湖南省師范大附屬中學2024年七上數學期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．總書記四年前提出了“精準扶貧”的戰略構想，這就意味著我國每年要減貧約11700000人，將11700000用科學記數法可表示為（）A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×1052．已知，那么代數式的值是（）A．－3 B．0 C．6 D．93．已知，，且，則的值為（）A． B． C．或 D．或4．當時，下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．5．已知單項式與是同類項，則下列單項式中，與它們是同類項的是（）A． B． C． D．6．一個長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個長方形的長和寬所在的直線為旋轉軸，把長方形旋轉1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個圓柱體的體積分別記作、，側面積分別記敘、，則下列說法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，7．已知單項式﹣m2x-1n9和m5n3y是同類項，則代數式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．08．點P（-1，3）關于y軸對稱點的坐標是（）A． B． C． D．9．如圖．∠AOB＝∠COD，則()A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1與∠2的大小無法比較10．如圖，在下列四個幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是A． B． C． D．11．某商場在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元12．下列說法中，錯誤的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．直線AB和直線BA是同一條直線C．線段AB和線段BA是同一條線段 D．連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點，，在直線上，線段，，點是線段的中點，則線段的長為__________．14．如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規律拼接而成，照此規律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多________個.（用含n的代數式表示）15．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是________．16．當時，代數式的值是_____．17．今年“十一”黃金周，吉林省共接待游客7108000人，用科學記數法表示為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知一個圓柱的側面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個底面圓的面積是多少？（計算結果保留）19．（5分）學校體育室有兩個球筐，已知甲筐內的球比乙筐內球的個數的2倍還多6只．現進行如下操作：第一次，從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐．設乙筐內原來有只球．（1）第一次操作后，乙筐內球的個數為只；（用含a的代數式表示）（2）若第一次操作后乙筐內球的個數比甲筐內球的個數多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐內球的個數可能是甲筐內球個數的2倍嗎？請說明理由．20．（8分）先化簡，再求值：(－4x2－2x＋8)－(x－1)，其中x=21．（10分）解方程(1).(2).22．（10分）為了積極爭創“天府旅游名縣”，鼓勵全民參與健身運動，2019年12月29日，廣漢市在城北全民健身中心舉行了“2019年廣漢市三星堆迷你馬拉松（10公里）”比賽．組委會為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買一批紀念品發放．已知甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的紀念品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購買該紀念品超過1000元后，超出1000元的部分按90%收費；在乙商場累計購買該紀念品超過500元后，超出500元的部分按95%收費，組委會到哪家商場購買花費少？23．（12分）如圖，將一副直角三角尺的頂點疊一起放在點處，，，與重合，在外，射線、分別是、的角平分線（1）求的度數；（2）如圖，若保持三角尺不動，三角尺繞點逆時針旋轉時，其他條件不變，求的度數（提示：旋轉角）（3）在旋轉的過程中，當時，直接寫出的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據科學記數法直接寫出即可.【詳解】11700000=1.17×107，故選B.本題是對科學記數法知識的考查，熟練掌握科學記數法知識是解決本題的關鍵.2、A【分析】把x?3y看作一個整體并代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：因為，所以，故答案為：A．本題考查了代數式求值，屬于基礎題，整體思想的運用是解題的關鍵．3、C【分析】由絕對值的定義和有理數加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】∵∴a=±3，b=±4又∵，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故選：C．本題考查絕對值的化簡和有理數的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關鍵，注意分情況討論，不要漏解．4、A【分析】根據乘方運算法則進行分析.【詳解】由可得：A.,正確B.，非負數性質，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故錯誤；故選：A考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關鍵.5、A【解析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得a、b的值，再根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】由與是同類項，得a+1=3，b?2=4.解得a=2，b=6.即3xy與?2xy，A.?5xy，故A是同類項，B.相同字母的指數不同，不是同類項，故B錯誤；C.相同字母的指數不同，不是同類項，故C錯誤；D.相同字母的指數不同，不是同類項，故D錯誤；故選：A.此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義6、A【解析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點睛：此題主要考查了面動成體，關鍵是根據旋轉尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．7、D【分析】依據同類項的定義可知互為同類項的單項式，相同字母的指數也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y計算即可．【詳解】由題意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故選D．本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握互為同類項的單項式它們相同字母的指數也相同.8、C【分析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數．據此即可得答案．【詳解】∵關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，∴點P（-1，3）關于y軸對稱的點是（1，3），故選：C．本題考查了好對稱點的坐標規律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．9、B【解析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故選B．【點睛】考查了角的大小比較，培養了學生的推理能力．10、B【解析】根據常見幾何體的三視圖解答即可得．【詳解】球的三視圖均為圓，故不符合題意；正方體的三視圖均為正方形，故不符合題意；圓柱體的主視圖與左視圖為長方形，俯視圖為圓，故符合題意；圓錐的主視圖與左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，故符合題意，故選B.本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是熟練掌握三視圖的定義和常見幾何體的三視圖．11、B【分析】已知售價，需算出這兩件衣服的進價，讓總售價減去總進價就算出了總的盈虧．【詳解】設盈利25%的那件衣服的進價是x元，根據進價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類似地，設另一件虧損衣服的進價為y元，它的商品利潤是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進價是x+y＝128元，而兩件衣服的售價為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．本題考查了有理數的混合運算，需注意利潤率是相對于進價說的，進價＋利潤＝售價．12、A【分析】根據直線、射線、線段及兩點間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同一條射線，故A錯誤；B、直線AB和直線BA是同一條直線，正確；C、線段AB和線段BA是同一條線段，正確；D、連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，正確；故答案為：A．本題考查了直線、射線、線段及兩點間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】根據題意，可分為：①點C在線段AB上時，求出BC的長度，再根據線段中點的定義解答；②點C在線段AB外時，求出BC的長度，再根據線段中點的定義解答．【詳解】解：根據題意，有：①當點C在線段AB上時，∵，，∴，∵點是線段的中點，∴；②當點C在線段AB外時，∵，，∴，∵點是線段的中點，∴；故答案為：或.本題考查了兩點間的距離，解題的關鍵在于要分點C在線段AB上與AB外兩種情況討論．14、4n+3【分析】利用給出的三個圖形尋找規律，發現白色正方形個數=總的正方形個數-黑色正方形個數，而黑色正方形個數第1個為1，第二個為2，由此尋找規律，總個數只要找到邊與黑色正方形個數之間關系即可，依此類推，尋找規律．【詳解】解：方法一：

