河北省沽源縣2024-2025學年數學七年級第一學期期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列條件不能說明平分的是（）A． B．C． D．2．“比的2倍小3的數”，用代數式表示為（）A． B． C． D．3．在代數式中,整式的個數是()A．2 B．3 C．4 D．54．為了解某校七年級800名學生的體重情況，從中抽查100名學生的體重進行統計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．800名學生 B．被抽取的100名學生C．800名學生的體重 D．被抽取的100名學生的體重5．下列方程的解法中，錯誤的個數是（）①方程移項，得②方程去括號得，③方程去分母，得④方程系數化為得，A． B． C． D．6．某公司員工分別在A、B、C三個住宅區，A區有30人，B區有15人，C區有10人，三個區在一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點，為使所有員工步行到停靠點的路程之和最小，那么停靠點的位置應設在()A．A區 B．B區 C．C區 D．A．

B兩區之間7．2018年，全國教育經費投入為46135億元，比上年增長。其中，國家財政性教育經費（主要包括一般公共預算安排的教育經費，政府性基金預算安排的教育經費，企業辦學中的企業撥款，校辦產業和社會服務收入用于教育的經費等）為36990億元，約占國內生產總值的。其中36990億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，已知三點A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，繞點的順時針旋轉，旋轉的角是，得到，那么下列說法錯誤的是（）A．平分 B．C． D．10．購買單價為a元的物品10個，付出b元（b＞10a），應找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元11．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1528′，那么它們的大小關系為（）A． B．C． D．12．如圖，直線a，b相交于點O，因為∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，這是根據（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的補角相等 D．等角的補角相等二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個兩位數的個位上的數字是1，十位上的數字比個位上的數字大a，則這個兩位數是______．14．若與的和是單項式，則____．15．在數軸上，表示數2+2a的點M與表示數4的點N分別位于原點兩側且到原點的距離相等，則a的值為_____．16．將一張長方形紙片按如圖方式折疊，使A點落在BI上，與BI上的E點重合，BC、BD為折痕，則∠CBD=______．17．已知代數式x+2y的值是6，則代數式3x+6y+1的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學校在一次環保知識宣傳活動中,需要印刷若干份調查問卷．印刷廠有甲、乙兩種收費方式：甲種方式收制版費6元,每一份收印刷費0.1元；乙種方式不收制版費,每印一份收印刷費0.12元．設共印調查問卷份：(1)按甲種方式應收費多少元,按乙種方式應收費多少元(用含的代數式表示)；(2)若共需印刷500份調查問卷,通過計算說明選用哪種方式合算?(3)印刷多少份調查問卷時,甲、乙兩種方式收費一樣多?19．（5分）如圖，在的方格紙中，將向右平移4個單位長度得到,關于直線對稱的圖形為，將繞點旋轉得.（1）在方格紙中畫出、和；（2）在、和中，哪兩個三角形成軸對稱？（3）在、和中，哪兩個三角形成中心對稱？20．（8分）己知多項式3m3n2

2mn3

2中，四次項的系數為a，多項式的次數為b，常數項為c，且4b、10c3、(a+

b)2bc的值分別是點A、B、C在數軸上對應的數，點P從原點O出發，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運動，點Q從點C出發在線段CO上向點O勻速運動(點P、Q分別運動到點C、O時停止運動)，兩點同時出發．（1）分別求4b、10c3、(a

+

b)2bc的值；（2）若點Q運動速度為3單位/s，經過多長時間P、Q兩點相距70；（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，試問的值是否變化，若變化，求出其范圍：若不變，求出其值．21．（10分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）如圖①，當是直角，時，__________，__________，__________；（2）如圖②，當，時，猜想：的度數與的數量關系，并說明理由；（3）如圖③，當，（為銳角）時，猜想：的度數與，有怎樣的數量關系？請寫出結論，并說明理由．22．（10分）如圖，在數軸上有兩個長方形和，這兩個長方形的寬都是2個單位長度，長方形的長是4個單位長度，長方形的長是8個單位長度，點在數軸上表示的數是5，且兩點之間的距離為1．（1）填空:點在數軸上表示的數是_________，點在數軸上表示的數是_________．（2）若線段的中點為，線段EH上有一點，，以每秒4個單位的速度向右勻速運動，以每秒3個單位的速度向左運動，設運動時間為秒，求當多少秒時，．（3）若長方形以每秒2個單位的速度向右勻速運動，長方形固定不動，當兩個長方形重疊部分的面積為6時，求長方形運動的時間．23．（12分）已知：如圖，兩點在數軸上，點對應的數為-15，，兩點分別從點點同時出發，沿數軸正方向勻速運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒2個單位長度．（1）數軸上點對應的數是（2）經過多少秒時，兩點分別到原點的距離相等？（3）當兩點分別到點的距離相等時，在數軸上點對應的數是

