2025屆江蘇省連云港市海州區新海實驗中學數學七上期末預測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若方程2x+1=-2與關于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，則a的值是()A．1 B．-1 C．-2 D．-2．2的相反數是（）．A． B． C．2 D．3．下列運算中，正確的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝04．如圖，小明用6個相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖①變到圖②，不改變的是（）A．主視圖 B．主視圖和左視圖C．主視圖和俯視圖 D．左視圖和俯視圖5．下列調查中適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．了解“中國詩詞大會”節目的收視率B．調查我市某初中某班學生每周課外閱讀情況C．了解我省初中生的視力情況D．調查我國目前“垃圾分類”推廣情況6．如圖，根據流程圖中的程序，當輸出的值為1時，輸入的值為（）A． B．8 C．或8 D．7．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分，若，則的度數為A． B． C． D．8．在一條直線上，依次有四點，如果點是線段的中點，點是線段的中點，則有（）A． B． C． D．9．下列方程為一元一次方程的是（）A．y＋3=0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．10．下列圖形都是用同樣大小的★按一定規律組成的，其中第①個圖形中共有5個★，第②個圖形中共有11個★，第③個圖形中共有19個★，…，則第⑩個圖形中★的個數為（）A．109 B．111 C．131 D．157二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若的余角是它的倍，則的度數為_________°.12．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼得的長方形的周長為_____cm．（用含a的代數式表示）13．如圖，若輸入的值為，則輸出的結果為____________．14．如圖，公園里，美麗的草坪上有時出現了一條很不美觀的“捷徑”，但細想其中也蘊含著一個數學中很重要的“道理”，這個“道理”是_____．15．觀察下列數的排列有什么規律，按你發現的規律在橫線上填上適當的數：，，，，_____，，______．16．單項式的次數是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市城市居民用電收費方式有以下兩種：（甲）普通電價：全天0.53元/度；（乙）峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估計小明家下月總用電量為200度．（1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？（2）到下月付費時，小明發現那月總用電量為200度，用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？18．（8分）如圖，點C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點M、N分別為AC、BC的中點．（1）求線段BC的長；（2）求線段MN的長；（3）若C在線段AB延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M，N分別是線段AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請寫出你的結論（不需要說明理由）19．（8分）進入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態環境，某市投入大量綠色環保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數起步價格超出起步公里數后的單價普通燃油型314元1．5元/公里純電動型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內），結果發現正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？20．（8分）公園門票價格規定如下表：購票張數1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數較少，不足50人．若兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少元？（2）兩班各有多少學生？（3）如果七（1）班單獨組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？21．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB,（1)若∠1=∠2，證明：ON⊥CD；（2）若，求∠BOD的度數.22．（10分）解方程（1）x－4=x＋2；（2）23．（10分）下面表格是某次籃球聯賽部分球隊不完整的積分表：隊名比賽場數勝場負場積分前進1410424光明149523遠大1422衛星14410鋼鐵1401414請根據表格提供的信息：（1）求出的值；（2）請直接寫出______，______．24．（12分）計算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值．【詳解】解：方程2x+1=-2，

解得：x=，

代入方程得：1+3+2a=2，

解得：a=-1

故選：B.此題考查解一元一次方程——同解方程問題.在兩個同解方程中，如果只有一個方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知數的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.2、D【分析】根據相反數的意義，只有符號不同的兩個數是互為相反數解答即可．【詳解】解：2的相反數是-2，故選：D．本題考查了相反數，熟記相反數的定義是解題的關鍵．3、D【分析】根據同類項的定義與合并同類項法則逐一計算可得．【詳解】解：A．5a與3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B．4a3與2a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；C．8b2﹣7b2＝b2，此選項錯誤；D．6ab2﹣6b2a＝0，此選項正確；故選：D．本題主要考查合并同類項，解題的關鍵是掌握合并同類項法則和同類項的定義．4、D【解析】根據三視圖的意義，可得答案．【詳解】解：從左面看第一層都是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，①②的左視圖相同；從上面看第一列都是一個小正方形，第二列都是一個小正方形，第三列都是三個小正方形，故①②的俯視圖相同，故選D．本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關鍵．5、B【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．【詳解】解：A、了解“中國詩詞大會”節目的收視率，適合抽樣調查，故A錯誤；

B、調查我市某初中某班學生每周課外閱讀情況，適合普查，故B正確；

C、了解我省初中生的視力情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C錯誤；

D、調查我國目前“垃圾分類”推廣情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故D錯誤；

故選：B．本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、C【分析】根據流程,把輸出的函數值分別代入函數解析式求出輸入的x的值即可.【詳解】∵輸出的值為1∴①當時，，解得，符合題意；②當時，，解得，符合題意；∴輸入的x的值為或8故選：C.此題主要考查函數值求解，比較簡單，注意分兩種情況代入求解.7、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵點O在直線AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故選C.8、D【分析】根據題意，由中點的知識進行求解即可得解.【詳解】如下圖所示，∵點是線段的中點，∴，∵點是線段的中點，∴，∴，故選：D.本題主要考查了線段的中點，熟練掌握線段的和差倍分計算是解決本題的關鍵.9、A【分析】根據一元一次方程的定義，形如（），含有一個未知數，且未知數的最高次數是一次的方程即為一元一次方程，逐項判斷作答即可．【詳解】A.y＋3=0含有一個未知數，且未知數的最高次數是一次，是一元一次方程，故選項A符合題意；B.x＋2y＝3含有兩個未知數，不是一元一次方程，故選項B與題意不符；C.x2=2x最高次數是二次，不是一元一次方程，故選項C與題意不符；D.不是整式方程，不是一元一次方程，故選項D與題意不符．故選A．本題主要考查了一元一次方程的定義，（）的方程即為一元一次方程；含有一個未知數，且未知數的最高次數是一次，是判斷是否是一元一次方程的依據．10、C【分析】寫出前三個圖形的★的個數，不難發現第n個圖形的★的個數的規律，再把n=10代入進行計算即可得解．【詳解】解：第①個圖形中★的個數5=2(1+2)-1，

