2025屆上海市寶山區淞誼中學七年級數學第一學期期末考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了創造良好的生態生活環境，某省2018年清理河湖庫塘淤泥約1160萬方，數字1160萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．某車間有22名工人每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，設有名工人生產螺釘，其他工人生產螺母，根據題意列出方程（）A． B．C． D．3．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，設船在靜水中的平均速度為，根據題意列方程（）．A． B．C． D．4．已知a+b＝3，b﹣c＝12，則a+2b﹣c的值為（）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣95．某商品的標價為132元，若以9折出售任可獲利10，則此商品的進價為（）A．88元 B．98元 C．108元 D．118元6．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（）A．50° B．70° C．75° D．80°7．計算的結果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在8．已知與是同類項，則，可以是（）A．， B．， C．， D．，9．為了了解2013年昆明市九年級學生學業水平考試的數學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數學成績．下列說法正確的是（）A．2013年昆明市九年級學生是總體 B．每一名九年級學生是個體C．1000名九年級學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是100010．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數是（）A． B． C． D．11．若與是同類項，則的值為（）A．-2 B．-4 C．4 D．212．下列說法正確的是（）A．大于直角的角叫做鈍角 B．一條直線就是一個平角C．連接兩點的線段，叫作兩點間的距離 D．以上都不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是關于的一元一次方程，則的值為_______．14．若是關于x的一元一次方程，則m的值為15．有一列數，按一定規律排列成……其中某三個相鄰數的和是，則這三個相鄰數中最小的數是____________16．已知，那么的值是____________．17．若代數式5的值為，那么代數式的值是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小敏在學習了幾何知識后，對角的知識產生了興趣，進行了如下探究：（1）如圖1，∠AOB＝90°，在圖中動手畫圖（不用寫畫法）．在∠AOB內部任意畫一條射線OC；畫∠AOC的平分線OM，畫∠BOC的平分線ON；用量角器量得∠MON＝______．（2）如圖2，∠AOB＝90°，將OC向下旋轉，使∠BOC＝30°，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數，若能，求出其值，若不能，試說明理由．19．（5分）解答：（1）若一個多項式與的和是，求這個多項式．（2）已知和互余，且，求和的補角各是多少度？20．（8分）如圖，動點從原點出發向數軸負方向運動，同時動點也從原點出發向數軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度，已知動點、的速度比為（速度單位：1個單位長度/秒）（1）求兩個動點運動的速度．（2）在數軸上標出、兩點從原點出發運動2秒時的位置．（3）若表示數的點記為，，兩點分別從（2）中標出的位置同時向數軸負方向運動，再經過多長時間，？21．（10分）一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發，向前記作正數，返回記作負數，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習過程中，守門員離開球門線最遠的距離是多少米？（3）守門員全部練習結束后一共跑了多少米？22．（10分）知識鏈接：“轉化、化歸思想”是數學學習中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數學思想方法，通過“轉化、化歸”通常可以實現化未知為已知，化復雜為簡單，從而使問題得以解決.（1）問題背景：已知：△ABC．試說明：∠A+∠B+∠C=180°.問題解決：（填出依據）解：（1）如圖①，延長AB到E，過點B作BF∥AC．∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（）∠2=∠A（）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）小結反思：本題通過添加適當的輔助線，把三角形的三個角之和轉化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數學上的一個重要結論“三角形的三個內角和等于180°.”（2）類比探究：請同學們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內角和等于180°”（3）拓展探究：如圖③，是一個五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個內角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.23．（12分）用“*”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=1．（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：1160萬=11600000=1.16×107，故選：C．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】首先根據題目中已經設出每天安排x個工人生產螺釘，則（22-x）個工人生產螺母，由1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數是螺釘個數的2倍從而得出等量關系，就可以列出方程【詳解】設每天安排x個工人生產螺釘，則（22-x）個工人生產螺母，利用一個螺釘配兩個螺母．

由題意得：2×1200x=2000（22-x），

故選：B．此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵在于根據題意列出方程．3、C【分析】根據題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程．【詳解】設船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根據題意列方程：故選：C．本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．4、A【分析】根據整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：∵，∴原式，故選：A．本題考查了整式的運算，掌握整式加減運算的法則是解題的關鍵．5、C【分析】設進價為x元，則依題意：標價的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案．【詳解】解：設進價為x元，則依題意可列方程：132×90%﹣x=10%?x，解得：x=108；故選C．本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答．6、B【解析】分析：根據線段垂直平分線的性質得到DA=DC，根據等腰三角形的性質得到∠DAC=∠C，根據三角形內角和定理求出∠BAC，計算即可．詳解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故選B．點睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．7、B【解析】直接利用絕對值的性質化簡求出即可．【詳解】解：|-1|=1．