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據角平分線的定義即可判斷．【詳解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A選項正確，不符合題意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B選項正確，不符合題意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C選項正確，不符合題意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D選項錯誤，符合題意．故選：D．本題考查了角平分線的定義，解決本題的關鍵是掌握角平分線的定義．2、B【分析】被減數是2a，減數為1，列出代數式即可．【詳解】解：比a的2倍小1的數即為2a-1．故選：B．本題考查了列代數式．列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式．3、D【分析】根據整式的定義進行判斷.【詳解】解：整式有：共有5個．故選D．本題考查整式，單項式和多項式統稱為整式.4、D【分析】根據樣本的定義進行判斷即可．【詳解】樣本是觀測或調查的一部分個體，所以樣本是指被抽取的100名學生的體重．故答案為：D．本題考查了樣本的定義，掌握樣本的定義進行判斷是解題的關鍵．5、C【分析】根據一元一次方程的解法直接逐一進行判斷即可．【詳解】解：①方程移項，得，故錯誤；②方程去括號得，，故正確；③方程去分母，得，故錯誤；④方程系數化為得，，故錯誤；所以錯誤的個數是3個；故選C．本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．6、A【分析】根據題意分別計算停靠點分別在A、B、C各點和A區、B區之間時員工步行的路程和，選擇最小的即可求解．【詳解】解：∵當停靠點在A區時，所有員工步行到停靠點路程和是：15×100+10×300=4500m，當停靠點在B區時，所有員工步行到停靠點路程和是：30×100+10×200=5000m，當停靠點在C區時，所有員工步行到停靠點路程和是：30×300+15×200=12000m，當停靠點在A、B區之間時，設在A區、B區之間時，設距離A區x米，則所有員工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），=30x+1500-15x+3000-10x，=5x+4500，∴當x=0時，即在A區時，路程之和最小，為4500米；綜上，當停靠點在A區時，所有員工步行到停靠點路程和最小，那么停靠點的位置應該在A區．故選：A．本題主要考查了比較線段的長短，正確理解題意是解題的關鍵，要能把線段的概念在現實中進行應用，比較簡單．7、B【分析】把一個數表示成的形式，其中，n是整數，這種記數方法叫做科學記數法，根據科學記數法的要求即可解答.【詳解】36990億=，故選：B.此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解.8、A【分析】依據直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區別是解決問題的關鍵．9、C【分析】根據旋轉的性質即可得到結論．【詳解】解：將△ADE繞點D順時針旋轉，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D選項正確；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C選項錯誤；

故選：C．本題考查的是旋轉變換的性質、平行線的性質，掌握旋轉前、后的圖形全等是解題的關鍵．10、D【分析】根據題意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【詳解】購買單價為a元的物品10個，付出b元（b＞10a），應找回（b﹣10a）元．故選D．本題考查了列代數式，能讀懂題意是解答此題的關鍵．11、A【分析】根據度、分、秒的換算，把各角換算成相同單位，比較即可得答案．【詳解】∠A=25.12°=25°7′12″，∠C=1528′=25°28′，∵25°28′＞25°12′＞25°7′12″，∴∠C＞∠B＞∠A，故選：A．本題考查度、分、秒的換算，熟記角度相鄰單位的進率是60是解題關鍵．12、C【分析】根據題意知∠1與∠1都是∠2的補角，根據同角的補角相等，得出∠1=∠1．【詳解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，∠1與∠1都是∠2的補角，∴∠1=∠1（同角的補角相等）．故選：C．本題考查了補角的知識，注意同角或等角的補角相等，在本題中要注意判斷是“同角”還是“等角”．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10a+11【分析】先表示出十位上的數字，然后再表達出這個兩位數的大小【詳解】∵個位數是1，十位數比個位數大a∴十位數是1+a∴這個兩位數為：10(a+1)+1=10a+11故答案為：10a+11本題考查用字母表示數字，解題關鍵是：若十位數字為a，則應表示為10a14、【分析】根據題意得這兩個單項式是同類項，則它們的字母相同，且相同字母的指數也相同，從而求出和的值，即可得到結果．【詳解】解：∵兩個單項式的和還是單項式，∴這兩個單項式是同類項，∴，解得，，解得，∴．故答案是：．本題考查同類項，解題的關鍵是掌握同類項的性質．15、﹣1【分析】根據數軸上點的特征，可得：M，N表示的數是互為相反數，進而即可求解．【詳解】由題意得：2+2a=﹣4，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1．本題主要考查數軸上的點表示的數以及相反數的概念，掌握數軸上表示相反數的點的特征，是解題的關鍵．16、90°【分析】由折疊可知，∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，而這四個角的和為180°，從而可求∠EBC+∠DBE的度數．【詳解】解：根據折疊的性質可知∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，∵∠ABC+∠EBC+∠DBE+∠DBF=180°，∴2（∠EBC+∠DBE）=180°，∴∠EBC+∠DBE=90°，即∠CBD=90°，故答案為：90°.本題考查圖形的翻折變換的考查，熟練掌握翻折前后的對應角相等是解決本題的關鍵.17、19【解析】把（x+2y）看作一個整體并代入代數式進行計算即可得解．【詳解】∵x+2y=6，∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×6+1=18+1=19.故答案為：19.考查代數式的求值，注意整體代入法在解題中的應用.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）甲種方式合算；（3）300份時價格相同.【分析】（1）根據題意可列甲種方式收費（0.1x+6）元，乙種方式收費0.12x元；（2）分別計算出甲乙兩種方式的收費錢數，再作比較;（3）令（0.1x+6）=0.12x，解出x即可.【詳解】解：（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）x=500時，甲種方式收費：0.1+6=56元，乙種方式收費：0.12=60元，故甲種方式合算；（3）令（0.1x+6）=0.12x，解得x=300，即印300份時價格相同.此題主要考察列一元一次方程解實際問題.19、（1）見解析；（2）和；（3）△ABC和【分析】（1）根據平移的性質、軸對稱的性質以及旋轉的性質畫圖即可；（2）根據軸對稱的定義，觀察圖形解答即可；（3）根據中心對稱的定義，觀察圖形解答即可；【詳解】（1）如圖，、和即為所求；（2）根據軸對稱的定義，和成軸對稱；（3）根據中心對稱的定義，△ABC和成中心對稱；本題考查了平移作圖、軸對稱作圖、旋轉作圖，熟練掌握平移的性質、軸對稱的性質、旋轉的性質以及中心對稱的定義是解答本題的關鍵．20、（1）10；80；90；（1）5秒；（3）不變，．【分析】（1）根據多項式的系數和次數的概念求得a，b，c的值，然后代入求解即可；（1）設運動時間為t秒，則OP=t，CQ=3t，分P、Q兩點相遇前和相遇后兩種情況列方程求解；（3）根據題意及線段中點的性質求得OB=80，AP=t-10，點F表示的數是，點E表示的數是，從而求得EF=，然后代入化簡即可．【詳解】解：（1）∵多項式3m3n1

