2025屆山東省威海市文登區實驗中學數學七年級第一學期期末聯考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示：在直線上取三點，使得厘米，厘米，如果是線段的中點，則線段的長為（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米2．和都是三次多項式，則一定是（）A．三次多項式 B．次數不高于3的整式 C．次數不高于3的多項式 D．次數不低于3的整式3．如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm24．如圖，點B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數是()A．75° B．90° C．105° D．125°5．下列數或式：，，，0，在數軸上所對應的點一定在原點右邊的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知面包店的面包一個15元，小明去此店買面包，結賬時店員告訴小明：“如果你再多買一個面包就可以打九折，價錢會比現在便宜45元”，小明說：“我買這些就好了，謝謝．”根據兩人的對話，判斷結賬時小明買了多少個面包？（）A．38 B．39 C．40 D．417．2018年10月23日，世界上最長的跨海大橋——港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55000米，其中55000用科學記數法可表示為（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×1058．如圖，點C是線段AB上的一點，M、N分別是AC、BC的中點．若AB=10cm，NB=2cm，則線段AM的長為()A．3cm B． C．4cm D．9．如圖，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠BOC的度數是（）A．113° B．134° C．136° D．144°10．下列說法中，錯誤的是（）A．單項式ab2c的系數是1 B．多項式2x2－y是二次二項式C．單項式m沒有次數 D．單項式2x2y與﹣4x2y可以合并二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2018年10月24日，我國又一項世界級工程﹣﹣港珠澳大橋正式建成通車，它全長55000米，用科學記數法表示為_______米．12．如圖，已知點A、B、C、D、在同一條直線上，AB=5，AC=2，點D是線段BC的中點．則BD=________．13．閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質，其中一條是，如果用V，E，F分別表示凸多面體的頂點數、棱數、面數，則有V﹣E+F＝1．這個發現就是著名的歐拉定理．根據所閱讀的材料，完成：一個多面體的面數為11，棱數是80，則其頂點數為_____．14．比較大小：-____（填“>”，“<”或“=”）15．在數學小組探究活動中，小月請同學想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：小月就能說出同學最初想的那個數，如果小紅想了一個數，并告訴小月操作后的結果是6，那么小紅所想的數是______．16．將0.000082用科學記數法表示為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，兩點把線段分成三部分，是線段的中點，，求：（1）的長；（2）的值．18．（8分）如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點．求：（1）AC的長；（2）BD的長．19．（8分）根據要求畫圖（1）畫線段BC；（2）畫∠ADB；（3）線段BA的延長線與線段CD的反向延長線相交于點O20．（8分）如圖，線段，點，點分別是線段和線段的中點，求線段的長．21．（8分）如圖，給出四個點陣，表示每個點陣中點的個數，按照圖形中的點的個數變化規律，（1）請問第個點陣中的點的個數_________．（2）猜想第個點陣中的點的個數________．（3）若已知點陣中點的個數為，問這個點陣是第幾個?22．（10分）解方程：23．（10分）已知∠AOB內部有三條射線，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度數；（2）若∠AOB＝x°，直接寫出∠EOC的度數為度．24．（12分）先化簡，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據題意畫出線段，從線段上可以很直觀的得出OB的長度．【詳解】解：如圖所示是中點，，．故選本題首先根據題意畫出圖象，根據圖象求解，在圖象中找出各點的正確位置，然后根據各線段之間的關系即可求出OB的長度．2、B【分析】若A,B不能合并同類項則得到三次多項式，若可以合并同類項，次數會低于三次，據此可判斷出答案．【詳解】根據兩個三次多項式相加最多可能是三次多項式，也可能可以合并同類項，次數低于三次故選：B．本題主要考查多項式的加法，考慮全面是解題的關鍵．3、A【分析】設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據圖示，找出等量關系，列方程組求解．【詳解】解：設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選A．本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解．4、B【解析】試題分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故選B．考點：角的計算．5、B【解析】點在原點的右邊，則這個數一定是正數，根據演要求判斷幾個數即可得到答案.【詳解】=-8，=，=-25，0，≥1在原點右邊的數有和≥1故選B此題重點考察學生對數軸上的點的認識，抓住點在數軸的右邊是解題的關鍵.6、B【解析】設小明買了x個面包．則依據“如果你再多買一個面包就可以打九折，價錢會比現在便宜45元”列方程．【詳解】解：小明買了x個面包．則15x﹣15（x+1）×90%=45解得x=39故選B．本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．7、C【分析】科學記數法的形式是：，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數。