2025屆云南省昆明市云南師范大附屬中學七年級數學第一學期期末檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．今年參加國慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名，是近幾次閱兵中規模最大的一次，將15000用科學計數法表示為()A． B． C． D．2．﹣18的倒數是（）A．18 B．﹣18 C．- D．3．如圖，數軸上兩點對應的數分別是和.對于以下四個式子：①；②；③；④，其中值為負數的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④4．粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你認為下列判斷正確的是（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得到線5．下列語句錯誤的是（）.A．兩點之間線段最短 B．射線AB與射線BA是同一條射線C．直線AB與直線BA是同一條直線 D．兩點確定一條直線6．某縣教育局今年體育測試中，從某校畢業班中抽取男，女學生各15人進行三項體育成績復查測試．在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有畢業班學生是總體 B．所抽取的30名學生是樣本C．樣本的容量是15 D．個體指的是畢業班每一個學生的體育測試成績7．的相反數是()A． B． C． D．8．如圖，是根據某市2010年至2014年工業生產總值繪制的折線統計圖，觀察統計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是（）A．2010年至2014年間工業生產總值逐年增加B．2014年的工業生產總值比前一年增加了40億元C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大9．成都某學校團委為了解本校七年級500各學生的平均每晚的睡眠時間，隨機選擇了該年級100名學生進行調查．關于下列說法：①本次調查方式屬于抽樣調查②每個學生是個體③100名學生是總體的一個樣本④總體是該校七年級500名學生的平均每晚的睡眠時間共中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．在等式中，括號里應填A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2018的相反數是_____，單項式﹣3x2yz3的系數是_____，次數是_____12．實數16800000用科學計數法表示為______________________.13．小穎按如圖所示的程序輸入一個正數x，最后輸出的結果為131.則滿足條件的x值為________.14．數軸上表示數－5和表示－14的兩點之間的距離是．15．一般情況下不成立，但也有這么一對數可以使得它成立，例如：．我們把能使得成立的一對數稱為“相伴數對”，記作．若是“相伴數對"，則的值為________．16．如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個▲組成，第2個圖案由7個▲組成，第3個圖案由10個▲組成，第4個圖案由13個▲組成，……，則第n（n為正整數）個圖案由________個▲組成．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直角三角板的直角頂點在直線上，、是三角板的兩條直角邊，平分．（1）若，求的度數；（2）若，則（用含的代數式表示）；（3）當三角板繞點逆時針旋轉到圖的位置時，其他條件不變，請直接寫出與之間有怎樣的數量關系．18．（8分）甲、乙兩站相距千米，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行千米，一列快車從乙站開往甲站，每小時行千米，已知慢車先行小時后，快車再開出，則快車開出多少小時后與慢車相遇？19．（8分）設A=-x-4(x-y)+(-x+y)．（1）當x=-，y=1時，求A的值；（2）若使求得的A的值與（1）中的結果相同，則給出的x、y應該滿足的關系式是__________．20．（8分）松雷中學剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷7個辦公室，結果其中有90m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內4名二級技工粉刷了7個辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m2墻面．（1）求每個辦公室需要粉刷的墻面面積．（2）已知每名一級技工每天需要支付費用100元，每名二級技工每天需要支付費用90元．松雷中學有40個辦公室的墻面和720m2的展覽墻需要粉刷，現有3名一級技工的甲工程隊，4名二級技工的乙工程隊，要來粉刷墻面．松雷中學有兩個選擇方案，方案一：全部由甲工程隊粉刷；方案二：全部由乙工程隊粉刷；若使得總費用最少，松雷中學應如何選擇方案，請通過計算說明．21．（8分）某車間有名工人，生產特種螺栓和螺帽，一個螺栓的兩頭各套上一個螺帽配成一套，每人每天平均生產螺栓個或螺帽個．問要有多少工人生產螺栓，其余的工人生產螺帽，才能使一天所生產的螺栓和螺帽剛好配套?22．（10分）如圖，M是定長線段AB上一定點，點C在線段AM上，點D在線段BM上，點C、點D分別從點M、點B出發以acm/s、bcm/s的速度沿直線BA向左運動，設運動的時間為ts，運動方向如箭頭所示，其中a、b滿足條件：關于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式．（1）直接寫出：a=_________,b=___________；（2）若AB=20cm，求當t為何值時，AC+MD=10；（3）若點C、D運動時，總有MD=2AC，若AM=ncm，求AB的長；（用含n的式子表示）（4）在（3）的條件下，點N是直線AB上一點，且AN=MN+BN，求MN與AB的數量關系．23．