2024-2025學年貴州省貴陽市七上數學期末監測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．延長線段AB到C，使，若，點D為線段AC的中點，則線段BD的長為（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.52．下列四個數中，比小的數是（）A． B． C．0 D．13．下列有理數的大小關系判斷正確的是（）A． B．C． D．4．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．棱柱5．學校、電影院公園在平面圖上的標點分別是，，，電影院在學校正東方，公園在學校的南偏西26°方向，那么平面圖上的等于（）A．115° B．116° C．25° D．65°6．下面調查中，適合采用普查的是()A．調查全國中學生心理健康現狀 B．調查你所在的班級同學的身高情況C．調查我市食品合格情況 D．調查中央電視臺《新聞聯播》收視率7．如圖，有四個完全相同的小長方形和兩個完全相同的大長方形按如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則小長方形的長與寬的差為（）A． B． C． D．8．下列判斷正確的是（）A．3a2b與ba2不是同類項 B．不是整式C．單項式﹣x3y2的系數是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三項式9．如圖，一個幾何體由5個大小相同的正方體搭成，則這個立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．10．如圖，數軸上點P表示的數可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x=2是關于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．12．如圖，某同學將一個正方形紙片剪去一個寬為5cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為6cm的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，設正方形的邊長是xcm，可列方程為_______.13．已知，，則______．14．如圖，，交于點，交于點，平分，且交于點，若，則___________度．15．已知﹣3x1﹣2ayb+2與是同類項，則ab＝_____．16．給定一列按規律排列的數：，…，根據前4個數的規律，第10個數是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數字表示該位置的小立方塊的個數．(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖．(2)根據三視圖；這個組合幾何體的表面積為_________個平方單位．(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數可以改變(總數目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_________個平方單位．(包括底面積)18．（8分）如圖，線段PQ＝1，點P1是線段PQ的中點，點P2是線段P1Q的中點，點P3是線段P2Q的中點..以此類推，點pn是線段pn?1Q的中點．（1）線段P3Q的長為；（2）線段pnQ的長為；（3）求PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．19．（8分）現有a枚棋子，按圖1的方式擺放時剛好圍成m個小正方形，按圖2的方式擺放剛好圍成2n個小正方形。（1）用含m的代數式表示a，有a＝；用含n的代數式表示a，有a＝；（2）若這a枚棋子按圖3的方式擺放恰好圍成3p個小正方形，①P的值能取7嗎？請說明理由；②直接寫出a的最小值：20．（8分）已知:中,是的角平分線，是的邊上的高，過點做,交直線于點．如圖1,若,則_______;若中的,則______;(用表示)如圖2,中的結論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立，請求出．(用表示)21．（8分）如圖:(1)試驗觀察:如果經過兩點畫直線,那么:第①組最多可以畫____條直線;

第②組最多可以畫____條直線;

第③組最多可以畫____條直線.

(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個點,且任意3個點均不在1條直線上,那么經過兩點最多可以畫____條直線.(用含n的式子表示)

(3)解決問題:某班45名同學在畢業后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握____次手.22．（10分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優惠．設顧客預計累計購物x元（x＞300）．（1）請用含x代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由．（3）計算一下，李明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？23．（10分）計算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣1）2020+（﹣3）2×||﹣42÷（﹣2）324．（12分）甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發2h后到達B地立即按原路返回，返回時速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發5h后到達A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）（1）乙的速度是_______

，甲從A地到B地的速度是_______

，甲在出發_______

小時到達A地．（2）出發多長時間兩人首次相遇？（3）出發多長時間時，兩人相距30千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據題意畫出圖形，再根據線段的和差倍分可得BC的長，然后根據線段中點的定義可得CD的長，最后根據線段的和差即可得．【詳解】由題意，畫出圖形如下所示：，，，，又點D為線段AC的中點，，，故選：A．本題考查了線段中點的定義、線段長度的計算，熟練掌握線段之間的運算是解題關鍵．2、A【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：根據有理數比較大小的方法，可得

