浙江省杭州市蕭山區(qū)廂片五校2024-2025學年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．解方程，利用等式性質(zhì)去分母正確的是（

）A． B． C． D．2．截至2020年4月24日，全國供銷合作社系統(tǒng)累計采購湖北農(nóng)產(chǎn)品共計1810000000元，將數(shù)據(jù)1810000000用科學計數(shù)法表示，正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°4．從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“米”，那么下降15米應記作A．米 B．米 C．米 D．米6．多項式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣17．下面合并同類項正確的是（）A．5x＋3x2＝8x3 B．2a2b－a2b＝1 C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝08．如圖，將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A．21° B．24° C．45° D．66°9．下列各式結果為負數(shù)的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|10．下列計算正確的是()A． B． C． D．11．如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．12．若a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡為（）A．a(chǎn)+b B．-a+b C．-a-b+2c D．-a+b-2c二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：______．14．有一條長方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若，則紙帶重疊部分中15．如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分線．當∠BOE＝40°時，則∠AOB的度數(shù)是_____．16．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為．．．，如果其中三個相鄰的數(shù)之和為則這三個數(shù)中最小的數(shù)是________________________．17．將表示成只含有正整數(shù)的指數(shù)冪形式_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）（2）.19．（5分）計算：（1）（2）．20．（8分）寧波至紹興城際列車已于2019年7月10日運營，這是國內(nèi)首條利用既有鐵路改造開行的跨市域城際鐵路.其中余姚至紹興的成人票價12元/人，學生票價6元/人.余姚某校801班師生共計50人坐城際列車去紹興秋游.（1）設有名老師，求801班師生從余姚到紹興的城際列車總費用關于的函數(shù)表達式.（2）若從余姚到紹興的城際列車總費用不超過330元，問至少有幾名學生？21．（10分）某班的一次數(shù)學小測驗中，共有20道選擇題，每題答對得相同分數(shù)，答錯或不答扣相同分數(shù).現(xiàn)從中抽出了四份試卷進行分析，結果如下表：試卷答對題數(shù)答錯或不答題數(shù)得分A17396B14672C182104D200120(1)此份試卷的滿分是多少分？如果全部答錯或者不答得多少分？(2)如果小穎得了0分，那么小穎答對了多少道題？(3)小慧說她在這次測驗中得了60分，她說的對嗎？為什么？22．（10分）已知：線段AB=2，點D是線段AB的中點，延長線段AB到C，使BC=2AD．請依題意補全圖形，并求線段DC的長．23．（12分）如圖，點C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點M、N分別為AC、BC的中點．（1）求線段BC的長；（2）求線段MN的長；（3）若C在線段AB延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M，N分別是線段AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請寫出你的結論（不需要說明理由）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結果，即可做出判斷．【詳解】方程去分母得：6?(x+3)=3x，去括號得：6?x?3=3x，故選:B.考查等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)即可，不要漏乘.2、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：1810000000=，故選：B．本題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【解析】∵∠AOC＝76°，射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故選C.點睛：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準確識圖是解題的關鍵.4、A【分析】根據(jù)幾何體三視圖的性質(zhì)求解即可．【詳解】從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是故答案為：A．本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，可以得到下降15米應記作“﹣15米”，從而可以解答本題．【詳解】解：∵飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，∴下降15米應記作“﹣15米”，故選C．考點：正數(shù)和負數(shù)．6、C【解析】根據(jù)多項式次數(shù)和單項式的系數(shù)的定義求解．多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，即﹣xy2的次數(shù)．解：多項式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是3，﹣1．故選C．7、D【分析】按照合并同類項的定義：合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，逐一判定即可.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，錯誤；D選項，，正確；故選：D.此題主要考查對合并同類項的理解，熟練掌握，即可解題.8、B【分析】由旋轉的性質(zhì)可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度數(shù)．【詳解】解：∵將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故選B．本題考查了旋轉的性質(zhì)，熟練掌握旋轉的性質(zhì)是解題的關鍵．9、C【解析】A.-(-1)=1，故A選項不符合題意；B.