（10分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況,隨機調查了部分學生,對學生每周的課外閱讀時間x(單位：小時)進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖：根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)共隨機調查了___名學生，課外閱讀時間在6?8小時之間有___人，并補全頻數分布直方圖；(2)求扇形統計圖中m的值和E組對應的圓心角度數；(3)請估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數.24．（12分）已知、、三點在同一條直線上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否隨的度數的變化而變化？如果不變，度數是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】15000=1.5×104，

故選：C此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數．【詳解】∵-18=1，∴﹣18的倒數是，故選C.本題考查了倒數，分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵．3、D【分析】根據圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據此逐項判斷即可．【詳解】解：根據圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負數的是②④．

故選D．本題考查絕對值的含義和求法，以及數軸的特征和應用，要熟練掌握，解題關鍵是判斷出a、b的取值范圍．4、B【分析】點動線，線動成面，將滾筒看做線，在運動過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動的過程成形成面，故選：B．本題考查點、線、面的關系；理解點動成線，線動成面的過程是解題的關鍵．5、B【分析】根據線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可．【詳解】解：A．兩點之間線段最短，故正確；B．射線AB與射線BA端點不同，不是同一條射線，故錯誤；C．直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D．兩點確定一條直線，故正確．故選B．此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關鍵．6、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不帶單位．本題考查的對象是：某校畢業班三項體育成績．【詳解】解：、該校所有畢業班學生的體育測試成績是總體，本選項錯誤；、所抽取的30名學生的體育成績是樣本，本選項錯誤；、樣本容量是30，本選項錯誤；、個體指的是畢業班每一個學生的體育測試成績，本選項正確．故選：D．本題考查的是確定總體、個體和樣本．解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數據，而非考查的事物．”并且注意樣本容量不能帶單位．7、C【分析】根據相反數的定義可直接得出答案．【詳解】解：的相反數是，故選：C．本題考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數互為相反數．8、D【詳解】解：A、2010年至2014年間工業生產總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業生產總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長率最大，故D符合題意；故選D．本題考查折線統計圖．9、B【解析】樣本的容量指一個樣本所含個體的數目．即抽取學生的數量是樣本的容量．【詳解】解：①本次調查方式屬于抽樣調查，正確；②每個學生的睡眠時間是個體，故錯誤；③100名學生的平均每晚的睡眠時間是總體的一個樣本，故錯誤；④總體是該校七年級500名學生的平均每晚的睡眠時間，正確，正確的有2個，故選：B．此題主要考查了總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關定義是解題關鍵．10、A【分析】根據添括號的法則直接解答即可．【詳解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本題答案為：A．此題考查添括號問題，如果括號前面是加號，加上括號后,括號里面的符號不變；如果括號前面是減號,加上括號后,括號里面的符號全部改為與其相反的符號．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2018-31【分析】根據相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數；單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數可得答案．【詳解】解：2018的相反數是﹣2018，單項式﹣3x2yz3的系數是﹣3，次數是1，故答案為：﹣2018；﹣3；1．本題考查了相反數的定義，單項式的次數，系數的概念，熟記相反數的定義，單項式的相關概念是解題的關鍵．12、1.68×1【解析】分析：用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可．詳解：16800000=1.68×1．故答案為1.68×1．點睛：此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．13、26,5,【解析】根據經過一次輸入結果得131，經過兩次輸入結果得131，…，分別求滿足條件的正數x的值．【詳解】若經過一次輸入結果得131，則5x＋1＝131，解得x＝26；若經過二次輸入結果得131，則5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若經過三次輸入結果得131，則5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝；若經過四次輸入結果得131，則5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝?