黑龍江省大慶市第五十六中學2024年數學七上期末達標檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．2．觀察下圖“d”形中各數之間的規律，根據觀察到的規律得出n的值為（）A．241 B．113 C．143 D．2713．利用運算律簡便計算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19984．如圖，數軸上的點A所表示的數為k，化簡|k|＋|1－k|的結果為（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k5．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據的道理是()A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．兩點確定一條線段6．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．該多項式的次數是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數項是1 D．該多項式的二次項系數是7．如圖，小強從A處出發沿北偏東70°方向行走，走至B處，又沿著北偏西30°方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（）A．左轉80° B．右轉80° C．右轉100° D．左轉100°8．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規律寫出第七個數是（）A． B． C． D．9．如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1=27°40′，∠2的大小是()A．27°40′ B．57°40′C．58°20′ D．62°20′10．四個有理數﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣211．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．12．用代數式表示下列數量關系不恰當的是（）A．6個邊長為的正方形面積之和為；B．底面半徑為、高為的圓柱的體積為；C．棱長為的正方體的表面積為；D．定價為6元的商品連續兩次打折后的售價為元．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用四舍五入法把數6.5378精確到0.01，得近似數為________14．中華人民共和國成立70周年紀念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70歲生日，小溪今年10歲，______年后小溪的年齡是她奶奶的．15．如果水位上升1.5米，記作+1.5米；那么水位下降0.9米，記作_____米．16．已知，那么設，則的最大值為_______，最小值為_______．17．在9點至10點之間的某時刻，鐘表的時針與分針構成的夾角是110°，則這時刻是9點__________分．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據題意結合圖形填空：已知：如圖，DEBC，∠ADE＝∠EFC，試說明：∠1＝∠1．解：∵DEBC∴∠ADE＝∵∠ADE＝∠EFC∴＝∴DBEF∴∠1＝∠1．19．（5分）計算：（1）×4＋16÷（－2）（2）20．（8分）綜合與探究（實踐操作）三角尺中的數學數學實踐活動課上，“奮進”小組將一副直角三角尺的直角頂點疊放在一起，如圖1，使直角頂點重合于點C．（問題發現）（1）①填空：如圖1，若∠ACB＝145°，則∠ACE的度數是，∠DCB的度數，∠ECD的度數是．②如圖1，你發現∠ACE與∠DCB的大小有何關系？∠ACB與∠ECD的大小又有何關系？請直接寫出你發現的結論．（類比探究）（2）如圖2，當△ACD與△BCE沒有重合部分時，上述②中你發現的結論是否還依然成立？請說明理由．21．（10分）用5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體（1）請在方格紙中用實線畫出它的三個從不同方向看到的圖形；（2）該幾何體的表面積是平方單位（包括底面積）22．（10分）定義一種新運算“*”滿足下列條件：①對于任意的實數a，b，a*b總有意義；②對于任意的實數a，均有a*a＝0；③對于任意的實數a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．（1）填空：1*（1*1）＝，2*（2*2）＝，3*0＝；（2）猜想a*0＝，并說明理由；（3）a*b＝（用含a、b的式子直接表示）．23．（12分）甲、乙兩商店以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，同時期各自推出不同的優惠方案:在甲店累計購買100元商品后，超出的價格按70%收費:在乙店累計購買50元商品后，超出的價格按80%收費，小王和小張分別從甲、乙兩店購買了相同的一件商品(該件商品的價格超過100元)，且兩人花費了相同的價格．（1）小王和小張購買的商品價格是多少?（2）如果你打算購買價值300元的商品，選擇甲、乙兩店中的哪家購物能獲得更大優惠?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據方程的解的概念即可求出a的值．【詳解】將x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故選：D．此題考查一元一次方程的解，解題的關鍵是正確理解方程的解的概念．2、A【分析】由已知圖形得出第n個圖形中最上方的數字為2n﹣1，左下數字為2n，右下數字為2n﹣（2n﹣1），據此求解可得．【詳解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，則n＝256﹣15＝241，故選A．本題主要考查數字的變化類，解題的關鍵是得出第n個圖形中最上方的數字為2n﹣1，左下數字為2n，右下數字為2n﹣（2n﹣1）．3、B【分析】根據乘法分配律和有理數的混合運算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．本題考查了有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．4、B【詳解】解：由數軸可得，則，故選B.5、A【解析】試題分析：根據兩點之間的距離而言，兩點之間線段最短.考點：線段的性質.6、B【分析】直接利用多項式的相關定義進而分析得出答案．【詳解】A、多項式次數是3，錯誤；

