2024年河南省平頂山市寶豐縣觀音堂初級中學數學七年級第一學期期末監測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的系數與次數分別為（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，42．已知和是同類項，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．43．十年來，我國知識產權戰略實施取得顯著成就，全國著作權登記量已達到274.8萬件．數據274.8萬用科學記數法表示為（）A．2.748×102 B．274.8×104 C．2.748×106 D．0.2748×1074．如圖，把這個平面展開圖折疊成立方體，與“祝”字相對的字是（）A．考 B．試 C．成 D．功5．我國明代數學讀本《算法統宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長一托，對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設竿子為尺，可列方程為（）A． B．C． D．6．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．調查某校九年級一班學生的睡眠時間B．調查某市國慶節期間進出主城區的車流量C．調查某品牌電池的使用壽命D．調查某批次煙花爆竹的燃燒效果7．某企業今年3月份產值為萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產值是（）A．（－10％）（+15％）萬元 B．（1－10％）（1+15％）萬元C．（－10％+15％）萬元 D．（1－10％+15％）萬元8．《九章算術》是我國古代數學名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為人，所列方程正確的是（）A． B． C． D．9．下列分式中，最簡分式是()A． B． C． D．10．在2，－3，3，－1這四個數中，最小的數是（）A．2 B．－3 C．3 D．－1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關于x方程的解是，那么m的值是______．12．已知是一元一次方程，則________．13．如果與是同類項，那么m=_______，n=________．14．多項式的次數是_________.15．某種商品的標價為200元，按標價的八折出售，這時仍可盈利25%，若設這種商品的進價是x元，由題意可列方程為_____．16．2020年11月24日，我國自主研發的“嫦娥五號”探測器成功發射，“嫦娥五號”探測器繞地球飛行一周約42230千米，這個數用科學記數法表示是______米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知是平角，平分，平分，，求，的度數．18．（8分）計算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．19．（8分）化簡：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）20．（8分）如圖，直線AB,CD交于點O，OE平分，OF是的角平分線．（1）說明:；（2）若，求的度數；（3）若，求的度數．21．（8分）列方程解應用題：歡歡打算在一定時間內讀完一本300頁的書，計劃每天讀的頁數相同．實際閱讀時每天比計劃少讀5頁，結果到了規定時間還有60頁未讀，那么歡歡原計劃用幾天讀完這本書？22．（10分）解方程：x－＝2－.23．（10分）（1）如圖，點，在線段上，點為線段BC的中點，若，，求線段的長．（2）如圖，已知，平分，且，求的度數．24．（12分）為了加強公民節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的，該市自來水收費見價目表．例如：某居民元月份用水9噸，則應收水費2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（噸）單價不超過6噸2元/噸超過6噸，但不超過10噸的部分4元/噸超過10噸部分8元/噸（1）若該居民2月份用水12.5噸，則應收水費多少元？（2）若該居民3、4月份共用15噸水（其中4月份用水多于3月份）共收水費44元（水費按月結算），則該居民3月、4月各用水多少噸？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據單項式的系數與次數的定義進行判斷．【詳解】的系數為，次數為2．故選B．本題考查了單項式：表示數或字母的積的式子叫做單項式；單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數；一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數．任何一個非零數的零次方等于2．2、D【分析】根據同類項的定義：字母相同，相同字母指數相同的單項式稱為同類項，利用同類項的定義即可求解．【詳解】解：∵和是同類項，∴3m=2，n=2，∴．故選：D本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵．3、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數據274.8萬用科學記數法表示為274.8×104＝2.748×1．故選C．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點可知，與“?！弊窒鄬Φ淖质枪Γ蔬x：D．此題主要考查正方體的表面展開圖，解題的關鍵是熟知表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形．5、B【分析】先求出繩子的長度，再根據“對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【詳解】根據題意可得，繩子的長度為(x+5)尺則故答案選擇B.本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應用，比較簡單，認真審題，找出等量關系式是解決本題的關鍵.6、A【分析】根據普查和抽樣調查的概念，結合所調查事件的性質，即可得到答案.【詳解】∵調查某校九年級一班學生的睡眠時間,適合采用普查方式，∴A正確，∵調查某市國慶節期間進出主城區的車流量，適合采用抽樣調查方式，∴B錯誤，∵調查某品牌電池的使用壽命，適合采用抽樣調查方式，∴C錯誤，∵調查某批次煙花爆竹的燃燒效果，適合采用抽樣調查方式，∴D錯誤.故選A.本題主要考查普查和抽樣調查的概念，根據調查事件的性質，選擇合適的調查方式，是解題的關鍵.7、B【解析】列代數式．