福建省三明建寧縣聯考2024-2025學年數學七年級第一學期期末學業質量監測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．與的一半的差用代數式表示為（）A． B． C． D．2．某階梯教室開會，設座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+263．如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于()A．2 B．1 C．﹣1 D．04．在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關的網頁約27000000個，將這個數用科學記數法表示為()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×1085．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關系是（）A． B．C． D．6．下列各組數中，互為倒數的是（）A．－2與2 B．－2與∣－2∣C．－2與 D．－2與－7．已知-25b和7是同類項，則m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如果一個角的補角為144°，那么這個角的的余角為（）A．36° B．44° C．54° D．64°9．如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是（）A．52 B．42 C．76 D．7210．下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個幾何體的小正方體的個數是（）A．7 B．6 C．5 D．411．按下面的程序計算:當輸入x=100時，輸出結果是299；當輸入x=50時，輸出結果是446；如果輸入x的值是正整數，輸出結果是257，那么滿足條件的x的值最多有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．若干個桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個不同方向看到的圖形如右圖所示，則這一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式與可合并為，則__________．14．一個兩位數，個位數字為a，十位數字為b，把這個兩位數的個位數字與十位數字交換，得到新的兩位數，則新數比原數大______．15．已知是關于x的一元一次方程，則a=_______．16．2020的相反數是__________．17．若，則的余角等于________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某人去水果批發市場采購蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質一樣，零售價都為6元/千克，批發價各不相同．甲家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的優惠；批發數量超過1000千克，超過部分按零售價的優惠，乙家的規定如下表：數量范圍（千克）500以上~15001500以上價格（元）零售價的零售價的零售價的說明：批發價格分段計算，如：某人批發蘋果2000千克，甲家總費用=；乙家總費用（1）若這個人批發800千克蘋果，則他在甲家批發需要__________元，在乙家批發需要__________元．（2）若這個人批發x千克蘋果（）求他在甲、乙兩家批發各需要的總費用．（用含x的代數式表示）（3）若這個人要批發3000千克蘋果，請你幫他選擇在哪家批發更優惠?請說明理由．19．（5分）人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關，如果用a表示一個人的年齡，用b表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情況下，在運動時一個15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數是多少？（2）一個45歲的人運動時每10秒心跳的次數是22次，請問他有危險嗎？為什么？20．（8分）化簡求值已知與互為相反數，求的值.21．（10分）某班要購買6副乒乓球拍和盒（）乒乓球，甲、乙兩家商店定價都為乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，現兩家商店都搞促銷活動，甲店優惠方案是：每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店優惠方案是：按定價的9折出售．（1）用含的代數式表示：該班在甲店購買時需付款____________元；在乙店購買時需付款____________元，（所填式子需化為最簡形式）．（2）當時，到哪家店子購買比較合算？說明理由．（3）若要你去甲、乙兩家商店購買6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少錢？并寫出你的購買方案．22．（10分）解下列方程(Ⅰ)8x＝﹣2(x+4)(Ⅱ)＝﹣323．（12分）解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x（2）﹣2＝

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】把各選項表示的意義說出來，找出與題目意義相同的選項即可．【詳解】解：A選項表示x與y的一半的差，正確；B選項表示x的一半與y的一半的差，錯誤；C選項表示x與y的差的一半，錯誤；D選項表示x的一半與y的差，錯誤；故選A．本題考查代數式的意義，正確判斷代數式的運算順序是解題關鍵．2、C【分析】設座位有x排，根據題意可得等量關系為：總人數是一定的，據此列方程．【詳解】解：設座位有x排，由題意得，30x+8=31x-1．故選：C．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程．3、A【分析】根據同類項的定義得出m的方程解答即可.【詳解】根據題意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故選A.本題考查了同類項，解一元一次方程，正確把握同類項的概念是解題的關鍵.4、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．【詳解】解：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．