（負數，舍去）；故滿足條件的正數x值為：26，5，．本題考查了代數式求值，解一元一次方程.解題的關鍵是根據所輸入的次數，列方程求正數x的值．14、1【解析】試題分析：如圖所示，數軸上兩點之間的距離等于這兩點的數的差的絕對值，即較大的數減去較小的數，即-5-（-14）=1．考點：數軸與絕對值15、【分析】利用新定義“相伴數對”列出算式，計算即可求出的值，進而得解．【詳解】解：根據題意得：，去分母得：，移項合并同類項得：，解得：，所以，故答案為：．此題考查了等式的性質，弄清題中的新定義，能夠正確解一元一次方程是解本題的關鍵．16、（3n+1）【解析】試題分析：觀察發現：第一個圖形有3×2﹣3+1=4個三角形；第二個圖形有3×3﹣3+1=7個三角形；第三個圖形有3×4﹣3+1=10個三角形；…第n個圖形有3（n+1）﹣3+1=3n+1個三角形；故答案為3n+1．考點：1．規律型：圖形的變化類；2．規律型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40o；（2）；（3）【分析】（1）由題意易得，則有，進而根據鄰補角可求解；（2）由題意易得，則有，進而問題可求解；（3）由題意可得，則有，然后根據角的和差關系可求解．【詳解】解：（1）且為直角平分（2）且為直角平分故答案為（3）為直角平分．本題主要考查角平分線的定義及鄰補角，熟練掌握角平分線的定義及鄰補角是解題的關鍵．18、小時【解析】設快車開出x小時后與慢車相遇，則此時慢車開出(x+1.5)小時，根據路程＝速度×時間結合快、慢兩車的路程和為300千米，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論.【詳解】設快車開出小時后與慢車相遇.由題意，得.解得.答：快車開出小時后與慢車相遇.本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.19、（1）-6x+2y；（2）-3x+y=2【分析】（1）去括號，合并同類項，最后代入求值即可；（2）答案不唯一，只要寫出一個符合的即可．【詳解】解：（1）A=-x-4x+y-x+y=-6x+2y當x=-，y=1時，=-6×(-)+2×1=4(2)若-6x+2y=4，則-3x+y=2本題考查的是整式的加減及求值，能正確根據整式的加減法則進行化簡是解本題的關鍵．20、（1）每個辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）見解析【分析】（1）設每個辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m2墻面建立方程，求解即可；（2）首先求出松雷中學需要粉刷的墻面總面積，再分別求出方案一與方案二的費用，比較即可．【詳解】（1）設每個辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據題意得，解得x=1．答：每個辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）40×1+720=6720（m2）．方案一：甲隊每日工作量：7×1﹣90=960（m2），6720÷960=7（天），7×3×100=2100（元）；方案二：乙隊每日工作量：7×1+70=1120（m2），6720÷1120=6（天），6×4×90=2160（元），∵2100＜2160，∴選擇方案一總費用少．本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列方程求解．21、名工人生產螺栓，名工人生產螺帽【分析】根據一個螺栓的兩頭各套上一個螺帽配成一套，可得螺栓與螺母個數比為1：2剛好配套，據此列方程求解即可．【詳解】解：設x名工人生產螺栓，則有（28?x）名工人生產螺母，由題意得：2×12x＝18（28?x），解得：x＝12，則28?x＝16，答：12名工人生產螺栓，16名工人生產螺帽，才能使一天所生產的螺栓和螺帽剛好配套.本題考查用一元一次方程解決實際問題，得到螺栓和螺母數量的等量關系是解決本題的關鍵．22、（1）2；4（2）（3）（4）或【分析】（1）根據關于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式，得出關于a，b的方程求解即可；（2）根據AC+MD=10，AB=20，可得CM+BD=10，然后根據題意可得出2t+4t=10，求解即可；（3）根據C、D的運動速度知：BD＝2MC，根據MD＝2AC，得出MB＝2AM，根據AM＋BM＝AB，即可得AM＋2AM＝AB，可推出AB=3n；（4）分兩種情況討論，①當點N在線段AB上時，②當點N在線段AB的延長線上時，然后根據數量關系即可求解．【詳解】解：（1）∵關于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式，∴，解得，故答案為：2，4；（2）∵AC+MD=10，AB=20，∴CM+BD=10，根據題意可得2t+4t=10，解得t=；（3）根據C、D的運動速度知：BD＝2MC，∵MD＝2AC，∴BD＋MD＝2（MC＋AC），即MB＝2AM，∵AM＋BM＝AB，∴AM＋2AM＝AB，∴AB=3n；（4）當點N在線段AB上時，如圖，

∵AN=MN+BN，又∵AN＝MN+AM，∴BN＝AM＝AB，∴AB=3MN；當點N在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AN=MN+BN，又∵AN＝AB+BN，∴AB=MN，綜上所述：AB＝3MN或AB=MN．本題考查了一元一次方程的應用，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系是十分關鍵的一點．23、（1）100,25，圖見解析；（2）m=40，E的圓心角為14.4；（3）不小于6小時的人數約為870人.【解析】（1）A組人數÷A組所占百分比=被調查總人數，將總人數×D組所占百分比=D組人數；（2）m=C組人數÷調查總人數×100