1mn3

1中，四次項的系數為a，多項式的次數為b，常數項為c，∴a=-1，b=5，c=-1∴；；（1）設運動時間為t秒，則OP=t，CQ=3t當P、Q兩點相遇前：90-t-3t=70解得：t=5當P、Q兩點相遇后：t+3t-70=90解得：t=40＞30（所以此情況舍去）∴經過5秒的時間P、Q兩點相距70（3）由題意可知：當點P運動到線段AB上時，OB=80，AP=t-10又∵分別取OP和AB的中點E、F，∴點F表示的數是，點E表示的數是∴EF=∴∴的值不變，=1．此題考查了一元一次方程的應用及數軸上兩點間的距離，用到的知識點是多項式的有關概念、數軸、一元一次方程，關鍵是利用數形結合思想根據題目中的數量關系，列出方程．21、(1)30°，75°，45°；(2)∠MON=，理由見解析；(3)∠MON=，與無關，理由見解析【分析】(1)因為ON平分∠BOC，OM是∠AOC的平分線，根據角平分線的性質即可得出∠NOC=∠BOC，∠AOM=∠MOC=∠AOC，再結合已知條件即可求解；(2)∠MON=，根據題目已知條件可以得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，代入題目條件即可得出結果；(3)∠MON=，與無關，根據題目已知條件表示出∠AOC，再利用角平分線的性質即可得出結果．【詳解】解：(1)∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∵OM是∠AOC的平分線，∴∠AOM=∠MOC=∠AOC，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，∴∠MOC=75°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-30°=45°，故答案為：30°，75°，45°(2)∠MON=．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=+60°，OM是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠AOC=（+60°）=+30°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=+30°-30°=；(3)∠MON=，與無關．∵∠AOB=，∠BOC=，∴∠AOC=+，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠MOC=∠AOC=（+），∠NOC=∠BOC=，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（+）-=．本題主要考查的是角平分線的性質和與角有關的計算，掌握角平分線的性質和與角有關的計算是解題的關鍵．22、（1）13，?11；（2）x＝2或x＝；（3）當長方形ABCD運動的時間7.5秒或8.5秒時，重疊部分的面積為2．【分析】（1）根據已知條件可先求出點H表示的數為13，然后再進一步求解即可；（2）根據題意先得出點M表示的數為﹣9，點N表示的數為7，然后分當M、N在點O兩側或當N、M在點O同側兩種情況進一步分析討論即可；（3）設長方形ABCD運動的時間為y秒，分重疊部分為長方形EFCD或重疊部分為長方形CDHG兩種情況進一步分析討論即可.【詳解】（1）∵長方形的長是8個單位長度，點在數軸上表示的數是5，∴點H表示的數為：，∵兩點之間的距離為1，∴點D表示的數為：，∵長方形的長是4個單位長度，∴點A表示的數為：，故答案為：；（2）由題意可知：點M表示的數為﹣9，點N表示的數為7；，經過x秒后，M點表示的數為﹣9+4x，N點表示的數為7﹣3x；①當M、N在點O兩側時，點O為M、N的中點，則有，解得x＝2；②當N、M在點O同側時，即點N、M相遇，則有7﹣3x＝﹣9+4x解得：x＝綜上，當x＝2或x＝時，OM=ON；（3）設長方形ABCD運動的時間y為秒，①當重疊部分為長方形EFCD時