第1個圖形黑、白兩色正方形共3×3個，其中黑色1個，白色3×3-1個，

第2個圖形黑、白兩色正方形共3×5個，其中黑色2個，白色3×5-2個，

第3個圖形黑、白兩色正方形共3×7個，其中黑色3個，白色3×7-3個，

依此類推，

第n個圖形黑、白兩色正方形共3×（2n+1）個，其中黑色n個，白色3×（2n+1）-n個，

即：白色正方形5n+3個，黑色正方形n個，

故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個，

方法二

第1個圖形白色正方形共8個，黑色1個，白色比黑色多7個，

第2個圖形比第1個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+4）個，

第3個圖形比第2個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+4×2）個，

類推，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]個，即（4n+3）個，

故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個．本題考查了幾何圖形的變化規律，是探索型問題，圖中的變化規律是解題的關鍵．15、1【分析】由第一個圖可知3塊巧克力質量等于2個果凍質量，可設一塊巧克力質量為xg，則一個果凍質量為yg，再根據第二個圖列出關于x、y的方程求解即可．【詳解】解：設一塊巧克力質量為xg，則一個果凍質量為yg．根據圖片信息可列出等式：，解得：∴一塊巧克力質量為1g；故答案為：1．本題主要考查二元一次方程的實際應用，解此題的關鍵在于讀懂題圖巧克力與果凍的質量關系，設出未知數，列出方程求解．16、【分析】先把x2+2xy+y2化為（x+y）2，然后把代入求值即可.【詳解】當時，x2+2xy+y2＝（x+y）2＝.故答案為．本題考查了因式分解的應用，根據題目的特點，先通過因式分解將式子變形，然后再代入求值即可．17、7.108×1【分析】根據科學記數法的定義，確定a值及n的值即可得到結論．【詳解】解：7108000=7.108×1故答案為：7.108×1．本題考查科學記數法，要注意a的形式，以及指數n的絕對值與小數點移動的位數相同．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、它的一個底面圓的面積為或【分析】分兩種情況討論：①底面周長為時；②底面周長為時，根據圓的面積公式分別求出兩種情況下底面圓的面積即可．【詳解】①底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為；②底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為.故它的一個底面圓的面積為或.本題考查了圓柱底面圓的面積問題，掌握圓的面積公式是解題的關鍵．19、（2）2a+3（2）2（3）可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根據題意列出代數式即可;

（2）根據題意,可得等量關系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;

（3）設第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量關系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根據題意列出等式,解出即可．【詳解】解：（2）由題意可得,甲筐原來有：（2a+6）個球,乙筐原來有a個球,

第一次操作后,甲筐有：（2a+6）=（a+3）個球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)個球,（2）由題意可得,(2a+3)-（a+3）=2,

解得,a=2,

即a的值是2．答：第一次操作后乙筐內球的個數比甲筐內球的個數多2只,則a的值是2．（2）由題意可得,若第二次操作后,乙筐內球的個數可能是甲筐內球個數的2倍,則：設第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐．(2a+3)+x=2[（a+3）-x]．解得x=2．檢驗,當x=2時符合題意．答：可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐．本題考查列代數式、一元一次方程的應用,解題的關鍵是明確題意,列出相應的代數式或者方程,會求代數式的值和解方程．20、－x2－x＋3；【分析】原式先去括號、合并同類項，然后把x的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式=－x2－x＋2－x+1=－x2－x＋3；當x=時，原式=．本題考查了整式的加減與代數式求值，屬于常考題型，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、(1)x=；(2)x=2.【分析】（1）兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.【詳解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括號得：4x＋4＝12?6x?3，移項合并得：10x＝5，解得：x＝0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括號得：20-4x-3x＝6x-6，移項合并得：-13x＝-26，解得：x＝2；此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．22、見解析【分析】設顧客累計花費x元，然后根據x的不同取值范圍分類討論哪家的花費更少，利用不等式列式求解．【詳解】解：設顧客累計花費x元，根據題意得：（1）當x≤500時，兩家商場都不優惠，則花費一樣；（2）若500＜x≤1000，去乙商場花費少；（3）若x＞1000，在甲商場花費1000＋(x－1000)×90%＝0