本題小數點往左移動到5的后面，所以．【詳解】解：55000故選C．本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．8、A【解析】結合圖形，可知AM=AC=(AB-BC)，根據已知可求出BC的長，即可得到AM的長．【詳解】解：∵M、N分別是AC、BC的中點，∴AM=AC，BC=2NB=4而AB=10cm，∴AC=10-4=6∴AM=AC=3故選：A．本題考查的線段的長度之間的運算，根據圖形對線段進行和、差、倍、分的運算是解題的關鍵．9、B【分析】首先根據OE平分∠BOD，∠BOE=23°，求出∠BOD的度數是多少；然后根據∠AOB是直角，求出∠AOD的度數，再根據OA平分∠COD，求出∠COD的度數，據此求出∠BOC的度數是多少即可．【詳解】∵OE平分∠BOD，∠BOE=23°，∴∠BOD=23°×2=46°；∵∠AOB是直角，∴∠AOD=90°-46°=44°，又∵OA平分∠COD，∴∠COD=2∠AOD=2×44°=88°，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=46°+88°=134°．故選B．此題主要考查了角的計算，以及角平分線的含義和求法，要熟練掌握．10、C【解析】根據多項式、單項式的次數，整式和同類項的概念分別進行判斷．【詳解】解：A、單項式ab2c的次數是1，正確；B、多項式2x2－y是二次二項式，正確；C、單項式m次數是1，故錯誤；D、單項式2x2y與﹣4x2y可以合并，正確．故選：C．本題考查了單項式的次數、多項式的項數和次數，整式和同類項的概念等知識．解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．即可得到答案.【詳解】解：，故答案為.本題考查科學記數法，解題的關鍵是熟練掌握科學記數法的表示方法.12、.【分析】由AB與AC的長可求出BC，再由D是線段BC的中點可求出BD等于BC的一半．【詳解】∵AB=5，AC=2，∴BC=AB-AC=5-2=3，∵D是BC的中點，∴．故答案為：．本題考查了線段的和與差，線段的中點的計算，主要考查學生的計算能力．13、2【分析】直接利用歐拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【詳解】解：∵用V，E，F分別表示凸多面體的頂點數、棱數、面數，則有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一個多面體的面數為11，棱數是80，∴其頂點數為：80﹣11+1＝2．故答案為：2．此題主要考查多面體的頂點數、棱數、面數之間的運算，解題的關鍵是直接代入公式求解．14、＞．【分析】比較的方法是：兩個負數，絕對值大的其值反而小．【詳解】∵||，||，而，∴．故答案為：＞．本題考查了有理數的大小比較，解題時注意：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數．兩個負數比較大小，絕對值大的反而小．15、4【分析】根據流程圖從后面逆推即可得出結果．【詳解】解：，故答案為：4本題主要考查的是有理數的混合運算，正確的計算出結果是解題的關鍵．16、8.2×10﹣1【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案為：8.2×10﹣1．本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）CO=1cm；（2）．【分析】（1）根據兩點把線段分成三部分以及即可求出AD的長，之后求出AB和BC的長，最后根據O是AD的中點求出AO的長即可求出本題；（2）根據AO和AB的長求出BO，即可求解本題．【詳解】解：（1）∵∴∴，∵是的中點∴∴；（2）∵，∴∴．本題主要考查的是線段的長短，解題的關鍵是根據各線段長度比以及中點來進行正確的計算．18、（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據與的關系，可得的長，根據線段的和差關系，可得的長；（2）根據線段中點的性質，可得AD的長，再根據線段的和差關系，可得的長．試題解析：（1）因為（2）因為是的中點,所以考點：兩點間的距離．19、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析.【分析】根據幾何語句，按要求作圖即可．【詳解】解：如圖所示：此題主要考查線段、射線、直線、角的作圖，解題的關鍵是熟知線段、射線、直線、角的定義與性質.20、5【分析】根據點E、F分別是線段的中點，可推導得到CE+CF=EF，從而得到EF與AB的關系，進而求得EF的長.【詳解】點，點分別是線段和線段的中點本題考查線段長度的求解，關于中點問題，我們常如本題這樣，利用整體思想，求得線段之間的關系進而推導長度.21、（1）17；（2）4n?1；（1）第2個【分析】（1）觀察圖形，它們的點數分別是1，5，9，11，…，再由這組數的每一個數找出相同的規律，即而表示出第n個點陣中的點的個數；故可得到第個點陣中的點的個數；（2）根據（1）中找到的規律即可寫出第個點陣中的點的個數；（1）由（2）得出的規律，可設點的個數為17的點陣為第x個，列方程，解此方程即得答案．【詳解】（1）由點陣圖形可得它們的點的個數分別為：1，5，9，11，…，并得出以下規律：第一個點數：1＝1＋4×（1?1）第二個點數：5＝1＋4×（2?1）第三個點數：9＝1＋4×（1?1）第四個點數：11＝1＋4×（4?1）…因此可得：第n個點數：1＋4×（n?1）＝4n?1．故第個點陣中的點的個數4×5-1=17；故答案為：17；（2）第n個點數：s＝4n?1，故填：4n?1；（1）設這個點陣是x個，根據（2）得：4x?1＝17解得：x＝2．答：這個點陣是第2個．此題考查了學生觀察、分析、歸納問題規律的能力．關鍵是通過觀察圖形發現第n個點數：1＋4×（n?1）這個規律．22、（1）x=-11；（2）x=11【分析】（1）先算乘法去括號，再移項和合并同類項，即可求解．（2）方程兩邊同時乘以6，再移項和合并同類項，即可求解．【詳解】（1）（2）本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．23、（1）75°；（2）x．【分析】（1）根據角平分線的定義得到∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，結合圖形計算，得到答案；（2）仿照（1）的作法解