故選：B．此題主要考查了絕對值的性質，正確利用絕對值的性質化簡是解題關鍵．8、B【分析】利用同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數也相同，可以得出m,n之間的關系，再通過選項驗證即可．【詳解】∵與是同類項∴∴A中，故錯誤；B中，故正確；C中，故錯誤；D中，故錯誤；故選：B．本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．9、D【解析】試題分析：根據總體、個體、樣本、樣本容量的概念結合選項選出正確答案即可：A、2013年昆明市九年級學生的數學成績是總體，原說法錯誤，故本選項錯誤；B、每一名九年級學生的數學成績是個體，原說法錯誤，故本選項錯誤；C、1000名九年級學生的數學成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項錯誤；D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項正確．故選D．10、C【分析】根據直角三角板可得第一個圖形∠β=45°，進而可得∠α=45°；根據余角和補角的性質可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據角的和差關系可得第一個圖形∠α=∠β=45°，根據等角的補角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α+∠β=180°，不相等，根據同角的余角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數共有3個，故選：C．此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．11、A【分析】根據同類項的定義，求出、的值，代入求解即可．【詳解】∵與是同類項∴將代入中故答案為：A．本題考查了代數式的運算，掌握同類項的定義以及應用是解題的關鍵．12、D【分析】根據角的定義和距離的概念判斷各項即可．【詳解】A．大于直角的角叫做鈍角,還有平角、周角,該選項錯誤．B．一條直線就是一個平角,角有端點,直線無端點,該選項錯誤．C．連接兩點的線段,叫作兩點間的距離,線段是圖形無單位,距離是長度有單位,該選項錯誤．故選D．本題考查角的定義和距離的判斷,關鍵在于熟練掌握基礎知識．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數且a≠0）．據此可得出關于m的方程組，繼而求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點得，解得：m＝?1．故填：?1．本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．14、1【解析】試題分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一個未知數，②未知數的次數為1，③整式方程，因此可得m+1≠0，，由此可求得m=1．考點：一元一次方程15、【分析】設這三個相鄰數中最小的數是x，則另外兩數分別為x+4，x+8，根據三個數之和為-672，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設這三個相鄰數中最小的數是x，則另外兩數分別為x+4，x+8，

依題意，得：x+x+4+x+8=-672，

解得：x=-1．

故答案為：-1．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．16、【分析】逆向利用同底數冪乘法和冪的乘方進行計算．【詳解】∵，∴＝==．故答案為：．考查了積的乘方和冪的乘方的運用，解題關鍵是利用逆用積的乘方和冪的乘方計算法則，將它化成含已知條件的形式．17、-1【分析】由題意，先求出，然后代入計算，即可求出答案．【詳解】解：∵，∴，∴===．故答案為：．本題考查了求代數式的值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行解題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）作圖見解析，；（2）能，【分析】（1）以點O為圓心，任意長為半徑，畫圓弧，并分別交OA、OC于點H、點G；再分別以點H、點G為圓心，以大于的長度為半徑畫圓弧并相較于點P，過點P作射線OM即為∠AOC的平分線；同理得∠BOC的平分線ON；通過量角器測量即可得到∠MON；（2）根據題意，得，，結合，經計算即可得到答案．【詳解】（1）作圖如下用量角器量得：∠MON＝故答案為：；（2）∵∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，且∠AOB＝90°∴∴．本題考查了角平分線、射線的知識；解題的關鍵是熟練掌握角平分線、角的運算的性質，從而完成求解．19、（1）；（2）的補角，的補角為【分析】（1）根據減法是加法的逆運算知，這個多項式可表示為：(1x-2)-(x2-2x+1)，然后去括號，合并同類項求解；（2）先根據∠α：∠β=1：5，設∠α=x，則∠β=5x，利用余角的性質求出∠α和∠β的度數，再根據補角的性質即可解答．【詳解】解：（1）(1x-2)-(x2-2x+1)=1x-2-x2+2x-1=-x2+5x-1．∴這個多項式為-x2+5x-1；（2）∵∠α：∠β=1：5，∴設∠α=x°，則∠β=5x°，∵∠α和∠β互余，∴x+5x=90，解得x=15，∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，∴∠α的補角是180°-15°=165°，∠β的補角是180°-75°=105°．本題考查了整式的加減，余角補角的定義，以及一元一次方程的應用，解（1）的關鍵是熟記去括號法則，解（2）的關鍵是熟記余角、補角的定義．20、（1）動點的速度是2個單位長度/秒，動點的速度是6個單位長度/秒；（2）見解析；（3）秒或10秒．【分析】（1）設動點的速度是單位長度/秒，列方程，求解即可；（2）分別計算P，Q表示的數，在數軸上表示即可；（3）設秒時，，分當在的右邊和當在的左邊兩種情況分類討論，列方程求解即可．【詳解】解：（1）設動點的速度是單位長度/秒，根據題意得：解得∴答：動點的速度是2個單位長度/秒，動點的速度是6個單位長度/秒．（2）-2×2=-4,6×2=12；、兩點從原點出發運動2秒時的位置如圖：（3）設秒時，當在的右邊時，根據題意得：當在的左邊時，根據題意得：解得：∴當再經過秒或10秒時，．本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題關鍵，注意第（3）步要分兩種情況討論，不要遺漏．21、（1）守門員最后回到了球門線的位置；（2）守門員離開球門線最遠距離為13；（3）守門員全部練習結束后一共跑了56米【分析】（1）根據有理數的加法法則將各個有理數相加，然后根據題意即可判斷；（2）分別求出每次守門員離開球門線的距離即可判斷；（3）將各數的絕對值相加即可．【詳解】解：（1）∵答：守門員最后回到了球門線的位置（2）米米米米米且答：在練習過程中，守門員離開球門線最遠距離為13（3）守門員全部練習結束后，他共跑了