-1＜-1，0＞-1，＞-1，1＞-1，

∴四個數中，比-1小的數是-1．

故選：A．此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．3、C【分析】A和B先化簡再比較；C根據絕對值的意義比較；D根據兩個負數，絕對值大的反而小比較．【詳解】A．∵，，∴，故不正確；B．∵，，∴，故不正確；C．∵，∴，正確；D．∵，∴，故不正確；故選C．本題考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而?。?、D【解析】上述四個幾何體中，圓柱、圓錐和球的截面圖都有可能是圓；只有棱柱的截面圖不可能是圓.故選D.5、B【分析】根據方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方位角，即可求解．【詳解】解：從圖中發現平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．

故選B．解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關鍵．6、B【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、人數眾多，應用抽樣調查，故此選項錯誤；B、人數不多，采用普查，故此選項正確；C、數量眾多，使用抽樣調查，破壞性較強，故此選項錯誤；D、范圍太大，應用抽樣調查，故此選項錯誤；故選：B．本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、C【分析】設出小長方形的長為，寬為，根據題意列出等式，求出的值，即為長與寬的差．【詳解】設出小長方形的長為，寬為，由題意得：，即，整理得：，則小長方形的長與寬的差為，故選：C．本題考查了二元一次方程的應用，由圖形的擺放可以看出，大長方形的長一樣，由此找出代數式，列出等量關系是解題的關鍵．8、C【分析】分別根據單項式、多項式、整式及同類項的定義判斷各選項即可．【詳解】解：A、3a2b與ba2是同類項，故本選項錯誤；

B、是整式，故本選項錯誤；

C、單項式-x3y2的系數是1，故本選項正確；

D、3x2-y+5xy2是三次三項式，故本選項錯誤．

故選：C．本題考查單項式、多項式、整式及同類項的定義，注意掌握單項式是數或字母的積組成的式子；單項式和多項式統稱為整式．9、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在左視圖中．【詳解】從左面看，這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方形．故選：B．本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左側面看得到的視圖．10、B【分析】根據數軸可直接進行排除選項．【詳解】解：由數軸可知：點P在-3和-2之間，所以只有B選項符合題意；故選B．本題主要考查數軸，熟練掌握數軸的相關概念是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【解析】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點：一元一次方程，代入求值點評：本題考查代入求值，比較簡單，細心就可．12、6(x-5)=5x【解析】首先根據原正方形紙條的邊長為xcm可得第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，，再根據兩次剪下的長條面積正好相等，可列方程6(x-5)=5x．【詳解】第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，

根據題意列方程為5x=6(x-5)，故答案為：6(x-5)=5x.本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．13、1【分析】按照冪的乘方、同底數冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：∵，，

∴

=

=+3×5

=9+15

=1．

故答案為：1．本題考查了冪的乘方、同底數冪的乘法等整式的運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．14、65°【分析】先根據對頂角相等求出∠HGF的度數，再由平行線的定義得出∠EFG的度數，根據角平分線的性質得出∠AHF的度數，【詳解】解：∵∠AGE=50°，

∴∠HGF=50°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，

∵FH平分∠EFD，

∴本題考查的是平行線的性質，熟知兩直線平行，同旁內角互補是解答此題的關鍵．15、1【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，列出關于a，b的方程，求出a，b的值，繼而可求出ab的值．【詳解】解：∵﹣3x1﹣2ayb+2與是同類項，∴1﹣2a＝7，b+2＝4，解得a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）2＝1．故答案為：1．本題考查了同類項的知識，解題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．16、．【分析】通過觀察這列數的分子與分母可得規律：第n項是，將n=10代入即可．【詳解】解：觀察這列數發現，奇數項是負數，偶數項是正數；分子分別為3，5，7，9，…；分母分別為12+1，22+1，32+1，…，

