江蘇省江都區丁伙中學2024-2025學年七年級數學第一學期期末監測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用科學記數法表示中國的陸地面積約為：，原來的數是．A．9600000 B．96000000 C．960000 D．960002．我國是最早認識負數，并進行相關運算的國家.在古代數學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖1表示的是計算3+(﹣4)的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算()A．(﹣5)+(﹣2) B．(﹣5)+2 C．5+(﹣2) D．5+23．下列各數能整除224A．62 B．63 C．64 D．664．下列四個數中，最小的數是（）A． B． C．0 D．35．《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意得（）A．B．C．D．6．如圖，貨輪在航行過程中，發現燈塔在它南偏東的方向上，同時，在它的北偏東方向上又發現了客輪，則的度數為（）A． B． C． D．7．把去括號得（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是()A．-a一定是負數 B．｜a｜一定是正數C．｜a｜一定不是負數 D．-｜a｜一定是負數9．已知，則的值為（）A．2 B．1 C．-2 D．-110．甲、乙二人從相距21千米的兩地同時出發，相向而行，120分鐘相遇，甲每小時比乙多走500米，設乙的速度為x千米小時，下面所列方程正確的是A． B．C． D．11．下列語句中正確的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算術平方根是312．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為1，p是數軸到原點距離為1的數，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將長方形沿折疊，使點落到點處，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數是__________．14．代數與互為相反數，則__________．15．在學習絕對值后，我們知道，在數軸上分別表示有理數、的、兩點之間的距離等于．現請根據絕對值的意義并結合數軸解答以下問題：滿足的的值為___________．16．鐘表在8:30時，分鐘與時針的夾角為__________度．17．如圖，將沿著射線方向平移5個單位得到，已知的面積是四邊形面積的，那么的長等于_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，圖1中小正方形的個數為1個；圖2中小正方形的個數為：1+3＝4＝22個；圖3中小正方形的個數為：1+3+5＝9＝32個；圖4中小正方形的個數為：1+3+5+7＝16＝42個；…（1）根據你的發現，第n個圖形中有小正方形：1+3+5+7+…+＝個．（2）由（1）的結論，解答下列問題：已知連續奇數的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值．19．（5分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）（結果用度表示）.20．（8分）某小學六（1）班同學視力情況如圖所示．

（1）視力不良的學生占全班人數的（）%．（2）視力正常的有26人，求全班的學生．（3）視力正常、近視和假性近視的人數的比是（）：（）：（）．21．（10分）(1)計算：(2)解方程：22．（10分）已知代數式，當x=0時，該代數式的值為-1（1）求c的值；（2）已知當x=1時，該代數式的值為5，求a+b的值23．（12分）計算（1）5(3a2b-ab2)－(ab2+3a2b)；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】直接利用科學記數法表示較小的數，還原為原來的數，需要把a的小數點向右移動n位得到原數，求出答案即可．【詳解】解：表示的原數是，故選A．本題考查了科學記數法，正確把握小數點向右移動的位數是解題關鍵．2、C【解析】解：由圖1知：白色表示正數，黑色表示負數，所以圖2表示的過程應是在計算5+（﹣2）．故選C．3、B【解析】把224【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所給的各數中能整除224-1的是1．故選：B．此題主要考查了因式分解的應用，要熟練掌握，注意靈活應用平方差公式．4、B【分析】直接利用有理數比較大小方法進而得出答案．【詳解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的數是-1．故選：B．此題主要考查了有理數大小比較，正確掌握比較方法是解題關鍵．5、D【分析】根據題意可得等量關系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據等量關系列出方程組即可．【詳解】設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．6、C【解析】首先根據方向角的定義作出圖形，根據圖形即可求解．【詳解】如圖，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故選：C．本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關鍵．7、B【分析】根據去括號法則，即可得到答案．【詳解】∵=，故選B．本題主要考查去括號法則，掌握“括號前面是負號時，去掉負號與括號，括號內的每一項都變號”是解題的關鍵．8、C【解析】試題分析：當a為－1時，則－a=1，則A選項錯誤；當a=0時，則=0，－=0，則B、D選項錯誤；C選項正確．考點：相反數．9、C【分析】先根據非負數的性質求得a，b的值，再把a，b的值代入計算即可．【詳解】解：∵，

∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，

把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故選：C．本題考查非負數的性質：兩個非負數的和為2，則這兩個數均為2．10、B【解析】設乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，根據題意可得等量關系：乙2小時的路程甲2小時的路程千米，根據等量關系列出方程即可．【詳解】解：設乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，依題意得：．故選：B．此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．11、D【解析】根據平方根、立方根、算術平方根的定義逐一進行判斷即可.【詳解】A.負數沒有平方根，故A選項錯誤；B.9的平方根是±3，故B選項錯誤；C.9的立方根是，故C選項錯誤；D.9的算術平方根是3，正確，故選D.本題考查了平方根、立方根、算術平方根等知識，熟練掌握相關概念以及求解方法是解題的關鍵.12、B【分析】由a、b互為相反數可知，由c、d互為倒數可知，由m的絕對值為1可知，由p是數軸到原點距離為1的數可知，將各個代數式的值代入所求式子中即可.【詳解】故選B本題主要考查了相反數，倒數，絕對值的意義，理解互為相反數的兩個數相加為零，互為倒數的兩個數乘積為1，以及絕對值的幾何意義是數軸上的點到原點的距離等是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由折疊的性質可知，利用平角的性質求解即可.【詳解】解：由折疊的性質可知，故答案為：.本題考查了折疊的性質及平角的性質，靈活利用折疊前后的圖形對應角相等的性質是求角度的關鍵.14、【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】解：根據題意得：+=0解得：故答案為：此題考查了解一元一次方程，以及相反數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、3或【分析】根據兩點間的距離公式，對x的值進行分類討論，然后求出x，即可解答；【詳解】解：根據題意，表示數軸上x與1的距離與x與的距離之和，當時，，解得：；當時，，此方程無解，舍去；當時，，解得：；∴滿足的的值為：3或.故答案為：3或.本題考查了兩點之間的距離，以及絕對值的幾何意義，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的幾何意義，正確的把絕對值進行化簡.注意利用分類討論的思想解題.16、75【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：8：30時，鐘表的時針與分針相距2.5份，

8：30時，鐘表的時針與分針所夾小于平角的角為30°×2.5=75°．

故答案為：75°本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數乘以每份的度數．17、1【分析】根據平移的性質得平行四邊形和梯形，再根據等高的三角形面積和梯形面積之間的關系即可得結論．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴四邊形ABED是平行四邊形，四邊形ABFD是梯形，△ABC與梯形ABFD等高．設BC=x，△ABC的BC邊上的高為h，∴AD=BE=5，BC=EF=x．由題意，得：S△ABCS梯形ABFD，即x?h(5+5+x)?h，解得：x=1．故答案為：1．本題考查了平移的性質、三角形和梯形的面積，解答本題關鍵是三角形和梯形等高，注意平移性質的靈活運用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2n﹣1）；n2；（2）n的值為1．【解析】（1）根據各圖形中小正方形個數的變化可找出變化規律“第n個圖形中有小正方形的個數為：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2個”，此問得解；（2）根據（1）的結論結合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139=3300，即可得出關于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．【詳解】解：（1）∵圖1中小正方形的個數為1個；圖2中小正方形的個數為：1+3＝4＝22個；圖3中小正方形的個數為：1+3+5＝9＝32個；圖4中小正方形的個數為：1+3+5+7＝16＝42個；…，∴第n個圖形中有小正方形的個數為：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2個．故答案為：（2n﹣1）；n2．（2）∵（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，∴702﹣n2＝3300，解得：n＝1或n＝﹣1（舍去）．答：n的值為1．本題考查了規律型：圖形的變化類，根據各圖形中小正方形個數的變化，找出變化規律“第n個圖形中有小正方形的個數為n2個”是解題的關鍵．19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據有理數的加法運算法則計算即可；（2）先乘方后乘除，最后計算加減，小數化成分數，注意符號的變化；（3）去括號合并即可；（4）根據角度的和、差運算法則計算即可.【詳解】（1）（2）（3）（4）本題考查了有理數的混合運算以及角度的和差運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.20、（1）48；（2）50；（3）26：13：1【分析】（1）將假性近視和近視的人數占的百分比加在一起就是視力不良的學生占全班人數的百分比；（2）用視力正常的人數除以它所占總人數的百分比，就是這個班的總人數；（3）依據這個班的視力狀況，即可求出各人數之比．【詳解】（1）22%＋26%＝48%答：視力不良的學生占全班人數的48%．故答案為：48；（2）26÷52%＝50（人）答：全班有學生50人．（3）視力正常、近視和假性近視的人數的比是52%：26%：22%=26：13：1故答案為：26：13：1．此題主要考查的是如何觀察扇形統計圖并且從統計圖中獲取信息，然后再進行計算、解答即可．21、(1)31；(2)【分析】(1)先乘方，后乘除，最后計算加減；(2)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可．【詳解】(1)；(2)去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，把的系數化為1得：．本題考查了有理數的混合運算以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）-1；（2）1【分析】（1）將x＝0代入即可求出c的值；（2）將x＝1代入化簡，再將c的值代入