B、該多項式是三次三項式，正確；

C、常數項是-1，錯誤；

D、該多項式的二次項系數是1，錯誤；

故選：B．此題考查多項式，正確掌握多項式次數與系數的確定方法是解題關鍵．7、C【分析】過C點作CE∥AB，延長CB與點D，根據平行線的性質得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【詳解】過C點作CE∥AB，延長CB與點D，如圖∵根據題意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根據題意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°?70°=110°,∠ABC=110°?30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°?80°=100°，即方向的調整應是右轉100°.故答案選C.本題考查了平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質.8、B【分析】分子的規律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個數據是.【詳解】解：由數據可得規律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個數據是.故選B.主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律．9、B【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度數，再根據∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度數.【詳解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故選B.本題考查了角的和差及數形結合的數學思想，認真讀圖，找出其中的數量關系是解答本題的關鍵.10、D【解析】根據正數大于零，零大于負數，可得答案．【詳解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故選D．本題考查了有理數大小比較，利用正數大于零，零大于負數是解題關鍵．11、C【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意D、是軸對稱圖形，故此選項不合題意故選：C．本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關鍵．12、B【分析】根據代數式的含義即可求解．【詳解】A.6個邊長為的正方形面積之和為，正確；B.底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯誤；C.棱長為的正方體的表面積為，正確；D.定價為600元的商品連續兩次打折后的售價為元，正確，故選B．本題考查代數式的意義，解題的關鍵是根據題意列出代數式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6.1【分析】根據近似數的定義，將千分位上的數字7進行四舍五入即可解答．【詳解】解：6.5378≈6.1，故答案為：6.1．本題考查近似數和有效數字，理解有效數字和精確度的關系是解答的關鍵．14、1【分析】設x年后，小溪的年齡是她奶奶的，根據x年后小溪的年齡×4=x年后奶奶的年齡，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設x年后，小溪的年齡是她奶奶的，

根據題意得：4（x+1）=70+x，

解得：x=1．

答：1年后，小溪的年齡是她奶奶的．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．15、-0.9【分析】根據在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示解答．【詳解】解：如果水位上升1.5米，記作+1.5米，那么水位下降0.9米可記作﹣0.9米，故答案為：﹣0.9本題考查正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．16、4－1【分析】分情況討論：①當時，②當時，③當時，分別去絕對值符號，判斷出的最大值和最小值，即可得解．【詳解】解：①當時，，此時；②當時，，此時；③當時，，此時；綜上所述，的最大值為4，最小值為－1．故答案為：4，－1．本題考查的是絕對值的性質，在解答此題時要注意應用分類討論的思想，不要漏解．17、或【分析】設分針轉的度數為x，則時針轉的度數為,根據題意列方程即可得到結論．【詳解】解：設分針轉的度數為x，則時針轉的度數為,當時，，∴當時，∴故答案為：或本題考查了一元一次方程的應用----鐘面角，正確的理解題意是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【分析】由可得結合證明，從而可得從而可得結論．【詳解】解：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝∠ABC（兩直線平行，同位角相等），∵∠ADE＝∠EFC（已知），∴∠ABC＝∠EFC，∴DB∥EF（同位角相等，兩直線平行），∴∠1＝∠1（兩直線平行，內錯角相等）．故答案為：已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．本題考查的是平行線的性質與平行線的判定，掌握以上知識是解題的關鍵．19、（1）；（2）8.【分析】（1）先同時計算乘法和除法，再將結果相減；（2）先計算乘方，再利用乘法分配率去括號，最后計算加減.【詳解】（1）==;（2）==9+2-3=8.此題考查有理數的混合計算，掌握正確的計算順序是解題的關鍵.20、（1）①55°，55°，35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）當△ACD與△BCE沒有重合部分時，上述②中發現的結論依然成立，理由詳見解析【分析】（1）先計算出，再根據即可求解；（2）根據余角的性質可得，根據角的和差關系可得；（3）利用周角定義得，而，即可得到．【詳解】解：（1）①，；②結論：，；證明：∵，∴∵∴（2）結論：當與沒有重合部分時，上述②中發現的結論依然成立．理由：∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，．∴上述②中發現的結論依然成立．故答案為：（1）①55°，55°，35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）當△ACD與△BCE沒有重合部分時，上述②中發現的結論依然成立，理由詳見解析本題考查了角的和差關系、余角的性質以及周角的定義，結合圖形認真審題是解題的關鍵．21、（1）答案見解析；（2）1．【分析】（1）根據三視圖的定義即可得出答案；（2）先求出每個小正方形的表面積，再數表面有多少個小正方形即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖所示：（2）∵每一個小正方形的面積為1平方單位表面共有1個小正方形∴該幾何體的表面積為1平方單位本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.22、（1）1，2，3；（2）a，見解析；（3）a﹣b【分析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+