第②個圖形中★的個數11=2(1+2+3)-1，

第③個圖形中★的個數19=2(1+2+3+4)-1，

…，

依此類推，第n個圖形中★的個數=2(1+2+3+…+n+1)-1，當n=10時，2×(1+2+3+…+11)-1=1．

故選：C．本題考查圖形的變化規律問題，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，解題的關鍵在于找出圖形之間的數字規律．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據余角的定義可得，+=90°進行求解即可．【詳解】由題意可知，的余角是，∴+=90°，∴=30°，故答案為：．本題主要考查了余角，關鍵是熟練掌握互為余角的兩個角的和為90°．12、（4a+16）【解析】根據題意得，長方形的寬為（a+4）﹣（a+1）=3，則拼成的長方形的周長為：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案為：（4a+16）．【點睛】本題主要考查了整式加減的應用，關鍵是根據題意列出式子．13、1【分析】把－3代入程序中計算，判斷結果比0小，將結果代入程序中計算，直到使其結果大于0，再輸出即可．【詳解】把－3代入程序中，得：，把－2代入程序中，得：，則最后輸出結果為1．故答案為：1本題考查有理數的混合運算，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵．14、兩點之間，線段最短.【詳解】解：根據線段的性質可得：兩點之間線段最短．故答案是：兩點之間線段最短．15、64【分析】由數據發現規律：后面的數等于前面的數乘以-2，即可得解.【詳解】由題意，得后面的數等于前面的數乘以-2，∴第5個數為（-8）×（-2）=16，第7個數為（-32）×（-2）=64，故答案為：16；64.此題考查數字的變化規律，找出數字之間的聯系，得出規律，解決問題.16、1【解析】根據單項式的次數是所有字母的指數和來求解即可．【詳解】單項式的次數是1．故答案為：1本題考查的是單項式的次數，掌握單項式的次數的定義是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）按峰谷電價付電費合算，能省24元；（2）1度【分析】（1）根據兩種收費標準，分別計算出每種需要的錢數，然后判斷即可．

（2）設那月的峰時電量為x度，根據用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，建立方程后求解即可．【詳解】解：（1）按普通電價付費：200×0.53=106元，

按峰谷電價付費：50×0.56+150×0.36=82元．

所以按峰谷電價付電費合算，能省106-82=24元；

（2）設那月的峰時電量為x度，

根據題意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-x）]=14，

解得x=1．

答：那月的峰時電量為1度．本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．18、（1）BC=7cm；（2）MN=6.5cm；（3）MN=【分析】（1）根據線段中點的性質，可得MC的長，根據線段的和差，可得BC的長；（2）根據線段中點的性質，可得MC、NC的長，根據線段的和差，可得MN的長；（3）根據（1）（2）的結論，即可解答．【詳解】解：（1）∵AC=6cm，點M是AC的中點，∴=3cm，∴BC=MB﹣MC=10﹣3=7cm．（2）∵N是BC的中點，∴CN=BC=3.5cm，∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm．（3）如圖，MN=MC﹣NC==（AC﹣BC）=b．MN=．本題考查兩點間的距離．19、答：老張家到單位的路程是9公里．【分析】設張先生家到單位的路程是x公里，根據“乘坐燃油車的費用=乘坐電動車的費用+節省的費用”列出方程解答．【詳解】解：設張先生家到單位的路程是x公里，依題意，得14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，解這個方程，得x=9，答：老張家到單位的路程是9公里．本題考查一元一次方程的應用，準確理解題意列出方程是解題的關鍵.20、（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）買51張門票可以更省錢．【分析】（1）利用算術方法即可解答；

（2）若設初一（1）班有x人，根據總價錢即可列方程；

（3）應盡量設計的能夠享受優惠．【詳解】（1）(元)，所以可省304元．（2）設七（1）班有x人，則七（2）班有人．由題意得或，解得或(不合題意，舍去)．即七（1）班有48人，七（2）班有56人．（3）由（2）可知七（1）班共48人，若買48張門票，共需(元)，若買51張門票，共需(元)，所以買51張門票可以更省錢．本題考查了一元一次方程的應用．在優惠類一類問題中，注意認真理解優惠政策，審題要細心．21、(1)證明見解析；(2)【分析】(1)利用垂直的定義和余角的定義，再利用等量代換即可證得；(2)利用，∠MOB=90，計算出∠1，再利用平角的定義求得答案.【詳解】(1)∵，∴,∵∠1=∠2，∴∴；(2)∵，∴,∵∴∴∠本題考查了垂線，鄰補角的概念．本題利用垂直的定義，互余、互補的性質計算，要注意領會由垂直得直角這一要點．22、（1