0 NM 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 NL 1.0 0.8 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

（表中值為

Bi

(yi)

）③u

模糊化（隸屬度）

ui

-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4 +5 +6Ci

PL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.8 1.0 PM 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2 PS 0 0 0 0 0 0 0 0.4 1.0 0.8 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1.0 0.5 0 0 0 0 0 NS 0 0.1 0.4 0.8 1.0 0.4 0 0 0 0 0 0 0 NM 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 NL 1.0 0.8 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

（表中值為

Ci

(zi)

）④模糊化小結變量

集合

各模糊子集

論域

（3）

模糊規則

①規則18條R1：如果x

為A1且y

為B1，則z

為C1R2：如果x

為A2且y

為B2，

則

z

為C2......Rn：如果x為An且y

為Bn，則z

為Cn回憶R1：如果ei

為PL且eci

為PL，則z

為NLR2：如果ei

為PS且eci

為PL，則z

為NM