南充職業技術學院單招數學考前沖刺練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題90分）一、單選題（20小題，每小題4分，共計80分）1、[單選題]為調查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，其中樣本為().A．100名運動員B．1000名運動員的年齡C．100D．100名運動員的年齡答案:D解析:這道題考查樣本的概念。在統計學中，樣本是從總體中抽取的一部分用于觀察和分析的個體。本題中，要調查1000名運動員的年齡情況，從中抽查的100名運動員的年齡才是樣本。A選項只是運動員本身，B選項是總體，C選項100只是數量。所以答案是D，即100名運動員的年齡。2、[單選題]圓心在坐標原點，半徑為2的圓的標準方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:圓的標準方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圓心坐標，r是半徑。題目中圓心在坐標原點(0,0)，半徑為2，因此方程應為x2+y2=22，即x2+y2=4。選項B符合這一方程。3、[單選題]甲校男生占全校總人數的50%，乙校女生占全校總人數的50%，則甲乙兩校女生人數相比()A．甲校多于乙校B．甲校少于乙校C．甲乙兩校一樣多D．不能確定答案:D解析:這道題考查對比例概念的理解。甲校男生占50%，則女生也占50%，但甲校總人數未知。乙校女生占50%，乙校總人數也未知。由于兩校總人數均不確定，所以僅根據所給條件無法確定兩校女生人數的多少，答案選D。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]若a＜c＜0＜b，則abc與0的大小關系是（）A．abc＜0B．abc=0C．abc＞0D．無法確定答案:C解析:這道題考查有理數乘法的運算法則。因為a＜0，c＜0，b＞0，根據負負得正、正負得負的原則，兩個負數相乘為正數，正數乘以負數為負數。所以a、c相乘為正，再乘以b仍為正，即abc＞0。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)

所以a+b=(8,-2)7、[單選題]下列方程中是二元一次方程的是（）A．2x=4B．4x+1=x-yC．x+y+z=0D．x^2+y^2=2答案:B解析:這道題考查二元一次方程的定義。二元一次方程是指含有兩個未知數，并且未知數的最高次數都是1的整式方程。選項A只有一個未知數；選項C有三個未知數；選項D未知數的最高次數是2。而選項B符合二元一次方程的特征，有兩個未知數x和y，且未知數的最高次數都是1，是整式方程。8、[單選題]如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數等于()A．120°B．70°C．60°D．50°答案:B解析:∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，

∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，

∴∠DAC=60°+10°=70°．

故選：B．9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:偶次根號下內容要大于等于0，所以1-2x≥0，得出x≤1/210、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:奇函數是關于原點對稱的，所以一區間最小值為5的話在對稱區間最大值就為-511、[單選題]一塊長方形木板，截去一個角，還剩（）。A．3個角B．3個或4個角C．4個或5個角D．3個或4個或5個角答案:D解析:這道題考查長方形截去一個角后的角數量變化。長方形截角有三種情況：沿對角線截，剩3個角；從一個角頂點向對邊截，剩4個角；從相鄰兩邊截，剩5個角。所以答案選D，一塊長方形木板截去一個角，可能剩3個、4個或5個角。12、[單選題]焦點（-5,0）和（5,0），虛軸長是6的雙曲線的標準方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]若集合M={3,1，a-1}，N={-2，a2}，且N是M的真子集，則a的值是（）A．-1B．1C．0D．√3答案:A解析:這道題考查集合的性質。真子集意味著N中的元素都屬于M且M中存在N沒有的元素。因為N是M的真子集，所以a2要么等于1要么等于3。若a2=1，則a=1或-1，當a=1時，M中元素重復，不符合集合定義，所以a=-1。若a2=3，則a=±√3，但代入后不符合條件。綜上，a的值為-1。14、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:在△ABC中，已知∠B=60°，根據余弦定理，可以得出一些關系式。我們可以利用余弦定理和三角形的性質來推導出所需表達式的值。經過計算和推導，可以得出該表達式的值為1。因此，正確答案是C。15、[單選題]A．{x|x>2或x<-1}B．{x|-1<x<2}C．{x|-2<x<1}D．{x|x>1或x<-2}答案:A解析:不等式$$x^2-x-2>0$$可以通過因式分解來解。首先將不等式寫成$$x^2-x-2=(x-2)(x+1)>0$$。然后找出臨界點，即解方程$$(x-2)(x+1)=0$$，得到$$x=2$$或$$x=-1$$。接下來，通過測試區間法確定不等式的解集。根據測試區間法，當$$x0$$成立；當$$-12$$時，$$(x-2)(x+1)>0$$成立。因此，不等式的解集為$$x2$$，即選項A。16、[單選題]A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件答案:B解析:17、[單選題]已知角α是第三象限角，則-α的終邊在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:B解析:這道題考查象限角的知識。在平面直角坐標系中，角α是第三象限角，則其范圍是π+2kπ<α<3π/2+2kπ。而-α的范圍是-3π/2-2kπ<-α<-π-2kπ，所以-α的終邊在第二象限。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]下列關于函數的說法中，正確的是（）A．一次函數是正比例函數B．正比例函數是一次函數C．正比例函數不是一次函數D．不是正比例函數的就不是一次函數答案:B解析:這道題考查函數的基本概念。一次函數的一般式為y=kx+b（k、b為常數，k≠0），當b=0時就是正比例函數y=kx。所以正比例函數是特殊的一次函數，即一次函數包含正比例函數。因此，答案選B。20、[單選題]下列命題中正確的是()A．過平面外一點作這個平面的垂面有且只有一個B．過直線外一點作這條直線的平行平面有且只有一個C．過直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條D．過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個答案:D解析:這道題考查空間幾何的相關知識。在空間中，過平面外的一條斜線，其垂線是唯一的，所以作這個平面的垂面有且只有一個。A選項，過平面外一點作垂面數量不唯一；B選項，過直線外一點作平行平面數量不唯一；C選項，過直線外一點作垂線有無數條。綜上，答案選D。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關系。當點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當點在圓內時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結果。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯B對

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對D錯第Ⅱ卷（非選擇題10分）三、判斷題（5小題，每小題2分，共計10分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:注意是離心率哦2、[判斷題]兩個袋子中分別裝有3個紅球和4個白球，從中取出一個紅球和一個白球，共有7種取法。A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個袋子中分別裝有3個紅球和4個白球，從中取出一個紅球和一個白球，共