n的值等于這個數的整數位數減1，這里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故選C．本題考查科學計數法，掌握概念是解題關鍵．5、D【分析】根據等邊三角形的性質,知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的倍,結合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.【詳解】解:設直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運用勾股定理.熟記結論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.6、D【分析】根據倒數的定義：乘積為1的兩個數互為倒數便可求出.【詳解】A錯誤；B錯誤；C錯誤；D正確.本題考查了倒數的定義，正確計算兩個數的乘積是否等于1是解題的關鍵.7、D【分析】根據同類項的定義建立關于m、n的式子，分別求解再代入計算即可．【詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D．本題考查同類項的定義，理解定義并準確求解出參數是解題關鍵．8、C【分析】先根據題意求出這個角的度數，然后進一步用90°減去求出的這個角的度數進行求解即可.【詳解】由題意得這個角度數為：，∴這個角的余角度數為：，故選：C.本題主要考查了余角與補角的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、C【解析】解：依題意得，設“數學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得：x=1．故“數學風車”的周長是：（1+6）×4=2．故選C．10、C【分析】根據三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案．【詳解】根據三視圖想象出的幾何體每個位置上的小正方體的數量如圖：所以總共為5個故選：C．本題主要考查三視圖，能夠根據三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關鍵．11、C【解析】試題解析：第一個數就是直接輸出其結果的：3x-3=357，解得：x=86，第二個數是（3x-3）×3-3=357解得：x=39；第三個數是：3[3（3x-3）-3]-3=357，解得：x=3，第四個數是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；第五個數是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；故滿足條件所有x的值是86、39或3．故選C．考點：3．一元一次方程的應用；3．代數式求值．12、A【分析】根據三視圖得到層數及每層的桶數，即可得到答案.【詳解】由圖可知：共2層，最底層有3桶，最頂層有2桶，共5桶，故選：A.此題考查三視圖的實際應用，會看三視圖的組成特點及分析得到層數，每層的數量是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據整式的加減、同類項的定義可分別求出的值，再代入求解即可得．【詳解】由題意得：單項式是同類項由同類項的定義得：解得：將的值代入得：故答案為：．本題考查了整式的加減、同類項的定義，利用同類項的定義求出的值是解題關鍵．14、9(a-b)【分析】根據題意寫出原兩位數和新兩位數計算即可；【詳解】根據題意可得：原兩位數為，新兩位數為，∴新數比原數大；故答案是：9(a-b)．本題主要考查了整式的加減，準確計算是解題的關鍵．15、1【分析】含有一個未知數，并且未知數的次數是1的方程是一元一次方程，根據定義列得a-3=1，計算即可．【詳解】由題意得a-3=1，解得a=1，故答案為：1．此題考查一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關鍵．16、-1【分析】根據相反數的代數意義：只有符號不同的兩個數互為相反數，即可解答．【詳解】解：1的相反數是-1故答案為：-1．此題考查的是求一個數的相反數，掌握相反數的代數意義是解決此題的關鍵．17、【分析】根據余角的定義，即和為90°的兩角叫互為余角，列算式求解即可.【詳解】解：∵的余角為.故答案為：.本題考查余角的定義及度、分、秒之間的運算，掌握定義是解答此題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4320，4380；（2）他在甲家批發需要的總費用為元，在乙家批發需要的總費用為元；（3）他在乙家批發更優惠．【分析】（1）分別按照甲乙兩種計費方式計算即可；（2）分別按照甲乙兩種計費方式表示費用并計算即可求解；（3）把x=3000分別代入兩種計費方式比較即可求解．【詳解】解：（1）800×6×90%=4320（元）；500×6×95%+（800-500）×6×85%=4380；故答案為：4320；4380（2）甲家：元．乙家：元．答：他在甲家批發需要的總費用為元，在乙家批發需要的總費用為元（3）當時，甲家：（元）乙家：（元）∵，∴他在乙家批發更優惠．本題考查了根據題意列代數式，求代數式的值，理解兩種分段計費方式是解題關鍵．19、（1）164；（2）沒有危險，理由見解析【分析】（1）直接把a=15代入b=0.8（220-a）計算即可；（2）先把a=45代入b=0.8（220-a）計算得到這個人在運動所能承受的每分鐘心跳的最高次數為140次；而每10秒心跳的次數是22次，即每分種心跳的次數是132次，即可判斷他沒有危險．【詳解】解：（1）∵a＝15，∴b＝0.8×（220﹣15）＝0.8×205＝164；∴正常情況下，在運動時一個15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數是164次；（2）沒有危險．∵a＝45，b＝0.8（220﹣45）＝140，即這個人在運動所能承受的每分鐘心跳的最高次數為140次．又∵每10秒心跳的次數是22次，∴他每分種心跳的次數是132次，小于140次，∴他沒有危險．本題考查了代數式求值：把符合條件的字母的值代入代數式進行計算，然后根據計算的結果解決實際問題．20、；14【分析】由題知與互為相反數，得與相加為0，從而得出a和b的值，將原式先化簡，在把a，b的值代入即可求解.【詳解】解：∵由題知：+=0∴，原式將，代入得本題主要考查的是整式的化簡求值和平方與絕對值的非負性，掌握這兩點是正確解出此題的關鍵.21、（1），；（2）到甲店購買比較合算，理由見解析；（3）最少應付336元，方案為：到甲店購買6副球拍并送6盒球，到乙店購買4盒乒乓球【分析】（1）根據甲店和乙店的優惠方式分別列出代數式即可；（2）將分別代入（1）中代數式計算，然后進行比較；（3）根據題意得出可在甲店購買乒乓球拍子，在乙店購買乒乓球，然后再進行計算即可．【詳解】解：（1）由題意得：該班在甲店購