∴該列數的第n項是，∴第10個數是，故答案為：．本題考查數字的規律；能夠通過已知一列數找到該列數的規律，1轉化為是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）24（3）1【分析】主視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數目分別為3，1；上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，繼而可得出表面積．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，畫出俯視圖，計算表面積即可．【詳解】主視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數目分別為3，1，圖形分別如下：由題意可得：上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，故可得表面積為：．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，此時俯視圖為：這樣上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有5個小正方形，右面共有5個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，表面積為：．故答案為24、1．此題考查了簡單幾何體的三視圖及幾何體的表面積的計算，解答本題的關鍵是掌握三視圖的觀察方法，在計算表面積時容易出錯，要一個面一個面的進行查找，避免遺漏，有一定難度．18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據題意，可以寫出線段P3Q的長，本題得以解決；（2）根據題意，可以寫出前幾條線段的長，從而可以發現線段長度的變化規律，從而可以寫出線段pnQ的長；（3）根據圖形和前面發現的規律，可以求而求得PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．【詳解】解：（1）由已知可得，P1Q的長是，P2Q的長是，P3Q的長是，（2）由已知可得，P1Q的長是，P2Q的長是，P3Q的長是，…，則PnQ的長是，（3）PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10＝（1﹣P1Q）+（P1Q﹣P2Q）+（P2Q﹣P3Q）+…+（P9Q﹣P10Q）＝1﹣P1Q+P1Q﹣P2Q+P2Q﹣P3Q+…+P9Q﹣P10Q＝1﹣P10Q＝1﹣（）10＝1﹣＝．考查了圖形的變化類、兩點間的距離，解題關鍵是明確題意，發現線段長度的變化特點，求出相應的線段的長．19、（1）2m+2，3n+3；（2）①能，理由見解析；②8【分析】（1）根據圖1每多一個正方形多用2枚棋子，寫出擺放m個正方形所用的棋子的枚數；根據圖2在兩個小正方形的基礎上，每多2個正方形多用3枚棋子，寫出擺放2n個小正方形所用的棋子的枚數；（2）①根據圖3在三個小正方形的基礎上，每多3個正方形多用4枚棋子，寫出擺放3p個小正方形所用的棋子的枚數，當P的值取7時，可得出21個正方形共用32枚棋子；所以p可以取7；②根據圖3的擺放方式可得最少擺放三個正方形，可得出a的最小值【詳解】解：（1）由圖可知，圖1每多1個正方形，多用2枚棋子，∴m個小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子；

由圖可知，圖2兩個小正方形的基礎上，每多2個正方形多用3枚棋子，∴2n個小正方形共用6+3(n-1)=3n+3枚棋子；

故答案為：2m+2，3n+3；（2）p可以取7①根據圖3在三個小正方形的基礎上，每多3個正方形多用4枚棋子，∴3p個小正方形共用8+4(p-1)=4p+4枚棋子；當p=7時，即21個正方形共用32枚棋子；②根據圖3的擺放方式可得最少擺放三個正方形，∴a的最小值為：8故答案為：8本題考查了圖形變化規律，觀察出正方形的個數與棋子的枚數之間的變化關系是解題的關鍵．20、（1）20°；（2）；（3）不成立，【分析】根據三角形的內角和求出=80°，根據是的角平分線得到,根據AD⊥BC得,得到，根據平行線的性質即可求出；用代替具體的角即可求解；根據三角形的內角和、角平分線及外角定理即可表示出．【詳解】∵，∴=180°-=80°，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴∵∴=；故答案為：20°；∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴=∵∴=；故答案為：；不成立，，理由如下：∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵∴∵AD⊥BC∴,∴===∴．此題主要考查三角形的角度求解，解題的關鍵是熟知三角形的內角和、角平分線及外角定理．21、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根據兩點確定一條直線，畫出直線即可；

（2）根據上面得到的規律用代數式表示即可；

（3）將n=45代入即可求解．【詳解】（1）根據圖形得：如圖：（1）試驗觀察

如果每過兩點可以畫一條直線，那么：

第①組最多可以畫3條直線；

第②組最多可以畫6條直線；

第③組最多可以畫10條直線．

（2）探索歸納：

如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+…+n-1=條直線．（用含n的代數式表示）

（3）解決問題：

某班45名同學在畢業后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握次手．本題考查了圖形的變化類問題，運用了從特殊到一般的數學思想，解題的關鍵是仔細的觀察并找到其中的規律．22、(1)(0.8x＋60)元；(0.85x＋30)元(2)他應該去乙超市(3)李明購買600元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣【解析】試題分析：（1）設顧客在甲超市購物所付的費用為顧客在乙超市購物所付的費用為（2）將分別代入中的兩個表達式，求出值，比較后即可得出結論；

（3）令中的兩個表達式相等，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．試題解析:(1)顧客在甲超市購物所付的費用為元；在乙超市購物所付的費用為元．(2)他應該去乙超市，理由