(-1)4=1，故B選項不符合題意；C.-|-1|=-1，故C選項符合題意；D.|1-2|=1，故D選項不符合題意，故選C.10、C【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方解答即可．【詳解】，故A錯誤；與不是同類項，無法合并，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤．故選：C本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方，掌握各運算的法則是關鍵．11、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】從正面看易得此幾何體的主視圖是一個梯形．故選：C．本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．12、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的取值范圍，再逐一對各選項判定，即可解答．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，∴，∴；故選：B．本題考查了數(shù)軸，絕對值的化簡，解決本題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的取值范圍．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題解析：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|∴c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0則原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案為a.14、70【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得到，再由折疊的性質(zhì)得到，則問題得解.【詳解】由下圖可知//又由折疊的性質(zhì)得到，且故答案為：70.本題考查平行線的性質(zhì)、折疊問題與角的計算，需要計算能力和邏輯推理能力，屬中檔題.15、110【分析】由角平分線的定義求得∠BOC＝80°，則∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【詳解】解：∵OE是∠COB的平分線，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案為：110°．此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質(zhì).16、-1【分析】先根據(jù)題意找出各數(shù)之間的規(guī)律，再計算即可．【詳解】由題意，設相鄰三個數(shù)中間的數(shù)為x，則相鄰兩個數(shù)分別為（-x-2）和（-x+2）,根據(jù)題意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=﹣1，則這三個數(shù)分別為149、-1、153，所以最小的數(shù)是-1，故答案為：-1．本題考查了數(shù)的變化規(guī)律、一元一次方程的應用，熟練找到數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關鍵．17、【分析】原式利用負整數(shù)指數(shù)冪法則變形即可．【詳解】．故答案為：．本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關鍵是熟記負整數(shù)指數(shù)冪的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=；（2）x=-11.【分析】（1）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先化整，然后根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可【詳解】解：（1）去母，得2（2x－1）－（5－x）=-1×6，去括號，得4x－2－5＋x=-6，移項，得4x＋x=-6＋2＋5，合并同類項，得5x=1，系數(shù)化為1，得x=；（2）根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，原方程化簡為：，去母，得5（10x－30）－7（10x＋20）=-70，去括號，得50x－150－70x－140=-70，移項，得50x－70x=-70＋150＋140，合并同類項，得-20x=220，系數(shù)化為1，得x=-11；本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．19、（1）1010（1）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求解；（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解．【詳解】（1）=1019+10-19=1010（1）=-1+31÷16-3=-1．此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知有理數(shù)的運算法則．20、（1）；（2）至少有45名學生.【分析】（1）根據(jù)題意，分別表示出老師的費用和學生的費用，相加即可得出答案；（2）根據(jù)題意可列出一個關于x的不等式，解出不等式即可得出答案.【詳解】（1）設有名老師，則有學生.則從余姚到紹興的城際列車費用（2）根據(jù)題意有解得.答：至少有45名學生.本題主要考查列代數(shù)式及一元一次不等式的應用，讀懂題意，列出相應的代數(shù)式及不等式是解題的關鍵.21、(1)此份試卷滿分為120分，全部答錯或者不答得-40分;(2)小穎答對了5道題;(3)小慧的說法是錯誤的.【分析】(1)根據(jù)D的成績即可得到此份試卷滿分為120分，從而求出答對一題所得的分數(shù)，再設答錯或者不答一題扣x分，根據(jù)A的得分情況列出方程即可求解；(2)設小穎答對了y道題，根據(jù)（1）求得的數(shù)值列出方程即可求解；(3)設小慧答對了a道題，根據(jù)題意列出方程求出a即可判斷．【詳解】解：（1）由D可得，此份試卷滿分為120分，∴答對一題所得的分數(shù)為：（分），設答錯或者不答一題扣x分，∴解得x=2，∴全部答錯或者不答所得的分數(shù)是：（分）答：此份試卷滿分為120分，全部答錯或者不答得-40分;（2）設小穎答對了y道題，由題知：解得答：小穎答對了5道題；（3）設小慧答對了a道題，由題知：解得：∵不是整數(shù)，∴小慧的說法是錯誤的．此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列方程．22、圖見解析，2【分析】依題意補全圖形，根據(jù)線段中點的定義求得BD和AD，再根據(jù)BC=2AD求得BC，最后根據(jù)DC=BC+BD即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意正確畫出圖形．∵點D是線段AB的中點，AB=2，∴AD=BD=AB=1．∵BC=2AD=2，∴DC=BC+BD=2+1=2．本題考查線段中點的有關計算．能根據(jù)題意正確利用