據3月份的產值是萬元，用把4月份的產值表示出來（1－10％），從而得出5月份產值列出式子1－10％）（1+15％）．故選B．8、B【分析】設合伙人數為x人，根據羊的總價錢不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設合伙人數為人，依題意，得：．故選B．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.9、C【分析】根據最簡分式的概念（分式的分子分母沒有公因式的分式）進行判斷即可．【詳解】A選項：，故不是最簡分式，不符合題意；B選項：，故不是最簡分式，不符合題意；C選項：的分子和分母沒有公因式，故是最簡分式，符合題意；D選項：，故不是最簡分式，不符合題意；故選C本題考查了最簡分式：分式的分子分母沒有公因式的分式是最簡分式．10、B【解析】①負數小于正數；②負數的絕對值越大，則本身越??；據此進一步比較即可.【詳解】∵負數小于正數，∴該4個數中，較小，又∵，，而，∴，∴最小的數為，故選：B.本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據一元一次方程解的定義可知能是方程左右相等，把代入方程解關于m的方程即可．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：1．本題考查了一元一次方程的解，關鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數的值．12、1【分析】根據一元一次方程的定義可直接進行列式求解．【詳解】解：由題意得：，∴；故答案為：1．本題主要考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．13、31【分析】根據同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可列出方程求出m和n．【詳解】解：∵與是同類項∴解得：故答案為：3；1．此題考查的是求同類項中指數中的字母，掌握同類項的定義是解決此題的關鍵．14、1【分析】根據多項式的次數是指多項式最高項的次數解答本題即可．【詳解】解：多項式的次數是1．故答案為：1．本題考查的知識點是多項式的次數的定義，比較簡單，易于掌握．15、200×80%=（1+25%）x．【分析】設這種商品的進價是x元，利潤是25%，則售價為（1+25%）x元，售價也可表示為200×80%元，根據題意可得200×80%=（1+25%）x．【詳解】解：設這種商品的進價是x元，由題意得：200×80%=（1+25%）x，故答案為：200×80%=（1+25%）x．本題考查由實際問題抽象出一元一次方程．16、4.223×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：42230千米＝42230000米，42230000=4.223×1，故答案為：4.223×1．此題主要考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，.【分析】根據角平分線的定義證明∠BOD=90°，根據題意列式分別求出∠COD，∠BOC的度數即可．【詳解】解：∵平分，∴．∵平分，∴．∴．∵，∴，．本題考查的是角平分線的定義和角的計算，從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，注意平角等于180°．18、（1）2；（2）1【分析】（1）根據有理數的運算順序和各個運算法則計算即可；（2）根據有理數的運算順序和各個運算法則計算即可．【詳解】解：（1）[4+(2-10)]÷(-2)=[4-8]÷(-2)=-4÷(-2)=2（2）=-1+=-1+2=1此題考查的是有理數的混合運算，掌握有理數的運算順序和各個運算法則是解決此題的關鍵．19、3a1﹣1b1．【分析】原式去括號合并即可得到結果．【詳解】原式=本題考查了整式的加減運算，熟練掌握整式加減運算法則是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）57.5o；（3）40o【分析】（1）根據角平分線的定義可得∠COB=2∠COE，然后根據對頂角相等可得∠AOD=∠COB，從而證出結論；（2）根據對頂角相等和平角的定義即可求出∠BOD和∠COB，然后根據角平分線的性質即可求出∠EOB，從而求出∠EOD，再根據角平分線的定義即可求出∠EOF；（3）設∠AOC=x°，根據對頂角相等可得∠BOD=∠AOC=x°，利用角的關系和角平分線的定義分別用x表示出∠DOF、∠EOF、∠EOB、∠COB，然后利用∠AOC＋∠COB=180°列方程即可求出∠AOC．【詳解】解：（1）∵OE平分，∴∠COB=2∠COE∵∠AOD=∠COB∴∠AOD=2∠COE（2）∵，∴∠BOD=∠AOC=50°，∠COB=180°－∠AOC=130°∵OE平分，∴∠EOB=∠COB=65°∴∠EOD=∠EOB＋∠BOD=115°∵OF是的角平分線∴∠EOF=∠EOD=（3）設∠AOC=x°∴∠BOD=∠AOC=x°∴∠DOF=∠BOD＋∠BOF=（x＋15）°∵OF是的角平分線∴∠EOF=∠DOF=（x＋15）°∴∠EOB=∠EOF＋∠BOF=（x＋30）°∵OE平分，∴∠COB=2∠EOB=（2x＋60）°∵∠AOC＋∠COB=180°∴x＋（2x＋60）=180解得x=40∴∠AOC=40°此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系、角平分線的定義和對頂角相等是解決此題的關鍵．21、歡歡原計劃用1天讀完這本書．【分析】設歡歡原計劃用x天讀完這本書．根據等量關系：計劃每天讀的頁數－實際每天讀的頁數=5，列出方程，求出x的值即可．【詳解】設歡歡原計劃用x天讀完這本書，根據題意得：解得：x=1．經檢驗：x=1是原方程的解且符合題意．答：歡歡原計劃用1天讀完這本書．本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．22、x＝1.【解析】分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數為1，從而得到方程的解．詳解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．去括號，得6x－3x＋3＝12－2x－4.移項，得6x－3x＋2x＝12－4－3.合并同類項，得5x＝5.系數化為1，得x＝1.點睛：此題考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的項；若分子是一個整體，需加上括號；移項時項的系數要變號.23、（1）19cm；（2）．【分析】（1）根據線段的中點的性質列式計算即可；（2）設∠AOC=，則∠COB=4∠AOC=，∠AOD=，列式計算即可．【詳解】（1）∵D為